Глава 9 Микроуровневый хаос и высокодетерминированная макроуровневая динамика

Итак, как мы могли видеть, приведенные выше системы из 2–3 дифференциальных уравнений способны объяснить 96,2–99,78 % всей демографической, технико-экономической и культурной макродинамики мира за последние 25.000 лет. Обнаруженные закономерности могут служить прекрасной иллюстрацией известного синергетического принципа, сформулированного Д. С. Чернавским: хаотическая динамика на микроуровне генерирует высокодетерминированное системное поведение на макроуровне (Чернавский 2004).

Для того, чтобы описать поведение нескольких молекул газа в замкнутом сосуде нам потребуются крайне сложные математические модели, которые все равно не смогут достаточно точно предсказать состояние системы уже через секунду после начала эксперимента из-за неустранимого хаотического компонента. Вместе с тем поведение многих триллионов таких молекул может быть описано при помощи крайне простых уравнений, способных в высшей степени точно предсказать макродинамику всех основных базовых параметров (и именно из-за хаотического поведения, наблюдаемого на микроуровне).

По всей видимости, с аналогичным набором закономерностей мы сталкиваемся и в мире людей. Для того чтобы предсказать демографическое поведение отдельной семьи нам потребовались крайне сложные математические модели, которые смогли бы предсказать лишь очень небольшой процент актуальной вариации, и именно из-за неустранимого хаотического компонента. Для математического описания поведения систем, включающих в себя на порядки большее число людей – городов, государств, цивилизаций – нам потребовались заметно более простые модели, обладающие, тем не менее, заметно более высокой предиктивной способностью. В свете сказанного вряд ли неожиданным представляется то обстоятельство, что наиболее простые закономерности, объясняющие исключительно высокий процент всей макровариации, обнаруживаются как раз на уровне социальной системы, самой большой из всех принципиально возможных – на уровне мира людей в целом, на уровне мир-системы.

Итак, как мы видим, мы столкнулись и исключительно высокодетерминированным поведением именно на уровне мир-системы. Имеются основания полагать, что оно в высокой степени является порождением именно микродинамического хаоса.

Действительно, рассмотрим, например, долгосрочную динамику населения страны с лучше всего документированной демографической историей, Китая. Выглядит она следующим образом (см. Диаграмму 27):

(700 г. до н.э – 2003 г. н.э., в миллионах чел.)

При первом взгляде на диаграмму в глаза бросается прежде серия демографических циклов с ярко выраженной хаотической компонентой. Аналогичным образом долгосрочная демографическая динамика выглядит и для других стран и регионов мира (см., например, Нефедов 2003). Почему же в демографической динамике мир-системы хаотическая компонента выражена столь слабо? Объяснение здесь очень простое. Возьмем, например, I в. н.э. Во второй декаде этого века в Китае происходит катастрофический демографический коллапс (см., например, Bielenstein 1986). Почему он столь слабо отражается на демографической динамике мир-системы?

Дело здесь, например, в том, что в то же самое время население интенсивно растет в Средиземноморье, в высокой степени компенсируя убыль населения в Китае (см., например: Turchin 2003), а с другой стороны, во второй половине VI в. интенсивный рост населения Китая будет в высокой степени компенсировать сокращение населения в Средиземноморье. В результате для I тысячелетия мы наблюдаем следующую картину: население различных регионов мир-системы проходит через серию демографических циклов, флуктуируя около крайне медленно повышающегося потолка несущей способности земли. В результате, в каждый данный момент времени мы здесь обнаружим некоторое число мир-системных популяций, превысивших потолок региональной несущей способности, находящихся в преддверии демографического коллапса; другая часть будет находится ниже потолка несущей способности, в состоянии восстановительного роста, и т.д. В результате в каждый данный момент демографической истории мир-системы (по крайней мере до выхода заметной части ее населения во вторую фазу демографического перехода) населения мир-системы будет с очень высокой вероятностью иметь численность, приблизительно соответствующую наблюдаемому на данный момент значению потолка несущей способности Земли, а значит и близкую значению, предсказанному компактной макромоделью.

Отметим, что при всей внешней хаотичности, историческая динамика Китая имеет необычно высоко детерминированный характер. Действительно, хотя высказывалось мнение о том, что гиперболическая тенденция роста прослеживается только на уровне мир-системы в целом, но не на уровне отдельных стран, для Китая эта тенденция прослеживается в высшей степени определенно.

Действительно, проанализируем какая общая тенденция роста прослеживается в демографической истории Китая на фоне общей циклической динамики.

Линейная регрессия дает здесь статистически значимую (α < 0,001), но довольно слабую (R² = 0,398).²⁶ Экспоненциальная регрессия дает здесь заметно более высокую корреляцию (R² = 0,685, α < 0,001), см. Диаграмму 28:

Данный тренд, конечно же, особенно ощутим, если мы рассматриваем демографическую историю Китая на всем его протяжении (т.е. включая и современный период). Однако, если мы даже будем рассматривать только досовременную историю Китая (до 1852 г., т.е. года реального начала Тайпинского восстания), мы сможем обнаружить гиперболическую тенденцию роста и на этом участке китайской демографической истории (см. Диаграммы 30 и 31):

Итак, как мы видим, историческая демография Китая может рассматриваться в качестве особо высоко детерминированной, в том отношении, что законы ее динамики наиболее близки к высокодетерминированным пэттернам эволюции мир-системы.

Здесь мы, однако, сталкиваемся со случаем, когда применимым оказывается другой из сформулированных в начале данной работы принципов – детерминированное поведение на микроуровне будет генерировать на макроуровне именно хаотическую динамику. В связи с этим примечательным представляется то обстоятельство, что именно наиболее упорядоченная динамика региональной системы Китая и являлась одним из главных источников хаоса на мир-системном макроуровне. Вернемся к вышеприведенной Диаграмме 1. Отметим, например, что для 1100 г. заметное превышение наблюдаемого значения над значением, предсказанным компактной макромоделью, объясняется прежде всего результатами "Зеленой революции" в сунском Китае (см., например: Bray 1984), которая в течение полувека привела к расширению экологической ниши в Китае приблизительно в два раза и к соответствующему росту населения Китая. Население Китая уже до начала сунской Зеленой революции составляло более 20% населения Земли. В результате же этой технологической революции население Китая стало составлять более 30% мирового; в результате, стремительный рост населения Китая означал и очень заметное (на порядка 20%) увеличение населения всей Земли за исторически очень короткий период. Сунская зеленая революция была подготовлена всем предыдущим развитием Китая, и в рамках эволюции социальной системы Китая может рассматриваться в качестве события, в очень высокой степени детерминированного. Однако на макроуровне мир-системы это событие привело к очень заметному отклонению наблюдаемой на конец XI в. численности населения мира от значения, предсказанного компактной макромоделью.

Еще раз вернемся к Диаграмме 1. В 1650–1962 гг. наиболее значимое отклонение от кривой гиперболического роста приходится вовсе не на (как, казалось бы, следовало ожидать) годы двух мировых войн, а на 1850–1870 гг. И связано оно с Тайпинским восстанием, запустившим в Китае механизм демографического коллапса, в результате которого по некоторым подсчетам число погибших (на столько даже насильственной смертью, сколько от сопровождавших демографический коллапс катастрофических наводнений, голодовок, эпидемий и т.д.) достигло астрономической цифры в 118 миллионов человек (Huang 2002:528), которая не смогла быть адекватно компенсирована даже ускоряющимися темпами роста населения во всех остальных частях мир-системы.

Подчеркнем, что данный демографический коллапс был высокодетерминированным событием, подготовленным всей предыдущей эволюцией цинского Китая (см., например: Kuhn 1978; Mann Jones and Kuhn 1978), и кстати, неплохо поддающимся математическому моделированию (см., например: Нефедов 2003; Nefedov 2004; Turchin 2003), однако именно высокодетерминированная популяционная динамика цинского Китая и привела к наиболее сильному хаотическому (с точки зрения логики эволюции мир-системы) возмущению, фиксируемому на мир-системном макроуровне.
Заключение

Представляется, что применение принципа Чернавского позволяет по-новому подойти к созданию общей теории социальной макроэволюции. Подход, до сих пор господствующий в социальном эволюционизме, основывается на следующем допущении – закономерности эволюции простых социальных систем должны быть заметно проще, чем закономерности эволюции сложных систем. Совершенно логичным выводом из этого казалось бы предельно самоочевидного допущения является то, что социоэволюционисты должны начинать исследование с эволюционных закономерностей простых систем, и только после достижения полного понимания закономерностей эволюции простых систем имеет смысл переходить к изучению систем, действительно сложных.³¹

Мы полагаем, что именно этот подход в значительной степени и завел социоэволюционные исследования в тупик, выход из которого, на наш взгляд, может быть найден в рамках прямо противоположного подхода – от исследования простых законов развития сложных систем к изучению сложных закономерностей эволюции простых систем. Именно данное обстоятельство по всей видимости и объясняет то, почему законы истории были открыты так поздно. Ведь как мы могли видеть, законы истории все-таки существуют, и они могут иметь очень простое математическое выражение. Однако закономерности социальной эволюции, обладающие достаточным уровнем строгости для того, чтобы их можно было бы назвать именно законами социальной эволюции, законами истории, по всей видимости обнаруживаются только на том уровне, до которого у математически ориентированных историков до сих пор, судя по всему, до сих пор не доходили руки, на уровне мир-системы в целом.


Приложение 1

Прогноз роста населения мира (2004–2050 гг.)
Конечно же, для того, чтобы использовать расширенную макромодель для прогноза роста населения мира, симуляцию с ее использованием лучше начинать как можно ближе к началу прогнозируемого периода.

Для начала проверим, какое соответствие с наблюдаемыми данными за последнюю декаду ХХ в. мы получим, при начале компьютерной симуляции с использованием расширенной макромодели в 1990 г.³² Результаты будут выглядеть следующим образом (см. Таблицу 7):

сопоставление значений, сгенерированных моделью,

и актуально наблюдаемых значений, 1991–2003 гг.

Год	Население мира, в миллионах
	Значения, сгенерированные моделью	Актуально наблюдаемые значения
1991	5368,18	5368,81
1992	5451,54	5452,99
1993	5534,74	5534,93
1994	5617,72	5615,48
1995	5700,46	5696,26
1996	5782,92	5775,52
1997	5865,05	5855,07
1998	5946,83	5933,09
1999	6028,22	6009,95
2000	6109,17	6085,48
2001	6189,67	6159,70
2002	6269,67	6232,70
2003	6349,12	6305,14

R > 0,999, α << 0,0001
Корреляция между значениями, сгенерированными моделью, и актуально наблюдаемыми значениями мировой грамотности (для 1991–1999 гг.) имеет следующие характеристики: R = 0,995, R² = 0,990, α << 0,0001.

Начнем теперь нашу симуляцию в 1999 г.³³ Эта симуляция дает следующий прогноз динамики интересующих нас переменных.

Модель дает следующий прогноз роста грамотности на 2005 – 2050 гг. (см. Таблицу 8 и Диаграмму 33):

Таблица 8. Прогноз роста грамотности населения мира, 2010–2150 гг.

Год	2010	2020	2030	2040	2050	2060	2070
Грамотность	0,837	0,889	0,928	0,956	0,974	0,985	0,992
Год	2080	2090	2100	2110	2120	2130	2150
Грамотность	0,996	0,998	0,999	0,9995	0,9998	0,9999	0,99998

Диаграмма 33. Прогнозируемая динамика грамотности

населения мира, до 2050 г.

Модель прогнозирует, что к 2050 г. 97,4% всего взрослого населения мира будет грамотными, в то время как к 2070 г. доля неграмотного взрослого населения мира упадет ниже 1%.

Прогноз динамики роста населения мира, генерируемы макромоделью, выглядит следующим образом (см. Таблицу 9 и Диаграмму 34):

Стоит обратить особое внимание на то обстоятельство, что данная простая модель предсказывает, что когда уровень всемирной грамотности достигнет 100% (что по определению подразумевает и стопроцентный уровень женской грамотности), относительные темпы роста населения мира упадут до 0,01% в год (4,054 – 0,04044 * 100 = 0,01), что предельно близко к одному из главных допущений расширенной макромодели.

С другой стороны, наш регрессионный анализ данных по женской грамотности и численности населения мира за тот же самый период дал следующие результаты (см. Таблицу 12):
Таблица 12. Корреляция между численностью населения мира

и женской грамотностью, 1990–1999 гг.

(регрессионный анализ)

Это подразумевает для последнего десятилетия ХХ в. следующий пэттерн отношений между численностью населения мира и женской грамотностью, вполне конгруэнтный предикциям расширенной макромодели для соответствующей фазы эволюции мир-системы:

Отметим, что заменив F в уравнении, полученном при помощи предыдущего регрессионного анализа (см. Таблицу 11), вышеприведенным выражением, мы получим следующие результаты:

Капица, С. П. 1992. Математическая модель роста населения мира. Математическое моделирование 4/6: 65–79.

Капица, С. П. 1999. Сколько людей жило, живет и будет жить на земле. М.: Наука.

Коротаев, А. В. 2003. Социальная эволюция: факторы, закономерности, тенденции. М.: Восточная литература.

Мальтус, Т. [1798] 1993. Опыт о законе народонаселения. Петразаводск: Петроком (Шедевры мировой экономической мысли. Т. 4).

Мельянцев, В. А. 1996. Восток и Запад во втором тысячелетии. М.: МГУ.

Мельянцев, В. А. 2003. Три века российского экономического роста. Общественные науки и современность (5): 84–95.

Мельянцев, В. А. 2004. Генезис современного (интенсивного) экономического роста. М.: Гуманитарий.

Назаретян, А. П. 1995. Агрессия, мораль и кризисы в развитии мировой культуры. Синергетика социального прогресса. М.: Наследие.

Назаретян, А. П. 1999а. Векторы исторической эволюции. Общественные науки и современность. № 2. С. 112–126.

Назаретян, А. П. 1999б. Векторы исторической эволюции. Социально-исторический прогресс: мифы и реалии / Ред. Э. С. Кульпин. М.: Папирус Про. С. 4–26.

Назаретян, А. П. 2001. Цивилизационные кризисы в контексте Универсальной истории: Синергетика, психология и футурология. М.: ПЕР СЭ.

Нефедов, С. А. 2003. Теория демографических циклов и социальная эволюция древних и средневековых обществ Востока. Восток. № 3: 5–22.

Подлазов, А. В. 2001. Основное уравнение теоретической демографии и модель глобального демографического перехода. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, №88.

Чернавский, Д. С. 2004. Синергетика и информация (динамическая теория информации). М.: УРСС.

Чубаров, В. В. 1991. Ближневосточный локомотив: темпы развития техники и технологии в древнем мире. Архаическое общество: узловые проблемы социологии развития / Ред. А. В. Коротаев и В. В. Чубаров. Т. I. М.: Институт истории СССР АН СССР. С. 92–135.

Abel, W. 1980. Agricultural Fluctuations in Europe from the Thirteenth to the Twentieth Centuries. New York, NY: St. Martin's.

Aghion, P., and P. Howitt. 1992. A model of Growth through Creative Destruction. Econometrica 60: 323–52.

Aghion, P., and P. Howitt. 1998. Endogenous Growth Theory. Cambridge, MA: MIT Press.

Allen, M. G. (1972). A Cross-Cultural Study of Aggression and Crime. Journal of Cross-Cultural Psychology. Vol. 3. P. 259–271.

Artzrouni, M., and J. Komlos. 1985. Population Growth through History and the Escape from Malthusian Trap: A Homeostatic Simulation Model. Genus 41: 21–39.

Bandura, A. [1973] (1980). The Social Learning Theory of Aggression. The War System: An Interdisciplinary Approach / Ed. by R. A. Falk and S. S. Kim. Boulder, CO: Westview.

Berkowitz, L. [1962] (1980). The Frustration-Aggression Hypothesis. The war system: An Interdisciplinary Approach / Ed. by R. A. Falk & S. S. Kim. Boulder, CO: Westview.

Bacon, M. K., Child, I. L., & Barry, H., III. (1963). A Cross-Cultural Study of Correlates of Crime. Journal of Abnormal and Social Psychology. Vol. 66. P. 291–300.

Bielenstein, H. 1947. The Census of China during the Period 2–742 A.D. Bulletin of the Museum of Far Eastern Antiquities 19: 125–63.

Bielenstein, H. 1986. Wang Mang, the Restoration of the Han Dynasty, and Later Han. In The Cambridge History of China. 1. The Ch'in and Han Empires, 221 B.C. – A.D. 220, edited by D. Twitchett and M. Loewe, pp. 223–90. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Biraben, J.-N. 1980. An Essay Concerning Mankind's Evolution. Population 4: 1-13.

Bongaarts, J. 2003. Completing the Fertility Transition in the Developing World: The Role of Educational Differences and Fertility Preferences. Population Studies 57: 321–35.

Boserup, E. 1965. The Conditions for Agricultural Growth: The Economics of Agrarian Change under Population Pressure. Chicago, IL: Aldine.

Braudel, F. 1973. Capitalism and Material Life, 1400–1800. New York, NY: Harper and Row.

Burton, R. V., Whiting, J. W. M. (1961). The Absent Father and Cross-Sex Identity. Merrill-Palmer Quarterly of Behavior and Development. Vol. 7. P. 85–95.

Cameron R. 1989. A Concise Economic History of World. New York, NY: Oxford University Press.

Chase-Dunn, C., A. Alvarez, D. Pasciuti, and A. Jorgenson. 2003. Time-Mapping Globalization since the Iron Age: Three Thousand Years of Urbanization, Empire Formation and Climate Change. Paper presented at the Annual Meeting of the International Studies Association, Portland, February 27, 2003.

Chase-Dunn, C., and T. Hall. 1997. Rise and Demise: Comparing World-Systems Boulder, CO.: Westview Press.

Chesnais, J. C. 1992. The Demographic Transition: Stages, Patterns, and Economic Implications. Oxford: Clarendon Press.

Diamond, J. 1999. Guns, Germs, and Steel: The Fates of Human Societies. New York, NY: Norton.

Dollard, J., L. Doob, N. Miller, O. Mowrer, and R. Sears. (1939). Frustration and Aggression. New Haven, CT: Yale University Press.

Durand, J. D. 1960. The Population Statistics of China, A.D. 2–1953. Population Studies 13: 209–56.

Durand, J. D. 1977. Historical Estimates of World Population: An Evaluation. Population and Development Review 3(3): 255–96.

Earle, T. K. 1997. How Chiefs Came to Power: The Political Economy of Prehistory. Stanford, CA: Stanford University Press.

Ember, C. R., & Ember, M. (1994). War, Socialization, and Interpersonal Violence. Journal of Conflict Resolution. Vol. 38. P. 620–646.

Foerster, H. von, P. Mora, and L. Amiot. 1960. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. Science 132:1291–5.

Frank, A.G., and B. Gills. 1994 (Eds.). The World System: 500 or 5000 Years? London: Routledge.

Grossman, G., and E. Helpman. 1991. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge, MA: MIT Press.

Habakkuk, H. J. 1953. English Population in the Eighteenth Century. Economic History Review 6: 117–33.

Haub, C. 1995. How Many People have ever Lived on Earth? Population Today 23(2): 4–5.

Hellemans, A., and Bunch, B. 1988. The Timetables of Science. New York, NY: Simon and Schuster.

Ho Ping-ti. 1955. The Introduction of American Food Plants into China. American Anthropologist 57:191–201.

Hoerner, S. J. von. 1975. Population Explosion and Interstellar Expansion. Journal of the British Interplanetary Society 28: 691–712.

Hollingsworth, W. G. 1996. Ending the Explosion: Population Policies and Ethics for a Humane Future. Santa Ana, CA: Seven Locks Press.

Jaspers, K. 1953. The Origin and Goal of History. New Haven, CT: Yale University Press.

Komlos, J., and S. Nefedov. 2002. A Compact Macromodel of Pre-Industrial Population Growth. Historical Methods 35:92–4.

Korotayev, A. V. 2004. World Religions and Social Evolution of the Old World Oikumene Civilizations: A Cross-Cultural Perspective. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press.

Kremer, M. 1993. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990. The Quarterly Journal of Economics 108: 681–716.

Kuznets 1960. Population Change and Aggregate Output. In Demographic and Economic Change in Developed Countries. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Lee Mabel Ping-hua. 1921. The Economic History of China, with Special Reference to Agriculture. New York, NY: Columbia University Press (Studies in History, Economics and Public Law, 99).

Lee, R. D. 1986. Malthus and Boserup: A Dynamic Synthesis. In The State of Population Theory: Forward from Malthus, ed. by D. Coleman and R. Schofield, 96–130. Oxford: Blackwell.

Maddison, A. 1995. Monitoring the World Economy, 1820–1992. Paris: OECD.

Maddison, A. 2001. Monitoring the World Economy: A Millennial Perspective. Paris: OECD.

Malthus, T. 1978. Population: The First Essay. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press.

McEvedy, C. and R. Jones. 1978. Atlas of World Population History. New York: Facts on File.

McMichael, T. 2001. Human Frontiers, Environments, and Desease. Past Patterns, Uncertain Futures. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Meliantsev, V. A. 2004b. Russia's Comparative Economic Development in the Long Run. Social Evolution & History 3: 106–136.

Montagu, Ashley. (1976). The Nature of Human Aggression. Oxford – New York, NY: Oxford University Press.

Munroe, R. L., Munroe, R. H., & Whiting, J. W. M. (1981). Male Sex-Role Resolutions. Handbook of Cross-Cultural Human Development / Ed. by Munroe, R. L., Munroe, R. H., & Whiting, B. B. New York: Garland STPM. P. 611–632.

Nefedov, S. A. 2004. A Model of Demographic Cycles in Traditional Societies: The Case of Ancient China. Social Evolution & History 3(1): 69–80.

Palmer, Stuart. (1970). Aggression in Fifty-Eight Non-Literate Societies: An Exploratory Analysis. Annales Internationales de Criminologie. Vol. 9. P. 57–69.

Postan, M. M. 1950. Same Economic Evidence of Declining Population in the Later Middle Ages. Economic History Review. 2^nd ser. 2:130–67.

Postan, M. M. 1973. Essays on Medieval Agriculture and General Problems of the Medieval Economy. Cambridge: Cambridge University Press.

Simon, J. 1977. The Economics of Population Growth. Princeton: Princeton University Press.

Simon, J. 1981. The Ultimate Resource. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Simon 2000. The Great Breakthrough and its Cause. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press.

Skinner, W. G. 1985. The Structure of Chinese History. Journal of Asian History 54:271–92.

SPSS 2004. World95 Database. Chicago, IL: SPSS Inc.

Thomlinson, R. 1975. Demographic Problems: Controversy over Population Control. 2^nd ed. Encino, CA: Dickenson.

U.S. Bureau of the Census. 2004. World Population Information. Internet Resource: www.census.gov/ipc/www/world.html.

UN Population Division. 2004. United Nations. Department of Economic and Social Affairs. Population Division. Internet Resource: http://www.un.org/esa/population.

Wallerstein, I. 1974. The Modern World-System. Vol.1. Capitalist Agriculture and the Origin of the European World-Economy in the Sixteen Century. New York: Academic Press.

Whiting, B. B. (1965). Sex Identity and Physical Violence: A Comparative Study. American Anthropologist. Vol. 67. P. 123–140.

Wickham, C. 1981. Early Medieval Italy: Central Power and Local Society, 400-1000. London: Macmillan.

Wood, J. W. 1998. A Theory of Preindustrial Population Dynamics: Demography, Economy, and Well-Being in Malthusian Systems. Current Anthropology 39: 99–135.

World Bank. 2004. World Development Indicators. Washington, DC: World Bank.

Zhao Wenlin and Xie Shujun zhu. 1988. History of Chinese Population. Peking: People's Publisher (in Chinese).

Содержание
Предисловие 3
Введение 4