Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Математика кафедрасы
Модельдер теориясы пәнінен
5В060100 – Математика мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС оқу БАҒДАРЛАМАСЫ
Павлодар
Мамандықтың элективтік каталогы негізінде әзірленген жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы
|
|
Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/33
|
БЕКІТЕМІН
ОІ жөніндегі проректор
___________ Н.Э.Пфейфер
2012 ж. «___»_____________
Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
Математика кафедрасы
Функционалдық талдау пәні бойынша
5В060100 – Математика мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Жұмыс бағдарламасы мамандықтың элективтік каталогы негізінде және С.Торайғыров атындағы ПМУ Ғылыми Кеңесінде 20___ ж., «____»_________ №__Хаттамамен бекітілді
Кафедра отырысында ұсынылды 2012ж. «___»____________ №___ Хаттама
Кафедра меңгерушісі ____________ М.Е.Исин 2012 ж. «____» __________
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2012ж. «____»___________ №____ Хаттама
ОӘК төрағасы ________________ Искакова А.Б. 2012 ж. «___»___________
КЕЛІСІЛДІ
ФМжАТ факультетінің деканы _________ Испулов Н.А. 2012 ж. «____»_______
МАҚҰЛДАНДЫ:
ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А.Варакута 2012 ж. «____»_________
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды
2012 ж. «___»___________ №____ Хаттама
1 Пәннің мақсаты – математика мамандығы бойынша оқу жоспарындағы талдау пәндері бойынша білімдерді игеру жолын тұйықтау.
Пәннің міндеті – студенттердің пәннің негізгі ұғымдарынан жете хабардар болып, теориялық негізгі қағидаларын әрбір жеке жағдайларда пайдалана білу қабілетін қалыптастыру.
Пәнді оқып білу қортындысында студенттердің
- танысуы керек негізгі ұғымдар: математикалық кеңістіктер туралы ұғым; функционал ұғымы; оператор ұғымы;
- білуі керек: метрикалық кеңісіктердің анықтамасын; негізгі математикалық кеңісіктердің мысалдарын; математикалық кеңісіктердің негізгі түрлерін; функционалдың мысалдарын, қасиеттерін және оларды жеке жағдайға қолдануын; оператордың мысалдарын, қасиеттерін және олардың жеке жағдайға қолдануын.
- істей алуы керек: метрикалық кеңістікті құруды; метрикалық кеңістіктердің негізгі қасиеттерін дәлелдеуді; толық емес кеңістікті толықтыруды; кеңістіктің сепарабельді немесе сепарабельді болмайтынын көрсетуді; түйіндес кеңістікті құруды; оператордың меншікті мәндерін және меншікті элементтерін анықтауды; оператордың спекторын анықтауды.
- ие болатын практикалық дағдылар: теоремаларды дәлелдеуге дағдылану; операторлардың анықталу және өзгеру аймақарын анықтауға дағдылану; алгебралық, дифференциалдық және интегралдық теңдеулер шешімінің бар болуын дәлелдеуге дағдылану; функционалды талдау әдістеріне және жеке жағдайға пайдалануға дағдылану.
2 Пререквизиттер
Пәнді игеру үшін алдын ала өтетін жалпы курстар – математикалық талдау, алгебра, геометрия және нақты талдау.
3 Постреквизиттер
Дифференциалдық және интегралдық теңдеулер, математикалық физиканың теңдеулері.
4 Пәннің мазмұны
№
|
Тақырыптардың атауы
|
Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны
|
Дәріс.
|
Тәж.
|
СӨЖ
|
5 семестр
|
1
|
Жиын. Жиындағы амалдар. Жиындардың декарттық көбейтіндісі
|
5
|
3
|
15
|
2
|
Сәйкестіктер. Сәйкестіктердегі амалдар. Бейнелер және олардың түрлері
|
5
|
2
|
15
|
3
|
Бинарлық қатынастар, қасиеттері
|
5
|
3
|
15
|
4
|
Бинарлық қатынастардағы амалдар
|
5
|
3
|
15
|
5
|
Бөліктеп реттелген жиындар. Ең үлкен, ең кіші, максималды және минималды элементтері
|
5
|
3
|
15
|
6
|
Қуаттылық, қасиеттері
|
5
|
1
|
15
|
Барлығы:
|
30
|
15
|
90
|
4.2 Дәрістер мазмұны
Тақырып 1. Жиын. Жиындағы амалдар. Жиындардың декарттық көбейтіндісі.
1 – 5 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.
Тақырып 2. Сәйкестіктер. Сәйкестіктердегі амалдар. Бейнелер және олардың түрлері.
6 - 10 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.
Тақырып 3. Бинарлық қатынастар, қасиеттері.
11 – 15 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.
Тақырып 4. Бинарлық қатынастардағы амалдар.
16 – 20 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.
Тақырып 5. Бөліктеп реттелген жиындар. Ең үлкен, ең кіші, максималды және минималды элементтері.
21 – 25 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.
Тақырып 6. Қуаттылық, қасиеттері.
26 – 30 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.
4.3 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі
Тақырып 1. Жиын. Жиындағы амалдар. Жиындардың декарттық көбейтіндісі.
Келесі есептерді шығару: [2], 43 – 45 бет, № 6.1 – 6.11.
Тақырып 2. Сәйкестіктер. Сәйкестіктердегі амалдар. Бейнелер және олардың түрлері.
Келесі есептерді шығару: [2], 9 – 22 бет, № 1.1 – 1.95 (тақ).
Тақырып 3. Бинарлық қатынастар, қасиеттері.
Келесі есептерді шығару: [3], 280 – 306 бет, № 1-44.
Тақырып 4. Бинарлық қатынастардағы амалдар.
Келесі есептерді шығару: [3], 46 – 62 бет, № 7.1 – 9.25.
Тақырып 5. Бөліктеп реттелген жиындар. Ең үлкен, ең кіші, максималды және минималды элементтері.
Келесі есептерді шығару: [3], 14 – 28 бет, № 1 – 159 (тақ).
Тақырып 6. Қуаттылық, қасиеттері.
Келесі есептерді шығару: [2], 320 – 340 бет, № 1 – 13 (тақ).
4.4 Студенттің өздік жұмысының мазмұны
4.4.1 СӨЖ түрлерінің тізімі
№
|
СӨЖ түрі
|
Есеп беру түрі
|
Бақылау түрі
|
Сағатқа шаққандағы көлемі
|
1
|
Дәріс сабақтарына дайындалу
|
Жұмыс дәптері
|
Коллоквиум
|
15
|
2
|
Практикалық сабақтарға дайындалу:
- сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру;
- тапсырмаларды шешу.
|
Жұмыс дәптері
|
Тест
|
25
|
3
|
Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру
|
Жұмыс дәптері
|
Тест
|
25
|
4
|
Бақылау шараларына дайындалу
|
Жұмыс дәптері
|
Бақылау жұмысы.
|
25
|
Барлығы:
|
90
|
4.4.2 Күндізгі оқу форманың студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі
Тақырып 1. Жиын. Жиындағы амалдар. Жиындардың декарттық көбейтіндісі.
Тапсырма: интернеттен мәліметтерді жинау
Тақырып 6. Қуаттылық, қасиеттері.
Тапсырма: интернеттен мәліметтерді жинау
5 Әдебиет тізімі
Негізгі
1. Абдикаликова З.Т., Ибатов А. Функционалдық анализ. Астана, 2007.
2. Колмолгоров А. Н. Фомин С. В. Элементы теории функции и функционального анализа. Москва, 1976, 1989.
3. Треногин В.А. Функциональный анализ. Москва, 2002.
4. Хелемский А.Я. Лекции по функциональному анализу. Москва, 2004
Қосымша
5. Треногин В.А., Писаревскиий В.С., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. – М.: Наука 1984.
6. Кирилов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М., 1979.
7. Антоневич А.Б. и др. Задачи и упражнения по функциональному анализу. Минск, 1978.
8. Городецкий В.В. и др. Методы решения задач по функциональному анализу. Киров, 1990.
9. Рудин У. Функциональный анализ, т.1, т.2, - М.: Мир, 1975.
10. Кантарович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ, - М., Наука, 1977.
Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме
|
|
Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/32
|
5В060100 – Математика
мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме
Пән атауы «Модельдер теориясы»
Оқу нысаны
|
Пәннің еңбек сыйымдылығы
|
Семестр бойынша бақылау түрлері
|
Семестр
|
Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі
|
кредиттер
|
академиялық сағат
|
кредиттер
|
аудиториялық сабақ (ак. сағат)
|
СӨЖ (ак. сағат)
|
барлығы
|
ауд
|
СӨЖ
|
емт
|
сын
|
КЖа
|
КЖс
|
барлығы
|
дәр.
|
тәж.
|
зертх.
|
барлығы
|
СОӨЖ
|
ЖОБ негіз. күнд.
|
3
|
135
|
45
|
90
|
5
|
-
|
-
|
-
|
5
|
3
|
45
|
30
|
15
|
-
|
90
|
22,5
|
Кафедра меңгерушісі _____________ М.Е. Исин 2012 ж. «___» ________
Достарыңызбен бөлісу: |