Честотни радиодалекомери

Увод

Радиодалекомерите са радиотехнически навигационни устройства за измерване на разстоянието до обекта (целта). При това разстоянието до целта R се определя по времето на закъснение на отразения сигнал :

След измерване на това време, разстоянието до целта R се определя съгласно израза

с моментна относителна грешка

Полагайки и за случайни неизвестни и независими величини, намираме относителната точност на радиодалекомера:

Дисперсията се обуславя от точността, с която са известни скоростта на разпространение на радиовълните и нейното непостоянство по трасето на измерването. В условия на вакуум тази скорост е c = 299792458±(m/s), а σ_c/c = 10^-9.

В атмосферата σ_c/c = 10^-4÷10^-6, затова даже при отсъствие на апаратурни грешки (при идеална апаратура), когато σ_tR = 0, пределната точност на измерване на разстоянието зависи от това, доколко точно е известна c и от възможността за отчитане на σ_c.

Възможно е да се получи относителна грешка в измерването на разстоянието от порядъка на 10^-7 при измерване на едно и също разстояние на няколко (минимум две) честоти. Например, при разпространение на сигнала през атмосферата се изплозва алгоритъм на зависимостта на грешката на измерванe на разстоянието от честотата на сигнала:

където K е константа, а Ψ е функция, свързана с приетия модел на параметрите на атмосферата.

При използване на две честоти истинското разстояние R се определя чрез решаване на система от две уравнения по резултатите от двете измервания:



.
Съществуват три основни метода за определяне на времето на закъснение на отразения или преизлъчения от обекта(целта) сигнал спрямо излъчения от радиодалекомера сондиращ сигнал:

• 
  честотен – когато се измерва изменението на честотата за времето на закъснение;
  
• 
  фазов – когато се измерва изменението на фазата за времето на закъснение;
  
• 
  импулсен – когато непосредствено се измерва времето на закъснение.
  

Получаването на зависимостта на честотата на преобразувания сигнал (сигнала на „биенето” на сондиращия и отразения сигнали) от разстоянието R до целта се основава на използването на честотномодулирани сондиращи сигнали. При линеен закон на изменение на честотата на сондиращия сигнал (линейна честотна модулация-фиг.1а), поради закъснението на отразения сигнал на време t_R моментната разлика на излъчваната и приеманата честоти (честотата на „биене”) е:

В практиката се използват периодически закони (фиг.1б,в,г) на честотна модулация, т.к. предавателите и приемниците имат ограничен диапазон на пренастройка на честотата.

Фиг.1.Закони за изменение на честотата в честотната радиодалекометрия

Фиг.2. Структурна схема на честотен радиодалекомер и графики на изменение на честотата в различни точки

Тя включва следните основни елементи:

• 
  генератор на радиочестота – ГРЧ;
  
• 
  звуков генератор – ЗГ;
  
• 
  честотен модулатор – ЧМ;
  
• 
  предавателна антена – А1;
  
• 
  приемна антена – А2;
  
• 
  балансен смесител – БС;
  
• 
  усилвател на ниска честота – УНЧ;
  
• 
  измерител на честота – ИЧ.
  

Зависимостта на честотата на биене от разстоянието може да бъде получена от фиг.3. От подобните триъгълници ABC и ADE следва, че

откъдето

В последния израз е девиацията (диапазона на изменение) на честотата на сондиращия сигнал, а М е мащабен коефициент.

Фиг.3.Изменение на честотата на излъчвания и на приемания сигнали за един период на модулация

откъдето следва:

Особеност на честотните радиодалекомери е дискретният характер на зависимостта на измереното разстояние R_И от фактическото R_Ф.Тази особеност е предизвикана от периодичността на честотната модулация, а така също и от периодичността на смяната на фазовите съотношения на сигналите U₁ и U₂ на входа на смесителя. Затова спектърът на сигнала на биене на изхода на балансния смесител съдържа само честотни компоненти, кратни на честотата на модулацията. Т.к. възможно най – малката честота на биене е равна на честотата на модулацията (F_бmin= F_M), то минималното измеряемо разстояние е

При увеличаване на измерваното разстояние, в спектъра на периодическия сигнал на биене последователно се появяват честоти 2F_M, 3F_M, ….и т.н. Затова честотата на биене се изменя последователно и скокообразно с F_M, а измерваното разстояние по същия начин – с ΔR = R_min.

Доколкото U_m0 > > U_mi, то U_m0 U_mi > > U_mi U_mk и двойната сума може да бъде пренебрегната. В резултат на това на входа на спектроанализатора ще постъпват толкова честоти на биене F_бi, колкото е броят на целите ( i ) по дистанцията на измерването.

При използване на едновременен (паралелен) анализ на спектъра (фиг.4.а,б )получаваме многоканална система от паралелно включени филтри, чиито брой е равен на броя на елементите на разрешение:

. (6)

Времето за анализ се определя от инерционността на филтрите Т_ф = 1/ΔF_ф = 1/δF_б, където ΔF_ф е честотната лента на пропускане на филтъра, а δF_б е разрешаващата способност по честота на биене.

Фиг.4.Структурни схеми и идеализирани честотни характеристики на филтрите – анализатори на спектъра на сигналите в честотния радиодалекомер

Разрешаващата способност на честотните радиодалекомери се характеризира с дискретния характер на отчетите на разстоянието (скокообразно със стъпка ) и с разрешаващата способност на анализатора на спектъра. За да не попаднат спектралните компоненти на две съседни по разстояние цели в лентата на прозрачност на филтъра – анализатор, е необходимо да бъде изпълнено условието . От тук, съобразявайки се с (2), получаваме:

Подобряването на разрешаващата способност (намаляване на δR) за сметка на стесняване на лентата на пропускане на филтъра ΔF_ф се ограничава от дискретността на измерване на разстоянието и, следователно, не може да бъде по – малко от .

По този начин, разрешаващата способност на честотните радиодалекомери може да бъде подобрена чрез увеличаване на девиацията на честотата ,т.е., чрез разширяване на спектъра на сондиращия сигнал.

Точност на измерване на разстоянието. На основание на (2) и при предположение за случаен характер и независимост на съставящите на сумарната грешка, получаваме:

В честотните радиодалекомери се предприемат мерки за поддържане на M = const.чрез стабилизиране на честотата на модулацията F_M и девиацията на честотата Δf. В такъв случай

σ_R = M σ_F (8)

и за намаляване на σ_R чрез намаляване на М е необходимо увеличаване на F_M и Δf. За неизкривено предаване на закона на ЧМ е необходимо носещата честота многократно да превишава девиацията на честотата (f₀>>Δf).

Що се отнася до средноквадратическата грешка на измерване на честотата на биене σ_F, тя се определя съгласно израза:

,

където К_но е коефициент, отчитащ различието на схемата на честотния радиодалекомер от оптималната и зависещ от типа на измерителя; t_ск е средноквадратическата продължителност на сигнала; q е отношението сигнал/шум на входа на измерителя на честотата на биене.

Ако К_но = 1,то

. (9)

След заместване на (9) в (8) се получава израз за потенциалната точност на честотния радиодалекомер, характеризираща се със средноквадратическа грешка:

При движение на целта със скорост V, се появява доплеровско изместване на честотата

където V_r е радиалната скорост (скорост на изменение на разстоянието). Наличието на доплеровска честота може да внесе грешка в измерването на разстоянието. За отчитане на тази грешка се използва симетричен закон на ЧМ и разделяне на обработката на сигнала на входа на измерителя на честота в двете половини на периода на модулация (фиг.5). От нея се вижда,че за първата половина на периода на модулация ,а за втората половина на периода на модулация . От тези две уравнения непосредствено следва:

където F_R и F_Д са честотите, пропорционални съответно на разстоянието до целта и на скоростта на неговото изменение.

Фиг.5. Влияние на ефекта на Доплер върху честотата на сигнала в честотния радиодалекомер

За автоматическо съпровождане по разстояние се реализира затворена следяща система с автоматично донастройване на честотата на модулация. Структурната схема на следящ честотен радиодалекомер е представена на фиг.6. Освен основните елементи на честотния радиодалекомер от фиг.2, тук допълнително са включени честотен дискриминатор (детектор) и екстраполатор – интегратор.

От балансния смесител се снема нискочестотен сигнал с честота на биенеF_б(t), пропорционална на текущото разстояние до целтаR(t), съгласно (2):

. (11)

Фиг.6.Структурна схема на следящ честотен радиодалекомер

След филтрация и усилване по ниска честота този сигнал постъпва на честотен дискриминатор. Последният изработва сигнал на грешката (постоянно напрежение с големина,пропорционална на отклонението на честотата на биене F_б от честотата на прехода на дискриминационната характеристика през нулата F_0б и полярност, зависеща от посоката на това отклонение).

След интегриране на сигнала на грешката той постъпва на звуковия генератор (генератора на модулиращо напрежение) и пренастройва неговата честота F_M (респ. периода му на повторение T_M) дотогава докато честотата на биене на изхода на балансния смесител не стане равна на F_0б. Тогава сигналът на грешката на честотния дискриминатор става равна на нула и по този начин информацията за текущото разстояние се съдържа единствено в текущото значение на честотата F_M(респ. в периода на повторение T_M) на модулиращото напрежение:

където F_0б, Δf и c са константи.

В заключение ще отбележим, че честотните радиодалекомери често се използват като измерители на височината в някои летателни апарати.
Контролни въпроси:

1.Определете параметрите на честотен радиодалекомер, предназначен за измерване на разстояния от 2m до 1500m.

2.Честотата на биене на честотния радиодалекомер е 3000GHz. Изчислете разстоянието до целта, ако Δf = 30MHz и F_M = 500 Hz.

3.В многоканален честотен радиодалекомер Δf = 75MHz и F_M = 100 Hz.Определете броя на филтрите, необходими за измерване на разстояния от R_min = 5m до R_max = 1200m.

4.За условията на предходната задача определете разрешаващата способност по разстояние, ако лентата на пропускане на филтрите е ΔF_ф = 500 Hz.
Използвана литература:

1.П. А. Бакулев. Радиолокационные систeмы. Учебник для вузов. М.: Радиотехника. 2004.