Бағдарламасының титул парағы Нысан ф со пгу 18. 3/24

Мамандықтың қабылдау емтиханының бағдарламасының титул парағы

Нысан Ф СО ПГУ 7.18.3/24

Павлодар

Қабылдау емтихан бағдарламасынын бекіту парағы

Форма Ф СО ПГУ 7.18.3/25

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

6М060100 – Математика мамандығы бойынша

Математика және информатика кафедрасы

Математика және информатика кафедрасы отырысында ұсынылған, 2015 ж. «___» ______ № ___ Хаттама

Кафедра меңгерушісі ___________ Г. С. Джарасова 20__ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданған

2015 ж. «___» ____________ № ___ Хаттама

ОӘК төрағасы ___________ Н. Ж. Жуспекова 20___ ж. «___» __________

Факультет деканы ___________ Н. А. Испулов 20___ ж. «___» __________

АҚБД директоры ___________ Р. Ж. Нургожин 20___ ж. «___» __________

Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды

20___ ж. «___» ____________ № ___ Хаттама

1. 
   Математика мамандығы бойынша түсу емтиханының мақсаттары мен міндеттері
   

2. 
   Магистратураға түсуші талапкерлердің біліміне қойылатын талаптар.
   

Оқуға түсуге талапкер магистратурада оқуға, сондай-ақ, математика саласында зерттеу жұмыстарын жүргізуге дайын болуы керек. Оқуға түсуші замануи зерттеу әдістерін меңгерген, оның ішінде әртүрлі есептеулер жүргізуге қажетті арнайы компьютерлік бағдарламаларды қолдануды білуі қажет. Сонымен қатар, оқуға түсуші келесі ғылыми-әдіснамалық дағдылар мен біліктерді меңгерген болуы тиіс:

• 
  зерттеу мәселесі, мақсаты мен міндеттерін тұжырымдау;
  
• 
  зерттеу міндеттеріне сәйкес тиімді әдістерді таңдау;
  
• 
  қазіргі заман технологияларды қолданып, ақпараттық-аналитикалық және ақпараттық-библиографиялық жұмыстар жүргізу;
  
• 
  жинақталған ақпаратты талдау және алынған нәтижені түсіндіру;
  
• 
  жасалған жұмыс нәтижелерін замануи талаптарға сәйкес рәсімделген есеп, реферат, мақала түрінде көресете алу.
  

6М060100 «Математика» мамандығы бойынша түсу емтиханы кешенді түрде: тестілеу және ауызша емтихан формасында жүргізіледі.

Магистратураға түсушілерге 25 тестілік тапсырмалардан тұратын нұсқалар ұсынылады. 1 тапсырманы орындауға, орта есеппен, 2 минут уақыт беріледі. Емтихан өту ұзақтығы – 50 минут. Бір дұрыс жауап 2 баллға теңестіріледі. Оқуға түсуші жалпы алғанда ең көп дегенде 50 балл жинақтай алады.

Ауызша емтихан билеттерден тұрады, әрбір билет үш пән бойынша теориялық сұрақтан құралған. Ауызша емтихандағы максимал балл – 50 б.

Тестілеу мен ауызша емтиханның қорытындылары бойынша пәндік комиссия магистратураға түсушілердің білімдері мен ғылыми әлеуетін келесі кестеге сәйкес бағалайды:
1 кесте

1. Шектеулі сандық жиындар. Сандық жиынның жоғарғы және төменгі шекаралары.

2. Функцияның нүктедегі шегінің Гейне және Коши анықтамалары. Бұл анықтамалардың тең мағыалылығы.

3.Функцияның біржақты шектері.

4.Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары:Ферма және Роль теоремалары

5.Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары: Коши және Лагранж теоремалары.

Интегралдық есептеулер

6.Анықталмаған интегралды интегралдаудың негізгі есептеу әдістері: айнымалыны ауыстыру, бөліктеп интегралдау.

7. Анықтал интеграл – Риман интегралдық қосындыларының шегі.

8. Жоғарғы шегі айнымалы анықталған интеграл

9. Көп айнымалылар функциясының нүктедегі үзіліссіздігі және олардың шегі.

10. Глобальдық экстремум. Шектеулі аймақта берілген екі айнымалы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері.

11. Шартты экстремум. Лагранж функциясы.

12. Скалярлық өріс.Бағыттауыш туынды.

13. Скалярлық өрістің градиенті. Градиентің қасиеті.

14. Ротор және векторлық өрістің алшақтығы.

15. Сандық қатарлар. Даламбер және Коши белгілері.

16. Әртүрлі таңбалы сан қатары. Лейбниц белгісі.

17. Дәрежелік қатарды интегралдау

18. Дәрежелік қатарды дифференциалдау.

Меншікшіз интегралдар және параметрге тәуелді интегралдар

19. Меншіксіз интегралдың жинақылығының Коши критериі.

20. Параметрге тәуелді интегралдарды дифференциалдау.

21. Параметрге тәуелді интегралдарды параметрлері бойынша есептеу.

22. Цилиндрлік және сфералық координаттардағы үш еселі интегралдар.

23. 1 – ші ретті қисық сызықты интегралдар.Интегралдарды есептеу.

24. 2 - ші ретті қисық сызықты интегралдар. Интегралдарды есептеу.

25. Айнымалылары бөлінетін дифференциалдық теңдеулер. Біртекті теңдеулер.

26. Сызықты және оларға әкелетін бірінші ретті теңдеулер. Толық дифференциалдық теңдеулер Сызықты біртекті теңдеулер.

27. Біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулер. Коэффициенттері тұрақты біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Коэффициенттері тұрақты біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулер.
5.2 Алгебра
Топтар, сақиналар, өрістер

1. Кешен сандар өрісі. Алгебралық және тригонометриялық нысандарда берілген кешен сандарға арифметикалық мамалдар қолдану.

2. Муавр формуласы. Кешен саннан п-ші дәрежелі түбір алу, _. 1-дің п-ші дәрежелі түбірлерінің тобы.

Матрицалар және оларға амалдар қолдану

3. п-ші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. Анықтауышты берілген жол (баған) элементтері бойынша жіктеу. Анықтауыштарды есептеу әдістері. Лапласс теоремасы.

4. (_-өлшемді матрицалар, _. Матрицаға қолданылатын амалдар. Квадрат матрицалар сақинасы. Квадрат матрицалар анықтауышы. Қайтымды матрицалар. Кері матрицаларды есептеу әдістері.

5. Сызықтық теңдеулер жүйесі және олардың әртүрлі жазбалары. Крамер ережесі. Жалпы түрдегі сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Гаусс әдісі.

6. Берілген өрістегі көпмүшеліктер. Көпмүшеліктерге амалдар қодану, қалдықпен бөлу алгоритмі, Евклид алгоритмі. Нөл емес дәрежелі көпмүшеліктердің келтірілмейтін көбейткіштерге жіктелуі туралы теорема.

7. Көпмүшеліктер түбірлері. Безу теоремасы және Горнер сұлбасы. Кешен сандар өрісінің алгебралық тұйықтығы. Виет теоремасы. 3-ші, 4-ші дәрежелі теңдеулер.

Сызықтық кеңістіктер

8. Сызықтық векторлық кеңістіктер. Векторлардың ақырлы жүйесіндегі сызықтық тәуелділік және тәуелсіздік қатынастары. Векторлық кеңістіктің базисі мен өлшемі. Вектордың берілген базистегі координаталары және координаталарды түрлендіру.

9. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі және оның қасиеттері. Ортогональ векторлар жүйелері және олардың қасиеттері. Ортогоналдау үдерісі және ортонормаланған базистер.

10. Векторлық кеңістіктердің ішкі кеңістіктері. Ішкі кеңістіктердің қосындысы және тік қосындысы. Евклид кеңістігінің ішкі кеңістіктерін ортогональ толықтыру және жіктеу туралы теорема.

Евклидтік кеңістіктердегі сызықтық операторлар және оларға қолданылатын операциялар

11. Векторлық кеңістіктердегі сызықтық операторлар және олардың берілу тәсілдері. Сызықтық операторларға қолданылатын операциялар. Сызықтық операторлардың әртүрлі базистегі матрицаларының байланысы.

12. Сызықтық оператордың бейнесі мен ядросы, рангы мен дефекты. Қайтымды сызықтық операторлар.
5.3 Аналитикалық геометрия
Векторлық алгебра

1. Векторлардың скаляр, векторлық және аралас көбейтінділері.

2. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.

Жазықтықтағы түзу

3. Түзулердің берілуі.

4. Түзулердің өзара орналасуы.

5. Түзуден нүктеге дейінгі арақашықтық.

6. Жазықтықтың берілуі.

7. Жазықтықтардың өзара орналасуы.

8. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

9. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.

10. Эллипс. Гипербола. Парабола.

11. Екінші дәрежелі жалпы теңдеуді ықшамдау

Екінші ретті беттер

12. Гиперболоид. Параболоид. Эллипсоид.

1. 
   В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа. Часть I. М. : «Наука» 1982. 616 С.
   
2. 
   В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа. Часть II. М.: «Наука» 1980. 447 С.
   
3. 
   Б.В. Шабат. Введение в комплексный анализ. Часть I. М.: Издательство «Наука» 1982. 616 С.
   
4. 
   А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. Элементы теории функций и функциольного анализа. М.: Издательство «Наука» 1976. 542 С.
   
5. 
   А.В. Погорелов. Дифференциальная геометрия. М.: Издательство «Наука» 1974. 176 С.
   
6. 
   Н. Ақанбай. Ықтималдықтар теориясы. (I – бөлім) Алматы: “Қазақ университеті”, 2001. 296 бет.
   
7. 
   Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая стахатистика. М.: “ЮНИТИ”, 2000. 544 с.,
   
8. 
   Б.Е. Кангужин. Теория функций комплексного переменного. Лекции. Практические занятия. Тесты: Учебное пособие. Алматы: Қазақ университеті, 2007. 186 C.
   
9. 
   С.А. Бадаев. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия. Алматы: “Қазақ университеті”, 2010. 258 бет.
   
10. 
    В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Линейная алгебра. М.: «Наука» 1984. 294 С.
    
11. 
    В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Аналитическая геометрия. М.: «Наука» 1971. 232 С.
    
12. 
    А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. (Основные структуры). М.: Физматлит, 2001. 271 С.
    
13. 
    Жүсіп Сүлеймен. Дифференциялдық теңдеулер курсы. Оқулық. Алматы: “Қазақ университеті”, 2009.- 440 б.
    
14. 
    Н.М.Матвеев. Методы интегрироваия обыкновенных дифференциальные уравнений» 4-е изд .Минск: «Высшая школа». 1974. 768 С.
    
15. 
    Ж.Ә. Тоқыбетов, Е.М. Хайруллин. Математикалық Физика теңдеулері. ҚазҰТУ, Алматы: 1995. 297 бет .
    
16. 
    А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. М.: Издательство «Наука» 2004. 798 С.
    
17. 
    Ө. Сұлтанғазин, С. Атанбаев. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы. 1-кітап (Қателіктер теориясы. Алгебралық теңдеулерді шешу әдістері және жуықтаулар) Алматы: «Білім». 1995. 272 бет.
    
18. 
    Ө. Сұлтанғазин, С. Атанбаев. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы. 2-кітап (Дифференциялдық және интегралдық теңдеулерің сандық шешу әдістері) Алматы: «Білім». 2001. 287 бет.
    
19. 
    Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling. Linear Algebra As an Introduction to Abstract Mathematics. Copyright c 2007 by the authors. pp. 246
    
20. 
    С.А. Бадаев. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия. 1-бөлім.
    
21. 
    С.А. Бадаев. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия. 2-бөлім.
    
22. 
    С.А. Бадаев. Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия. 3-бөлім. Сызықтық операторлар және шаршылық тұлғалар.
    
23. 
    А.Ы. Омаров, П.Т. Досанбай, С.С. Заурбеков. Математикалық логика және алгоритмдер теориясының негіздері.
    
24. 
    Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Алматы. Мектеп, Т.1,2. 1963-1970.
    
25. 
    Жәутіков О.А. Математикалық анализ курсы. Алматы. Мектеп, 1958.
    
26. 
    Ахметқалиев Е. Математикалық талдау. Алматы, РБҚ, 1997.
    
27. 
    Бұлабаев Т., Матақаева Г. Математикалық талдау негіздері. Алматы, Қайнар, 1996.
    
28. 
    Токибетов Ж.А., Хайруллин Е.М. Математикалык физика тендеулерi. Алматы, 1995.
    
29. 
    Сахаев Ш.С. ,,Математикалық физика теңдеулері” Оқу құралы, ,,Қазақ университеті” 2007 ж. Көлемі-270 бет.
    
30. 
    Орынбасаров М.О., Оршубеков Н.А. «Математикалық физика теңдеулері» Алматы, «ҚУ» 2009.-320 с.
    
31. 
    Орынбасаров М.О., Сахаев Ш. «МФТ есептері мен жаттығулар жинағы». Алматы, «ҚУ» 2009.-230 б.
    
32. 
    Сүлейменов Ж. Дифференциалдық теңдеулер курсы, Оқулық. Алматы, Қазақ университеті, 2009.- 440 б.
    
33. 
    Қадыкенов Б.М. Дифференциалдық теңдеулердiң есептерi мен жаттығулары. Алматы, 2002.
    
34. 
    Темиргалиев Н.Т., Математикалық анализ, т. I-III, 1987,1991 ж.ж.
    
35. 
    Н. Ақанбай. Ықтималдықтар теориясы (I – бөлім) – Алматы.: “Қазақ университеті”, 2001. 296 бет.
    
36. 
    Н. Аканбай Ықтималдықтар теориясының есептері мен жаттығуларының жинағы – Алматы,: “ Қазақ университеті”, 2004. 377 бет.
    
37. 
    Н.Ақанбай. Ықтималдықтар теориясы (3-бөім). Алматы.: «Қазақ уни верситеті», 2007, 297 бет.
    
38. 
    Н.Ақанбай. Ықтималдықтар теориясының есептері мен жаттығуларының жинағы (3-бөлім). Алматы.: «Қазақ университеті», 2007, 256 бет.
    
39. 
    Н.Ақанбай. Ықтималдықтар теориясы (2-бөім). Алматы.: «Қазақ университеті», 2006, 368 бет.
    
40. 
    Н.Ақанбай. Ықтималдықтар теориясының есептері мен жаттығуларының жинағы (2-бөлім). Алматы.: «Қазақ университеті», 2007, 332 бет
    

1. 
   Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по фнкционалному анализу.- М.:Наука,1984
   
2. 
   Иосида К., Функциональный анализ.- М.: “Мир”, 1967.
   
3. 
   Канторович Л.В., Акилов Г.П Функциональный анализ.- М.: Наука,1984
   
4. 
   Садовничий В.А. Теория операторов.-М.”Высшая школа”,2000.
   
5. 
   Натансон И.П., Теория функций вещественной переменной, М.: Гостехиздат, 1957.
   
6. 
   Севастьянов Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: «Наука», 1982. 256 с.,
   
7. 
   Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей и математическая статистика. М.: «ЮНИНТИ», 1988. 448 с.,
   
8. 
   Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: “ЮНИТИ”, 2000. 544 с.,
   
9. 
   Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. М.: “Высшая школа”, 1985. 112 с.
   
10. 
    В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский Теория вероятностей и математическая статистика – М.: “Высшая школа”, 1991. 400 с.
    
11. 
    Н. Аканбай, З.И. Сүлейменова, С.Қ. Тәпеева Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистикадан тест сұрақтары, Алматы, “Қазақ университеті”, 2005 ж., 254 бет.
    
12. 
    Краснов, М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения М.: УРСС, 2002.- 253 с.
    
13. 
    Федорюк, М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения :Изд. 3-е, стер.- СПб.: Лань, 2003.- 447 стр.
    
14. 
    Филиппов, А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям : Изд. 2-е.- М.: Изд-во ЛКИ, 2008.- 235стр.