Эквиваленттілік принципі және ауырлық КҮшінің геометризациясы
жүктеу/скачать 29.28 Kb.
|
|
ЭКВИВАЛЕНТТІЛІК ПРИНЦИПІ ЖӘНЕ АУЫРЛЫҚ КҮШІНІҢ ГЕОМЕТРИЗАЦИЯСЫ Бұл фактіні негізінен Галилей анықтады. Мұны әрбір жоғары сынып оқушылары жақсы біледі: барлық денелер гравитациялық өрісте (қоршаған ортаның кедергісі болмаған жағдайда) бірдей үдеумен қозғалады, берілген жылдамдықтағы барлық денелердің траекториялары гравитациялық өрісте бірдей қисық болады. Осыған байланысты еркін түсетін лифтте ешқандай тәжірибе гравитациялық өрісті анықтай алмайды. Басқаша айтқанда, гравитациялық өрісте еркін қозғалатын санақ жүйесінде, кеңістік-уақыттың шағын аймағында гравитация болмайды. Соңғы мәлімдеме эквиваленттілік принципінің тұжырымдарының бірі болып табылады Гравитациялық өрістің бұл қасиеті ешбір тривиальды емес. Электромагниттік өріс жағдайында жағдай мүлдем басқаша екенін еске түсіру жеткілікті. Мысалы, электромагниттік өрісті мүлдем сезбейтін зарядсыз, бейтарап денелер бар. Бірақ, гравитациялық бейтарап денелер, гравитациялық өрісті сезбейтін сызғыштар, сағаттар жоқ. Гравитациялық өрісте әдеттегі евклидтік кеңістіктің стандарттары өзгереді. Біздің кеңістіктің геометриясы евклидтік емес болып шығады. Сурет 1. Сфералық үшбұрыш Мұндай кеңістіктің қасиеттері туралы кейбір түсінікті шардың қарапайым мысалынан, кәдімгі глобустың бетінен алуға болады. Ондағы сфералық үшбұрышты - үлкен радиусы доғалармен шектелген фигураны қарастырайық. (Сферадағы екі нүктені қосатын үлкен радиусы бар доға олардың арасындағы ең қысқа қашықтық; бұл жазықтықтағы түзудің табиғи аналогы.) Осы доғалар ретінде бойлық бойынша 90° айырмашылығы бар меридиандардың және экватордың кесінділерін таңдап алайық (1-сурет). Бұл сфералық үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы ешбір жағдайда π-ке тең емес, үшбұрыштың жазықтықтағы бұрыштарының қосындысы: α + β + γ = π (1) Берілген үшбұрыштың бұрыштарының қосындысының π-ден асып кетуін оның ауданы S және шардың R радиусы арқылы көрсетуге болатынын ескеріңіз: α + β + γ - π = (2) (2) формуланы басқаша қайта жазайық: K = = (3) жүктеу/скачать 29.28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|