Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
Түтіктердегі турбуленттік ағыс. Рейнольдс саны
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Рейнольдс саны
- Дененің сұйықтағы қозғалысы; маңдайлық кедергі.
| 1.3.5. Түтіктердегі турбуленттік ағыс. Рейнольдс саны.
Егер түтіктегі сұйықтың ағыс жылдамдығы өте үлкен болатын болса, онда ағыс турбуленттікке ауысып, Пуазейльдің өрнегі орындалмайды. Қысымдардың берілген айырымы кезінде ағынның шамасы турбуленттік ағыс үшін (1.96) өрнек бойынша есептелгеннен аз болып шығады. Бұл үйкелістің турбуленттік ағыс кезінде ламинарлық ағыс кезіндегіден көш артық екендігін көрсетеді. Турбуленттілік көбіне кенет пайда болады және Рейнольдс саны деп аталатын санмен анықталады: , (1.97) мұндағы – сұйықтың (газдың) ағыс жылдамдығы, – тығыздық, – тұтқырлық, – түтіктің радиусы. Тәжірибе көрсеткендей, кезінде түтік ішіндегі ағыс ламинарлық та, ал кезінде турбуленттікке айналады. Дененің сұйықтағы қозғалысы; маңдайлық кедергі. Жоғарыда біз тұтқырлықтың (басқа да факторлармен қатар) сұйықтың (газдың) түтіктің ішіндегі қозғалысына тигізетін әсерін қарастырдық. Енді дененің сұйықтың немесе газдың ішіндегі қозғалысын қарастырамыз. Дене сұйыққа (газға) қатысты қозғалғанда оған орта тарапынан күш әсер етеді. Ол күшті әрпімен белгілейік. Бұл күшті біреуі дененің қозғалысына қарсы, екіншісі Р оған перпендикуляр бағытталған құраушыларға жіктеуге болады. Мұндағы құраушы маңдайлық кедергі күші деп, ал Р құраушы көтергіш күш деп аталады. Қозғалыс бағытына қатысты симметриялы денеге, әрине, көтергіш күштің әсері болмайды. Бұл жағдайда денеге тек маңдайлық кедергі күші ғана әсер етуі мүмкін. Есептеулер, идеал сұйықта денеге маңдайлық, кедергінің әсері болмайтынын көрсетеді. Тұтқырлығы жоқ болғандықтан, сұйық дененің бетімен еркін сырғанап, оны толық айналып өтеді. (Галилейдің салыстырмалылық принципі бойынша, дененің сұйыққа қатысты қозғалысының орнына, сұйықтың денеге қатысты қозғалысын қарастыруға болады). Толық айналып өтетіндіктен, сұйық ағынының көрінісі дененің симметрия центрі арқылы өтетін кез келген түзуге қатысты мүлде симметриялы болады. Тұтқырлығы бар сұйықта қозғалатын дене үшін көрініс басқаша болады. Мұнда көтергіш күштің тегі маңдайлық кедергі күшінікінен басқаша. Ол пайда болу үшін сұйықтың тұтқырлығының атқаратын рөлі аз. Денеге оның жазық бет жағынан әсер ететін қысым күштері оның дөңес жағынан әсер ететін күштерден артық. Сөйтіп, денеге оның жазық жағынан дөңес жағына қарай бағытталған көтергіш күш әсер етеді. Тұтқыр сұйықта әсер ететін көтергіш күш те осыған ұқсас. Әрине, көтергіш күш дененің кеңістіктегі бағдарына байланысты, ол әрқашан жоғары бағытталмаған. Бірақ, бұл күш өмірде ұшақтардың ұшуы кезінде анығырақ байқалады. Осыған байланысты көтергіш күш деп аталып кеткен. Самолетті ауада ұстап тұратын күш, оның қанаттарына әсер ететін көтергіш күш. Маңдайлық кедергі күші ұшақтың ұшуына кедергі жасап, оған зиянын тигізеді. Сондықтан, ұшақтың қанаттары мен фюзеляжына аққыштық түр береді. Дене сұйыққа (газға) қатысты қозғалғанда оған орта тарапынан күш әсер етеді. Бұл күш маңдайлық кедергі күші аталады: бұл – ортаның тұтқырлық әсерінен, сонымен қатар дененің артында пайда болатын турбуленттіктің (өте үлкен жылдамдықтар кезінде) әсерінен пайда болады. Дененің сұйыққа (газға) қатысты қозғалысын сипаттау үшін тағы бір Рейнольдс санын енгізген ыңғайлы: , (1.98) мұндағы ρ және – сұйықтың тығыздығы мен тұтқырлығы, – дененің ортаға қатысты жылдамдығы, – дененің сипаттық ұзындығы. Рейнольдстың бұл санының түтіктегі сұйықтың (газдың) ағысы үшін Рейнольдс санымен бірдей емес екендігіне назар аударайық; олардың түрлері бірдей болғанмен, олар түрліше құбылыстарға жатады. Рейнольдс саны бірден кіші болатын кезде денені жанай ағатын ағын ламинарлық болады: тәжірибелер көрсеткендей, тұтқырлық үйкеліс күші дененің қозғалыс жылдамдығына тура пропорционал болады: (1.99) коэффициенттің мәні дененің мөлшерлері мен пішініне, сонымен қатар сұйықтың (газдың) тұтқырлығына тәуелді болады. Мысалы, радиусы сфера үшін мынаған келеміз: Сөйтіп, ламинарлық ағыстағы кішкентай сфералық денеге әсер ететін тұтқырлық үйкеліс күші Стокс өрнегімен беріледі: Рейнольдс санының үлкен мәндері кезінде (1–10 интервалында) ағыста дененің артында турбуленттік ағыс пайда болады, соның арқасында сфера үшін маңдайлық кедергі күші Стокс өрнегі беретін мәннен артық болады. Дененің пішінін сүйірлендіру арқылы турбуленттікті бәсеңдетіп, маңдайлық кедергі күшін азайтуға болады. Турбуленттік болатын кезде маңдайлық кедергі, тәжірибе көрсеткендей, жылдамдықтың квадратына пропорционал болады: Сөйтіп, ламинарлық ағыс кезіндегіге қарағанда маңдайлық кедергі жылдамдықпен бірге тез артады екен. Рейнольдс санының мәні 106 шамалас болғанда, маңдайлық кедергі күрт артады: бұл кезде турбуленттік дененің тек артынды ғана емес, сонымен қатар оған жанасқан қабаттың барлық жерінде де пайда болады. жүктеу/скачать 4.06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|