Бұл бөлімде қарастырылатын дәлелдеу әдісі табиғи қатар аксиомаларының біріне негізделген
жүктеу/скачать 388.51 Kb.
|
|
Бұл бөлімде қарастырылатын дәлелдеу әдісі табиғи қатар аксиомаларының біріне негізделген. Индукция аксиомасы. Ауыспалы түріне қарай сөйлем берілсін NS,оның орнына кез келген натурал сандарды ауыстыруға болады. Оны белгілейік A (n).Сондай-ақ сөйлем болсын А 1 саны үшін дұрыс және осыдан Асан үшін дұрыс Кімге, содан кейін Асан үшін дұрыс + дейін 1. Содан соң сөйлем Абарлық табиғи құндылықтарға қатысты Н.С. Аксиоманың символдық жазылуы: Мұнда шың-натурал сандар жиынындағы айнымалылар. Индукция аксиомасынан келесі қорытынды ережесі алынады: Сонымен, сөйлемнің шындығын дәлелдеу үшін А,сіз алдымен екі тұжырымды дәлелдей аласыз: мәлімдеменің ақиқаты A( 1), сондай-ақ қорытынды A (k) => A (k + 1). Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, біз мәнін сипаттаймыз әдіс математикалық индукция. Үкімді дәлелдеу талап етілсін A (n)барлық табиғиға қатысты Н.С.Дәлелдеу екі кезеңге бөлінеді. 1-кезең. Индукциялық негіз.Біз құндылық ретінде қабылдаймыз Н.Снөмірі 1 және оны тексеріңіз A( 1) шынайы мәлімдеме бар. 2-ші кезең. Индуктивті ауысу.Оны кез келген натурал сан үшін дәлелдейміз Кімгетұжырым дұрыс: егер А (қ), содан кейін A (k + 1). Индуктивті ауысу мына сөздерден басталады: «Ерікті натурал санды ал Кімге,солай A (k)",немесе «Рұқсат етіңіз натурал сан Кімгедұрыс A (k) ".Олар «болсын» деген сөздің орнына «ойланайық...» деп жиі айтады. Осы сөздерден кейін хат Кімгеқатынасы бар кейбір тұрақты объектіні білдіреді A (k).Одан әрі A (k)салдарын шығарамыз, яғни сөйлемдер тізбегін саламыз A (k) 9 R, Пи, ..., P „= A (k + 1), мұнда әрбір сөйлем R,алдыңғы сөйлемдердің шынайы мәлімдемесі немесе салдары болып табылады. Соңғы сөйлем R"сәйкес келуі керек A (k + 1). Осыдан біз қорытынды жасаймыз: бастап A (k)керек A (k +). Индуктивті өтуді екі кезеңге бөлуге болады: 1) Индуктивті болжам. Міне, біз солай деп есептейміз А Кімгеайнымалы n. 2) Болжамға сүйене отырып, біз оны дәлелдейміз Асаны үшін дұрыс па?+1. жүктеу/скачать 388.51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|