Дәріс ҒА қозғалыс теңдеуі және геопотенциал
жүктеу/скачать 0.84 Mb.
|
|
Дәріс 7. ҒА қозғалыс теңдеуі және геопотенциал Ғарыштық аппараттың қозғалысына Жердің сфералық тартылыс күшінен басқа (Жердің сфералық әсеріндегі қозғалысы бойынша) ауытқушы факторлар ретінде есепке алынатын басқа да күштер әсер етеді. Осы ауытқушы факторларға: Жердің біркелкі емес гравитациалық өрісімен байланысты гравитациалық күш; Айдың, Күннің, Күн жүйесіндегі басқада планеталардың тартылыс күші; аэродинамикалық күш; күн жарығының қысымы; Жердің электромагниттік өрісі әсерінен болатын күш және басқа да факторлар жатады. Барлық белгіленген факторлар ҒА траекториясын кеплерлік (идеалдік) орбитадан ауытқуына әкеліп соқтырады. Ауытқушы факторлардың есебінен ҒА қозғалысы ауытқыған қозғалыс деп аталыды. Егер ҒА траекториясының аздаған бөлігін қарастырсақ, орбитаның ауытқуы аз болады және оларды есепке алмауға болады. Алайда, орбита элементтерінің бастапқы мәнінен едәуір ауытқуына біртіндеп әкелу себебінен ұшу мезетінде бірнеше ауытқулар жиналу тенденциясына ие болады. Осындай орбитаның ауытқулары орбитаның ғасырлық ауытқулары деп аталады. Ұшу ұзақ уақыт бойы созылатын болғандықтан ғасырлық ауытқулар эллиптикалық орбитаға тән болып келеді. Гиперболалық орбиталар шамалы қоздырылады, егер Күн тарапынан тартылысы байқала бастатын Жерден өте алыста орналасқан ұшу бөліктерін есепке алмағанда. Ауытқушы факторларды есепке алу анағұрлым өте күрделі математикалық моделдерге келтіреді, бірақта серіктің нақты қозғалысын жоғары дәлдікпен сипаттайтын шешімді алуға мүкіншілік береді. Ауытқушы әсерлерді есепке алатын серіктің қозғалысы ауытқулы қозғалыс, ал ауытқулы қозғалысты сипаттайтын математикалық модел – ауытқулы қозғалыстың моделі деп аталады. Тартушы денені айнала қозғалатын серіктің ауытқулы қозғалысының теңдеуін келесі түрде жазуға болады: мұндағы - ҒА-тың радиус-векторы, - геопотенциалдан туындайтын үдеу, - Айдың тартуы әсерінен туындайтын үдеу, - Күннің тартуы әсерінен туындайтын үдеу, - Күн сәулесінің қысымынан туындайтын үдеу, - атмосфералық тежеуден туындайтын үдеу. ҒА орбитасын анықтау үшін t0 моментіндегі: және бастапқы шарттарымен қозғалыстың берілген дифференциалдық теңдеуін шешу қажет. Радиус-векторы және жылдамдық векторы әрқайсысы үш компонетке ие болатынын ескере отырып, уақыттың бастапқы мезетінде x0, y0, z0 және vx0, vy0, vz0 (егер тік бұрышты координаттар жүйесінде есеп шешілетін болса) мәндерге ие болу қажет. Қозғалыс теңдеуінің сандық шешімінің натижесінде ti уақыттың түрлі мезетінде координаттар және жылдамдық мәндерін алу қажет: xi, yi, zi және vxi, vyi, vzi, яғни векторлар және . Бірақ берілген теңдеуді шешу үшін теңдеудің оң жағында тұрған ауытқушы үдеулерді есептеу қажет. Осыған байланысты, олардың әр қайсысы жеке қарастырылады. жүктеу/скачать 0.84 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|