Д. И. Кенжалиев, Р. Мырзакулов Статистикалы› физика, термодинамика жЩне физикалы› кинетика негіздері «Физика (білімтану)»

Л.Н Гумилев атында“ы Еуразия °лтты› университеті

УДК 531(075.8)

К30
Пікір жаз“андар:
Ба›тыбеков К.С.-физика-математика “ылымдарыныЈ докторы, профессор.
Сабденов К.О.- физика-математика “ылымдарыныЈ докторы, профессор

Еуразия °лтты› УниверситетініЈ ’ылыми-Шдістемелік КеЈесі о›у ›±ралы ретінде ±сын“ан

- жо“ар“ы о›у орындарыныЈ студенттеріне арнал“ан о›у ›±ралы,- Астана, 2012.- 180б

°сынылып отыр“ан о›у ›±ралында авторлар теориялы› физиканыЈ маЈызды бйлімі – статистикалы› физика, термодинамика жЩне физикалы› кинетика негіздері мЩселелерін ›арастырады. Б±л кітаптыЈ ›ажеттілігі теориялы› физикадан ›аза› тіліндегі о›у ›±ралдарыныЈ жетіспеушілігінен туындылап отыр. Шсіресе теориялы› физиканыЈ статистикалы› физика, термодинамика салаларынан ›аза› тіліндегі басылымдар жо›тыЈ ›асы екендігі белгілі. љазір о›ырман ›ауымды осы салалардыЈ мЩселелерімен ана тілінде таныстыратын кітап енді-енді шы“а бастады. Толы› кйлемді статистикалы› физика, термодинамика жЩне физикалы› кинетика негіздерімен таныстыратын о›улы› жо›.

Авторлар о›у ›±ралында теориялы› физиканыЈ аталмыш салаларына, курс›а тереЈ талдау жаса“ан.

О›у ›±ралында ›амтыл“ан мЩселелер жо“ар“ы о›у орындарыныЈ «Физика», «Техникалы› физика», «Ядролы› физика» маманды›тарында о›итын студенттерге, орта мектеп о›ытушыларына статистикалы› физика жЩне термодинамика саласынан білімін тереЈдетуге кймегін тигізеді.

УДК 531(075.8)

ISBN 978-601-7364-05-2 КенжЩлиев Д. И., Мырза›±лов Р. 2012

Кіріспе 5

§23 Термодинамикалы› потенциалдарды аны›таудыЈ тЩжірибелік Щдістері. 61

Термодинамика жЩне статистикалы› физика макроскопиялы› жЇйелерде болатын физикалы› процестерді зерттейді. Макроскопиялы› жЇйе деп кйп микробйлшектерден ›±рал“ан денелерді айтады. Б±лар: атомдардан немесе молекулалардан, иондардан, немесе тек ›ана фотондар, немесе тек ›ана электрондар сия›ты ›±рамдас бйлшектерден ›±рал“ан Їлкен жЇйелер болуы мЇмкін.

Статистикалы› физика денелердіЈ макроскопиялы› ›асиеттерініЈ олардыЈ ішкі ›±рылымы жЩне оны ›±раушы бйлшектердіЈ ›оз“алысына ›алай тЩуелді екендігін кйрсетеді. ОныЈ ›арастыратыны: жылулы› ›±былыстар, с±йы› пен газдардыЈ ›асиеттері, металлдарда“ы электрондардыЈ ›оз“алысы, іші бос ›уыста“ы электромагниттік тол›ындардыЈ таралуы, химиялы› реакциялардыЈ жЇруі, фазалы› тЇрленулер жЩне т.б. ›±былыстардыЈ заЈдылы›тарын осы “ылымныЈ кймегімен аны›тайды. Статистикалы› физика Щдістемелері кеЈістіктегі атомды› ядро масштабында“ы ›±былыстардан бастап бЇкіл ЩлемніЈ объектілердіЈ ›оз“алысына дейінгі масштабта“ы процесстерді сипатта“анда ›олданылады. Олар энергиялары ЩртЇрлі ›±былыстарды: аса тйменгі температуралы с±йы› гелийден жЩне ас›ын йткізгіштерден бастап, жо“ары температуралы плазма“а шейінгі процесстерді сипаттай алады.

Статистикалы› физиканыЈ негізгі зерттеу обьектісі- кйп бйлшектерден ›±рыл“ан жЇйелердіЈ ›оз“алыс кЇйі: Мысалы: 1 см²ауада 3*10¹⁹ молекула бар. Осы газдыЈ ›асиеттерін аны›тау керек.

Кйп бйлшектерден ›±рыл“ан жЇйелердіЈ ›оз“алысында механиканыЈ заЈдары негізінде “ана тЇсіндірілетін ерекшеліктер болады. ЖЇйеніЈ кЇйі-бастап›ы шарттар“а тЩуелді емес. Мысалы: ыдысты ›алай толтыра бастаса› та, а›ыр“ы кЇйі орта› бірдей теЈбе-теЈдік кЇй болады, я“ни ыдыстыЈ ішіндегі барлы› нЇктеде газдыЈ ›асиеттері бірдей болатын кЇйі орнайды. ЖЇйеніЈ теЈбе-теЈдік кЇйге келіп, оcы кЇйге орны“у процесі -›айтымсыз процесс. Ал механикалы› процесстер ›айтымды болып табылады жЩне Щрбір бйлшек ›оз“алысын сипаттау Їшін динамика теЈдеулерін шешу керек. Механикалы› жЇйеде ›анша бйлшек бар болса, сонша Ньютон теЈдеуін жазу керек. Ал газ бйлшектері Їшін осыншама теЈдеуді шешудіЈ йзі мЇмкін емес. ийткені Щр›айсысыныЈ бастап›ы кЇйлері белгісіз, жЩне жЇйе де аса кЇрделі.

Сонды›тан б±ндай жЇйеніЈ кЇйін зерттеу Їшін бас›а, механикалы› емес заЈдарды ›олдану керек. БйлшектердіЈ ›оз“алысы реттелмеген, хаосты деп ›арастыру керек. Ал бйлшектіЈ жеке кЇйін кездейсо› ›±былыс деп ›арастыру керек. Сонды›тан макроскопиялы› жЇйеніЈ ›асиеттерін зерттегенде ы›тималдылы› теориясыныЈ Щдістерін ›олдану“а ›ажеттік туындайды. Ал б±л теорияны ›олдану Їшін дербес бйлшектердіЈ жеке кЇйлері Їшін жЩне т±тас жЇйе Їшін ы›тималдылы›тыЈ Їлестірімділік заЈын аны›таудыЈ маЈызы жо“ары. Кйп бйлшектен ›±ралатын жЇйелердіЈ жалпы физикалы› теориясы статистикалы› физика деп аталады. ДененіЈ кЇйін зерттеу Їшін алдымен макроскопиялы› дененіЈ ›±рылымы жайлы кйз›арас›а сЇйеніп, ›±раушы ЩлементтердіЈ йзара ЩсерлерініЈ тЇрлерін талдау ›ажет. Егер де жЇйе кЇйлері Їшін Їлестірімділік заЈы аны›талса, онда жЇйеніЈ кейбір макроскопиялы› сипаттамаларыныЈ мЩндерін жЩне олардыЈ арасында“ы байланыстарды есептеп табу“а болады. Біра› б±л Їшін сырт›ы шарттары берілуі тиіс. Статистикалы› физиканыЈ Щдістемесі осындай.

Сонымен физикада денелердіЈ ›оз“алысыныЈ жЩне кЇйлерініЈ сипаттамаларын зерттеуде динамикалы› жЩне статистикалы› Щдістері ›алыптас›ан. Динамикалы› Щдіс физиканыЈ механика, электродинамика сия›ты салаларында ›олданылады. ЖЇйеніЈ бастап›ы шарттары беріліп, ›оз“алыс теЈдеулерін шешу ар›ылы ›оз“алыс траекториясы аны›талатын. Б±л Щдіс негізінен аз санды бйлшектерден ›±ралатын жЇйелерде ›олданылады. Ал кйп санды бйлшектер жЇйелерінде шешілуі тиіс ›оз“алыс теЈдеулер саны кЇрт кйбейіп, динамикалы› ЩдістіЈ ›олданылуына кйп ›иынды› пайда болады. Б±л жа“дайда статистикалы› Щдістеме кйп жеЈілдік береді.

Макроскопиялы› жЇйелерді зерттеуде сонымен бірге термодинамикалы› Щдісі ›алыптас›ан. Термодинамикалы› ЩдістіЈ мЩселесі - ба›ыланатын, йлшенетін шамалардыЈ (Р, V, і, п концентрация, Е,В жЩне т.б) арасында“ы байланыстарды “ана аны›тау болып табылады. Ал атомды›-молекулалы› ›±рылымына байланысты еш›андай шамалар ›арастырылмайды. Статистикалык Щдіс – заттыЈ атомды› -молекулалы› ›±рылысы жйніндегі кйз›арастарына негізделген. ЗаттыЈ еЈ кіші бйлшектерініЈ ›оз“алыс заЈдарын біле отырып, заттыЈ макроскопиялы› мйлшерініЈ ›оз“алысы не йзгерісініЈ заЈдарын аны›тау болып табылады, айталы› зат: газ, с±йы›, ›атты денелер, плазма, электромагниттік сЩулелер жЇйесі осындай жЇйелердіЈ мысалы бола алады.

Сонымен, макрожЇйелердіЈ кЇйлерін зерттеудіЈ 2 Щдісі бар: термодинамикалы› жЩне статистикалы› Щдістер. Термодинамикалы› Щдіс заттыЈ атомды›-молекулалы› ›±рылымына тиісті ±“ымдар“а емес,- тЩжірибеге сЇйенеді, я“ни феноменологиялы› теория болып табылады. ОныЈ негізгі ма›саты: тЩжірибеде ба›ыланатын немесе йлшенетін шамалардыЈ арасында“ы байланыстарды аны›тау болып табылады. Ал заттыЈ атомды›- молекулалы› ›±рылымымен байланысты шамалардыЈ еш›айсысы б±л Щдісте ›арастырылмайды. Осыдан термодинамикалы› жЩне статистикалы› ЩдістердіЈ арты›шылы›тары жЩне кемшіліктері кйрініп т±р. Термодинамикалы› Щдістер бйлшектердіЈ ›асиеттеріне байланысты болмайтынды›тан, мейлінше жалпы болып табылады. Ал статистикалы› физиканыЈ ›орытындылары бйлшектердіЈ ›оз“алыс заЈдылы›тарыныЈ ›андай болатынды“ына байланысты. Термодинамикалы› ЩдістемелердіЈ ›орытындылары ›арапайым, олар жай математикалы› тЇрлендірулерді ›олданып, бір›атар практикалы› есептер шешуге мЇмкіндік береді. Осы жа“ынан б±л ЩдістеменіЈ Щсіресе техникалы› сипатта“ы есептерді шешуде арты›шылы“ы кйрініп т±р (Техникалы› термодинамика, Жылу техникасы). Кемшілігі сол: ›±былыстарды термодинамикалы› Щдіспен зерттегенде, б±л ›алай? б±л не себепті болды? -деген с±ра›тар жауапсыз ›алады.

Статистикалы› физикада кез-келген есептіЈ шешуі заттыЈ атомды›-молекулалы› ›±рылысына негізделген, сол себепті ›±былыстыЈ механизмін тЇсінуге мЇмкіндік береді. Статистикалы› Щдістеме термодинамикалы› Щдістеме шеЈберінде шешілмейтін есептерді шешуге мЇмкіндік береді. ОныЈ ішінде еЈ маЈыздылары макроскопиялы› жЇйелердіЈ кЇй теЈдеуін ›орыту, жылу сыйымдылы›, сЩуле шы“ару теориясыныЈ кейбір мЩселері жЩне т.с.с.. Статистикалы› Щдістеме термодинамика заЈдарын теориялы› жа“ынан негіздеуге, олардыЈ ›олданылу шекарасын аны›тау“а, классикалы› термодинамика заЈдарыныЈ ›андай жа“дайда б±зылатынды“ы жйнінде болжам жасау“а, оны ба“алау“а мЇмкіндік береді.

Сонымен статистикалы› физиканыЈ жЩне термодинамиканыЈ зерттейтін ›±былыстарыныЈ аны› шекарасы болмайтынды“ы кйрінеді. Б±лар теЈбе- теЈ кЇйдегі кез-келген макроскопиялы› жЇйелердіЈ зерттеу Щдістемелері болып табылады. Сонды›тан екеуін біріктіріп, статистикалы› термодинамика деп аталатын бйлімі ›±рыл“ан. Б±л ЩдістеменіЈ кймегімен кйп бйлшектен ›±рыл“ан кез- келген жЇйені зерттеуге болады. Б±л жЇйелер: с±йы›тар, ›атты денелер, электролит, плазма, жары› сЩулелерініЈ жиыны немесе ›±рамында жЇздеген нуклондар бар ауыр ядролар жЩне т.с.с..

Термодинамикалы› Щдістемелер термодинамикалы› жЇйелердіЈ кЇй теЈдеуін аны›тау“а мЇмкіндік бере алмайды. Статистикалы› Щдістеме кез–келген термодинамикалы› жЇйеніЈ кЇй теЈдеуін аны›тау“а мЇмкіндік береді. Екі Щдістемені біріктіретін негізгі буын- статистикалы› физиканыЈ негізгі физикалы› постулаты болып табылады: «ЕЈ кйп микрокЇйдіЈ арасында жЇйеніЈ орны“атын макрокЇйіне сЩйкес келетін микрокЇйлерініЈ ы›тималды“ы бЩрінен жо“ары болып табылады.»

2. Статистикалы› физиканыЈ зерттейтін объектісі

Сонымен, статистикалы› физика бірыЈ“ай йте кйп бйлшектерден ›±рыл“ан жЇйелерді зерттейді. Б±л бйлшектер- атомдар, молекулалар, иондар жЩне та“ы бас›а бйлшектер болуы мЇмкін. Статистикалы› физиканыЈ негізгі есебі: берілген жЇйені ›±райтын микробйлшектердіЈ ›асиеттері мен ›оз“алу заЈдарын ›олдана отырып, осы жЇйелердіЈ макроскопиялы› ›асиеттері мен йзара байланыстарын зерттеу. Б±л бір жа“ынан жЇйеніЈ макроскопиялы› ›асиеттерін оны ›±райтын бйлшектердіЈ ›асиеттері бойынша аны›тау есебі болуы мЇмкін. Б±л есептіЈ ›ойылуы микробйлшектердіЈ ймір сЇруініЈ а›и›атты“ынан шы“ады. љазіргі физикада б±лардыЈ бар екендігне кЇмЩн келтірілмейді. Барлы› физикалы› денелер кйптеген бйлшектен ›±рылады. Мысалы 1см³ металда -10²² ион болады жЩне сонша электрон бар. Б±л факт – осы объектілерді зерттеу Щдістемесіне Щсерін тигізбей ›оймайды. Біз жеке-дара бйлшектіЈ ›оз“алысын зерттей алмаймыз. Б±л жа“дайда жаЈа, я“ни статистикалы› заЈдылы›тар білінеді. Сонды›тан заттыЈ молекулалы› теориясы статистикалы› теория “ана болуы мЇмкін. Статистикалы› заЈдылы›тар шамалардыЈ орташа мЩнін аны›тау“а жЩне бас›а мЇмкін мЩндердіЈ ы›тималды“ын ба“алау“а мЇмкіндік береді. Сонымен, статистикалы› физикалы› зерттеу Щдісі- ы›тималды› теориясына негізделген статистикалы› Щдіс болып табылады. из жа“ынан статистикалы› физика -адам баласыныЈ тЩжірибесініЈ ›орытындысынан алын“ан фактілер мен заЈдарына сЇйенген термодинамикамен байланысты. Макроскопиялы› жЇйелер теЈбе- теЈдікте бол“ан кезде шамалардыЈ орта мЩндері Їшін статистикалы› физика ›орытып шы“ар“ан заЈдары термодинамика заЈдарымен дЩлме-дЩл келеді. Осыдан статистикалы› физика ма›саты термодинамика заЈдылы›тарын теориялы› жолымен дЩлелдеу болып табылады. Сонды›тан теЈбе-теЈ жЇйелердіЈ статистикалы› физикасы – статистикалы› термодинамика деп аталады. Статистикалы› физиканыЈ негізгі мЩселесі молекулалы› физикада аны›тал“ан фактілер негізінде кез-келген макрожЇйелердіЈ Щр тЇрлі физика– химиялы› ›асиеттерін зерттеу болып табылады. Макро›асиеттердіЈ ішіндегі маЈыздылары: энергия, ›ысым, алуан тЇрлі процестерде жылу жЩне энергияныЈ арасында“ы байланыс. Статистикалы› физика температура, еркін энергия жЩне та“ы бас›а термодинамикалы› параметрлерді тЇсіндіре алады.

Статистикалы› термодинамика жЇйелердіЈ кЇйлері мен микроскопиялы› ›асиеттерініЈ арасында“ы байланысты аны›тап, Щр тЇрлі жЇйелердіЈ термодинамикалы› функцияларын есептеу мЇмкіндігіне ие болады. Статистикалы› физиканыЈ маЈызы тек термодинамика негіздерін дЩлелдеуде “ана емес. Б±л салада кйптеген санды бйлшектердіЈ ›оз“алысы мен Щсерлесуі т±р“ысынан таби“ат ›±былыстары мен процесстерін ›арастыратынды›тан оныЈ Щдістемелері ›азіргі физиканыЈ Щлуан тЇрлі облыстарында ›олданады: конденсациялан“ан денелер физикасынан бастап элементар бйлшектер физикасына дейін.

Статистикалы› физика теЈбе- теЈ процесстер теориясы жЩне теЈбе- теЈсіз процесстер теориясына бйлінеді. Біріншісінде ы›тималды› жЩне физикалы› шамалардыЈ орташа мЩндері t уа›ыт›а тЩуелсіз, ал екіншісінде - t уа›ыт›а тЩуелді йзгеріп жатады. љазіргі кезде теЈбе-теЈсіз процестерді зерттеу кеЈ йріс алды. Б±л ›айтымсыз процесстердіЈ термодинамикасыныЈ пайда болуына келтірді. ЖЇйедегі кез- келген йзгерістер жЇйені ›±райтын микробйлшектердіЈ ›оз“алысында жЩне орналасуында“ы йзгерістердіЈ салдары болып табылады. Сонды›тан теЈбе- теЈсіз процесстерді зерттеу Їшін статистикалы› теория ›олданылады.

Физикалы› ›±былысты сипаттау Їшін жЇйеніЈ ›андай моделі ›абылданатынды“ы-на байланысты статистикалы› физика: классикалы› жЩне квантты› деп бйлінеді. Кейбір жЇйелердіЈ ›асиеттері ›±рамында“ы бйлшектер классикалы› механика заЈдарымен ›оз“алады деп ›абылдаса жа›сы тЇсіндіріледі. Б±л жЇйелерде ›олданылатын статистикалы› физика Щдістері классикалы› статистика деп аталады. Кейбір жЇйелерде квантты› заЈдарды елемеуге болмаса, ›олданылатын статистикалы› теория Щдістері квантты› статистика деп аталады.

Классикалы› немесе квантты› статистиканыЈ орташаландыру ЩдісініЈ негізіне классикалы› немесе квантты› механиканыЈ математикалы› аппараты ›абылданады. Сонды›тан статистикалы› физиканы статистикалы› механика деп те атайды.

Cонымен статистикалы› физика пЩні ›азіргі заман“ы физиканыЈ еЈ ›уатты Щдістері жйнінде тЇсінік беріп, зерттеушіні жетік біліммен, озы› Щдістемемен ›аруландырады.

3. Статистикалы› физиканыЈ пайда болу жЩне даму тарихы.

љазіргі статистикалы› физика материяныЈ молекулалы› кинетикалы› теориясы негізінде пайда болды. Молекулалы› кинетикалы› теория- статистикалы› Щдістемелерді ›олдан“ан еЈ ал“аш›ы физика бйлімініЈ атауы. ЗаттыЈ атомды›­молекулалы› ›±рылымы туралы ал“аш›ы кйз›арастар ежелгі грек философтарыныЈ еЈбектерінен табылады (Демокрит, Эпикур- атомистика). Біра› олар атомдарды ›оз“алмайтын ±нта› деп ›арастыр“ан. Б±л жа“дайда заттардыЈ физикалы›-химиялы› ›асиеттерін тЇсіндіруге мЇмкіншілік бол“ан жо›. Б±дан кейінгі даму сатысы молекулалы› хаосты ›оз“алысы жйніндегі кйз›арас болып табылады. М±ндай кйз›арастыЈ негізін Ломоносов ›алады. ОныЈ еЈбектерінде жылулы› ›асиеттердіЈ таби“аты зат молекулаларыныЈ хаосты ›оз“алысыныЈ нЩтижесі деп танылды. ТемператураныЈ физикалы› ма“ынасын ашып, абсолют нйлдіЈ болатынды“ын жазып кетті. Европа “алымдарыныЈ осындай еЈбектерініЈ ар›асында молекулалардыЈ хаосты ›оз“алысын механикалы› жЩне статистикалы› ЩдістердіЈ кймегімен талдау ар›ылы заттардыЈ бір›атар физикалы› ›асиеттері тЇсіндірілді. Затты - ›оз“алыста“ы молекулалар жиыны деп ›арастыратын механикалы› теория заттыЈ молекулалы›- кинетикалы› теориясы деп аталады.

1721 ж. X. Вольф- жылутегі теориясын ±сынды (жылутегі -теплород). Б±л теорияда жылу- с±йы› тЇрінде ›арастырылды. љазіргі физика т±р“ысынан б±л теория д±рыс болмаса да, оныЈ негізінде кйптеген маЈызды ›орытындылар жасалды. Айталы› адиабатты› процесстердіЈ теЈдеуі (Пуассон) жылу йткізгіштіктіЈ теориясы (Фурье), термохимиялы› заЈ (Гесс). Осы теория негізінде енгізілген терминдер, тЇсініктері йзгерсе де, осы уа›ыт›а дейін физикада ›олданылып келеді. Тіпті осы теорияны жетілдіру жолында алуан тЇрлі мЩліметтерді, жеке эмпирикалы› заЈдарды жина›тау жЩне оларды бір кйз›арас т±р“ысынан тЇсіндірудіЈ маЈызы йте жо“ары болды. Сол кезде температура, жылу мйлшері, жылу сыйымдылы› жЩне т.б ±“ымдар“а дЩл аны›тама беруіне мЇмкіншілік пайда болды. Жылутегілік теория XIX “ ортасына дейін ›олданылып келді. ОныЈ еЈ маЈызды жетістігі - жылу машиналардыЈ ПШК-ін зерттеу (1824 С.Карно). Бу машиналарыныЈ ›олданылуы - жылу ›±былыстарын зерттеуге тЇрткі болды. Жылу жЩне ж±мыстыЈ сапалы› теЈдігі аны›талды. 1840-1850- Р.Майер, Р.Джоуль жЩне Г.Гельмгольц-термодинамиканыЈ 1-бастамасын ›орытты. ТермодинамиканыЈ 1-бастамасы- энергияныЈ са›талу заЈыныЈ бір формасы екендігі аны›талды. С. Карно ж±мыстарын м±›ият зерттеу ар›ылы К. Клаузиус 1855 жылы - термодинамиканыЈ екінші бастамасын ›орытты. Термодинамика - энергияныЈ бір тЇрден екіншісіне йтуініЈ заЈдарын, я“ни материяныЈ жылулы› ›оз“алысыныЈ ерекшеліктерін зерттейтін “ылым болып ›алыптасты. Клаузиус «ішкі энергия», «энтропия» ±“ымдарын енгізді. СоныЈ нЩтижесінде термодинамиканыЈ негізгі т±жырымдары математикалы› формада жазылды.

Б±дан кейін -термодинамиканыЈ Щдістері жетілдіріліп, жаЈа ›±былыстар“а ›олданылды. В.Томсон-Кельвин 1848 жылы температураныЈ абсолютты› шкаласы ±“ымын енгізді. Дж. Гиббс - 1875-1878 жылдар аралы“ында термодинамикалы› функциялар Щдісін шы“арды. XX “асырдыЈ басында Нэрнст - термодинамиканыЈ 3- бастамасын тапты. Б±л кезде “алымдар термодинамиканыЈ негіздерін, Щсіресе, термодинамиканыЈ 2 заЈын тереЈ тЇсінуге тырысты.

Термодинамикамен бір уа›ытта молекулалы›-кинетикалы› теория дамыды. Максвелл микробйлшектер ›оз“алысын зерттеу Їшін еЈ ал“аш›ы болып статистикалы› Щдістемелерді ›олданды. Больцман -газ Їшін кинетикалы› теЈдеуін ›орытып, одан кейін энтропияныЈ кездейсо›ты› (вероятностное­ы›тималды›) ма“ынасын ашты. ТермодинамиканыЈ 2 бастамасыныЈ статистикалы› таби“аты ашылды. Статистикалы› т±р“ыдан термодинамиканы тЇсіндіруге мЇмкіндік ашылды.

Дж. Гиббс 1901ж теЈбе-теЈ жЇйелерді зерттеуге ыЈ“айлы еЈ жалпы статистикалы› Щдістемені ±сынды. Б±дан кейін статистикалы› физиканыЈ алуан тЇрлі макроскопиялы› жЇйелерді зерттеу Їшін кеЈ ›олданылу мЇмкіндігі ашылды. XX “ 20-30 жылдарда квантты› статистикалы› физиканыЈ ›орытылуыныЈ маЈызы жо“ары болды. ГаздардыЈ, с±йы›тар мен ›атты денелердіЈ ›асиеттерін зерттеуде жЩне бас›а салаларда елеулі жетістіктер болды. ТеЈбе-теЈ жЇйелермен бірге теЈбе-теЈсіз жЇйелер де зерттелді. А.Эйнштейн мен М.Смолуховский XX “ басында флуктуациялар жЩне броунды› ›оз“алыс теориясын ›орытты. СолардыЈ кймегімен статистикалы› физиканыЈ фундаменттік идеялары негізделді, термодинамиканыЈ ›олданылу шегін аны›тау“а мЇмкіндік берді. Кейін алмасу ›±былыстарыныЈ кинетикалы› теориясы тЇпкілікті зерттеліп, жетілдірілді. 1931-1932 жылдары Л. Онсагер, И.Пригожин жЩне бас›алары теЈбе- теЈсіз жЇйелердіЈ макроскопиялы› теориясын дамытты. љайтымсыз ›±былыстарды зерттеудіЈ ›уатты статистикалы› Щдістемелері XX “ ортасында ›орытылды. (Боголюбов, Пригожин, Кубо жЩне бас›алар) Кейбір маЈызды физика есептерін шешу мЇмкіншілігі пайда болды. Айталы›, фазалы› йтулер мен кризистік ›±былыстардыЈ теориясы, астрофизика биофизика. Б±рыЈ“ы КеЈес Ода“ында статистикалы› физика мен термодинамика саласыныЈ дамуына елеулі Їлес ›ос›ан П.Л. Капица (ас›ын а››ыш гелий), И.Н.Боголюбов (статистикалы› физикада“ы динамикалык Щдістемелер) Власов (плазма физикасы бойынша еЈбектері) Л.Д. Ландау (ас›ына››ышты› теориясы, екінші текті фазалы› ауысулар) жЩне т.бас›алар.

Кинетикалы› теория ХІХ “асырдыЈ екінші жартысында Клаузиус, Максвелл, Больцман еЈбектерінде дамытылды. М±ндай негізде дамы“ан статистикалы› физика кйптеген физикалы› ›±былысты материалды› негізде тЇсіндірді. Ол жылутегі теориясыныЈ, ОствальдтыЈ энергетизм теориясыныЈ д±рыс емес екендігін дЩлелдеді.

Жылулы› жЩне молекулалы› ›±былыстарды тЇсіндіре отырып, статистикалы› физика Щдістері жаЈа физикалы› объектілерге де ›олданыла бастады. ХІХ “асырдыЈ ая“ы-ХХ “асырдыЈ басында теЈбе-теЈ сЩулелердіЈ заЈдарын, металда“ы электрондардыЈ ›оз“алысын, газдар мен ›атты денелердіЈ жылу сыйымдылы›тарын зерттеуде ›олданылады. Біра› сол кезде классикалы› статистикалы› физика барлы› ›±былыстарды жеткілікті дЩрежеде тЇсіндіре алмады. Б±л мЩселелер квантты› физиканыЈ пайда бол“аннан кейін квантты› статистика Щдістерін на›ты объектілерге ›олдану нЩтижесінде шешілді. Статистикалы› физика мен термодинамика ›азір де дамып келе жатыр.

Осыдан термодинамика жЩне статистикалы› ЩдістемелердіЈ арты›шылы›тары жЩне кемшіліктері ›айтадан еске тЇсірейік:

Термодинамикалы› ЩдістеменіЈ арты›шылы›тары.

1. 
   Б±л йте жалпы теория я“ни барлы› макрожЇйелерге орта›., ал статистикалы› физика ›орытындылары ±са› бйлшектердіЈ тЩртібі жйніндегі болжамдар“а кйп тЩуелді.
   
2. 
   Термодинамикалы› Щдіс- жеЈіл, жай математикалы› тЇрлендірулердіЈ ар›асында бір›атар на›ты есептерді шешуге мЇмкіндік береді. Сол себепті оны техникада кйп ›олданады. (Мысалы Техникалы› термодинамикада жЩне Жылутехникасы сия›ты)
   

Термодинамикалы› Щдістемені ›олдан“анда ›±былыстардыЈ ішкі механизмі аны› болмайды, не себепті деген с±ра››а жауап бере алмайды. Мысалы: мыстан жасал“ан сым тез созыл“анда- суиды, ал резеЈке жгут -›ызады. Б±ндай айырмашылы›тыЈ себебі аны› емес, термодинамикалы› Щдістемемен аны›тау“а мЇмкін болмайды. Ал статистикалы› Щдістеме осы ›±былыстыЈ механизмін тЇсінуге мЇмкіндік береді. Термодинамика ЩдістерініЈ кймегімен шешуі мЇмкін болмайтын бір›атар есепті статистикалы› Щдісті ›олданып шешеді. ОныЈ кймегімен зерттелгені: макроскопиялы› жЇйелердіЈ кЇй теЈдеулері, жылу сыйымдылы› теориясы, сЩуле шы“арудыЈ кейбір мЩселелері жЩне т.б. мЩселелер жатады. Статистикалы› Щдіс, сонымен бірге, термодинамика заЈдарын дЩлелдейді, олардыЈ ›олдану шекараларын аны›тап береді. ОлардыЈ заЈдарыныЈ б±зылуыныЈ (флуктуация) шекараларын аны›тайды. Флуктуация масштабтарын аны›тайды.

Сонымен термодинамикалы› жЩне статистикалы› физиканыЈ зерттейтін облысыныЈ аны› шекарасы жо›. (оптикалы›, механикалы›, электродинамика сия›ты емес) Б±лар теЈбе-теЈ кЇйдегі кез келген макроскопиялы› жЇйелерді зерттеудіЈ Щдістері болып табылады. Газдар, с±йы›тар, ›атты денелер, плазма, электролиттер, жары› сЩулелері, тіпті жЇздеген нуклоны бар ауыр ядроларды зерттеуде ›олданылады.

Статистикалы› физика- кйп бйлшектерден ›±рыл“ан жЇйелерді зерттейді Статистикалы› физиканыЈ термодинамикадан айырмашылы“ы термодинамика физикалы› ›±былыстары ту“ызатын себептерді аны›тамайды жЩне тЇсіндірмейді. Ол тек сипаттайды. Сипаттау – ›±былыстарды зерттеуде ал“аш›ы ›адам. Б±дан кейінгі ›адамдары; оны тЇсіндіруі- б±л тЇсіндіруді статистикалы› физика береді. Статистикалы› физика атомдардыЈ не молекулалардыЈ ›оз“алыстары негізінде тЇсіндіреді. Молекула- заттыЈ химиялы› ›асиетін са›тайтын еЈ ±са› бйлшегі. Моль- сан жа“ынан массасы грамм есебімен молекула массасына теЈ зат мйлшері. Атом ядродан жЩне электронды› ›абы›шадан т±рады. Ядрода атомныЈ бЇкіл массасы дерлік шо“ырлан“ан. (10^-15м) Электронды› ›абы›ша электрондардан т±рады. Саны элементтіЈ периодты жЇйедегі нйміріне теЈ ядро зарядына теЈ. Ядро протон мен нейтрондардан т±рады. Ядролы› Щсерлесулерде бас›а да элементар бйлшектер пайда болып, бйлінеді. Олар зарядтал“ан жЩне нейтрал болуы мЇмкін. Оларды Їш топ›а бйледі: лептондар, мезондар жЩне гиперондар. Кйбісі орны›сыз жЩне «ймір сЇру уа›ыты» деп аталатын уа›ыт аралы“ынан кейін бір-біріне айналады.

МикробйлшектердіЈ саны кйп бол“анды›тан, физикалы› зерттеуде олардыЈ ›асиеттері жЩне сипаттамалар орташаланады. Б±л физикалы› денелердіЈ кЇйін ты“ызды›, ›ысым, заряд, температура жЩне та“ы бас›а параметрлермен сипаттау“а мЇмкіндік береді. Б±л макроскопиялы› параметрлердіЈ йзара байланыстарын аны›тау Їшін тЩжірибелік фактілерді пайдалануымыз ›ажет. Осы тЩжірибе заЈдары негізінде физикалы› теорияларды ›±ру“а болады. Жалпы тЩжірибелік заЈдар“а жЩне фактілерге негізделген феноменологиялы› теориялардыЈ ›олдану айма“ы кеЈ. Феноменогиялы› теориялар“а- термодинамика, электродинамика жЩне та“ы бас›алар жатады. Б±л теорияларда жалпы заЈдылы›тар ›орытылады, біра› теориялар“а тЩжірибе жолымен аны›талатын зат параметрлері кіреді. Зат параметрлерін есептеу Їшін заттыЈ микро›±рылымын ескеруге мЇмкіндік беретін теориялар ›±рылады. Б±л молекула-кинетикалы›, сонымен бірге, электронды› теориялар ондай теориялардыЈ есептерініЈ бірі берілген денені ›±райтын микробйлшектерініЈ физикалы› параметрлердіЈ белгілі- бір мЩндері бойынша ›андай да бір физикалы› шамалардыЈ орташа мЩндерін аны›тау болып табылады. Кинетикалы› теориялардыЈ есебі феноменологиялы› теориялар Їшін коэффициенттері мен константаларды есептеулерімен “ана шектелмейді, сонымен бірге олардыЈ негізін ›±райды. Сонымен бірге молекулалы› теориялар заттыЈ ішкі ›±рылымын жЩне оныЈ микроскопиялы› моделін кйзге елестетуге мЇмкіндік береді. Сол ар›ылы маЈайда“ы дЇниеніЈ заЈдары мен ›±былыстарын тереЈірек танып білуге, бас›а жа“ынан ›орытындыларды ›олданатын моделдіЈ шектеулермен тексеруге мЇмкіндік береді.

Статистикалы› физикада“ы моделдер .

Ал“аш›ыда моделдер маЈайда“ы дЇниеден алынды, я“ни микрообъектілер макроскопиялы› денелердіЈ ›асиеттерімен салыстырылып табылды. Б±ндай модельдер йзара Щсерлесуі механикалы› заЈдар“а ба“ынатын атом- молекулалардыЈ кйп санынан ›±рыл“ан жЇйе,- идеалды немесе реалды газ болып табылады. МолекулалардыЈ еЈ жай моделі- атом- серпімді шарик-деп ›арастыру тек 1 атомды газдыЈ ›асиеттерін тЇсіндіруге пайда“а асты. Осы ар›ылы сиретілген газ ›асиеттері тЇсіндірілді, кЇй теЈдеуі ›орытылды. Келесі модельде молекулалардыЈ тартылу жЩне тебілу кЇштерін ескеру–ты“ыз газдардыЈ, с±йы›тардыЈ жЩне ›атты денелердіЈ ›асиеттерін зерттеуге мЇмкіндік береді. МолекуланыЈ ілгерілмелі ›оз“алыстарыныЈ еркіндік дЩрежелерін “ана емес, айналмалы жЩне тербелмелі ›оз“алыстары кезіндегі еркіндік дЩрежелерін де ескеру кйпатомды молекулалы газдардыЈ жылу сыйымдылы“ын тЇсіндіруге мЇмкіндік береді. ХIХ “асырдыЈ ая“ында жаЈа зерттеу объектілері, жаЈа моделдер пайда болды. ийткені идеал газ моделі б±л ›±былыстарды тЇсіндіруге жарамсыз екендігі, я“ни тЩжірибелік фактіге сЩйкес келмейтіндігі аны›талды. Б±л ›±былыстар: абсолют ›ара дененіЈ сЩуле шы“аруы, денелердіЈ жылу сыйымдылы“ыныЈ тйменгі температурада“ы йзгерісі, атомдардыЈ сызы›ты спектрлері. АтомныЈ ішкі ›асиеттерін ›арау Їшін планетарлы› модель ›арастырады, ал оныЈ орны›тылы“ын жЩне спектрлерін тЇсіндіру Їшін атом квантты› жЇйе деп есептеледі. Осы ›±былыстарды тЇсіндіру Їшін классикалы› физиканыЈ кейбір Їстіртін кйз›арастарынан бас тарту“а тура келді. НЩтижесінде пайда бол“ан квантты› физика заЈдары заттарда“ы кейбір ›±былыстарды, ›асиеттерді тЇсіндіруге мЇмкіндік берді. Молекулалы› Щсерлесуде квантты› заЈдарды ескеру кЇрделі молекулалы газдарды, молекулалы› спектрлерді зерттеуде табыс›а жеткізді. МолекулалардыЈ коллективтік йзара ЩсерлердіЈ моделі ›атты дененіЈ жылу сыйымдылы“ын тЇсіндіруге мЇмкіндік берді.

Электрлік ›асиеттерді сипаттау Їшін электрон моделі- заряды тол“ан шарик,-›олданылды. МеталдардыЈ электрлік ›асиеттерін зерттеуде осындай шариктер газына идеал газ заЈдарын (классикалы› статистикалы› физика Щдістерін) ›олданып, зат йткізгіштігініЈ классикалы› теориясын ›±ру“а, сол ар›ылы еЈ жай электр заЈдарын (Ом, Джоуль-Ленц жЩне т.б.) тЇсіндіруге мЇмкін болды. Электрондар дифракциясын ›арастыр“анда электрон а“ынын тол›ындар деп ›арастыр“ан ыЈ“айлы. Электронды› спин квантты› теорияда “ана сипатталады. Ас›ын йткізгіш ›асиеттерін ›асиеттерін тЇсіндіруде, я“ни ›атты денелердегі тймен температураларда“ы электронныЈ ›оз“алысын сипаттау Їшін де квантты› заЈдар керек. Н. Бор ±сын“ан атомды› ядроныЈ тамшы моделі ядроныЈ бйлінуін тЇсіндірді. Ал ядролы› реакциялар: резонансты ж±туды жЩне ыдырау процесстерін тЇсіндіру Їшін квантты› жЇйе деп ›арастыру керек. ТеЈбе-теЈ сЩулеленуді сипаттау Їшін бір›атар моделдер ›олданылады. Классикалы› модельде б±л т±р“ын электромагнитттік тол›ындардыЈ жиыны деп ›арастыру ›ажет болды. Б±л жары› ›ысымын, ±зын тол›ындардыЈ сЩуле шы“ару спектрін тЇсіндірді. Абсолют ›ара дененіЈ негізгі сЩуле шы“ару заЈын- Планк формуласын ›орыту Їшін Щрбір т±р“ын тол›ынды квантты› осциллятор тЇрінде ›арастыру ›ажет болды, немесе фотонды› газ тЇрінде зерттеу керек болды. Осыдан классикалы› жЩне квантты› модельдерден ›атынастары жйнінде тЇсінік алу“а болады.

1 тарау

Статистикалы› физиканыЈ негізгі ›а“идалары.