Дәріс пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар

МАТЕМАТИКА НЕГІЗДЕРІ ПӘНІНЕН ДӘРІСТЕР КЕШЕНІ
ДӘРІС 1.
§1. Пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар
1. Пікір ұғымы
2. Логикалық амалдар
3. Пікірлер алгебрасы


. Пікір ұғымы (высказывание)


Пікір деп не шын не жалған болатын хабарлы сөйлемді түсінеміз.
Мысалы: «7-жай сан», «11-жұп сан», «8-саны 5-тен үлкен», «Абай - қазақтың ұлы ақыны» деген сөйлемдер пікірлер. Ал «2 саны х-тен кіші», «а саны 5-ке бөлінеді», «Фамилияң кім?», «Пай-пай ғажап екен!» сөйлемдері пікір емес.
Пікірлерді латын алфавитінің бас әріптерінің баспа түрімен А, В, С, ... деп белгілейтін боламыз. Пікірдің характеристикалық қасиеті оның шын не жалған болуы. Оны пікірдің шындық мәні дейді. Пікірдің шындық мәнін көрсету үшін сол пікірдің әріппен белгіленуінің екі жағына вертикаль сызық қою арқылы жазамыз . Біз шын пікірді қысқаша Ш (шын), И (истина), Т (truth), 1 деп, ал жалған пікірді Ж (жалған), Л (ложь), F (false), 0 деп белгілейміз.
Мысалы: А – 5 саны 3-тен үлкен,
В – 25 4-ке бөлінеді .
Біз қарастырған пікірлерді кейде жай пікірлер деп те атайды. Жай пікірлерден «емес», «және», «немесе», «егер ..., онда», «сонда, тек қана сонда» сөздерін қолданып, жаңа пікірлер құрастыруға болады. Оларды күрделі пікірлер деп атайды. Жоғарыдағы сөздерді логикалық жалғаулар дейді. Күрделі пікірлердің шындық мәнін білу үшін, логикалық жалғауларды абстракциялау арқылы логикалық амалдар алу қажет.


Логикалық амалдар
Анықтама. Пікірлерге қолданғанда нәтижесінде пікір беретін амалды логикалық амал деп атаймыз.
Жоғарыда аталған 5 логикалық жалғауға сәйкес 5 логикалық амал бар.
1. Терістеу амалы.
Анықтама. Берілген А пікірінің терістемесі деп, А шын болғанда жалған, А жалған болғанда шын болатын пікірді айтамыз. Оны деп белгілеп, «А емес» деп оқимыз.
Пікірдің терістемесін жоғарыдағы айтылған анықтамасын мынадай кестемен беруге болады. Оны пікірдің терістемесінің шындық кестесі дейді.

T	F
F	T