Дәріс Параметрлі критерийлер

Іріктеменің және бас жиынның үлестерінің айырымын

жүктеу/скачать 438.5 Kb.

бет	4/5
Дата	10.12.2023
өлшемі	438.5 Kb.
	#486080

1 2 3 4 5

Іріктеменің және бас жиынның үлестерінің айырымын

бағалау

Кейбір зерттеулерде жұмыстың негізіне бас жиынның көрсеткіштері алынуы мүмкін. Мысалы, бас жиын болып саналатын көлемі үлкен топты іріктемемен салыстыру қажеттілігі туындайды. Мұндай қажеттілік алғаш рет зерттелген топты

қайсыбір түрге немесе мал тұқымына не өсімдік сортына т. б. жату- жатпауын бағалауда пайда болуы мүмкін. Бұл кезде көлемі үлкен топ үшін параметрлер (бас жиынның көрсеткіштері) мәлім болады да, көлемі шектеулі зерттелген жаңа топтың (іріктеменің) осы бас жиынға жатуын анықтау қажет болады.
Басқа бір зерттемелерде, керісінше, іріктемелік статистикалар арқылы бас жиынның параметрлерін бағалау қажеттілігі туындайды. Бас жиынның параметрлері белгісіз жағдайда, бірақ оның көрсеткіштері туралы айтылған жорамалды тексеру қажет болады. Мұндай жағдайда жорамалдың сенімділігін бір немесе бірнеше іріктемелерден алынған шынайы көрсеткіштерді бас жиынның мүмкін көрсеткіштерімен салыстырып анықтайды.
Бас жиынның үлесін ( P ) іріктеменің үлесімен (р) салыстырғанда нөлдік жорамалға сәйкес олардың арасындағы айырым кездейсоқ пайда болған деп саналады.
Іріктеме мен бас жиынның үлестері айырымының қателігі жалпы қағидаға сәйкес олардың жеке қателіктерінің қосындысының квадрат түбіріне тең болуы керек:

m_p__P .

P

 
Түбір ішінде іріктемелік үлес пен бас жиынның үлесі алынған, алайда, соңғының бас жиынның басқа көрсеткіштері сияқты өкілеттілік қателігі болмайды, сондықтан оның мәні нөлге тең болады m²  0 . Осыған орай бұл формула қарапайым түрге ие
болады:

^mp  P ^
  m_p,

демек, іріктеме мен бас жиындардың үлестерімінің қателігі іріктемелік үлестің қателігіне тең.
Іріктемелік үлестің қателігінің өзіндік ерекшеліктері бар. Мұндайда бас жиынның үлесінің қателігі мәлім болуы мүмкін немесе ол шамалап жорамалданады, сондықтан бас жиынның үлесі (іріктеменің емес) негізінде іріктемелік үлестің дәл мәнін анықтауға болады:

m_p ^ 

Мұнда:
m_p– бас жиынның үлесі мәлім (немесе жорамалданған)

жағдайдағы іріктемелік үлестің статистикалық қателігі. σ  –

бас жиынның стандарттық ауытқуы; P , Q
– бас жиындағы белгі

байқалатын P , не байқалмайтын Q 
іріктемелік үлес, n – іріктеме көлемі.
даралардың үлесі; р –

Үлестер айырымының сенімділігін әдеттегі формула арқылы анықтайды:

t_d
p  P
p 1  P .

Эмпиризмдік (р) және теориялық P 
үлестердің айырымы үшін

еркіндік дәрежелер санын анықтаудың да өзіндік ерекшелігі бар. Әдетте екі үлестің айырымы үшін еркіндік дәрежелер саны v_d = n₁ + n₂ – 2 формуласымен анықталады. Ал, мұндағы n₂ бас жиынға байланысты және оның мәні шексіздікке ұмытылатын болғандықтан, үлестер айырымының еркіндік дәрежелер саны шексіздікке тең болады: v_d = n₁ + ∞ = ∞.
Cондықтан осы ережені негізге алатын болсақ, көлемі кез келген іріктеме үшін v_d = ∞ теңдеуін қабылдау керек және эмпиризмдік үлес арқылы теориялық үлесті тексеру мейлі үлкен, мейлі шағын іріктеме болсын жалғыз еркіндік дәрежелер саны бойынша жүргізілген болар еді. Осы жағдайларға байланысты еркіндік дәрежелер санын анықтау үшін іріктеменің көлемі есепке алынады: v_d = v_р = n – 1.
Осындай үлестердің айырымының сенімділігін анықтаудың да жұмыстың негізіне алынған мәліметтерге байланысты өзіндік ерекшеліктері бар. Егер бас жиынның параметрі мәлім болып, онымен іріктемелік үлестің статистикасы салыстырылған жағдайда айырым сенімді болса, онда іріктеме бас жиынға сәйкес келмейді деп тұжырым жасалады.
Екінші жағдайда – іріктемелік көрсеткіштер мәлім, ал бас жиының көрсеткіштері жорамалданған – айырым сенімді болса, онда айтылған жорамал практикада дәлелденбеген деп саналады.

мысал. Клейнфельтер хромосомалық ауруының (ХХҮ клетка) жиілігі шамамен 1/700-ге тең. Шошқа фермасында туылған 572 еркек торайдың хромосомалары талданды, оның 2-еуінде осы осы аурудың варианты табылды, қалғандарында ауытқу байқалмады. Осы ауру бойынша іріктемелік және бас жиын үлесінің айырымын бағалау керек.

Мысалда бас жиынның үлесі белгілі:

жүктеу/скачать 438.5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5