Дәрістердің тірек коспектілері ффсо пгу 18. 2/05

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

050703 «Ақпараттық жүйелер» мамандығының студенттері үшін

Павлодар

Дәрістердің тірек коспектілерін бекіту парағы

ФФСО ПГУ 7.18.1/05

БЕКІТЕМІН

Құрастырушы: Аға оқытушы Джарасова Г.С.

050703 «Ақпараттық жүйелер» мамандығының студенттері үшін

Кафедра мәжілісінде бекітілді, 20___ж. «___»____________ Хаттама №_____.

Кафедра меңгерушісі _________________________ Нұрбекова Ж.Қ.

Факультеттің әдістемелік кеңесінде құпталды,

ӘК төрайымы _________________________ Кишубаева А.Т.

1. 
   Санау жүйелері
   
2. 
   Алгебра логикасы
   

Көп цифрлық құрылғыларды сипаттау барысында кіретін және шығатын сигналдардың реттелген екілік жиынын қолданады. Бұл жиындарды санау жүйелерінде көрсету ыңғайлы.

1. 
   Санау жүйелері
   

Мысалы, римдiк санау жүйесiнде ХI санында Х-ондықты, I-бiрлiктi бiлдiрдi; IХ санында да I-бiрлiктi, Х- ондықты бiлдiрдi.

Мысалы: 455 санында 4 цифрасы жүздiктi, 245 санында 4 цифрасы ондықты, 184 санында 4 цифрасы бiрлiктi бiлдiредi.

Кез келген теріс емес n – разрядты бүтін сан С_n-1, … , C₁, C₀ позициялық СЖ-де мына түрде көрсетіледі:

D = С_n-1b^n-1 + … C₁b¹ + C₀b⁰ ,

мұндағы D – ондық жүйедегі сан, С_i – i разрядтың мәні, b – санау жүйесі, b^і – салмақтық коэф., n – бүтін санның разряд саны. Цифрлық және есептеу техникасында кең таралған екілік (BIN), ондық (DEC), он алтылық (HEX) санау жүйелері.
Санау жүйелерiнiң айырмашылықтары оның базалық цифрларына байланысты.

Санау жүйелерi	Базалық цифрлары
Екiлiк Сегiздiк Ондық Он алтылық	0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

Ондық (10) жүйедегi санды басқа q- жүйесiне ауыстыру тәртiбi: 10 q.

1. 
   Берiлген санды q-ға бөлу; (бөлу амалы бағанамен орындалады, ондық бөлшекке айналдырылмайды).
   
2. 
   Шыққан нәтиженiң бүтiнi q-ға бөлiнетiн болса, нәтиженi тағы да q-ға бөле беру; 2-п. қайталай беру.
   
3. 
   Бүтiндi және қалдықтарды оңнан солға қарай тiзiп жазу.
   

q-жүйесiндегi санды ондық (10) жүйеге ауыстыру тәртiбi: q 10

1. 
   Берiлген санның разрядтарын оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмiрлеу;
   
2. 
   Санның цифрларын q-дың разрядқа сәйкес нөмiрiндей дәрежесiне көбейтiп, көбейтiндiлердiң қосындысын табу;
   
3. 
   Шыққан нәтиже 10 жүйедегi сан болады.
   

2. 
   Алгебра логикасы
   

Логика – (“ logos”_грек сөзi – сөз, ой, ақыл-ой) ойлаудың заңдылықтары мен формасы туралы ғылымдардың жиыны.

Математикалық логиканың негiзi – логика алгебрасы. Оның негiзiн қалаушы Джордж Буль.
Негiзгi логикалық байланыстар:

1. 
   Керiсiнше (емес, not): Сөйлесу тiлiнде оған “жоқ”’, “емес” деген сөздер сәйкес келедi. А-ға керi тұжырымдама деп белгiленедi.
   

А-ға керi, яғни =‘’Күн суық емес’’ болады.

“Керi“ логикалық операциясына мынадай ақиқаттық таблица сәйкес келедi.

А
1	0
0	1