Бағдарламасы «Сандар теориясы»

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

5B060100-Математика мамандығы үшін

ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

1 ӘЗІРЛЕНГЕН

Құрастырушы _____________________________ «Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедрасының физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент, Вильданова Ф.Х.
“_29_” __тамыз__2014 ж.

2 ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1 Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің «Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедрасы отырысында
«____» _______________ 2014ж., № ___хаттама.
Кафедра меңгерушісі ______________ Жолымбаев О.М.
2.2 Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында
«____» _______________ 2014ж., № ___хаттама.
Төраға ______________
3 БЕКІТІЛДІ

Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған

1. 
   Қолданылу саласы.......................................................................................4
   
2. 
   Нормативтік сілтемелер..............................................................................4
   
3. 
   Жалпы ережелер..........................................................................................4
   
4. 
   Оқытушыларға арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасының мазмұны.........................................................................................................5
   
5. 
   Студенттердің өздік жұмысына арналған тақырыптардың тізімі............7
   
6. 
   Оқу-әдістемелік әдебиетпен қамтамасыз етудің картасы.........................8
   
7. 
   Әдебиеттер....................................................................................................8
   

1 ҚОЛДАНЫЛУ САЛАСЫ

«Сандар теориясы» 5B060100-Математика мамандығының студенттерi үшiн жасалды. Ол студенттердi оқу курсының мазмұнымен, оның жаңашылдығымен, қажеттiлiгiмен, әдiстерiмен таныстырады. Пәндi меңгеру кезiнде оқу-әдiстемелiк кешен негiзгi нұсқау болып табылады.

2. 
   НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
   

• 
  Сәйкес білім деңгейіндегі мемлекеттік жалпыға міндетті білім стандарты
  
• 
  СТУ 042-ГУ-4-2014 «Пәндердің оқу-әдістемелік кешенін әзірлеуге және ресімдеуге қойылатын жалпы талаптар» университет стандарты;
  
• 
  ДП 042-1.01-2014 «Пәндердің оқу-әдістемелік кешенінің құрылымы және мазмұны» құжаттандырылған процедурасы.
  

3 ЖАЛПЫ ЕРЕЖЕЛЕР

3.1 Пәннің мазмұнын қысқаша сипаттау

Сандар теориясы математика маманын даярлауда ерекше орны бар пән. Сандар теориясы пәнін жетік меңгеру студенттерден математикалық анализ, алгебра және геометрия жалпы курстары және нақты айымалының функциялары теориясы курсы бойынша терең білімді қажет етеді.

3.2 Аталмыш пәннің мақсаты:

- студенттің математиканы терең меңгеруіне қажетті логикалық ойлау жүйесін дамыту, математикалық аппараттарды қолдануға дағдыландыру;

• 
  студенттердің маман ретінде болашақ қызметінде орын алатын әртүрлі үрдістер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу;
  
• 
  математикалық проблемаларды зерттеуде өздігінен талдау жасай білу шеберлігі мен дағдысын қалыптастыру;
  

3.3 Пәнді оқытудың негізгі міндеті: студент сандар теориясы курсы бойынша негізгі ұғымдар мен анықтамаларды, сандар теориясының негізгі операцияларын біліп, оларды математиканың басқа курстарымен байланыстыра отырып есептер шығаруда ұтымды пайдалана білетін деңгейде меңгерту.

3.4 Оқып білудің нәтижесінде студент мыналарды білуі тиіс:

- Бөлінгіштік және бөлінгіштіктің қасиеттері. Евклид алгоритмі. Салыстырудың анықтамасы. Салыстырудың негізгі қасиеттері. Қалындылар теоремасы. Алғашқы түбірлер, индекстер, олардың қасиеттері т.с.с. және әр түрлі денгейдегі есептер шығаруда олардың қолданыстар;

3.5. Курстың пререквизиттері: «Алгебра және геометрия», «Математикалық талдау», «Дискретті математика».

3.6. Курстың постреквизитері:

Арнайы курстар
1 кесте – Оқу жоспарынан көшірме

4 ОҚЫТУШЫЛАРҒА АРНАЛҒАН ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫНЫҢ МАЗМҰНЫ

2 кесте

Тақырыптың аты	Сағаттар саны
1	2
Дәріс
Бөлінгіштік және бөлінгіштіктің қасиеттері. ЕҮОБ және ЕКОЕ. Евклид алгоритмі	1
Бүтін сандарды жай көбейткіштерге жіктеу және оның жалғыздығы. Жай сандар. Жай сандар жиынының шексіздігі. Эратосфен елегі. Қалдықпен бөлу теоремасы және оның қосымшалары.	1
Жүйелік сандарға амалдар қолдану. Бір санау жүйесінен екіншісіне көшу.	1
Үздіксіз бөлшектер. Сандарды үздіксіз бөлшектер түрінде жазу.	1
Шектеулі және шектеусіз үздіксіз бөлшектер. Лайықты бөлшектер және олардың қасиеттері	1
Салыстырудың анықтамасы. Салыстырудың негізгі қасиеттері	1
Модульмен өзара жай кластардың мультипликативті группасы	1
Эйлер функциясы. Эйлер мен Ферма теоремалары	1
Квадраттық қалындылар теоремасы	1
Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі салыстыру. Салыстырулар жүйесі	1
Жоғары дәрежелі салыстырулар. Вильсон теооремасы	1
Дәрежелік қалындылар теориясы	1
Алғашқы түбірлер, индекстер, олардың қасиеттері	1
Алгебралық және трансцендентті сандар.	1
Жай сандардың натурал қатарда таралуы. Жай сандардың арифметикалық прогрессияда таралуы. Аддитивті есептеулер	1
Тәжірибелік сағат
Бөлінгіштік және бөлінгіштіктің қасиеттері. ЕҮОБ және ЕКОЕ. Евклид алгоритмі	1
Бүтін сандарды жай көбейткіштерге жіктеу және оның жалғыздығы. Жай сандар. Жай сандар жиынының шексіздігі. Эратосфен елегі. Қалдықпен бөлу теоремасы және оның қосымшалары.	1
Жүйелік сандарға амалдар қолдану. Бір санау жүйесінен екіншісіне көшу.	1
Үздіксіз бөлшектер. Сандарды үздіксіз бөлшектер түрінде жазу.	1
Шектеулі және шектеусіз үздіксіз бөлшектер. Лайықты бөлшектер және олардың қасиеттері	1
Салыстырудың анықтамасы. Салыстырудың негізгі қасиеттері	1
Модульмен өзара жай кластардың мультипликативті группасы	1
Эйлер функциясы. Эйлер мен Ферма теоремалары	1
Квадраттық қалындылар теоремасы	1
Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі салыстыру. Салыстырулар жүйесі	1
Жоғары дәрежелі салыстырулар. Вильсон теооремасы	1
Дәрежелік қалындылар теориясы	1
Алғашқы түбірлер, индекстер, олардың қасиеттері	1
Алгебралық және трансцендентті сандар.	1
Жай сандардың натурал қатарда таралуы. Жай сандардың арифметикалық прогрессияда таралуы. Аддитивті есептеулер	1

5. СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСТАРЫНА АРНАЛҒАН ТАҚЫРЫПТАРДЫҢ ТІЗІМІ

5.1	Бөлінгіштік және бөлінгіштіктің қасиеттері. ЕҮОБ және ЕКОЕ. Евклид алгоритмі	Типтік есептер
5.2	Бүтін сандарды жай көбейткіштерге жіктеу және оның жалғыздығы. Жай сандар. Жай сандар жиынының шексіздігі. Эратосфен елегі. Қалдықпен бөлу теоремасы және оның қосымшалары.	Типтік есептер
5.3	Жүйелік сандарға малдар қолдану. Бір санау жүйесінен екіншісіне көшу.	Типтік есептер
5.4	Үздіксіз бөлшектер. Сандарды үздіксіз бөлшектер түрінде жазу.	Типтік есептер
5.5	Шектеулі және шектеусіз үздіксіз бөлшектер. Лайықты бөлшектер және олардың қасиеттері	Типтік есептер
5.6	Салыстырудың анықтамасы. Салыстырудың негізгі қасиеттері	Типтік есептер
5.7	Модульмен өзара жай кластардың мультипликативті группасы	Типтік есептер
5.8	Эйлер функциясы. Эйлер мен Ферма теоремалары	Типтік есептер
5.9	Квадраттық қалындылар теоремасы	Типтік есептер
5.10	Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі салыстыру. Салыстырулар жүйесі	Типтік есептер
5.11	Жоғары дәрежелі салыстырулар. Вильсон теооремасы	Типтік есептер
5.12	Дәрежелік қалындылар теориясы	Типтік есептер
5.13	Алғашқы түбірлер, индекстер, олардың қасиеттері	Типтік есептер
5.14	Алгебралық және трансцендентті сандар.	Типтік есептер
5.15	Жай сандардың натурал қатарда таралуы. Жай сандардың арифметикалық прогрессияда таралуы. Аддитивті есептеулер	Типтік есептер

6. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ

2. 
   кесте
   

8. 
   ӘДЕБИЕТТЕР
   

0. 
   Негізгі әдебиеттер
   

8.1 Оразбаев Б.М. Сандар теориясы

8.2 Окунев Л.Я. Краткий курс теории чисел. М.:Учпедгиз,1958

8.3 Грибанов В.У.,Титов П.И. Сборник упражнений по теории чисел.М.

8.4 Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел.-М.:Высшая школа,1979

8.5 Куликов Л.Е. и др. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – М.:

Просвещение,1993

8.6 Виноградов И.М. Основы теории чисел

8.7 Нечаев В.И. Числовые системы.- М.: Просвещение

8.8 Кочева А.А., Задачник-практикум по алгебре и теории чисел.-М.:1984