Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет №1.
1. Модели, описываемые одним дифференциальным уравнением. Понятие стационарного состояния. Устойчивость стационарного состояния.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 2.
1. Модели роста одновидовых популяций: экспоненциальный рост популяции и логистический рост популяции: формулировка модели – биологическая задача, формулировка уравнения, ограничения применения модели. Полное исследование модели логистического роста популяции.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 3.
1. Модели роста одновидовых популяций: модель с наименьшей критической численностью (формулировка модели, вывод уравнения, графическое исследование устойчивости стационарных состояний, биологическая интерпретация результатов модели, ограничения применения модели).
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 4.
1. Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями (дискретный аналог логистического уравнения): биологическая задача, формулировка модели и вывод уравнения, полное исследование уравнения. Возрастная матрица Лесли.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 5.
1. Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями (дискретный аналог логистического уравнения): биологическая задача, формулировка модели и вывод уравнения, полное исследование уравнения. Диаграмма Ламерея.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 6.
1. Система двух обыкновенных дифференциальных уравнений: определение типа особой точки в зависимости от линейных коэффициентов правых частей дифференциальных уравнений. Бифуркационная диаграмма. Понятие фазовой плоскости. Понятие изоклины. Понятие сепаратрисы седловой особой точки, уравнение сепаратрис.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 7.
1. Исследование устойчивости стационарных состояний системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Линеаризация системы ОДУ в окрестности стационарного состояния. Пример: система кинетических уравнений Лотки (формулировка задачи, система уравнений, полное исследование, примеры фазовых и кинетических портретов).
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 8
1. Исследование устойчивости стационарных состояний системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Линеаризация системы ОДУ в окрестности стационарного состояния. Пример: классическая модель «хищник - жертва» Вольтерры.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 9
1. Мультистационарные системы. Зависимость фазового портрета от параметров. Понятие параметрического портрета. Вольтерровские модели: модель конкуренции двух близких видов с учетом внутривидовой конкуренции (формулировка модели, исследование возможных вариантов динамики видов в сообществе, построение параметрической диаграммы).
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 10
1. Мультистационарные системы. Зависимость фазового портрета от параметров. Понятие параметрического портрета. Вольтерровские модели: модель взаимодействия хищника и жертвы с учетом внутривидовой конкуренции (формулировка модели, исследование возможных вариантов динамики видов в сообществе).
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 11
1. Мультистационарные системы. Зависимость фазового портрета от параметров. Понятие параметрического портрета. Триггерные системы: варианты переключения триггера (силовое и параметрическое). Пример: вольтерровская модель конкуренции двух видов с учетом внутривидовой конкуренции.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 12
1. Мультистационарные системы. Зависимость фазового портрета от параметров. Понятие параметрического портрета. Триггерные системы: варианты переключения триггера (силовое и параметрическое). Пример: модель генетического триггера Жакоба и Моно.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 13
1. Иерархия времен в биологических системах. Принцип «узкого места». Теорема Тихонова. Пример: анализ кинетики ферментативной реакции Михаэлиса – Ментен (безразмерные переменные и параметры:  ).
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 14
1.Колебания в биологических системах. Понятие об автоколебаниях. Понятие предельного цикла. Признаки существования предельного цикла в модели. Пример: модель «брюсселятор».
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 15
1. Колебания в биологических системах. Понятие об автоколебаниях. Понятие предельного цикла. Признаки существования предельного цикла в модели. Пример: колебания в гликолизе.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 16
1. Распределенные системы. Вывод уравнения диффузии. Закон Фика. Примеры диффузионных процессов.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 17
1.Распределенные системы. Уравнение диффузии (без вывода). Решение уравнения диффузии. Понятие волнового числа.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 18
1.Распределенные системы. Система типа «реакция диффузия». Неустойчивость гомогенного стационарного состояния в системе «реакция диффузия» на примере неустойчивости Тьюринга для системы распределенного «брюсселятора»:
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 19
1. Метаболические модели. Формулировка и исследование. Отличия стехиометрических (стационарных) и кинетических моделей. Метод анализа стационарных потоков.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 20
1. Задача оптимизации для метаболической модели. Виды целевых функций и ограничений в метаболических системах.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 21
1. Выравнивание. Точечные матрицы сходства последовательностей. Гомологичные фрагменты и палиндромы. Алгоритм Смита-Ваттермана.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 22
1. Эволюционные дистанции. Пуассон-корректированная дистанция и гамма корректированная дистанция. Дистанция Кимуры, дистанция Гришина.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 23
1. Матрицы аминокислотных замен. Вывод матриц PAM для дальних гомологов. Различия между матрицами PAM и BLOSUM.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 24
1. Редукция задачи выравнивания. Алгоритмы, лежащие в основе BLAST и PSI-BLAST, построение профилей белков, алгоритм CLUSTAL (множественного выравнивания).
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 25
1. Эволюция первичной, вторичной и третичной структуры белка. Матрицы контактов аминокислот в белках, принцип работы DALI.
2. Задача.
|
Биологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Биоинформатика и математическое моделирование.
Билет № 26
1. Задача распознавания фолда. Алгоритмы, лежащие в основе методов протягивания, построения 3D-профилей и моделирования по гомологии.
2. Задача.
|
Достарыңызбен бөлісу: |
