Бағдарламасының (Syllabus) Нысан титулдық парағы пму ұс н 18. 3/37 Казахстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі



жүктеу/скачать 134.14 Kb.
Дата22.06.2016
өлшемі134.14 Kb.
#153626
түріБағдарламасы
Пән бойынша оқыту

Бағдарламасының (Syllabus) Нысан

титулдық парағы ПМУ ҰС Н 7.18.3/37

Казахстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С. Торайгырова атындағы Павлодар мемлекеттік университеті



Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті
математика кафедрасы

510103 «Математика» мамандығының студенттеріне арналған

Кешен талдау
пәні бойынша оқыту БАҒДАРЛАМАСЫ

(Syllabus)

Павлодар



Пән бойынша оқыту

бағдарламасы (Syllabus)

бекіту парағы




Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/38


БЕКІТЕМІН


ФМжАТ деканы

__________ Нурбекова Ж.К.

20___ж. «____»__________.

Құрастырушы: ПМУ проф., ф.-м.ғ. к. Мұқанов Ғ. М.

математика кафедрасы


510103 «Математика» мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған

Кешен талдау




пәні бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)


Бағдарлама 20__ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 20_ж. «___»____________№_____ Хаттама.

Кафедра меңгерушісі ____________ И.И.Павлюк ____________ 20__ж. «____» ________

Физики, математика және ақпараттану факультетінің оқу--әдістемелік кеңесі маұлдады. 2010 ж. «____»____________ № ____ Хаттама

ОӘК төрағасы _________________Ж.Ғ. Мұқанова

КЕЛІСІЛДІ
Факультет деканы _______________Ж.Қ. Нұрбекова, 2010ж. «____» _________.


МАҚҰЛДАНДЫ:

ОҮЖжӘҚБ бастығы _____________ А.А. Варакута. 20__ж. «_____»_______


Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды
20__ж. «___»______________ №____ Хаттама

1 Оқытушы туралы мәләметтер: Муканов Гафур Муканұлы, к.Ф.-м.н., доцент, кафедра профессоры.

Тел. ж. 67-51-37(1120), үй. 55-07- 34.

Қабылдау сағаттары: сәрсембі 15-00 – 16-00, ауд. № 201.


2 Пән туралы мәліметтер

Бұл 2 кредиттік курс, 15 сағат дәрістер мен 15 сағат тәжірибелік сабақтан тұрады. Тақырыптарды жеті игеру мақсатында өзіндік жұмыстар ескерілген. Орындалған жұмыстарын тапсыруы бақылауы іс-шараларының күнтізбелік кестесі бойынша қабылданады. Қортынды бағалау семестрдегі үлгерім және емтихан нәтижелері бойынша есептеліп шығарылады.


3 Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр

Кредиттар саны

Аудиториялық сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

Студенттің өздік жұмысының сағат саны

Бақылау түрлері

барлы-ғы

дәріс

практи-ка

зертха-налық

студия-лық

жеке

барлығы

СОӨЖ

6

2

30

15

15













22,5

АБ1,2;Е


































Бар-лығы

































4 Пәннің мақсаты және міндеттері

Пәнді оқудың мақсаты «Кешен талдау» - кешен сандар өрісінің ерекшеліктерін ескере отырып қалыптасқан, ақырсыз аздар әдісін қолданып кешкен айнымалды шамаларды зерделеу болып табылады.

Пәнді оқытудың міндеті – пәнді оқытудың мақсаттарын іске асыру.
5 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар
6 Пререквизиттер курс төмендегі пәндерге сүйенеді:

  • жоғары алгебра;

  • геометрия;

  • математикалық талдау.

7 Постреквизиттер

  • теориялық механика;

  • вариациялық қисап және тиімділеу әдістері.

8 Тақырыптық жоспар

2 ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ

Рет№


Тақырыптар атауы

Сағаттар саны

Дірістер

Жаттығу

СӨЖ

1

2

3

4

6

1

Кешен сандар

2

2

3

2

Кешен функция және оның туындысы

1

1

2,5

3

Сандық және функционалдық қатарлар

2

2

3

4

Негізгі элементар функциялар

2

2

2,2

5

Кешен айнымалды функциядан алынған интеграл

2

2

3

6

Лоран қатары

2

2

2,5

7

Қалындылар

2

2

3

8

Аналитикалық жалғас

2

2

2

Барлығы:

15

15

22,5



9 Пәннің қысқаша сипаттамасы Бұл пәннің негізгі зерттеу нысаны – бір айнымалдыдан тәуелді аналитикалық функциялар. Сондықтан, бұл пән «Аналитикалық функциялар теориясы» деп те аталады. Табиғаттың кейбір заңдылықтары мен техникада кездесетін кейбір процестер аналитикалық функция арқылы сипаттвлатяны белгілі. Сол себепті, математикада аналитикалық функцияларды зерттеу актуалды мәселердің бірі деп саналады.
10 Курстың компоненттері

10.1 Дәрістер мазмұны

1-тақырып. Кешен сандар (2 дәріс). Кешен сандар және олардың арасындағы амалдардың геометриялық бейнесі. Кещен жазықтық. Кеңейтілген кешен жазықтық. Кешен сандар тңзбегі Коши критериі (Коши белгісі) Больцано-Вейерштрасс теоремасы.

2-тақырып. Бір айнымалдыдан тәуелді кешен функция (1дәріс). Функцияның нүктедегі шегі. Үзіліссіздік. Кешен айнымалды функцияны дифференциалдау, Коши-Риман шарты.

3-тақырып. Аналитикалық функция туралы ұғым (1 дәріс). Аналитикалық функция туындысының модулі мен аргументінің геометриялық мағынасы. Конформды бейнелеу туралы ұғым. Мысалдары.

4-тақырып. Бір байланысты аймақты конформды бейнелеу (2 дәріс): жалпы қасиеттері. Бөлшек-сызықтық функция, Жуковскидің функциясы. Шварц-Кристоффель интегралы. Көпбұрышты аймақты бірлік дөңгелекке конфорымды бейнелеу.

5-тақырып. Аналитикалық функциялар қатарлары (3 дәріс). Қатардың бірқалыпты жинақтылығы. Вейерштрасса теоремалары. Дәрежелік қатар. Жинақтылық радиусы. Коши-Адамар формуласы. Дәрежелік қатардың негізгі қасиеттері. Тейлор қатары. Аналитикалық функцияның нөлдері. Аналитикалық функцияның жалғыздық қасиеті.

6-тақырып. Кешен айнымалды функциядан алынған интеграл (2 дәріс). Коши интегралы және интегралдық формуласы. Аналитикалық функция модулінің максимум принципі. Параметрден тәуелді интеграл. Морер және Лиувиль теоремалары.

7-тақырып. Аналитикалық функцияның оқшауланған ерекше нүктелері және оларды классификациялау (2 дәріс). Лорана қатары. Сохоцкий-Вейерштрасс теоремасы. Оқшауланған ерекше нүкте маңайындағы аналитикалық функцияның өзгеру заңдылығы. Шексіз қашықтықтағы нүкте маңайындағы аналитикалық функцияның өзгеру заңдылығы.

8-тақырып. Қалындылар теориясы және оның қолданылуы (2дәріс). Аналитикалық функцияның оқшауланған ерекше нүктедегі қалындысы. Қалынды туралы негізгі теорема. Қалындыны есептеу. Интегралды қалындылар арқылы есептеу. Логарифмдік қалынды.

Өз бетімен игеруге ұсынылатын тақырып. Аналитикалық жалғас туралы ұғым. Аналитикалық функциялар теориясына геометриялық тұрғыдан көзқарас. Кешен айнымалыдан тәуелді элементар функциялар – осындай функциялардың нақты өстен кешен жазықтығына жалғасы.
10.2 Жаттығу сабақтаының мазмұны

1-тақырып. Кешен сандар.

Кешен сандардың геометриялық бейнесі және олардың арасындағы арифметикалық амалдар. Кешен санның кешен жазықтығындағы геометриялық бейнесі және кешен сандар арасындағы амалдарды орындауға қолданылуы.



2-тақырып. Бір айнымалдыдан тәуелді кешен функция. Кешен функция туралы ұғым. Функцияның нақты және жорамал бөлімдері. Геометриялық кескіні. Мысалдары.

3-тақырып. Аналитикалық функция туралы ұғым. Аналитикалық функциялар. Функцияның нақты және жорамал бөлімдерінің гармоникалық функциялар болатындығы. Функцияны нақты немесе жорамал бөлімі арқылы қалпына келтіру.

4-тақырып. Бір байланысты аймақты конформды бейнелеу. Конформды бейнелеу туралы ұғым. Мысалдары. Сызықты-бөлшек функциялар.

5-тақырып. Аналитикалық функциялар қатарлары. Дәрежелік қатар. Аналитикалық функцияны дәрежелік қатарға жіктеу. Алғашқы трансцендентті функциялар.

6-тақырып. Кешен айнымалды функциядан алынған интеграл Түзуленетін сызық бойынша интегралды есептеу. Коши теоремасы. Кошидің интегралдық формуласы.

7-тақырып. Аналитикалық функцияның оқшауланған ерекше нүктелері және оларды классификациялау. Лоран қатары. Аналитикалық функцияның оқшауланған ерекше нүктелері туралы ұғым. Оларды классификациялау

8-тақырып. Қалындылар теориясы және оның қолданылуы. Қалынды туралы ұғым. Қалынды туралы негізгі теорема. Қалындыларды есептеу ережелері.

10.3 СӨЖ мазмұны

№

Сөж түрі

Есептесу нысаны

Бақылау түрі

Жұмыс көлемі

1

Дәрістерге дайындық

Конспекта

Сабаққа қатнасу

10 сағ.

2

Жаттығу сабақтарына дайындық және ұй тапсырмаларын орындау

Жұмыс дәптерінің бар болуы

Бақылау сұрақтары бойынша есеп беру.

12 сағ.

3

Аудиторлық сабақтардан тысқары материалдарды игеру

Конспект


Бақылау шараларына қатнасу

14 сағ.

4

Дербес тапсырмаларды орындау

Дербес тапсырмаларды орындау дәптерінің бар болуы

ДТ қорғау

12 сағ.

5

Бақылау шараларына дайындық




АБ 1, АБ 2, коллоквиум (жеке сұхбат)

12 сағ.

Барлығы:

60 сағ.


Өз бектімен игеруге ұсыналатын тақырыптар

1-тақырып. Кешен айнымалды шама. Коши критериі. Больцано- Вейерштрасса теоремасы (дәлелдеуін игеру).

2-тақырып. Стереографиялық проекция. Кешен жазықтық пен бірлік сфера бетіндегі нүктелер арасаындағы өзара бірмәнді сәйкестік.

Ұсынылатын әдебиет: [1], [3], [6].



3-тақырып. Аналитических функциялар қатары. Бірқалыпты жинақтылық. Қасиеттері. Вейерштрасс теоремасы (дәлелдеуін игеру).

4-тақырып. Ақырсыз қашықтықтағы нүкте. Аналитикалық функцияның өзгеру заңдылығын ақырсыз қашықтықтағы нүктенің маңайында зерттеу.

Ұсынылатын әдебиет: [2], [3], [5].



5-тақырып. Қалындылар теориясының кейбір қолданулары. Қалындылар туралы негізгі теоремаға сүйеніп кейбір меншіксіз интегралдарды есептеу әдісі.

Ұсынылатын әдебиет: [2], [5], [6].



6-тақырып. Конформды бейнелеудің кейбір мысалдары. Жуковский функциясы. Көпбұрышты бірлік дөңгелекке конфорымды бейнелеу. Шварц-Кристоффель интегралы.

7-тақырып. Аналитикалық жалғас туралы ұғым.

Аналитикалық функциялар теориясына геометриялық тұрғыдан көзқарас. Кешен айнымалыдан тәуелді элементар функцияларды нақты өстен кешен жазықтығына аналитикалық жалғас ретінде анықтау.

Ұсынылатын әдебиет: [1], [4].
11 Курстың саясаты


  1. Сабаққа кешігу (үш рет қайталанса себебі анықталғанша келесі сабаққа жіберілмейді);

  2. Сабаққа қатнаспау (себепсіз болса – 0 балл, егер себебі анықталса сабақ тақырыбын тапсыруға рұқсат етіледі);

  3. Тапсырманы орындамау – 0 балл (қайта тапсыруға рұқсат етілмейді);

  4. Лабараторлық жұмыс бойынша есеп беру белгіленген ухытта қабылданады (кейін қабылданбайды және есепке алынбайды)

  5. Сабақтағы белсенділік екі балға бағаланады.

  6. 50 балл жинай алмаған студент емтиханға (снаққа) жіберілмейді (себепсіз болса автоматты түрде 0 балл деп бағаланадлы)

  7. Себепсіз емтиханға (сынаққа) келмеу – 0 балға бағаланады, себебі анықталған жағдайда деканаттың рұқсаты бойынша тапсырылады.

  8. Қортынды баға төмендегі формула бойынша есептеледі:


мұндағы Р1 – бірінші аралық бақалаудың қортынды рейтінгі, Р2 – екіншіі аралық бақалаудың қортынды рейтінгі.

И – емтихкнның қортынды балы, осы балға сәйкес баға таблицадан алынады.


12 Әдебиеттер тізімі

Негізгі:

1. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного, М.: Наука, 1984.

2. Маркушевич А.И. краткий курс теории аналитических функций. М. Наука, 1978.

3. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ, М, Наука, 1976.

4.Евграфов М.А. Аналитические функции, М., Наука, 1968.

5.Сборник задач по теории аналитической функции. Под ред. М.А. Евграфов, М., Наука, 1972.

6. Волковысский Л.И. Луни Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного, М., Наука, 1975.

7. Сборник задач по теории аналитических функций.


Под редакцией М.А.Евграфова.

Қосымша:

8. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного. М., Наука, 1982.

9. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций, М., Наука, 1968.

10. Стойлов С. Теория функции комплексного переменного. М., Наука, 1968.



11.Долженко Е.П., Николаева С.Н. Теория функции комплексного.

12. Ж..F. Муканова, Аналитикальщ функциялар теориясына арналган есептер жинагы, Павлодар 2000 ж.
жүктеу/скачать 134.14 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет