Эклиптика. Сфералық үшбұрыш Эклиптикалық координаттар жүйесі
жүктеу/скачать 136.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Эклиптика. Сфералық үшбұрыш
- Эклиптикалық координаттар жүйесі
|
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті Физика - математика факультеті Физика кафедрасы ОСӨЖ №3
«6В05301 – Физика» білім беру бағдарламасы ФКО-302 студенті: Наурызбаева К.Ж Ақтөбе, 2023 жыл Эклиптика. Сфералық үшбұрыш Эклиптикалық координаттар жүйесі Ежелгі астрономдар Күннің аспандағы көрінетін қозғалысын зерттеу барысында оның жұлдыздарға қарағанда аспан сферасының үлкен шеңбері болып табылатын белгілі бір сызық бойымен аспан сферасының айналу бағытына қарамақарсы бағытта біржылдық периодпен қозғалатынын анықтаған. Бойымен Күн жылдық қозғалыста болатын аспан сферасының осы үлкен шеңбері эклиптика деп аталады. Эклиптика аспан экваторымен көктемгі жəне күзгі күн мен түннің теңелу нүктелерінде қиылысады. Осы нүктелерден 90º қашықтықта орналасқан эклиптика бойындағы екі нүкте жазғы (солтүстік жартысферада орналасқан) жəне қысқы (оңтүстік жартысферада орналасқан) күн тоқырау нүктелері деп аталады. Эклиптика сызығы жатқан жазықтық эклиптика жазықтығы деп аталады. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының қиылысу сызығы аспан экваторының түйіндер сызығы деп аталады. Күн мен түннің теңелу нүктелерін осы сызықтың эклиптикадағы түйіндері деп атайды. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының арасындағы бұрыш ε=23º 26’. Эклиптика жазықтығына перпендикуляр болатын аспан сферасы диаметрі эклиптика осі деп аталады. Эклиптика осінің аспан сферасымен қиылысу нүктелері эклиптика полюстері деп аталады. Эклиптиканың солтүстік полюсі аспан сферасының солтүстік жартысферасында, оңтүстік полюсі оңтүстік жартысферасында орналасқан. Эклиптика полюстері мен шырақ арқылы өтетін аспан сферасының үлкен жартышеңбері ендік шеңбері деп аталады. Эклиптикалық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде эклиптика жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде эклиптика полюстері жəне көктемгі жəне күзгі күн мен түннің теңелу нүктелері алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық ендігі β алынады. Екінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық бойлығы λ алынады. Шырақтың эклиптикалық ендігі деп ендік шеңбері бойымен эклиптикадан бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе эклиптика жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз. Эклиптикалық ендік -90º 90º аралығындағы мəндерді қабылдайды. Шырақтың эклиптикалық ендігі эклиптиканың солтүстік полюсіне қарай 0º 90º арасында өлшенеді, оңтүстік полюсіне қарай 0º -90º арасында өлшенеді. Шырақтың эклиптикалық бойлығы деп күннің жылдық қозғалысы бағытында өлшенентін көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () бастап эклиптика бойымен шырақтың ендік шеңберіне дейінгі доғаны немесе көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесіне дейінгі бағыт пен шырақтың ендік шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. Шырақтың эклиптикалық бойлығы градуспен алғанда 0º 360º аралығындағы мəндерді қабылдайды. Бір ендік шеңберінде жатқан шырақтардың эклиптикалық бойлықтары бірдей болады. Эклиптикалық координаттар жүйесі негізінен теориялық астрономияда аспан денелерінің орбиталарын анықтауда қолданады. Сфералық үшбұрыш деп сфера бетіндегі үш үлкен шеңберлер доғаларынан құралған пішінді айтамыз (1.2 сурет). Сфералық үшбұрыштың бұрыштары ретінде оны құрайтын үлкен шеңберлердің жазықтықтары арасындағы бұрыштарды (мұндай бұрыштарды екіқырлы (екіжақты) деп атайды, 1.1 суреттегі ϕ бұрышы) алады. Біз қарастыратын жағдайларда бұл бұрыштардың əр қайсысы 180º аспайды, ал үшбұрыш бұрыштарының қосындысы сəйкесінше 540º аспайды, бірақ 180º кем болмайды. Сфералық артық бұрыш σ деп үшбұрыш бұрыштарының қосындысынан 180º алып тастағанда шығатын шаманы айтамыз:
мұндағы R – сфера радиусы. 1.2 сурет - Сфералық үшбұрыш Сфералық үшбұрыштардың қабырғалары үлкен шеңберлердің доғалары болғандықтан, оларды сол үшбұрыштардың бұрыштары тəрізді градустармен өлшеу қабылданған. Яғни сфералық үшбұрыштың қабырғасы болып табылатын доға ұзындығы оның ұштарын сфера центрімен (ортасымен) қосатын екі радиусвектордың арасындағы бұрышпен өлшенеді. Сфералық үшбұрыштардың A бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырғасын (доғасын) a деп, B бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырғасын (доғасын) b деп, C бұрышына қарама-қарсы жатқан қабырғасын (доғасын) c деп белгілейік. Сонда сфералық үшбұрыштар
Мұндағы бірінші формула косинустар формуласы, екінші формула бес элементтер формуласы, ал үшінші формула синустар формуласы деп аталады. Осы үш қатынас сфералық үшбұрыштар мəселесін шешуде негізгі роль атқарады. Сфералық үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, мысалы А=90º, жоғарғы қатынастардан мына формула шығаруға болады
жүктеу/скачать 136.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||