Буль функциясы айнымалылардың бастапқы алфавиті. Анықтама
жүктеу/скачать 147.91 Kb.
|
1 2
Лекция5. Тақырып Бульдік алгебра.- Бұл бет үшін навигация:
- Буль функциясы. - айнымалылардың бастапқы алфавиті. Анықтама.
- Логика алгебрасының заңдары және формулалары
|
Лекция5. Тақырып: Бульдік алгебра. 5.1.Бульдік алгебра, бір және екі айнымалы логикалық функциялар. 5.2.Функциялар және функциялардың суперпозициясы. 5.3.Логикалық функциялардың толық жүйесі. Буль функциясы. - айнымалылардың бастапқы алфавиті. Анықтама. Буль функциясы немесе логика алгебрасының функциясы деп аргументтері де, өзі де 0 және 1 қабылдайтын функцияны айтады. айнымалылы буль функциясының анықталу облысы дегеніміз - ші ретті реттелген тізбегі, мұндағы . Барлық n айнымалы функциялардың саны санына тең. айнымалылы буль функциясы ақиқат кестесімен де беріледі. Логика алгебрасының заңдары және формулалары Басқа да ғылымдардағыдай, логикада ең бастысы – заңдар. Логикалық заңдар шексіз көп, басқа ғылымдардан оның айырмашылығы да осында. Біртекті заңдар логикалық жүйелерге бірігеді. 1) Дизъюнкция және конъюнкцияның идемпотенттік заңы: , . 2) Дизъюнкцияжәне конъюнкцияның коммутативтік (айырбастау) заңы: , . 3) Дизъюнкцияжәне конъюнкцияның ассоциативтік (біріктіру) заңы: , . 4) Дизъюнкцияның конъюнкцияға қатысты дистрибутивтік (тарату) заңы (конъюнкцияның дизъюнкцияға қатысты): , . 5) Қос терістеу заңы: . 6) де Морган заңы: , . 7) Желімдеу заңы: , . 8) Жұту заңы: , . 9) 0 және1 тұрақтыларына байланысты амалдар: , , , , . 10) Үшіншіні жою заңы: . 11) Тепе-теңдік заңы: . 12) Қарама-қайшылықты терістеу: . 13) Контрапозиция заңы: . 14) Силлогизм заңы: . 15) Қарама-қарсылық заңы: . 16) Модус поненс (modusponens – шығару ережесі): . Логика заңдары айнымалылардың кез келген мәндерінде сақталады. Әрбір заңдағы бір айнымалыны кез келген формуламен ауыстырсақ, тепе-тең ақиқат болатын формула шығады. Логика заңдарын пайдаланып, кез келген формуланы оған теңбе – тең формуламен алмастыруға болады. Егер формуласының құрамындағы формуласын оған тепе-тең формуласымен алмастырсақ, онда бастапқы формуласына теңбе- тең формула шығады. Мысалы, (4- заңы бойынша) ( де Морган заңыбойынша) (4- заңбойынша) ( 7- заңбойынша) ( 5-заң бойынша), олайболса (транзитивтікқасиетбойынша) жүктеу/скачать 147.91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2