Батыс Қазақстан облысы білім басқармасының мектепке дейінгі, жалпы орта, техникалық кәсіптік білім беру ұйымдарының облыстық оқу-әдістемелік кабинеті
жүктеу/скачать 1.86 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Түзудің теңдеуі ax 2 + bx + c = 0 түзудің жалпы жағдайдағы теңдеу. Бір нүктеден шыққан екі сәуленің арасында пайда болған фигураны бұрыш
- Ішкі және сыртқы бұрыштар
- Көп бұрыштардың бұрыштары n – бұрыштар саны; α = a n - дұрыс көпбұрыштың бір бұрышы S 6 = 6* 10 – мысал.
- §2.1. Нүкте.Түзу.Бұрыш. Тест тапсырмасы.
- §2.2. Шеңбер.Дөңгелек. Бір нүктеден бірдей ара қашықтықта жатқан нүктелер жатынынан пайда болған фигураны шеңбер
- Шеңберге жанама
| Түзулердің орналасуы
a b a ∩ b = O Қиылысатын түзулер O 2 ) C AB ∩ CD = O A O B AB CD D - перпендикульяр 3) a a ‖ b b ‖ - параллель Түзудің теңдеуі ax2 + bx + c = 0 түзудің жалпы жағдайдағы теңдеу. Бір нүктеден шыққан екі сәуленің арасында пайда болған фигураны бұрыш деп атаймыз. А В α С ∟АВС = α 10 = 60՛ , 1 градус = 60 минут 1՛ = 60՛՛ , 1 минут = 60 сек 10 = 3600՛՛ ,1 градус = 3600 сек π = 1800 , 2π =3600 , π = 3,14 Жазықтықтағы бұрыштар Бұрыш
3- мысал. B Т/К ∟BOC = ? А 3x + 15ᵒ 2x + 5ᵒ 3x + 15ᵒ + 2x + 5ᵒ = 180ᵒ O C 5x = 160ᵒ x = 32ᵒ ∟BOC = 2x + 5ᵒ = 2*32 + 5ᵒ = 64 + 5 = 69ᵒ Ж: 69ᵒ - мысал. l l a 25ᵒ m 15ᵒ b
k + 25ᵒ = 180ᵒ z + 15ᵒ = 180ᵒ k = 155ᵒ z = 165ᵒ Ж: A5– мысал. А В AB ‖ CD 3x - 40 ᵒ Т/К ∟ABC = ? 2x + 10ᵒ C D 3x - 40 ᵒ = 2x + 10ᵒ x = 50ᵒ ∟ABC = 3x – 40ᵒ = 3*50ᵒ + 40ᵒ = 110 Ж: 110ᵒ 6– мысал. А 30ᵒ B AB ‖ CD E Т/К ∟AEC = ? C 35ᵒ D А 30ᵒ B ∟ABE = ∟AEK = 30 K E J ∟ECD = ∟KEC = 35ᵒ = 65ᵒ C 35ᵒ D ∟AEC = ∟AEK + ∟KEC = 30 + 35ᵒ= 65ᵒ Ж: 65ᵒ 7 – мысал. n m 5x n ‖ m 4x + 20ᵒ Т/К x = ? x n m 5x α + β + x = 180ᵒ 4x + 20ᵒ α β 5x α = 180ᵒ - (4x + 20ᵒ) x β = 180ᵒ - 5x 180ᵒ - (4x + 20ᵒ) + 180ᵒ - 5x + x = 180ᵒ 8x = 160ᵒ x = 20ᵒ Ж: 20ᵒ Ішкі және сыртқы бұрыштар α α + β + x = 180ᵒ γ β α γ α + β = 180ᵒ β γ + k = 180ᵒ k α + β + γ + k = 360ᵒ Ішкі бұрышқа сыбайлас бұрышты сыртқы бұрыш деп атайды. α k – сыртқы бұрыш γ β k α + γ = k Сыртқы бұрыш сыбайлас емес екі ішкі бұрыштың қосындысына тең. 8 – мысал. В Т/К ∟ABC = ? 2x+30ᵒ 180ᵒ - 110ᵒ = 70ᵒ = γ α 110ᵒ 7x + 40ᵒ 7x + 40ᵒ = k A C 2x + 30ᵒ = α α + γ = k 70ᵒ + 2x + 30ᵒ =7x + 40ᵒ 5x = 60ᵒ x = 12ᵒ ∟ABC = 2x + 30ᵒ = 2*12ᵒ + 30ᵒ = 54ᵒ Ж: 54ᵒ 9- мысал. AB||CD болса, А және В бағандарын салыстырыңыз.
z⁰ = x⁰ + y⁰ k⁰ = x⁰ + 3 + y⁰ - 3 = x⁰ + y⁰ Ж: A=B Көп бұрыштардың бұрыштары n – бұрыштар саны; α = an - дұрыс көпбұрыштың бір бұрышы S6 = 6* 10 – мысал. Дұрыс көпбұрыштың барлық бұрыштарының қосындысы 720⁰ тең. Бұрыштар санын тап? an*n – барлық бұрыштар қосындысы. an*n = 720⁰ 720⁰ = 180⁰n + 360⁰ 180⁰n = 1080⁰ n = 6 Ж: Бұрыштар саны 6 11 – мысал. B BCP – дұрыс үшбұрыш. A C Т/К ∟АВР = ? P F D ∟АВР = 108⁰ - 60⁰ = 48⁰ Ж: 48⁰ §2.1. Нүкте.Түзу.Бұрыш. Тест тапсырмасы. 1. Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1440⁰ . Қабырғалардың қосындысын табыңыз. A) 8 B) 5 C) 10 D) 12 E) 14 2. Дұрыс n – бұрышты көпбұрыштың әр бұрышы 135⁰ болса, онда қабырғалар саны қанша. A) 8 B) 12 C) 14 D) 7 E) 10 3. Әр бұрышы 150⁰ болатын дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын тап. A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 4 4. Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал.Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықта. A) 45°
C) 60° D) 150° E) 80° 5. Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықта. A) 60° B) 40° C) 100° D) 50° E) 70° 6. Егер АВС үшбұрышында С бұрышы А бұрышынан үш есе, ал В бұрышы А бұрышынан екі есе үлкен болса онда үшбұрыштың түрін анықтаңыз. A) Сүйір бұрышты B) Тең бүйірлі C)Тең қабырғалы D) Тік бұрышты E) Доғал бұрышты 7. Суреттегі берілгендер бойынша сұрақтың орнына қойылатын санды табыңыз. A) 20°
C) 90° D) 18° E) 180° 8. Сызбадан белгісіз бұрыштың градустық мәнін табыңыз. A) 90º
C) 50º D) 40º E) 20º 9. Сызбадан белгісіз бұрыштың градустық мәнін табыңыз. A) 125° B) 155° C) 145° D) 135° E) 115° 10. Сызбадан белгісіз бұрыштың градустық мәнін табыңыз. A)45°
C)55° D) 65° E) 35° 1 1. ABCDE дұрыс бесбұрыш. АВР теңқабырғалы үшбұрыш. РВС бұрышын табыңыз. A) 72° B) 60° C) 45° D) 48° E) 54° 12. Сурет бойынша белгісізді тап. A) 75° B) 36° C) 105° D) 45° E) 72° 13. Сурет бойынша белгісізді тап. A) 75°
C) 105° D) 45° E) 72° 14. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз. A) 10
C) 30 D) 5 E) 15 15. Суретте АВСD параллелограмы және центрі О болатын шеңбер берілген. 3α + 4ꞵ өрнегінің мәнін табыңыз. A) 300° B) 304° C) 302° D) 303° E) 301° 16. Суретте АВСD параллелограмы берілген. х бұрышынының мәнін табыңыз. A) 50°
C) 65° D) 70° E) 75° 17. АВС теңбүйірлі үшбұрыш, АС-табаны, СD-биссектриса, ∠АDС=150°. ∠В=? A) 140° B) 100° C) 120° D) 145° E) 160° 18. Суреттегі боялған бұрыштардың қосындысын табыңыз. A) 120° B) 150° C) 180° D) 270° E) 360° 19. Екі биссектрисаның қиылысындағы бұрыш 110о-қа тең. Сұрақ белгісінің орнындағы бұрышты табыңыз. A) 30° B) 40° C) 55° D) 45° E) 70° 20. Егер a||b болса, х бұрышын табыңыз. A) 130° B) 140° C) 135° D) 125° E) 110° 21. Егер m және n түзулері параллель болса, онда х-ті табыңыз. A) 20° B) 10° C) 30° D) 50° E) 40° 2 2. Егер m және n түзулері параллель болса, онда х-ті табыңыз. A) 20°
C) 30° D) 50° E) 40° 23. α- бұрышының мәнін табыңыз. A) 20°
C) 30° D) 55° E) 40° 24. Шеңбер ұзындықтары 2, 5, 6 және х-ке тең болатын доғаларға бөлінген. Ұзындығы тең доға 30о центрлік бұрышқа тең. х-тің мәнін табыңдар.
B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 25. АВС үшбұрышында ∠А бұрышы 68о-қа тең болса,және С бұрыштары биссектрисасының қиылысында пайда болған бұрыш мәнін табыңыз. A) 120о B) 124о C) 128о D) 132о E) 136о 27. Сұрақ белгісінің орнындағы бұрышты табыңыз. A) 10о B)20о C) 30о D) 40о E) 50о 2 8. х бұрышының мәнін табыңыз. A) 32о B) 45о C) 51о D) 65о E) 109о 29. х бұрышын табыңыз. A) 100о B) 105о C) 120о D) 125о E) 130о 30. Шеңберге төрт сәулелі абсолютті симметриялы жұлдыз іштей сызылған. Егер у бұрышы 130о болса, х бұрышы неге тең? A) 25о B) 35о C) 40о D) 30о E) 45о 31. ∠ВАС неге тең? A) 100о B) 95о C) 90о D) 80о E) 70о §2.2. Шеңбер.Дөңгелек. Бір нүктеден бірдей ара қашықтықта жатқан нүктелер жатынынан пайда болған фигураны шеңбер деп атайды. A B K O B A O L R R L K Шеңбер Дөңгелек L – ұзындығы Sд – ауданы Жазықтықтың шеңбермен шектелген бөлігін дөңгелек деп атаймыз. Шеңбердің кез-келген екі шеткі нүктесін қосатын кесіндіні хорда деп атайды. АВ – хорда Центр арқылы өтетін ең үлкен хорданы диаметр деп атайды. KL = D – диаметр. Центрмен кез-келген шеткі нүктесін қосатын кесіндіні радиус деп атайды. ; π = 3,14 L = 2πR ; L = πD ; Sд = πR2 1 – мысал. Әкімшілік алдындағы гүлзардың диаметрі 10 м. Осы гүлзардың аумағы мен қоршауың ұзындығын табыңыз? AB = D =10м ; R = 5м А О В Sд = πR2 = 3,14 * 52 = 78,5 м2 R R L = πD = 3,14 * 10 = 31,4 м Ж: 78,5 м2 ; 31,4 м 2 – мысал. В С АВ = АЕ = 6 см Т/К Боялған бөліктің Sб.б ауданын тап? А D Sд – дөңгелектің ауданы Е Sт – тіктөртбұрыштың ауданы Бұл есепте 2 шеңбердің бөліктері берілген. R = 6 Sд = = 36 =18 * 3,14 = 56,52 см2 Sт = 6 * 12 = 72 см2 Sб.б = Sт - Sд = 72 - 56,52 = 15,48 см2 Ж: 15,48 см2 3 – мысал. AB = CD = BC =AD = 1м Т/К Боялған бөліктің Sб.б ауданын тап? 1м Sд = = 12 * 3,14 = 1,57 м2 Sкв = 1 м2 1м Sб.б = Sд - Sт = 1,57 – 1 = 0,57 м2 Ж: 0,57 м2 Шеңберге жанама l R l l l B O R A O A O A B C 4 – мысал. Шеңбердің центрінен 4 см қашықтықтағы хорданың ұзындығы 6 см.
А R 3 О 4 С AB = 6 3 В Ж: А < В жүктеу/скачать 1.86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|