Бекітемін Ұто директоры Қ. C.Әбдиев 2015 ж

Тест Қазақстан Республикасы жоғары оқу орындарынының бітіруші курс студенттерінің оқу жетістіктерін сырттай бағалау жүргізуге, оқыту бағыттары бойынша оқу бағдарламаларын игеруін бақылау мақсатында құрастырылған.

ҚР ЖОО бітіруші курс студенттерінің білім деңгейін анықтау.

Тестіге «Жоғары математика» пәні бойынша типтік оқу жоспары негізіндегі оқу материалы келесі бөлімдер түрінде енгізілген.

№	Мазмұны	Тапсырмалар саны
1	Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері. Векторлар. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар. Сызықтық тәуелсіз векторлар жүйесі. Базис. Вектордың ұзындығы. Екі вектордың арасындағы бұрыш. Ортогоналды базис. Векторды базис бойынша жіктеу. Векторлардың скаляр, векторлық және аралас көбейтінділері және олардың қасиеттері. Екінші және үшінші анықтауштар және олардың қасиеттері. Алгебралық толықтауыштар және минорлар. ретті анықтауыштар. Матрицалар және оларға қолданылатын амалдар. Кері матрицалар. Қарапайым түрлендірулер. Матрицаның рангі. Кронеккер – Капелли теоремасы. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері: Крамер формуласы, матрицалық және Гаусс әдістері.	2
2	Аналитикалық геометрия. Жазықтықтағы түзу: әр түрде берілген теңдеулері, нүктеден түзуге дейінгі қашықтық, түзулер арасындағы бұрыш, параллельдік және перпендикулярлық шарттарКеңістіктегі түзу және жазықтық: әр түрде берілген теңдеулері, түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы, параллельдік және перпендикулярлық шарттар.Екінші ретті қисықтар: шеңбер, эллипс, гипербола, парабола. Қисықтардың геометриялық қасиеттері.Екінші ретті беттер: сфера, эллипсоид, гиперболоид, параболоид, конус, цилиндрлік беттер. Беттерді қима әдісімен зерттеу.	2
3	Математикалық талдауға кіріспе. Нақты сандар жиыны. Сандық тізбектер.Шек. Функцияның анықтамасы және берілу әдістері. Тізбек пен функцияның шегі. Қарапайым анықталмағандықтарды ашу. Тамаша шектер. Шексіз аз функцияларды салыстыру. Функцияның үзіліссіздігі. Біржақты шектер. Функцияның үзіліссіз нүктелері және олардың түрлері.	2
4	Бір айнымалы функцияның интегралдық және дифференциалдық есептеулері.Туынды және оның геометриялық және физикалық мағынасы. Дифференциалдау ережелері мен формулалары. Логарифмдік дифференциалдау. Жоғары ретті туындылар. Орта мән туралы теорема. Лопиталь – Бернулли ережесі. Функцияны және оның графигін зерттеу. Функцияның алғашқы бейнесі және анықталмаған интеграл. Функцияны тікелей интегралдау. Квадратты үшмүшесі бар функцияны интегралдау. Айнымалыны ауыстыру арқылы интегралдау. Бөліктеп интегралдау. Рационалды және кейбір иррационалды функцияларды интегралдау. Кейбір тригонометриялық өрнектерді интегралдау. Анықталған интеграл ұғымы және оны шешу. Ньютон – Лейбниц формуласы. Меншіксіз интегралдар.	5
5	Көп айнымалы функциялар. Көп айнымалы функция ұғымы. Анықталу облысы. Функцияның шегі. Үзіліссіздік. Дербес туындылар. Беттің жанама жазықтығы және нормалы. Толық дифференциал. Күрделі және айқындалмаған функцияларды дифференциалдау. Жоғары ретті дербес туындылар. Кеңістікке нормаль және жанасу беті. Екі айнымалы функцияның экстремумы.	2
6	Жай дифференциалдық теңдеулер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Изоклиндер әдісі. Айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер. Біртекті теңдеулер. Сызықты дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі. Толық дифференциалдық теңдеу.Реті төмендетілетін жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші және жоғары ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Жалпы ұғымдар. Нормалы жүйе. Коши есебі. Коши есебінің шешімінің бар және жалғыз болуы туралы теорема. Тұрақты коэффициентті біртекті жоғары ретті теңдеулер жүйесі. Эйлер әдісі. Тұрақты коэффициентті біртексіз жоғары ретті теңдеулер жүйесі.	5
7	Қатарлар теориясы. Сандық қатарлар. Сандық қатарлардың жинақталу белгілері. Мүшелері лң қатарлар. Жинақтылық белгілері. Айнымалы таңбалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақттылық. Ауыспалы таңбалы қатарлар. Лейбниц белгісі. Функционалдық және дәрежелік қатарлар. Тейлор және Маклорен формулалары мен қатарлары. Функцияның дәрежелік қатар бойынша жіктелуі. Жуықтап шешудегі дәрежелік қатарлар. Фурье қатары.	5
8	Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері. Кездейсоқ оқиғалар, оның жиілігі және ықтималдығы. Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары. Шартты ықтималдық. Бернулли формуласы. Толық ықтималдық формуласы. Бейес формуласы. Ықтималдықтардың биномдық үлестіруі.Муавр - Лаплас теоремасы. Пуассон заңы. Кездейсоқ шамалардың түрлері. Үлестірім заңы. Дискреттік кездейсоқ шама. Математикалық үміт (күтім), дисперсия және орташа квадраттық ауытқу.Үзіліссіз кездейсоқ шама. Үлестірімдік функция және тығыздық. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың берілген аралыққа түсу ықтималдығы. Мода және медиана. Ықтималдықтардың бірқалыпты таралу заңы. ҮКШ-ң сандық сипаттамалары	2
	Тестінің бір нұсқасында тапсырмалар саны	25

Тест тапсырмалары студенттердің технологиялық процестердің параметрлерін есептеуге және химиялық реакциялардың тепе-теңдігін математикалық моделдеу бойынша білімдерін анықтауға мүмкіндік береді.

Бір тапсырманың орындалу уақыты – 1,5 минут.

Тестiнiң бiр нұсқасында – 25 тапсырма.

Күрделілік деңгейі бойынша тесттік тапсырмалар жеңілге (1-ші деңгей) - 8 тапсырма (32%), орташаға (2-ші деңгей) - 11 тапсырма (44%), қиынға (3-ші деңгей) - 6 тапсырма (24%) бөлінеді.

7.Тапсырманың формасы:

Тест тапсырмалары берілген жауаптар нұсқасының ішінен бірнеше дұрыс жауапты таңдауды қажет ететін жабық формада ұсынылған.