Бірынғай ортасының механикасы ПӘнін оқУ Үшін

«Механика және мұнайгаз ісі» кафедрасы

5В070800 «Мұнайгаз ісі» мамандығының студенттерне арналған

Әдістемелік ұсыныстар мен нұсқауларды; әдістемелік ұсыныстарды; әдістемелік нұсқауларды бекіту парағы			Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/41
		БЕКІТЕМІН ОІ жөніндегі проректор _______Н.Э. Пфейфер 2012ж. «___»________

Құрастырушы: профессор, ғ.т.к. _______________ В.В.Рындин

аға оқытушы _______________Г. Е. Ибрагимова

«Механика және мұнайгаз ісі» кафедрасы

5В070800 «Мұнайгаз ісі» мамандығының студенттерне арналған

Кафедра отырысында ұсынылды 2012ж . 15.11. № 4 хаттама.

Кафедра меңгерушісі ____________ А. Х. Мустафин 2012ж . «15»акпан

кеңесімен мақұлданды 2012ж. . «____» ________

ОӘК төрағасы ________________Ж. Е. Ахметов 2012ж. «____» ________
КЕЛІСІЛДІ

ММжК факультет деканы ________ Т. Т. Токтаганов 2012ж. «____» ________

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А. Варакута 2012ж. «____» ________

2012ж . «__»_______№_ хаттама.

1.Мақсатты баяндау,практикалық жұмыстың көлемі және тапсырмалары,әдебиет.

2.Практикалық жұмысқа жеке тапсырмаларды беру.

3.Қойылған тапсырмаларды бірігіп шешу.

4.Студенттердің сабақтағы тапсырманы бірігіп орындауы.

5.Аудиториядағы жасалған жұмыстардың көлемін бақылау.

6.Практикалық сабақтардың қорытындысын талдау және сараптама жасау.
Практикалық сабақтың тақырыбы және тапсырмалары

1 Тақырып. Жалпы ортаның басты жағдайы және механиканың математикалық аппараты.2-3 құрамдағы есептерді анықтап,берілген тапсырманы шығару.Скалярлы және векторлы шама,векторлық перпендикулярлығымен параллельдігінің шарттары.

1 Векторалық шамалардың басты түсіндірмесі

Скалярлы және векторлық ұзындық.Ұзындық мәні оң және теріс сандары арқылы көрсетілуі мүмкін болса онда ол скалярлы деп аталады(масса,температура,жұмыс,жылу және т.б.)

Ұзындық мәні өлшемдерімен кеңістіктегі бағыты болса онда ол векторлы деп аталады және вектормен көрсетіліеді.

Вектор – белгілі бір ұзындығы мен бағыты бар қима(, ...белгіленеді)А-вектордың басы,В-вектордың соңы;вектор ұзындығы(модуль немесе абсалютті ұзындығы) а немес белгіленеді.

Каллинеарлы векторлар – бір түзуге параллель,компланарлы-бір жазыққа параллель.

Тікбұрышты координаттың осьтері Ох,Oy,Oz бар орттар(өспелі координата жағына қарай)белгіленеді,олар ортонормирлы базис құрайды (к=1,2,3)= = =.

теңдеу (2) тең (1).

Тікбұрышты декартты вектор координаттары остік вектор координаттарының проекцияся болып табылады:

, .

қосындылары векторының (құрастыру) компоненттері деп аталады. Вектор компоненттері вектор ретінде қарастырылады және оларды вектор проекциясымен – проекция биіктерімен шатастыруға келмейді.

Радиус векторының нүктесінің декартты тікбұрыш координаттары осы нүктедегі кеңістік координаттарымен тең.

Радиус векторының өсуі

Егер векторының бастапқы және сонғы координаттары және болып берілсе , онда векторының координаттары үш санмен реттелген болып табылады.

Векторлар қосындысы (өзгерісі) коодинаттары сәйкес координаттар қосындысына тең векторға тең болады.

Векторды санға кобейтіндісі сол вектордың әрбір координатасының сол санға көбейтіндісіне тең

Егер () және () векторлары тікбұрышты координаттар жүйесінде өзіндік координаттармен берілсе, онда олардың скалярлық көбейтіндісі келесі формуламен анықталады:

Мұнда, - және векторлары арасындағы бұрыш.

(7) теңдіктен мынау мәнді аламыз: ;

тең болады и тек егер ();

;

,

мұнда, – Кронекор символы , және нөл болған жағдайда бірлік мәнге ие болады.

теңдеу (2) тең (1).

Тікбұрышты декартты вектор координаттары остік вектор координаттарының проекцияся болып табылады:

, .

қосындылары векторының (құрастыру) компоненттері деп аталады. Вектор компоненттері вектор ретінде қарастырылады және оларды вектор проекциясымен – проекция биіктерімен шатастыруға келмейді.

Радиус векторының нүктесінің декартты тікбұрыш координаттары осы нүктедегі кеңістік координаттарымен тең.

Радиус векторының өсуі

Егер векторының бастапқы және сонғы координаттары және болып берілсе , онда векторының координаттары үш санмен реттелген болып табылады.

Векторлар қосындысы (өзгерісі) коодинаттары сәйкес координаттар қосындысына тең векторға тең болады.

Векторды санға кобейтіндісі сол вектордың әрбір координатасының сол санға көбейтіндісіне тең

Егер () және () векторлары тікбұрышты координаттар жүйесінде өзіндік координаттармен берілсе, онда олардың скалярлық көбейтіндісі келесі формуламен анықталады:

Мұнда, - және векторлары арасындағы бұрыш.

(7) теңдіктен мынау мәнді аламыз: ;

тең болады и тек егер ();

;

,

мұнда, – Кронекор символы , және нөл болған жағдайда бірлік мәнге ие болады.

мұнда – кронекер белгісі, бірлігіне тең және нөл болғанда мәнін қабылдайды.

косинус нөлдік емес және векторларының арасындағы бұрышты мына формуламен табылады:

(10) Формуладан көруге болатын векторлық көбейтiндi, қасиеттеріне ие болады:

Егер және векторлары декарттық тікбұрышты координаттар арқылы берілсе және , онда векторлық көбейтiндi мына формула бойынша есептеледi

Векторлардың орналасуын қолдана отыра (5) және қосылу санын (6) қоссақ, онда аламыз

Жаубы: .

а) , ;

б) , .
Есеп 4.векторлар берілген ижәне . Есептеу:

а) ; б) ; в) ; г) .

Шешуі . Мына формула бойынша аламыз (9)

а) ;

б) ;

в) ;

г) .
Есеп 7.жұмыс күшін есепте материалды нүктеден жәнеауысуы арқылы..

Есеп 8. Үш күш берілген бір нүктеде орналақан. Бұл күштердің тепе - теңдігін сақтай отыра, олар бір нүктеде орналасқанын, түзу бойында қозғалуын, нүктеден .нүктеге орын ауысуын ескере отыра, жұмыс күшін есепте.

Жауабы

а) (–6,–2,4); б) (18, –5, 19).

Гамильтон анықтауышы бойынша скалярлы әсер ету тпін анықтауға болады

Скалярлы дифференциал,мысалы қысым

немесе ,

Уақыт ішіндегі скалярлы ұзындықтың толық туындысы _.

немесе

Векторлық жылдамдықпен уақыттың толық туындысы үдеу деп аталад және келесі формуламен анықталады

Индекс осьті көрсетеді, индексі бір буында қайталанып,ереже бойынша әр қатарда жинақталады.

Біртұтастық теңдеудің жылдамдықпен шығынның айнымалы қимада қолданылуы.Шығын санын ағынның кенеттен кеңеюімен тарылуында қозғалу санының теңдеуін қолдану.

Берілген тақырыпты игеру үшін келесі есептерді шығару керек.

Диаметрі 3.5см құбырдағы,жылдамдығы 5.5м\с кезінде судың массалық шығынын табу керек.

A) 5,3 кг/с

B) 0,353 кг/с

C) 353 г/с

D) 15 кг/с

E) 1,536 кг/с
Диаметрі 4см,жылдамдығы 6м\с кезінде көлемдік шығын неге тең?
A) 7,5 л/с

B) 0,035 м³/с

C) 14 л/с

D) 0,5 м³/с

E) 0,75 л/с
Тақырып 5.Сұйықтықтың тұтқырлық және мінсіз математикалық моделі.

Саңылаудан және тесіктен жоғалатын шығынмен жылдамдықты есептеу,сонымен қатар тұрақты немесе ауыспалы арын кезінде қордың таусылуы.

Қысымды өлшеу,Бернулли теңдеуін қолданып жылдамдықпен қысымның жоғалуын анықтау.Вентури су өлшегіш.

Тақырыпты меңгеру үшін келесі есептерді шығару керек.

Цилинрлік құбырдың диаметрі d = 40 мм, Re = 6^.10⁴ теңболған кезде ағынның тұтқырлық жылдамдығын= 0,02 Ст анықтау керек.
А) 3 м/с

В) 75 см

D) 0,2 м/с

E) 1 м/с

Цилиндрлік трубаның көлденең қимасының диаметрін d=70 мм, Q = 3,5 л/с шығыны кезінде, орташа жылдамдықтың дұрыс шешімінің мәнін табыңыз?

А) = 0,91 м/с

В) = 0,5 м/с

С) = 2 м/с

D) = 1 м/с

Е) = 0,13 м/с.

30 с ішінде құбырдан 155 л сұйықтық ақса, онда құбырдағы ағым көлемінің шығыны қандай?

А) 0,00517 м3/с

В) 51,7 л/с

С) 30 л/с

D) 0,3 л/с

Е) 0,003 м3/с
Тақырып 6. Ұқсастық және өлшем теориясының негізі.

Теңдеуді өлшемсіз түрге келтіру. П-теоремасын Вейсбах-Дарси теңдеуіне келтіру. Ұқсастық критерийінің есептелуі. Re, Eu, Fr, Sh, M.

Осы тақырыпты меңгеру үшін келесі тапсырманы шешу керек.

Құбыр желісіндегі судың қозғалу барысын анықтау D=10 мм, көлемдік шығын Q = 0,628 л/с. =0,01.10– 4 м2/с тұтқырлықты ұаьылдаймыз.

А) Re=80 000, турбулентті режим

В) Re=8000, ламинарлы режим

С) Re=90 000, турбулентті режим

D) Re = 900, ламинарлы режим

Е) Re = 10 000, турбулентті режим.

Құбыр диаметрі мм жылдамдығы 55 см/с кезінде су үшін Рейнольдс санын анықтау ( м2/с)

A) 19250

B) 375.106

C) 0,375.10 6

D) 0,375.10 –6

E) 37500.

Цилиндр құбыр диаметрі d = 40 мм , егер Re = 6.104 болса, ағым жылдамдықтың тұтқырлығын анықтау = 0,02 Ст

А) 3 м/с

В) 75 см

D) 0,2 м/с