Замечание: - Вопрос о существовании разности на множестве натуральных чисел решается очень просто: достаточно, чтобы уменьшаемое было больше вычитаемого.
- a-b существует, если a>b,
- где
-
Для операции деления такого - Для операции деления такого
- простого признака нет.
- Поэтому и возникла в математике теория делимости натуральных чисел.
Определение отношения делимости натуральных чисел - Пусть даны натуральные числа a и b.
- b называют делителем числа a, число a – кратным b
Что общего и что различного в понятиях? - Что общего и что различного в понятиях?
- 1. «делитель данного числа»
- 2. « делитель»
24 : 5 - число 5 есть делитель. Компонент действия деления. - 24 : 5 - число 5 есть делитель. Компонент действия деления.
- 24 : 6 число 6 – не только делитель (компонент действия деления), но и делитель числа 24, так как 24=6·4.
- Число b называется делителем числа a тогда, когда число a есть кратное b.
-
Уточним понятие «отношение делимости» - 1. Единица (число 1) является делителем любого натурального числа, так как a=1·a.
- 2. Теорема №1.
- Делитель b данного числа a не превышает этого числа.
- Если
Доказательство: - Значит, a - b =b·g – b = b ·(g -1)
Достарыңызбен бөлісу: |
