Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37

Пән бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/37

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

5B060200 – Информатика мамандығының студенттеріне арналған

Павлодар

Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus) бекіту парағы

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/38

ФМжАТ деканы

__________ Ж.Қ.Нұрбекова

2011ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Н.Баширова
Математика кафедрасы

5B060200 – Информатика мамандығының

ОКБ негізіндегі сырттай оқу нысанының студенттеріне арналған
Математикалық талдау. Талдауға кіріспе

пәні бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)

Бағдарлама 2011ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 2011ж. «___»__________ №__ Хаттама
Кафедра меңгерушісі ______________ И.И.Павлюк 2011ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2011ж. «_____»__________ №____ Хаттама

КЕЛІСІЛДІ *

Баширова Анар Набиевна – математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасы А корпусында (Ломов көшесі, 64 үй), А1-211 аудиториясында орналасқан, тел.67-36-46
2 Пән туралы мәліметтер

Атауы: Математикалық талдау. Талдауға кіріспе

Семестр: 1

Кредит саны: 3

Бақылау түрі: емтихан
3 Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр	Кредит саны	Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны						Студенттің өздік жұмысының сағат саны		Бақылау түрлері
		барлығы	дәріс	тәж.	зерт.	студ.	жекелік	барлығы	СОӨЖ
1	3	135	12	6	-	-	-	117	1.2	емтихан

4 Пәннің мақсаты және міндеттері

Пәннің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау арқылы жүргізу. Оның негізін дифференциалдық және интегралдық есептеу теориясы құрайды. Математикалық талдауда көбінесе функциялар зерттеледі. Олардың көмегімен табиғат заңдылықтары, техникада, экономикада және басқа облыстарда кездесетін әртүрлі процесстерді математикалық тілмен айқын жазуға болады. Сол себептен математикалық талдау классикалық математиканың негізгі саласы, басқа математикалық пәндердің негізін құрайды. Сондықтан математикалық талдау пәнімен оқушылар жоғарғы математиканың алғашқы курсы ретінде танысады.

Пәннің міндеті белгілі мәліметтерді (анықтамаларды, теоремаларды, олардың дәлелдеулерін, өзара байланыстарын, есептерді шешу әдістерін) таныстырып қою емес, сонымен қатар оларды пайдалануды үйрету. Математика пәнін терең меңгеру үшін оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту мен математикалық мәдениетін көтеруге математикалық анализдің тигізер әсері мол.

5 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенін және сол ғылым ішінде «Математикалық талдау» орыны туралы;

– нақты сандар, сандық тізбектер, функция шегі, функция үзіліссіздігі, дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары, функцияны толық зерттеу және оның сілбесін түзу жөнінде түсініктері болуы;

– дәлелдеу әдістерің білуі;

– математикалық анализдің әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.


6 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері.

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: бір айнымалы функция талдауы, көп айнымалы функция талдауы, дифференциалдық теңдеулер.

Математикалық талдау пәнінің зерттеу объектілері болып әр қилы табиғатты айнымалы шамалар, оның ішінде, ең алдымен функциялар табылады. Айнымалы шамаларды зерттеудің тәсілі ақырсыз аз шамаларды қолдану, ал бұның негізін дифференциалдық және интегралдық есептеу теориясы қалайды. Математикалық анализ пәнің меңгермей кешен және нақты айнымалылы функциялар теорияларын және т.б. математикалық теорияны құру мүмкін емес.

10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны

Жиын. Логикалық символдар.

Нақты сандар және олардың негізгі қасиеттері. Сандардың абсолют шамасы.

Сан тізбегі ұғымы. Тізбектерге амалдар қолдану. Шектелген және шектелмеген тізбектер. Шексіз үлкен және шексіз аз тізбектер. Шексіз аз тізбектердің негізгі қасиеттері. Жинақты тізбектер және олардың негізгі қасиеттері. Монотонды тізбектер, саны.

Бір айнымалыға байланысты функция ұғымы. Функцияның шегі. Функцияның шегі туралы теоремалар. Шексіз үлкен және шексіз аз функциялар.

Үзіліссіз функция ұғымы. Үзіліссіз функцияларға арифметикалық амалдар қолдану. Элементар функциялардың үзіліссіздігі. Үзіліссіз функциялардың негізгі қасиеттері. Бірқалыпты үзіліссіз функция ұғымы. Күрделі функция ұғымы. Кері функция ұғымы.

5 тақырып. Бір айнымалыға байланысты функцияны дифференциалдау

Функцияның туындысы, оның геометриялық және физикалық мағынасы. Берілген нүктеде функцияның дифференциалдану ұғымы. Функцияның дифференциалы.

Қосындыны, айырымды, көбейтіндіні және бөлшекті дифференциалдау ережесі. Элементар функциялардың туындыларын есептеу. Күрделі функцияны дифференциалдау ережесі. Кері функцияны дифференциалдау. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Функцияның параметр арқылы берілуі және оны дифференциалдау.

6 тақырып. Дифференциалдық есептеуді функцияларды зерттеуге пайдалану Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары (Ферма, Ролль, Лагранж, Коши) Анықталмағандықтарды ашу. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы.

Кейбір элементар функцияларды Маклорен формуласына жіктеу. Функцияның монотонды болуының белгілері. Функцияның экстремумы. Қисықтың дөңестік бағыты. Функцияның графигініңиілу нүктелері. Функция графигінің асимптоталары. Функция графигін зерттеудің схемасы.

10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі

Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Себеппен қатыспаған сабақтардың тапсырмаларын кешірек тапсыруға болады.

Кешігіп келген студенттерге сабаққа қатысуға рұксат берілмейді. Сабақта тәртіп бұзғаны үшін 5 балл шегеріледі.

Сабақтың барлық түріне (дәріс, тәжірибе, зертханалық, СОӨЖ) студент міндетті түрде дайындалып келуі керек. Студенттің білімі бақылау жұмысы, тест, межелік бақылау арқылы тексеріледі.

Тәжірибе және өзіндік жұмыстардың тапсырмалары міндетті түрде орындалуы керек.

Өзіндік жұмыс сіздің нұсқаңызға сәйкес орындалуы керек, әйтпесе жұмысыңыз есептелінбейді. Нұсқаңыздың номерін оқытушы анықтайды.

Берілген тапсырмалар уақытында орындалу керек, кеш орындалған тапсырмалар кемітіп есептелінеді. Кез келген бақылау түрінде және емтиханда көшіруге тыйым салынады. Бұл жағдайда алған баллыңыздың 80% шегеріледі.

Бір жағдайлар бойынша бақылау шарасына қатысалмай қалсаңыз, оны келесі жұма ішінде өтуіңізге мүмкіндік беріледі.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2.

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.

Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау.

1. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г.Основы математического анализа.Ч.1.М.: Наука, 1980
   
2. 
   Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1,2 том. М.: Наука, 1969.
   
3. 
   Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. 1 бөлім. Алматы: Мектеп, 1987.
   
4. 
   Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Алматы, 1970.
   
5. 
   Демидович В.П.Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990
   

1. 
   Зорич В.А. Математический анализ. Ч.1. М.: Наука, 1981
   
2. 
   Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Ч.1. М.: Наука, 1979.
   
3. 
   Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1966
   
4. 
   Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. Т.1. М.: Высшая школа, 1981.