Гаусс теоремасының тұжырымдамасы: тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің вектор ағыны осы беттің ішінде жатқан зарядтардың алгебралық қосындысын - ге бөлгенге тең.
Гаусс теоремасы былай өрнектеледі:
.
Электр өрісінің кернеулік сызықтары. Электрлік ығысу
.
3 (а) – сурет
+ + + +
- - - - 3 (б) – сурет.
Электр өрісі кернеулігін сызықтармен кескіндейді. Ол сызықтардың әр нүктесіндегі жанамалар, сол нүктедегі өрістің кернеулігі ( ) векторымен дәл келетін болу керек. Мұндай сызықтар өрістің күш сызықтары немесе кернеулік сызықтары деп аталады (3 а - сурет).
Күш сызықтары оң зарядтардан басталып, теріс зарядтарда немесе шексіздікте аяқталады.
Шамалары бірдей және қарама-қарсы зарядтары бар жазық екі пластинка ара сындағы өрісті кескіндейік. Барлық нүктелердегі кернеулігінің шамасы мен бағыты бірдей болатын өріс біртекті өріс деп аталады. Біртекті өрістің күш сызықтары бір-бірінен бірдей қашықтықта жататын параллель түзулер. 3 б-суретте әр аттас зарядталған екі пластинка арасындағы кернеулік сызықтары бірдей өріспен көрсетілген.
Электрлік ығысу векторы сан жағынан кернеулік векторы Е-нің абсолюттік диэлектрлік өтімділікке ( ) көбейтіндісіне тең болады:
; ал скаляр түрде
Электрлік ығысу Кл/м2 - пен өлшенеді. Берілген бір бетті тесіп өтетін электрлік ығысу саны электрлік ығысу векторының ағыны деп аталады.
Кез-келген әртекті өрісте белгілі бір S бетті тесіп өтетін электрлік ығысу ағыны:
Ф=
Өзін - өзі тексеру сұрақтары:
- Электростатикалық өріс және оның сипаттамалары
-Электр өрісінің суперпозиция принципі
- Электр өрісі кернеулігі және тұйық контуры бойымен циркуляциясы
- Остроградский – Гаусс теоремасы
Әдебиет[1-11]
№4 дәріс
Достарыңызбен бөлісу: |