Әдістемелік нұсқауларды титулдық парағы

Әдістемелік нұсқауларды титулдық парағы

Нысан ПМУ ҰСН 7.18.3/41

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министірлігі

«Оптимизация әдістері және операцияларды зерттеу» пәні бойынша

050703, 5В070300 Ақпараттық жұйелері мамандығының

студенттеріне арналған

пәнді игерудің
ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР

Павлодар

Шектеулі өлшемді кеңістіктегі ұғымын, оның жиындарындағы экстремал есептерін қою түсіну үшін экстремум бар болу шарттарын қарастыру қажет. Осының негізінде мысадары қарастырылады. Есепті экстремумға зерттеу алгоритмын игеру есептерді шешу барысында қалыптасады.

Сызықтық программалау есебінің қойылуы.

Сызықтық программалаудың геометриялық және экономикалық түсіндірмесі.

Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы.

Негізгі есеп. Түйіндес есеп.

Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс.

Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.
Тақырып 3. Дөңес программалау

Дөңес талдам элементтері. дөңес функциялар. Әлді дөңес функциялар. Тегіс функциялар дөңестігінің критериийлері. Тегіс функциялардың әлді дөңестігінің критерийлері. Дөңес функциялар қасиеттері. Глобал минимум туралы теорема. Тиімділік критерийі. Математикалық програмалау теориясының негіздері. Дөңес программалаудағы Лагранж қағидасы. Лагранж функциясы. Қайқы нүкте. Қайқы нүкте туралы негіқгі лемма. Глобал минимум туралы негізгі теорема.

КунТаккер теоремалары. Слейтер шарты. Дөңес программалаудағы түйіндестік.

Тақырып 4. Сызықтық емес программалау

Мәселенің қойылуы. Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.

Бір айнымалы функцияны минимумдау әдістері. Кесіндіні қақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі. Тиімді іздестіру.сандық тізбектің қасиеті туралы лемма. Градиенттік әдіс. Градиент проекциясы туралы теорема. Ньютон әдісі. Айыптық функциялар әдісі. Лагранж көбейткіштер әдісі.

Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.

ОЗ сызықтық моделдерінің мысалдары: диета есебі, өндірісті жоспарлау есебі (қорларды үлестіру туралы), транспорт есебі, макроэкономиканың салааралық моделі (Леонтьевтің «шығын өндіру» моделі). Сызықты программлау есептерін шешу әдістері хақында. ОЗ бүтін санды мделдерінің мысалдары: материалдарды пішу есебі, тағайындау туралы есеп, қоржын туралы есеп, коммивояжер есебі. Бүтін санды сызықты программалау есептерін шығару хақында. Сызықтық программалаудың түйіндес есептері. Түйіндес айнымалылардың экономикалық мағынасы. Моделдер сезімталдығын талдау. Оптималь жоспардың орнықтылығы. Үлкен өлшемді есептерді декомпозициялау әдістері.

Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.

Тораптық жоспарлау есебінің қойылуы. Тораптық график. Тораптық график құру ережелері. Тораптық графиктің параметрлері.гант диаграммасы. Ресурстарды тиімді үлестіру есебі.

Кесте құру есебінің қойылуы. Кестелер функциясының қасиеттері. Станоктар туралы есептің жалпы қойылуы. Екі станок есебі.

Тақырып 10. Ойындар теориясы

Ойындар классификациясы. Каолициясыз ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Антагонистік ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындардың кеңейтілуі, тиімді стратегиялар. Минимакс теоремалары. Матрицлық ойындардың негізгі теоремасы. Стратегиялар тиімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары.матрицалық ойындарды сызықтық программалау есебіне келтіру арқылы шешу әдістері. Кооперативтік ойындар. Бөліс. С-ядро. Нейман-Монгерштерн шешімдері. Әділдіктің Шепли аксиомалары. Шепли векторы.