Державного вищого навчального закладу

ІНГУЛЕЦЬКИЙ ТЕХНІКУМ

ДЕРЖАВНОГО ВИЩОГО НАВЧАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ

«КРИВОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

Розробив викладач: А.О.Коломоєць

населення всього світу водою за допомогою побудови математичної

моделі.

Література:

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   
   1. 
      Розкрийте поняття моделювання.
      
   2. 
      Види класифікації моделей.
      
2. 
   Виконайте завдання.
   

Розв’яжіть задачі та побудуйте математичні моделі.

1. 
   Уявіть собі, що на Землі залишиться тільки один істочник прісної води – озеро Байкал. На скільки років Байкал забезпечить населення всього світу водою.
   

Об’єктом моделювання є система, яка складається з двох компонентів: озеро Байкал та населення Землі.

Знаючи кількість води у Байкалі, чисельність населення Землі та використання води на 1 людину, можна знайти на скільки років її вистачить. При створенні цієї моделі ми не враховуємо можливі зміни кліматичних умов. Ми також враховуємо постійними чисельність населення Землі та використання води на 1 людину в день.
Для побудови математичної моделі визначимо вихідні дані.

Позначимо:

Результат — кількість років, за які населення Землі використає води Байкала, позначимо g.

Ітак, g = (V*1000000000000)/(N*p*365)

2. 
   Скільки років можливо буде користуватися водами Байкалу, якщо використання води збільшиться до 400 літрів на людину?
   
3. 
   Скільки років можливо буде користуватися водами Байкалу, якщо населення Землі зменшиться до 5,7 млрд. чол.? Сколько лет можно будет пользоваться водами Байкала, если население Земли уменьшится до 5,7 млрд. чел.?
   

3. 
   Зробити аналіз побудованої моделі з врахуванням кліматичних умов.
   

4. 
   Зробіть висновок.
   

дослідити побудовану модель.

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   
   1. 
      Перерахуйте види моделювання.
      
   2. 
      Перерахуйте елементи процесу моделювання.
      

2. 
   Виконайте завдання.
   

Розв’яжіть задачі та побудуйте математичні моделі.

1. 
   Відомі щорічні показники народжуваності та смертності деякої популяції. Розрахуйте, до якого віку можуть дожити особі одного покоління.
   

Так як щорічна народжуваність популяції відповідає кількості особин одного покоління в популяції, то вихідними даними є:

x – кількість особин в 1 годину;
p – щорічна смертність (%).

Чисельність популяції у кожному наступному році розраховується за формулою: x_i+1=x_i - x_i*p/100.

Розрахунок призводимо до тих пір, поки значення x_i не стане <1.

2.Яка повинна бути народжуваність популяції, щоб особини одного покоління доживали до 25 років при тій же смертності.

3. Який довжен бути показник смертності, щоб при тій же народжуваності особини одного покоління доживали до 35 років.

4.Зробити аналіз побудованої моделі.

5. Зробіть висновок.

Лабораторна робота № 19.
Тема: Дослідження процесу зміни щільності популяції.
Мета: дослідити процес зміни щільності популяції с урахуванням її

народжуваності та смертності за допомогою побудови математичної

моделі.

Література:

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. Розкрийте другий, третій та четвертий етап побудови моделі.

2. 
   Виконайте завдання.
   

Розв’яжіть задачі та побудуйте математичні моделі.

1. 
   Визначити, як буде змінюватися щільність популяції голуба протягом 5 найближчих років, якщо попередні спостереження дозволили встановити, що її щільність складає 130 особин/га. За період розмноження (у голуба один раз на рік) із однієї кладки яєць в середньому виживає 1,3 дитинча. Смертність голуба постійна, в середньому за рік гине 27 % особин. При збільшенні щільності популяції до 300 особин/га та вище смертність складає 50 %.
   

Відомо початкове значення щільності популяції.

Щільність популяції до початку наступного року є її щільність до початку поточного року плюс народжуваність та мінус смертність.

Народжуваність залежить від щільності самок та її плодючості. Припустимо, що в популяції рівна кількість самок та савців, то, знаючи щільність популяції, можливо визначити щільність самок (щільність самок = ½ щільності популяції). Плодючись відома за умовою задачі. Число особин, загиблих за рік – це відсоток (смерності) від загальної щільності популяції. Смертність популяції залежить також і від величини щільності популяції.

Відомі дані:

щільність популяції (Р) – 130 особин/га;

плодючість – 1,3 дитини на рік;

Наступні показники розраховуються наступним чином:

плодючість самок = Р/2;

народжуваність (R) = щільність самок * плодючість;

смертність (S) = Р* питома смертність;

де, питома смертність голуба = 27 % на рік, якщо Р < 300,

в іншому випадку вона дорівнює 50 %;
Щільність популяції у кожному наступному році розраховується за формулою:

P_i+1 = P_i + R_i - S_i.

2. Як зміниться модель, якщо число самок складає 1/3 від загальної кількості популяції.
3. Зробіть аналіз даної математичної моделі.
4.Зробіть висновок.

Лабораторна робота № 20.
Тема: Визначення розміру популяції риби у озері.
Мета: визначити розмір популяції риби в озері, використовуючи метод

мічення та повторного відлову за допомогою побудови математичної

моделі.
Література:

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. 
   Виконайте завдання.
   

Розв’яжіть задачу та побудуйте математичну модель.

Для вимірювання достатку популяцій використано багато різних способів. До найбільш поширених відноситься метод мічення та повторного відлову (для рухливих тварин). Цей метод – включає відлов тварин, його мічення (без заподіяння шкоди), спійманих тварин підраховуються та випускають. Через деякий час тварин знову відловлюють та підраховують їх загальну кількість і окремо число мічених.

О = В1*В2/М,

2. Використовуючи даних метод, розв’яжіть запропоновану задачу при наступних значеннях вихідних даних: В1=625; В2=873; М=129.

4. Зробіть висновок.

математичну модель.

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. 
   Виконайте завдання.
   

Розв’яжіть задачу та побудуйте математичну модель.

1. 
   Яка буде чисельність населення України у 2015 році.
   

Об’єктом моделювання є процес зміни чисельності населення в залежності від часу. На цей процес впливає багато факторів: екологія, стан медичного обслуговування, економічна ситуація в країні та багато іншого.

Узагальнивши демографічні дані, вчені довели функцію, яка виражає залежність чисельності населення від часу:

f(t)=

де коефіцієнти а і b для кожної країни свої,
e – основа натурального логарифма.

Ця формула лиш наближено відображає реальність. Для знаходження значень коефіцієнтів а і b можна скористатися статистичним довідником. Вибрав із довідника значення f(t) (чисельність населення в момент часу t), можливо приблизно підібрати a і b так, щоб теоретичні значення f(t), підраховані за формулою, не сильно відрізнялись від фактичних даних у довіднику.

3. Зробіть аналіз побудованої математичної моделі.

4. Зробіть висновок.

речовин атмосферного повітря та інтерпретувати результати

аналізу відпо­відно до мети досліджень
Література:

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. Поняття математичної міри.

3. Що називається негативною кореляцією?

2. 
   Виконайте завдання.
   
   1. 
      Розрахувати коефіцієнти кореляції за допомогою пакету програм Statistica або Microsoft Excel.
      

2. 
   Візуалізувати і відреда­гувати результати аналізу.
   

Найвища повторюваність перевищення ГДК по пилу спостерігалась у м. Світловодськ – на ПСЗ № 5 (вул. Леніна) з максимально разовою концентрацією 5,0 ГДКм.р.

Середньомісячні концентрації діоксиду азоту в атмосферному повітрі міст регіону спостерігались в межах 0,1-2,0 ГДК. Перевищення ГДК середньомісячних концентрацій діоксиду азоту фіксувалось: у 2 містах регіону. Максимальні значення середньомісячних концентрацій діоксиду азоту визначено у мм. Дніпродзержинськ – 2,0 ГДК (червень), Дніпропетровськ – 2,0 ГДК (квітень).

Середньомісячний вміст формальдегіду визначався в межах 0,7-5,7 ГДК та перевищував ГДК у 7 містах регіону. Найбільші середньомісячні концентрації формальдегіду були зафіксовані в атмосферному повітрі мм. Дніпродзержинськ – 5,7 ГДК (червень), Вінниця – 4,8 ГДК (червень), Дніпропетровськ – 3,7 ГДК (червень), Кривий Ріг – 3,3 ГДК (червень), Світловодськ – 3,0 ГДК (червень).

Середні рівні забруднення атмосферного повітря міст України пріоритетними забруднюючими речовинами

3. 
   Інтерпретувати результати аналізу відпо­відно до мети досліджень.
   

3. Зробіть висновок.

поверхневих вод України та інтерпретувати результати

аналізу відпо­відно до мети досліджень.
Література:

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. Коефіцієнт рангової кореляції Кендала.

3. Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена.

2. 
   Виконайте завдання.
   
   1. 
      Розрахувати довірчий інтервал для коефіцієнту кореляції стану поверхневих вод України за допомогою пакету програм Statistica або Microsoft Excel.
      

3.Кількісні характеристики гідрохімічних показників поверхневих вод у досліджених басейнах наведено на рис. 7-10.

Рис. 7. Середні рівні показників сольового складу у водах основних

річкових басейнів України

Рис. 8. Середні рівні гідрофізичних показників та показників

кисневого режиму і вмісту органічних речовин у водах

основних річкових басейнів України.

Рис. 9. Середні значення вмісту сполук біогенних елементів у водах

основних річкових басейнів України

Рис. 10. Середні концентрації ряду специфічних речовин у водах

основних річкових басейнів.

4. 
   Розрахувати довірчий інтервал для всих показників стану поверхневих вод України.
   
5. 
   Інтерпретувати результати аналізу відпо­відно до мети досліджень
   

3. Зробіть висновок.

моніторингу стану довкілля та інтерпретувати результати

аналізу відпо­відно до мети досліджень. Побудувати лінію тренда.

Література:

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. Фактори, для включення в регресійну модель.

3. Основа кореляційних розрахунків.

2. 
   Виконайте завдання.
   
   1. 
      Графічно відобразити тенденції даних на основі багаторічного
      

Таблиця. Порушення і рекультивація земель в Україні, тис.га.

3. Зробіть висновок.

Лабораторна робота № 25.
Тема: Прогнозування викидів промисловими підприємствами за

допомогою регресійної моделі.
Мета: зробити прогноз викидів промисловими підприємствами за

допомогою регресійної моделі та відобразити графічно.

1. 
   Білявський Г.О., Бутченко Л.І., Основи екології, теорія та практикум, Лібра, Київ, 2002 р.
   
2. 
   Корнієнко М.М. Інформатика. Електронні таблиці Excel: теоретичні основи, приклади та завдання. – Х.:Веста «Ранок», 2008 – 48 с.
   
3. 
   Глинський Я.М., Інформатика, частина ІІ, Львів, 2004 р.
   

1. 
   Дайте відповідь на контрольні питання:
   

2. 
   Виконайте завдання.
   
   1. 
      Прогнозувати викиди промисловими підприємствами за допомогою регресійної моделі.