Әдістемелік нұсқаулардың Нысан титулдық парағы пму ұс н. 18. 3/40
жүктеу/скачать 1.74 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Қолданылған әдебиет тізімі
Есеп шарттары:  . Дененің АВ аралығындағы қозғалысын қарастырайық. Денені материялық нүкте деп алып, оған әсер ететін күштерді көрсетейік:  - салмақ күші,  - нормаль реакция және  -сырғанау үйкеліс күші (55-сурет). Енді дененің АВ аралығындағы қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін құрайық:
жоғарыда аталған үш күшті суретте көрсетілген х1 осіне проекцияласақ және үйкеліс күшінің  немесе 
Осы дифференциалдық теңдеуді екі рет интегралдап, төмендегі теңдіктерге келеміз:   .
Интегралдау тұрақтыларын табу үшін 
53-сурет. 
54-сурет. Сонымен  .
 болғанда,  .
Онда Осы теңдеулер жүйесінен Енді дененің ВС аралығындағы қозғалысын қарастырайық. Бұл аралықта денеге әсер етуші күш біреу, ол- салмақ күші.   .
Есептің бастапқы шарттары Жоғарыдағы дифференциалдық теңдеулерді осы шарттарды пайдаланып, екі рет интегралдасақ, төмендегі теңдіктерді аламыз:  ;
 .
Соңғы екі теңдеуден уақытты шығарып тастасақ, дененің АВ аралығындағы  .
траектория теңдеуін табамыз. Дене С нүктесіне түскен Осы теңдеуден 54-суретте көрсетілген b арақашықтығы: Оның сандық мәні: Дененің ВС аралығындағы қозғалыс теңдеуінен Т уақыты табылады:
Оның сандық мәні: Дененің С нүктесіндегі жылдамдығы оның координаталар осьтеріне қатысты
проекциялары арқылы табылады . Демек  ,  .
Сандық мәні Қолданылған әдебиет тізімі
жүктеу/скачать 1.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
өрнегін ескерсек, жоғарыда жазылған дифференциалдық теңдеу төмендегі түрде жазылады:
бастапқы шарттарды пайдаланамыз. 
болатынын көреміз.
.
немесе 
.
осьтеріне қатысты қозғалыстың дифференциалдық теңдеулері төмендегі түрде жазылады:
кезде, 
Соңғы теңдіктерді траектория теңдеуіне қойып, 
шамасын анықтаймыз:
.
.
. 
; 
.
; 
;
.