Длина волны
жүктеу/скачать 121.31 Kb.
|
|
2. Определить длину отрезка , на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке в воде. Решение: Длина волны: учитывая, что период: где ν - частота колебаний, Из условия, что длина отрезка , на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке в воде: 3. Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на 5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца? Решение: В начальный момент времени запишем теорему Пифагора: (помним, что расстояние между линзой и пластинкой мало, поэтому возможно приближение к ; величинами 2-го порядка малости пренебрегаем): Тогда геометрическая разность, ходя выглядит следующим образом: Из условия минимумов запишем выражение для оптической разности хода: Здесь мы снова прибавляем полволны к 2 , так как происходит отражение от оптически более плотной среды. Итак, После передвижения опять записываем теорему Пифагора, только теперь расстояние, проходимое отраженным от пластины лучом, увеличивается на 2h. (здесь опять используется приближение и пренебрежение очень малыми величинами). Тогда геометрическая разность, ходя выглядит следующим образом: Оптическая разность хода: Делая замену получаем: 4. Между точечным источником монохроматического света и экраном поместили диафраму с круглым отверстием. Расстояние от отверстия до источника 100 см, а от экрана наблюдений до отверстия 370 см. Если радиус отверстия равен 1,29 мм, то в центре экрана наблюдается максимум. Следующий максимум наблюдается при радиусе отверстия 1,66 мм. Определить длину волны света. Решение: Найдем разность хода центрального и самого крайнего лучей: Ввиду малости радиуса экрана: Зная разность хода, найдем радиус экрана соответсвующий k-ойзоне Френеля: Максимум наблюдается лишь, если число k-нечетное, т.е.: где n пробега все целые значения включая 0. Согласно условию: Откуда найдем: Длина волны: 5. На щель шириной 2 мкм падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Какой наибольший порядок максимумов, наблюдаемых за щелью, и под каким углом наблюдается максимум наибольшего порядка? Решение: Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием. Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели ( ), - длина, b - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направлении φ: Разобьём волновую поверхность на участке щели МN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой полосы выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели уложится зон. Т.к. свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны, следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться синфазно. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, т.к. выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения. Число зон Френеля укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ. Условие максимума при дифракции Френеля: Если число зон Френеля нечетное или то в т. Р наблюдается дифракционный минимум. Тогда 6. Два николя и расположены так, что угол между их плоскостями пропускания состовляет . Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность ествественного света при его прохождении 1) через один ноколь ; 2) через оба николя. Коэффициент поглощения света в каждом николе . Потери на отраженный свет не учитывать. Решение: Естественный свет, падая на грань призмы Николя расщепляется вследствие двойного лучепреломления на два пучка: обыкновенный и необыкновенный. Оба пучка одинаковы по интенсивности и полностью поляризованы. Плоскость колебания необыкновенного пучка лежит в плоскости чертежа (плоскости главного сечения). Плоскость колебаний обыкновенного пучка перпендикулярно плоскости чертежа. Обыкновенный пучок света вследствие полного отражения от границы АВ отбрасывается на зачерненную поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный пучок проходит через призму, уменьшая свою интенсивность вследствие поглощения. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через первую призму: Относительное уменьшение интенсивности света получим, разделив интенсивность естественного света, падающего на первый николь, на интенсивность поляризованного света: Таким образом, интенсивность уменьшается в 2,04 раза. 2. Плоскополяризованный пучок света интенсивности падает на второй николь и также расщепляется на два пучка различной интенсивности: обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный полностью поглощается призмой. Интенсивность необыкновенного пучка, вышедшего из призмы определяется законом Малюса (без учета поглощения света во втором николе): где α – угол между плоскостью колебаний в поляризованном пучке и плоскостью пропускания николя . Учитывая потери интенсивности на поглощение во втором николе: Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба николя найдем, разделив интенсивность естественного света на интенсивность света, прошедшего систему из двух николей: Заменяя отношение : Таким образом, после прохождения света через два николя интенсиность его уменьшится в 4,16 раз. жүктеу/скачать 121.31 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|