бөлім. Модульдік желілерді қолдану мысалдары

4 бөлім. Модульдік желілерді қолдану мысалдары

Модульдік желілерді компьютерлік ғылым мен практиканың теориялық және практикалық міндеттерін, сонымен қатар модульдік тұрғыны талап ететін білімнің басқа салаларының міндеттерін шешу үшін қолдануға болады. Модульдік желілердің негізгі құндылығы, оларды желілердің формалды суреттеуін құрмай-ақ, адамдарға түсінікті көрнекі схемалар түрінде пайдалануға болады. Төменде компьютерлік міндеттерді шешу үшін модульдік желілерді қолданудың бес өзіндік мысалдары қарастырылған. Бірінші төрт мысал практикалық, ал бесінші — теориялық.

Модульдік желілер көмегімен веб-беттер модульдік жүйелер ретінде моделденеді. Осындай тұрғыдан келгенде, кадрлардан тұратын веб-беттер кіру және шығуы бар модульдер ретінде қарастырылады. Екі қарапайым құрылымы ұқсас веб-беттер мысалында қалай олар модульдік желілермен моделденетінін көрсетейік.

3 сур. бірдей гипермәтінді құрылымы бар, бірақ мазмұны әртүрлі екі веб-бетті моделдеуші екі қарапайым модульдік желілер деректерімен ассоциацияланған көрнекі схемалар берілген.

Сурет 3. Ассоциацияланған модульлік жүйелер
а)	б)

3 а – суретте көрсетілген деректермен ассоцияланған модельдік желі «Заң» атымен веб-беттерді модельдейді. Заңның екі бабы бар. Модель(модульдік желі) g1, g2, g3 үш құраушыдан құралады. G1 құраушысы модуль түрінде «Заңның» аты келтірілген бірінші кадрдың веб-беттерін және екінші және үшінші веб-беттердің кадрлары (олар g2 g3 құраушы суретінде ұсынылған) тұжырымдалған «Заң» атын және екі «1-бап» гипермәтіндік сілтемелерін модельдейді. Веб-беттердің екінші және үшінші кадрларында Заңдағы екі баптың мәтіндері келтірілген. G1 құраушының қосылмаған кіріс және шығыс байланысы веб-беттерге жүйелік айналадан кіруін және одан шығуын модельдейді.

3 б – суреттегі модульдік желінің 3 а –суретіндегі желісімен іспеттес гипермәтіндік құрылымы бар, бірақ ол әуе және жер көлігі туралы мәліметтерді қамтитын басқа веб-беттерді модельдейді. Веб-беттерді модельдейтін қос модульдік желінің ақиқи қосылу байланысының шарты – екі желінің кез келген екі ауыспалы B желілік байланысына берілген деректер теңдеулі болып табылады. Егер қаттаушы HTML тілінің көмегімен «Заң» веб-беттерінің бастапқы мәтінін үйлестірген жағдайда ғана ақиқи қосылған желілік байланыстың шарты орындалатын болады. Сонан соң біркелкі атау есімдерін көрсетіп отыратын гипермәтіндік сілтемелер мен кадрға беріледі. Егер берілген есімдер біркелкі болмаған жағдайда, мысалы, екі есімдердің бірінде грамматикалық қате болса, онда ақиқи тұрғыдан қосылған байланыстың шарты орындалмайды және байланыс жалған (ажыратылған) болып саналады.

3-суреттегі қос ассоцияланған модульдік желілер тұрақты болып табылады. Өйткені олардың барлық байланыстарында өзгерген В байланысы берілген деректер теңдігінің шарты орындалады. Жалпы құрылымдық скелеті (остов) мен байланыста Р байланысының біркелкі қатынасы бар, тұрақты ассоцияланған екі модульдік желіде «S» нышанын білдіретін қайта құру жайттарының қолданыла алатыны З а және З б суреттерінде көрсетілген. Ассоцияланған s модульдік желіні қолдану нәтижесінде желінің қайта құру құрылымдық скелеті ауыспайды және бұл ретте ол тұрақты болып қалады – өзгеру желісіне берілген деректер ғана өзгереді. [1], [2] жұмыстарында құраушыдан құрастырылған модульдк конфигурацияларға ұқсас s- қайта құру көбейткішінің қасиеттері туралы мәліметтер мазмұндалған.

3-суретте көрсетілген, екі асоцияланған модульдік желілер 4-суретте ұсынылған абстрактілік модульдік желі түрінде біркелкі құрылымдық скелеті бар.

Рис. 4. Абстрактілі модульдік желі
Модульдік желінің формальды сипаттамасы
Желінің құрылымдық қаңқасы	Желі құрамы	a(g1)=a(1,γ11,β11in,β12in,β13in,β11out,β12out,β13out)
		a(g2)=a(2,γ21,β21in,β21out)
		a(g3)=a(3,γ31,β31in,β31out)
	Желінің құрылымы	β21outρβ12in,β11outρβ21in,β12outρβ31in,β31outρβ31in
		(ρ-байланыс) Ақиқат
	Желінің мазмұны	D11,D21,D31
		D11in,D12in,D13in,D11out,D12out,D13out
		D21in,D21out,D31in,D31out

Модульдік желі құрылымының көмегімен модульдік желінің қосылу құрылымы деп аталатын және «g» нышанымен тұжырымдалатын желінің маңызды сипатының бірі құрылады. Компьютерлік теория мен практикаға арналған желінің бұл сипаттамасының айрықша мәні – оның көмегімен модульдік желілер мен графалардың арасындағы өзара байланысты анықтайтындығымен негізделеді. Жекелеген жағдайда, 4-суретте ұсынылған абстрактілік модульдік желі үшін оның «g» қосылғыш құрылымы төрт реттелген жұптық жинақпен ұсынылады: (2,1), (1,2), (1,3), (3,1). Бұл жұптың жинағы модульдік желінің 1,2,3 шыңындағы үш қосылғыш байланысынан құрастырылған графы болып табылады (4-сурет). Жоғары аталған төрт реттелген жұп жинағын қарай отырып, модульдік желідегі қосылғыш графтық желінің құрылымының жалпы алгоритмін (ережесін) жеңіл ұғынуға болады. Бұл ереже бірінші сандағы реттелген жұптың (бағдарланған графтарды тұжырымдайтын) бірінші және екінші элементтері ретінде пайдаланатындығымен бағамдалады. Модульдік желінің өзгерген β байланысының төменгі индексінде пішінделеді.

4-суретті қарай отырып, модульдік желі құрылымының байланыстармен қосылған әрі желі желі шыңында құрылған графты қамтитындығымен қорытындылауға болады.

1-мысалда көрсетілгендей, модульдік желілер модульдік жүйе ретінде компьютерлік гипермәтіндерді модельдеуге мүмкіндік береді. Бұл ретте құраушы модульдік желілер кіруі мен шығуы бар модульдер ретінде гипермәтіндер кадрларын қамтиды.

Рис. 5
а) граф	б) модульдік желі	в) модульдік-графтық желі

5 а және 5 б- суретіндегі схемаларды салыстыра отырып, модульдік желінің графқа қарағанда, компьютерлік гипермәтіндерді егжей-тегжейлі қамтитыны туралы қорытынды шығаруға болады. Егер 5 б – суретіндегі желі байланыстарын граф бұрыштарымен алмастырып, бұл ретте желінің сыртқы байланысын сақтайтын болсақ, онда модульдік –графалық желі пайда болады. 5 в-суретінде көрсетілгендей, графтың бұрышын екі бөлікке кесуге болмайды, ал модульдік желінің байланысы қосылуы немесе ажыратылуы (5 б-сурет) мүмкін.

2-мысалды талдау нәтижесінде төмендегідей қорытындылар шығаруға болады. Ашық модульдік желі граф қабырғаларының барлық байланыстарын алмастыру және желінің сыртқы байланысын жою жолымен граф болып қайта құрылады. Ашық модульдік желі оның сыртқы байланысын сақтаған жағдайда граф қабырғасының байланысы алмасып, модульдік-графалық желі болып қайта құрылады. Жабық модульдік желі оның барлық байланыстарын граф қабырғаларымен алмастыру жолымен модульдік-графалық желі болып қайта құрылады. Егер кейбір модульдік желі нақты модульдік жүйені модельдейтін болса, желі байланысы модульдік жүйенің ішкі шекарасын (ішкі бейіні) қамтиды, ал желінің қосылмаған байланысы модульдік жүйенің (сыртқы бейіні) сыртқы шекарасын қамтиды. Модульдік желінің көмегімен нақты ашық модульдік жүйе бақылаушысының назарын оның сыртқы және ішкі шекарасының (сыртқы және ішкі бейін) сипатына шоғырландыра алады.

2-мысалдан компьютерлік ғылым мен практика үшін, сол тәрізді білімнің басқа саласы үшін маңызды қорытындының бірі шығады. Ғалымдар мен практиктер өз жұмыстарында модульдік, графалық және модульдік-графалық желілерді жекеше түрде және сан алуан үйлесімдікте пайдалана алады. Қажет болған жағдайда кейбір желіні бір нысаннан басқа нысанға жаңғырта алады.

Бұрыннан мәлім болғандай, студенттер техникалық және математикалық пәндердің оқытушылары оқитын дәрістердің мазмұнын қиындықпен меңгереді. Студенттің дәрістерді тыңдау уақытында орындауға тиіс күрделі операцияларының жүк болып түсуі – негізгі себептердің бірі болып табылады. Шыныменде, оқытушының университет аудиториясында оқитын дәрісі меңгеру үшін тақырыптың күрделі дйектілігінен тұрады. Студент тақырыпты тыңдап, оны өзінің конспектісінде ұқыпты жазуға тиіс. Одан басқа, тақырыпты дұрыс түсініп, есте сақтау үшін ол өзінің жадысында сақталған әрі оы қырыпқа байланысты біліммен салыстыруға тиіс. Сайып келгенде, студент қысқа аралық уақытта оқытушымен дәріс тақырыбының бірі баяндалғанда әлденеше күрделі операцияларды орындауға тиіс. Әдетте студент бір тақырыптың барлық операцияларын орындап үлгермейді, л оқытушы оның баяндауын бұрынаяқтап, келесі тырыпты тіндіруге кіріседі. Миымыздың жұмысымыздың өзгешеліктерінен орта деңгейлі студент қысқа аралық уақытта дәріс тақырыптарын жазу және меңгеру операцияларын орындай алмайды. Сондықтан көптеген студенттер оларға зейін қоймай-ақ дәріс тақырыптарын конспектілейді. Кейбір студенттер дәріс кезінде мүлдем алаңдап, оны конспектілемейді және бөгде тақырыптар бойынша көршілерімен сөйлесе бастайды.

Егер оқытушы өзінің курсын компьютерлік гипермәтінді курс дәрістері (үйлестірілген, мысалы, HTML тілінің көмегімен) түрінде ресімдейтін болса, онда студенттердің оқу семестрі ағымында дәріс курсының материалдарын тиімді меңгеруі маңызды түрде жоғарылауы мүмкін,. Осындай гипермәтіндік веб-курстар оқытушының немесе кафедраның Интернет-сайтында, не болмаса студенттер тобының сайтында орналастырылуы мүмкін. Егер курсты зерделейтін барлық студенттер семестр басында өздерінің компьютерлерінде курстың веб-болжамын орнататын болса, онда оқытушы дәріс курсы оқылымының дәстүрлі әдісінен бас тартып, студенттердің қашықтан оқыту әдісіне көше алады. Бұл жағдайда студенттер компьютердің көмегімен тиісті дәріс материалдарын үйде алдын ала зерделеп, кезекті дәріс сабағына келеді. Оқытушы сабақта дәріс оқымайды, студенттердің үйде зерделеген кезінде туындаған сұрақтарына жауап береді. Оқытушы сондай-ақ сабақта студенттерге дәріс тақырыптары туралы қосымша мәліметтерді хабарлап, дәріс материалдарын түсіндіретін мысалдарды шеше алады. Сайып келгенде, гипермәтіндік веб-курстар студенттерді оқытудың жаңа әдісіне жол ашады.

Оқу веб-курстары студенттерге дәріс мазмұнын меңгеруде көмектесетін күрделі гипермәтіндік навигациялық құрылымы болуы мүмкін. Веб-курстардың құрылу практикасы көрсеткендей, веб-курстың күрделі гипермәтіндік навигациялық құрылымы гипермәтіндік навигациялық «көзқарас» құлықтылығымен ұсыныла алады. Олардың әрбірлері курстың навигациялық құрылымының кейбір бөлігін модельдейді.

Қалайша гипермәтіндік веб-курсқа навигациялық көзқарас графалық, модульдік (модульдік желі түрінде) және таблицалық үш модельмен ұсынылатынын нақты мысалмен көрсетейік. Бұл мақсатта 12 дәрістен тұратын гипермәтіндік веб-курсты қарайық. Оның бірінші кадрында 12 дәрістің атауы көрсетілгенкіріспе курсы бар. Гиперсілтеменің көмегімен студент кіріспе курстың орнына тиісті дәріс мәтінін пайдаланады.

Сайып келгенде, веб-курстың кіріспеден 12 дәріске қатысты 12 тікелей гипермәтіндік навигациялық жолы бар. Кез келген дәрістен студент Кіріспе курсын пайдаланады. Веб-курстың дәрістен 12 кері навигациялық жолы бар. Бұл навигацияның 24 тікелей және кері жолдарын бір көзқарас түрінде ұсынуға болады. Кіріспе курстан 12 дәріске 24 навигация жолына қатысты студенттің көзқарасы 6-суретте графалық, модульдік және таблицалық үш модульмен ұсынылған.

	Сурет 6
	а) граф түріндегі түсіндірме		б) модульдік түсіндірме

в) кесте түріндегі түсіндірме

6 б-суретте көрсетілген гипермәтіндік веб-курсқа қатысты студенттің көзқарасының модульдік моделі ашық ассоцияланған тұрақты модульдік желісі болып табылады. Оның байланыстың 12-жұбына топтасқан 24 желілік байланысы бар. Байланыстың әрбір жұбы екі навигациялық тікелей және кері жолын бейнелейді. Тікелей және кері навигациялық жолдан тұратын жұп студенттің гипермәтіндік навигацияға қатысты элементарлық көзқарасы болып табылады. Өзіміз байқағанымыздай, 6 б-суретте ұсынылған күрделі навигациялық көзқарас 12 элементарлық көзқарастан тұрады. 6 а-суретте студенттің гипермәтіндік веб-курсқа қатысты көзқарасын модельдейтін графасы 6 б-суреттегі модульдік желі байланысын графа бұрышына буып-түйю және желінің сыртқы байланысын жою жолымен алынады. Бақылаушы көзқарасының таблицалық ұсынымы (6 в-суреті) өзара байланысқан модуль түрінде веб-курс кадрларын қарау нәтижесінде құрылды.

Оқу веб-курстары мен веб-беттері дегеніміз – бұл компьютерлік практикада аса маңызды рөл атқаратын компьютерлік гипермәтіндердің кең көлемдерін екі әр алуан түрі. 1, 2, 3 мысалдар мен олардың безендіруі анық көрсеткендей, модульдік желілер қазіргі уақытта бұл жұмыста пайдаланылатын графаға қарағанда, компьютерлік гипермәтіндердің модельденуін егжей-тегжейлі қамтамасыз етеді. Гипермәтіндік веб-курстарда бақылаушының бір емес, көптеген көзқарастарымен ұсынылатын тым күрделі навигациялық құрылымдары бола алады. Атап айтқанда, жоғарыда қарастырылған «Кіріспе-Дәріс» типті навигациялық көзқарастан басқа, веб-курстар «Нысаналы көрсеткіш - Дәрістер», «Дәрістер арасындағы сілтемелер», «Сұрақтар-Жауаптар», «Интернет-сайттарға сілтемелер» және басқа да типті көзқарастарға ие бола алады. Бұл әр алуан көзқарастар модульдік, графалық және таблицалық модельдермен ұсыныла алады.

Веб-курстардың модельденуі мен жобалануына модельдік желіні қолдануына байланысты студенттер мен мектептегі жоғары сынып оқушыларын информатика мен ақпараттық технологиялар негіздеріне оқытуда модульдік желіні және модульдік ойлау парадигмаларын мүмкін пайдалану туралы сауал туындады. Студенттерге модульдік желінің теориясы мен практикасын оқыту тәжірибесі, сондай-ақ орта мектептегі информатика оқытушыларының модульдік ойлау мәнін танымал тұрғыдан баяндау мүмкіндіктерінің талдануы олардың студенттер мен мектептің жоғары сынып оқушыларын оқытуда пайдалану болашағы туралы білдіреді.

4-мысал. Ресей Федерациясының шоғырландырылған бюджеті.

Компьютерлік ақпараттық жүйелер мен олардың бағдарламалық құралдарын модельдеу және жобалау әдістерін дамыту тарихына шамамен елу жыл толады. Соңғы он жылда АҚШ-та осындай әдістердің интеграциялары мен стандартизациялары жөніндегі жұмыстар орындалған болатын. Мейлінше анық нысанда бұл жұмыстың нәтижелері UML тілдеріне ұласты. Оның ядросы әзірленушілерге күрделі компьютерлік жүйе мен олардың бағдарламалық құралдарына сурет түрінде әр түрлі «көзқарастарды» бейнелеуге мүмкіндік беретін UML- диаграммалары (көрнекі модельдер) болып табылады. Көбейткіш пен графаның теориясы UML тілінің математикалық негізі болып табылады. Көптеген елдерде және Ресейде UML тілі мен оның диаграммалары күрделі компьютерлік жүйені жобалауда белсенді қолданады. Компьютерлік желі негізінде жұмыс істейтін аумақтық-үлестіруші, мемлекеттік жүйелерді әзірлеу практикасының талдауы көрсеткендей, ұқсас аса күрделі UML диаграммалар жүйесін жобалау үшін модульдік желі негізінде құрылған модульдік диаграммалармен толықтыруы орынды.

Осы мысалда компьютерлік желі негізінде жұмыс істейтін Ресей Федерациясының (РФ) шоғырландырылған бюджетінің аумақтық бөлігін модельдеуге және жобалауға қатысты модульдік желілерде негізделген модульдік диаграммалардың қолданылуы қарастырылған.

КСРО-да экономиканы басқару мемлекеттік жоспардың көмегімен іске асырылған. Бүгінгі таңда, Ресейде нарықтық реформаларды өткізгеннен кейін РФ шоғырландырылған бюджеті елді және оның экономикасын басқарудың басты аспабы болып табылады. Оның екі бөлігі бар: аумақтық және ведомствалық. Шоғырландырылған бюджетті федералдық бюджеттің бірыңғай жүйесіне, РФ 89 субъектілерінің бюджеттері мен елдің барлық муниципалитеттерінің бюджеттеріне біріктіреді. Қазіргі уақытта РФ шоғырландырылған бюджетінің құрамына кіретін жылдық федералдық бюджетті және басқа да федералдық бюджеттерді әзірлеу үшін компьютерлер кеңінен қолданылады. Федералдық бюджеттің автоматтандырылған ақпараттық жүйесін (ААЖ), аймақтар мен муниципалитеттердің бюджеттерін біріктіретін компьютерлік жүйенің құрылуы РФ шоғырландырылған бюджетін компьютерлендіруді бұдан әрі дамытудың негізгі бағыттарының бірі болып табылады.

7-суретте көптеген желілік байланыстармен және екі сыртқы (қосылмаған) байланыстармен бағдарланбаған модульдік желі түрінде РФ шоғырландырылған бюджеттің автоматтандырылған ақпараттық жүйенің (ААЖ) аумақтық бөлігін көрнекі тұрғыда бейнелейтін модульдік диаграммалар келтірілген.


Байқағанымыздай, диаграмма үш деңгейлі сүрек тәрізді құрылымға біріккен, өзара байланысқан модуль түріндегі шоғырландырылған бюджеттің ААЖ аумақтық бөлігін қамтиды. Бұл құрылымда әрбір бюджеттік ААЖ модульдің құраушы теориясы ретінде қызмет ететін модуль болып табылады. Диаграмма Шоғырландырылған бюджеттің ААЖ аймақтық және муниципальдық шекараласқан бейінін көрнекі тұрғыда көрсетеді. Модульдік моделде модульдік желінің сыртқы шығу байланысы түрінде Шоғырландырылған бюджетке біріккен, аймақтық және басқа бюджеттерді әзірлейтін мамандар үшін арналған, басқалар арасында деректер ақпаратын қамтитын Қаржы министрлігінің Интернет-сайты (порталы) көрсетілді. 7-суреттегі желінің үш деңгейі бар. Үстіңгі, федералдық деңгейде федералдық бюджеттің ААЖ бар.

Ол компьютерлік желінің көмегімен екіншісінің Шоғырландырылған бюджеттің ААЖ аймақтық деңгейін құрайтын федерациялардың (аймақтардың) 89 субъектілері бюджетінің ААЖ-мен өзара іс қимыл етеді. Өз кезегінде әрбір аймақтың ААЖ бюджеті компьютерлік желі арқылы өзара іс қимыл етеді. Барлық муниципалитеттердің ААЖ бюджеттерінің жиынтығын Шоғырландырылған бюджеттің ААЖ үшінші муниципальдік деңгейі құрайды. ААЖ федералдық бюджеті мен 89 аймақтың ААЖ бюджеті арасында құжаттық алмасуды анықтайтын шекарасы ААЖ Шоғырландырылған бюджеттің аймақтық бейіні болып табылады. Аймақтардың ААЖ бюджеті мен муниципалитеттердің ААЖ бюджеттері арасында құжаттың алмасу шекарасы Шоғырландырылған бюджетке біріккен, ААЖ бюджеттері арасындағы электрондық болжау құжаттарының алмасуы арқылы пайда болатын аймақтық және муниципалдық бейіндерді қамтиды. ААЖ Шоғырландырылған бюджеті бірқалыпты қызмет ету үшін барлық аймақтық және муниципалдық бейіннің барлық желілік байланыстары өзара іс қимылдың тиісті хаттамасының көмегімен келісілуге тиіс. 8-суретте ААЖ Шоғырландырылған бюджетінің аймақтық бейінің өзара іс қимыл хаттамасының таблицасы көрсетілген.

Таблицада ААЖ федералдық бюджеттің ААЖ Ресей аймақтық бюджеттерімен өзара іс қимыл етудің 89 хаттамасы біріктірілген. Бұл хаттамалардың әрбірінде жеке өзгешеліктер бар, сонымен бірге кейбір жалпы бөлімі барлық 89 хаттамаға тән болып келеді. Бұл жалпы бөлім 8-суреттің оң жағында көрсетілген ААЖ өзара іс қимылдың типтік хаттамасында белгіленген. Өзара іс қимылдың типтік хаттамасы жекелеген хаттамаларға бөліне алады, олардың әрбірі ААЖ типтік өзара іс қимылдың бірін регламенттейді.

Мысалы, жеке құжатқа ААЖ Шоғырландырылған бюджеттің аймақтық бейініндегі бағдарламалық құралдың типтік өзара іс қимыл хаттамасын белгілей алады. ААЖ аймақтық бейініндегі типтік хаттаманың құрамдас бөлігінің бірі ретінде аймақтық бейін арқылы деректермен алмасу құжаттарының типтік нысандарымен келісілген хаттамасы бола алады. Бұл ретте алмасу құжаттарының типтік нысандары XML тілінде жазылған код түрінде ұсыныла алады.

Шоғырландырылған бюджеттің иерархиялық құрылымы (сурет. 7) бар. Сондықтан оның модулінің өзара іс қимыл хаттамасы екі таблицаға бірігеді, олардың әрбірінде бір ғана жолы бар. Құрылымдары күрделі болып келетін модульдік жүйелер үшін «n» жолы мен «m» бағандары модульдің өзара іс қимыл таблицалары құрылуы мүмкін. Шоғырландырылған бюджет желісіне қатысты кең модульдік көзқарасты бюджеттік желінің жекелеген модельдерінің ішінде болып жатқан шекараның егжей-тегжейлі көзқарасымен байланыстыруға болады.

Басқа елдің және қауымдастығының бюджеттері үшін олардың шоғырландырылған бюджеттерін модельдейтін модульдік желілер құрылуы мүмкін. Мысалы, Еуропа Қауымдастығы елдерінің Шоғырландырылған бюджетін модельдейтін модульдік жүйесін құруға болады.

Модульдік желінің көмегімен көрнекі тұрғыда модульдік диаграммалар түрінде тек өзара әрекет ететін бюджеттер ғана емес, сондай-ақ оларды құрастыру, келісу және бекіту процестері де ұсынылады. Бюджеттік процестерді модельдейтін модульдік диаграммаларға IDEFO декомпозиция әдістерінің операцияларына ұқсас декомпозиция процедуралары қолданыла алады.

4-мысалдан мынадай қорытынды шығады: модульдік желілер компьютерлік желілер негізінде қызмет ететін әрі аумақтық-үлестіруші автоматтандырылған жүйенің өзара іс қимылын модельдейтін, жобалайтын және стандарттайтын тиімді құралы болып табылады.

5-мысал. Модульдік, таблицалық және графалық деректер моделінің құрылымдық бірлігі.

Модульдік, таблицалық және графалық деректер иоделінің құрылымдық бірлігінің дәлелін үш қадамға бөлейік. Алдымен, бірінші қадамда, деректермен ассоцияланған абстрактілік модульдік желімен графалық құрылымдық бірлігі бар екендігін көрсетейік. Сонан соң, екінші қадамда, абстрактілік модульдік желі мен матрицаның құрылымдық бірлігін дәлелдейік. Осылайша, графалар мен матрицалардың деректерімен ассоцияланбаған абстрактілік модульдік желінің құрылымдық бірлігі болады. Соңғы үшінші қадамда бұл үш модельдер нақты ақпараттық ортаға «байланыстырылатын» болады.

Енді, деректермен (бірінші қадам) ассоцияланбаған абстрактілік модульдік желі мен графалық желінің құрылымдық бірлігінің бар екендігін көрсетейік. Одан бұрын 2, 3 мысалдарда біз модульдік желінің графалар болып қайта құрылған жеке жағдайларына тоқталдық. Абстрактілік модульдік желілерді графаларға жалпы жағдайларға қайта өзгертейік. Бұл мақсатта (14), (15), (16) қатынастарымен айқындалған абстрактілік модульдік желінің параметрлік модельдері құрылған в Бөлімге 3 ораламыз. Мәселен, ол сыртқы байланысы жоқ модульдік желілерді белгілейді дейік, және де модельді Ii= шартымен шектейік. Осындай l_i=m_i=r_i=0 шарттар кезінде (14), (15), (16) арақатынастардан γ_ili, β_imiⁱⁿ, β_iri^out параметрлік өзгертулері шығарылады. Белгілердің параметрлік векторлары i= 1,2..., n бірыңғай компоненттерімен a (i) «туындаған векторға» айналады.

Параметрлік өзгерістердің домендерін айқындайтын (15) арақатынастар, сондай-ақ модельдерден шығарылады, өйткені l_i=m_i=r_i=0. Модульдік желінің параметрлік моделінің N байланысын айқындайтын (16) арақатынастар бағдарланған графаның N қабырғасын айқындайтын арақатынасқа айналады.

Осылайша, l_i=m_i=r_i=0 шарты кезінде (14), (15), (16) арақатынастары төмендегі түрге жаңғыртылады: a(i), i=1,2,…,n, ‹i,i′›_j, j=1,2,…,N. (19) Арақатынаста (19) пішінделетін a (i) векторлары мен бағдарланған жұптары «n» шыңы бар бағдарланған графалық желісінің құрамын айқындайды, бұл ретте «i» нышаны «i» графа шыңының реттік нөмірін білдіреді. арақатынасы «n» шыңы бар бағдарланған графалық желінің N қабырғасын (құрылымын) айқындайды. «i» [(1≤j≤N) ] нышаны графалық желінің бағдарланған N қабырғасы арасында қабырғаның реттік нөмірін білдіреді. Di домендері графаның «n» шыңына, ал Di домендері – графаның N қабырғасына сәйкес қойылған.

Модульдік және графтық желінің құрылымдық бірлігі дәлелденді. Осы дәлелдемеден практика үшін пайдалы қорытынды шығарылады: абстрактілік модульдік желінің көрнекі схемаларын графтық желінің схемаларына қайта құруға болады. Егер (14), (15), (16) арақатынасымен айқындалатын параметрлік модельдерінде алгоритмді барлық емес графтық қабырғаның қайта құру желісінің байланысынан гөрі N байланысының кейбір бөліміне қолданылады. Онда осындай жағдайда модульдік желінің параметрлік моделі модульдік-графалық желінің параметрлік моделі болып қайта құрылады.

Абстрактілік модульдің желісі мен матрицаларының (екінші қадам) құрылымдық бірлігінің бар екендігін дәлелдеу үшін Бөлімде 3 құрылған әрі (14), (15), (16) арақатынасымен айқындалатын абстрактілік бағдарланған модульдік желінің параметрлік моделі, оның бағандарының домендерімен толықтырылған параметрлік матрица болып қайта құрылады. Онда, одан бұрын қабылданған келісімдерге сәйкес (14), (15) m_i=r_i=0, арақатынастары есебінен «β» параметрлік өзгертулер мен олардың домендері шығарылады, ал (14), (15) арақатынастары келесі түрге айналады: a(γ_ili), i=1,2,…,n, l_i=1,2,…,l_i^max, D_ili. (20).Жоғарыдағы (14), (15) арақатынасының бос ақпараттық ортада айқындалғандығын еске аламыз. Сондықтан әрбір D_ili домендерінде бос ақпараттық ортаны білдіретін λ₀ нышаны ғана мазмұндалған және олардың ешқайсысында нақты деректер жоқ.

Олардың біреуінде де нақты деректер жоқ. (20) арақатынасы «n» кортежінің параметрлік моделін қамтиды. Бұл ретте i әрбір кортежінің арносі l_i^max. параметрін алмастыратын сандық белгімен айқындалады. Мысалы, егер (20) арақатынасқа n=3, l₁^max=4, l₂^max=2, l₃^max=5 болса, онда олар арностары әртүрлі үш кортежді айқындайды. Бірінші кортеждің арносі 3-ке, екіншісі -2-ге, үшіншісі 5-ке теңеледі. Егер (20) арақатынасқа кез келген «i» белгісін l_i^max=l қоятын болсақ, (20) арақатынасымен айқындалатын барлық кортеждер 1-ге теңелетін белгілі арносі бар болып шығады. Өйткені 1 параметр i кортежінің нөміріне байланысты болмайды, (20) арақатынасы мынадай түрге ие болады: : a(γ_il), D_il, (21) где i=1,2,…,n; l=1,2,…,m.

(21) арақатынасын мынадай нысанда қамтуға болады: n×m, D_m, (22) мұндағы  n=1,2,…; m=1,2,…. Мұнда матрицаның сандық жолдарын білдіретін n-параметрі, m матрицаның бағандарын білдіретін параметрі, Dm- бұл матрицаның бағандарына сәйкес қойылған домендер. Бұл ретте Dm домендерде орналасқан λ₀ нышаны матрица бағандарының элементтеріне берілетін едәуір емес деректер мәнін білдіреді.

Сонымен, біз екінші қадамда шынайы модульдік жүйелердің құрылымын модельдейтін абстрактілік модульдік желінің параметрлік моделі Dm домендерімен толықтырылған (22) матрица болып қайта құруды қарастырдық. Одан бұрын, алғашқы қадамда, абстрактілік модульдік желінің параметрлік моделі (19) арақатынасты айқындайтын графтық желі болып қайта құрылды. Оның үстіне абстрактілік модульдік желінің, графтық желі мен матрицалардың құрылымдық бірлігі дәлелденді.

Енді үшінші қадам жасап, деректердің модульдік, графалық және таблицалық модельдерінің бірлігін көрсету ғана қалды. (14), (15), (16) абстрактілік модульдік желінің параметрлік моделі нақты модульдік жүйелерді модельдейтін модульдік желі деректерімен ассоцияланған қорытынды құрылымдық қаңқасы болып табылады. Сайып келгенде, ол деректердің модульдік моделінің жалпы құрылымдық қаңқасы болып табылады. Графтық желі (19) құрылым мен нақты жүйенің мазмұнын модельдейтін әрі графтық желінің деректерімен ассоцияланған жалпы құрылымдық қаңқасы болып табылады. Матрица (22) реляциялық деректер базасының таблицасының қорытындыланған құрылымдық қаңқасы, яғни деректердің таблицалық моделінің құрылымдық қаңқасы болып табылады.

Осылайша, модульдік желі мен ойлаудың үш қадамының көмегімен деректердің модульдік, таблицалық және графтық модельдері құрылымдық бірлігінің бар екені дәлелденді. Осыдан, абстрактілік модульдік желінің, графалық желі мен матрицаның құрылымдық бірлігі дәлелдемесінен қандай практикалық пайда шығаруға болады? деген табиғи сұрақ туындайды: Компьютерлік ғылым мен практикаға арналған бұндай көкейкесті сұраққа егжей-тегжейлі жауап еру осы баптың шеңберінен асады. Сондықтан деректердің модульдік, графтық және кестелік моделдерінің бірлігін пайдаланудың екі мысалын келтірейік.

Бірінші мысал. Абстрактілік модульдік желінің қайта құру параметрлік моделінен матрицаға Е. Кодд және П. Ген [6], [7] құрған реляциялық модельдердегі ассоцияланған модульдік желінің қайта құрудың параметрлік модельдеріне ауысуға болады. Біз мұнда тым күрделі қайта құруды қарамаймыз. Е. Кодд пен П. Геннің қайта құру модельдерінің көмегімен жекелеген жағдайлар ретінде 14 15 16 ассоцияланған модульдік желінің параметрлік модельдерінен шығатын жағдайларды ғана көрсетеміз.

Екінші мысал. Егер модульдік, графтық және модульдік-графалық желінің бірлігінің проблемасына олардың формальды моделдерінің бірлігінің көзқарасы, сонан соң олардың көрнекілік схемаларының ұқсас ұстанымдары тұрғысынан қарайтын болсақ, мұнда «адами фактор» байқалады. Оның мәні модулдік, графтық және модулдік-графтық желілер туралы әртүрлі білімге ие «бақылаушылар» деп аталатын адамдардың екі тобының бар екендігімен тұжырымдалады. Бақылаушылардың бірінші тобы желінің бұл үш типтері мен олардың көрнекі схемаларының формальдік-математикалық сипаттамасын ғана көреді. Бұл адамдар желілер туралы білімге (математикалық және көрнекілік) «толық» ие болады. Адамдардың екінші тобы тек желінің көрнекі схемаларын ғана «көреді» және олардың математикалық сипаттамасының бар екендігі туралы ештеңе білмейді. Бұл адамдар желі туралы білімнің жарты (көрнекі) бөлгіне ғана ие, алайда олар көбінесе практикалық міндеттерді шешу үшін жеткіліксіз.

Байқағандығымыздай, бүгінгі таңда теория мен модельдердің авторлары өздерінің математикалық құрылысына «адами факторды» жиі ендіреді. Мысалы, Гренандер модуль теориясына екі «бақылаушы» - шынайы және идеалды түрде «адами факторды» қосты. Бұл оған теория мен модульдер құрылысын қалыптастыруға мүмкіндік береді. Олардың бірін реализм принципі, ал басқасын – бақыланатын принцип [1] деп атады. Бақылаушы жанама түрде қатысады және жоғарыда еске алынған П. Геннің «Мәні – өзара байланыс» [7] деректер моделінің ақпараттық деңгейі түрінде модел келтіріледі. Әр алуан ақпараттық модельдерде «адами фактор» әр алуан түрде сабақтасады. Мысалы, XQuery сауалдар тіліне қатысты стандарттың бірінші болжамында «адами фактор» XQuery синтаксисінің екі түрінің анықтамасында туындайды. Олардың бірі XML көрсетілді, ал басқасы адамдар қабылдай алатын модельдер түрінде ұсынылады.

Деректердің модулдік, графтық және таблицалық модельдерінің құрылымдық бірлігі құрылыс принциптерінің ұқсастығы мен үш теорияның – модульдердің, графтардың және реляциялық деректер базасының тілдерін анықтау проблемасына әкеліп соқтырады. Оны шешу үшін Гренандер қалыптастырған модуль теориясы құрылысының принциптері пайданыла алады.

Дәрістерде модульдардың дискреттік теориясының негізгі ұғымдары мен жодульдік желі мен модульдік жүйені нақты моделдеу туралы материалдарды қамтиды. Мұнда теориялық және практикалық компьютерлік есептерді моделдеу әдісімен шығаруға негізделген мысалдар қарастырылған. Сонымен қатар дәрістерде модульдік желінің формалды сипаттамасы модульдік, кестелік, графтық моделдердің нақты біртұтас математикалық негізін толық түсінуге негіз бола алады.

Дәрістерде шынайы модульдік жүйелерді модельдейтін модуль мен модульдік желілер компьютерлік жүйелердің модельденуіне және инженерлік жобалануына тиесілі математикалық әдістерді қолдануға алғашқы негіз саласын кеңейтеді.

Бұл ретте ақпараттық жүйені жобалаудың практикалық тәсілдері мен технологияларының және олардың математикалық сипаттамасы әдістерінің арасындағы біртектестік қысқарады. Модульдік желілер модульдік желінің модельдеу мен жобалаудың тиімді және икемді құралы болып табылады. Сондықтан олар компьютерлік ғылым мен практикадан басқа білімнің көптеген салаларында пайдаланыла алады. Мысалы, модульдік желілерді мидың нейрожелісін модельдеуге және нейрокомпьютерлерді жобалауда пайдалануға болады. Модульдік желінің көмегімен шешілуі мүмкін бірқатар проблемалар дәрісте белгіленген. Практикалық тапсырмаларды шешу, модульдік диаграммаларды толықтару есебінен UML тілінің функционалдық мүмкіндіктерін кеңейту, модульдік желіні мидың нейрожелісі мен нейрокомпьютерлерде қолдану, адамның миындағы синтез бен талдау ақпаратының өзара байланыс механизмін және басқа проблемаларды зерттеу үшін деректердің модульдік, графалық және кестелік модельдерінің құрылымдық бірлігінің дәлелдемесі пайдаланылады. Олар бұрын әрі зерттеу пәні болады.

Студенттер мен мектептегі жоғары сынып оқушыларын оқытуда модульдік желі мен модульдік ойлаудың парадигмаларын пайдалану проблемалары айрықша назарға ілігіп отыр. Модульдік желілер мен модуль теориясы әзірше толық қарастылылған жоқ.

Ал бүгінгі таңда қол жеткізген олардың практикаалық қолданылуы мен үстірт сипаттамаларын дамыту деңгейін бейнелейді. Модульдік желілерді практикалық қолдану саласы кеңейеді, және де олардың үстірт сипаттамасының әдістері жетілдірілетін болады.