Егер айқындалмаған функция F (x; y) 0 түрінде берілсе, у-тен х бойынша
туынды табу үшін теңдеуді у- ке қатысты шешу қажет емес: ол үшін у-ті х-тан тәуелді деп алып, берілген теңдеуді х бойынша дифференциалдап, алынған теңдеуді у қа қатысты шешу жеткілікті.
Айқындалмаған функцияның туындысы х аргументі мен у функциясы арқылы өрнектеледі және мына формула арқылы есептеледі:
мүмкін емес (мысалы, немесе
y 2x cos y 1 0
x y 0).
2 y .
F x; y
y x F x; y
x y
тап.
Шешуі: у функциясы айқындалмаған
.
Параметрлік түрде берілген функцияның туындысы нүктесіндегі туындысы болады, бұл
туынды келесі формуламен анықталады:
х3
дифференциалдайық. Алынған
3х2 3 y 2 y 31 y x y 0
Қатынасынан y 2 y х y y x 2 болатындығы, яғни
x
y
y 2
y x 2
y yt
y f (х) функциясы x xt , параметрлік функцияларымен берілсін.
Егер x(t) және y(t) функцияларының t0 нүктесінде туындылары бар болса,
0
x (t ) 0
онда f (х) функциясы
0 0
x x(t )
0
t 0
x(t )
y(t )
y(x ) t 0 немесе
t x x
y
y t ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.- М.: Интеграл-пресс, 2002.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. -М., 2004.
Рябушко А.П. Жоғары математикадан жеке тапсырмалар: 1,2,3 бөлімдер.- Қарағанды,
2011.
Письменный Д.Т. Жоғары математикадан дәрістер жинағы: Толық курс. - М.: Қарағанды, 2012. - 524б.
Тутанов С.Қ., Шаихова Г.С.Жоғары математика 1,2 -бөлім. -Қарағанды, 2011.
Махмеджанов Н.М. Жоғары математика есептерінің жинағы. -Алматы, 2008. -392 б.
Қажыкенова с.Ш, Пак Ю.Н, Шаихова Г.С. Жоғары математика курсы. - Қарағанды, 2020. -
290б.
8 . Шаихова Г.С. Төлеутаева Ж.М. Бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеулрі. - Қарағанды, 2018. -98б.
Дүйсек Қ.Е., Қасымбек Е.Ә. Жоғары математика. - Алматы, 2008.
К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. Сборник задач по высшей математике. АЙРИС ПРЕСС. - Москва, 2004.- 57 с.
Айдос Е.Ж. Жоғары математика 1. Оқулық. - Алматы. 2007ж. - 280б.
Айдос Е.Ж. Жоғары математика 2. Оқулық. Алматы. 2007ж.
