Бағдарламасы Нысан пму ұс н 18. 3/30

Жұмыс оқу бағдарламасы

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/30

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

Математикалық анализ 3 пәнінен

Павлодар

Мамандықтың элективті пәндер каталогының негізінде әзірленген пәннің жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/34

БЕКІТЕМІН

ОІ жөніндегі проректор

__________ Н.Э.Пфейфер

2012ж. «___»___________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Н. Баширова
Математика кафедрасы
Математикалық анализ 3 пәні бойынша
5B010900 – Математика мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Жұмыс бағдарламасы 20__ж «____»________ бекітілген жұмыс оқу жоспарларының және мамандықтың элективті пәндер каталогының негізінде әзірленді.
Кафедра отырысында ұсынылды 20__ж. «___»____________№_____ Хаттама
Кафедра меңгерушісі ____________М.Е.Исин 20__ж. «____» ________
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу- әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20_ж. «___»____________ №____ Хаттама
ОӘК төрағасы ________________А.Б. Искакова 20_ж. «_____»________

КЕЛІСІЛДІ

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А. Варакута 20_ж. «_____»______

20__ж. «___»______________ №____ Хаттама

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Математикалық анализ 3» орыны туралы;

– cандық қатарлар, функциялық тізбектер мен қатарлар, Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі, айқын емес функциялар жөнінде түсініктері болуы жөнінде түсініктері болуы;

– дәлелдеу әдістерін білуі;

– математикалық анализдің әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
2 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: математикалық анализ 1, математикалық анализ 2.

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ 4, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, дифференциалдық теңдеулер, функционалдық талдау, нақты анализ, математикалық физика теңдеулері.

Күндізгі жалпы орта білім негізінде

Сырттай жоғары кәсіби білім негізінде

4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны

Негізгі анықтамалар. Жинақталатын қатарлар қасиеттері, қатар жинақталығының Коши критерийі, жинақтылықтың қажетті шарты. Мүшелері теріс емес сандық қатарлар, олардың жинақталу белгілері: салыстыру белгілері, Кошидің радикалдық және интегралдық белгілері, Даламбер, Раабе белгілері. Ауыспалы таңбалы қатарлар жинақтылығының Дирихле және Абель белгілері. Ауыспалы таңбалы сандық қатарлар, Лейбниц белгісі. Жинақты сандық қатарлар ассоциативтігі. Коммутативтігі: абсолют жинақты қатар мүшелерінің орындарын ауыстыру (Коши теоремасы), шартты жинақты қатар мүшелерінің орындарын ауыстыру (Риман теоремасы). Жинақты қатарларға арифметикалық амалдар қолдану.

Функционалдық тізбектер мен қатарлар ұғымдары, олардың нүктеде және жиында жинақтылығы. Жиында бірқалыпты жинақтылық. Коши критерийі. Функционалдық тізбектер мен қатарлардың бірқалыпты жинақтылық белгілері: Вейерштрасс, Дирихле – Абель, Дини. Шекке мүшелеп көшу. Функционалдық тізбектер мен қатарларды мүшелеп интегралдау және мүшелеп дифференциалдау. Дәрежелік қатарлар. Тейлор қатары.

Ортонормаланған жүйелер және жалпы Фурье қатарлары. Тұйық және толық ортонормаланған жүйелер. Тригонометриялық жүйе тұйықтығы және тригонометриялық жүйе тұйықтық салдары. Фурье тригонометриялық қатары. Фурье тригонометриялық қатарының жинақтылығы туралы негізгі теорема. Фурье тригонометриялық қатарының абсолют және бірқалыпты жинақтылығының қарапайым шарттары.

Айқын емес функция туралы теорема. ді ге бейнелеулер, олардың дифференциалдануы. Якоби матрицасы. Якобиан. Айқын емес түрде берілген бейнелеулер. Айқын емес бейнелеулер туралы теорема. Бейнеулер суперпозициясы. Функциялар тәуелділігі.

Күндізгі жалпы орта білім негізінде

Сырттай жоғары кәсіби білім негізінде

2. 
   Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі
   

1. 
   В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Бл. Сендов. Математический анализ. Ч.1,2 М.: МГУ, 2004, 2006.
   
2. 
   И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч.1,2, М.: Дрофа, 2001.
   
3. 
   Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. - М.: Лань, 2002. -Ч. 1, 2.-440 с.
   
4. 
   Г.Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб.: Профессия, 2005.- 432 с.
   
5. 
   Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Астрель, 2003.- 558 с.
   
6. 
   Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа. Т. 1, 2. М.: Наука, 2002.
   

7. 
   Ахметқалиев Т.А. Математикалық талдау: дифференциалдық есептеу. – Алматы: Республикалық баспа кабинеті. – 1994.
   
8. 
   Бұлабаев Т. Математикалық талдау негіздері: Оқу құралы. – Алматы, 1996.
   
9. 
   Ахметқалиев Т.А. Математикалық анализ. 1 бөлім. – Алматы, 1992.
   
10. 
    Есмұқанов М. Математикалық анализ курсы. – Алматы: Білім, 1995.
    
11. 
    В.А.Зорич. Математический анализ. Ч.1,2. М.: Наука, 2002.
    
12. 
    Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Алматы, 1970.
    
13. 
    Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. 1 бөлім. Алматы: Мектеп, 1987.
    

Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/32

5B010900 - Математика