Ч а с т ь I главный редактор
The Darboux and Koshi problem for linear hyperbolic equations
жүктеу/скачать 7.68 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Keywords
| The Darboux and Koshi problem for linear hyperbolic equations
with constant coefficients Usipbek Zarina Manatkyzy, master’s degree student; Aubakir Dinara Erbolatkyzy, master’s degree student; Bexapar Dana Ajdarkyzy, master’s degree student; Ashirkhan Zhansaja Asankyzy, master’s degree student; Shekerbek Asylzat Esenkeldikyzy, master’s degree student Kazakh National University named after Al-Farabi (Almaty, Kazakhstan) Many phenomena of mechanics, physics, and biology are reduced to the study of hyperbolic equations. In order to describe these phenomena completely, the Darboux problem is posed for hyperbolic equations, and for further studies, an explicit representation of the problem under con- sideration is necessary. In this article discusses, we study the Darboux and Koshi problems for linear hyperbolic equations with constant coefficients. It is shown that this problem has a unique solution and its explicit form is obtained. Keywords: Volterra equation, Riemann function, Bessel function, Cauchy problem. Введение Математические модели многих задач газовой динамики, аэродинамики и ряда других моделей процессов механики, физики, биологии сводятся к исследованию гиперболических уравнений ( [1–4]). Задача Дарбу вместо с задачей Коши являются основными задачами для двумерных гиперболических уравнений. Теория этих задач, в силу их прикладной и теоретической важности стала одним из центральных разделов современной теории уравнений с частными производными ( [3–5]). В данной работе изучаются задачи Дарбу и Коши для линейных гиперболических уравнений с постоянными коэффициентами. Показано, что эта однозначна разрешима и получен явный вид его решения. |