Электротехника и электроника

Стандартизация и сертификация

Иваново 2007

Работа электрических машин и аппаратов, а также электроизмерительных приборов основана на использовании электромеханического и индуктивного действий магнитного поля.

Чтобы использовать эти явления, в рабочем объеме названных электротехнических устройств, необходимо создать магнитное поле заданной интенсивности и конфигурации.

Часть электротехнического устройства, содержащая ферромагнитные тела, предназначенная для создания магнитного поля, называется магнитной цепью.

Магнитная цепь состоит из элементов, возбуждающих магнитное поле, которые называются источником магнитодвижущей силы (МДС) и магнитопровода. Источниками магнитодвижущей силы могут быть постоянные магниты или катушки с током. Магнитопровод – ферромагнитный сердечник, который создает замкнутый путь для магнитных силовых линий поля.

Конструктивно магнитные цепи могут быть разветвленными и неразветвленными, однородными и неоднородными, с одним или несколькими источниками МДС.

Рис. 1. Магнитная цепь с одним источником МДС:

а, в, г – неразветвленные; б – разветвленная; в – неоднородная (правый стержень магнитопровода имеет большее сечение); г – неоднородная (магнитная цепь имеет воздушный зазор).

1. 
   Основные характеристики магнитного поля.
   

Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В. Величина магнитной индукции численно равна силе, с которой магнитное поле действует на проводник длиной 1 м, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям, по которому протекает ток в 1 А. В системе СИ магнитная индукция измеряется в Теслах, 1 Тл (Тесла)=1 _. Магнитная индукция величина векторная, ее направление в любой точке магнитного поля совпадает с направлением касательной к магнитной силовой линии. Магнитная индукция определяет интенсивность поля в заданной точке пространства, поэтому она является точечной характеристикой поля. При расчете электротехнических устройств наряду с точечной характеристикой магнитного поля пользуются объемной характеристикой - магнитным потоком Ф.

Магнитный поток Ф, пронизывающий площадку S, расположенную перпендикулярно силовым линиям поля, определяется как:
Ф =В · S (1.1)
В системе СИ магнитный поток измеряется в Веберах (Вб), 1 Вб=1 В·с. Магнитная индукция, создаваемая проводниками, по которым течет ток, зависит от величины токов, геометрических размеров проводников и от свойств среды, в которой создается поле.
В = μ_а · Н (1.2)

где Н – напряженность магнитного поля, величина, зависящая от тока и геометрических размеров проводников; μ_а – магнитная проницаемость – величина, характеризующая свойства среды, в которой создается магнитное поле. В системе СИ напряженность магнитного поля измеряется в А/м, а магнитная проницаемость в Гн/м.

2. 
   Намагничивание ферромагнитных материалов.
   

Магнитная индукция, образованная данным током в вакууме, отличается от индукции, образованной тем же током в ферромагнитной среде из-за ее намагничивания:

Сущность намагничивания среды состоит в ориентации спиновых магнитных моментов во внешнем поле. Степень намагничивания характеризуется векторами намагниченности J – магнитным моментом элементарных токов, отнесенных к единице объема вещества.

Если магнитная индукция, создаваемая данным током в вакууме равна:
В_о = μ_о · Н (1.4)
где μ_о =4π·10^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума, то магнитная индукция, создаваемая тем же током в ферромагнитной среде, будет:
В = μ_о(Н + J) = μ_оН + μ_оJ (1.5)
Следовательно, ферромагнитная среда при намагничивании усиливает магнитную индукцию, создаваемую током. Усиление индукции будет тем больше, чем больше намагниченность ферромагнетика. Свойство ферромагнитных материалов усиливать магнитное поле характеризуется относительной магнитной проницаемостью μ_r. Она показывает во сколько раз магнитная индукция В, создаваемая данным током в данном ферромагнитном материале, больше магнитной индукции В_о, создаваемой тем же током в вакууме.
μ_r = _ (1.6)
Иными словами, относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз ферромагнитный материал способен усилить магнитное поле.

В электротехнике для усиления магнитных полей используют ферромагнитные материалы с относительной проницаемостью 700 – 800 000. Их характерной особенностью является сильная зависимость магнитной индукции от напряженности внешнего поля.

Как видно из рис. 1.2, намагниченность ферромагнитного материала быстро растет в слабых полях, а когда все спиновые моменты будут сориентированы вдоль внешнего поля, ее рост прекращается.

Зависимость В=f(Н) называется кривой первоначального намагничивания. В слабых полях индукция В увеличивается за счет намагничивания ферромагнетика, а когда он намагнитится до насыщения, индукция растет только за счет В_о, создаваемой внешним полем.

Кривая первоначального намагничивания позволяет определить абсолютную μ_а и относительную μ_r магнитные проницаемости при заданной напряженности внешнего поля:
μ_а = _ и μ_r = _ (1.7)
знание которых необходимо при практических расчетах электромагнитных устройств. Кривые первоначального намагничивания ферромагнитных материалов, выпускаемых для электротехнической промышленности, можно найти в электротехнических справочниках.

Если после намагничивания ферромагнитного материала до насыщения и достижения максимальной индукции В_m уменьшать напряженность внешнего поля до 0, то магнитная индукция будет уменьшаться по кривой 1-2 и не будет совпадать с кривой первоначального намагничивания 0-1 (рис.1.3).

При напряженности внешнего поля Н=0 магнитная индукция В≠0, а достигает некоторого значения B_r, которое называется остаточной индукцией. Таким образом, размагничивание ферромагнитной среды отстает от изменения напряженности внешнего поля. Явление отставания изменения магнитной индукции от изменения напряженности внешнего поля называется магнитным гистерезисом.

Для того чтобы полностью размагнитить ферромагнитный материал, необходимо создать поле противоположного направления напряженностью –Н_с.

Значение напряженности внешнего поля, при которой ферромагетик полностью размагнитится, называется коэрцитивной силой –Н_с. При изменении напряженности поля от –Н_с до –Н_m ферромагнетик будет опять намагничиваться по кривой 3-4, достигая максимальной индукции –B_m, а при изменении напряженности поля от –Н_m до 0 он вновь будет размагничиваться до значения индукции -B_r, а при достижении напряженности поля +Н_с он вновь будет полностью размагничен. Дальнейшее намагничивание ферромагнитного материала пойдет по кривой 6-1.

Замкнутая кривая, характеризующая изменение магнитной индукции в зависимости от напряженности внешнего поля, называется петлей гистерезиса. Ее площадь пропорциональна энергии, которая затрачивается на один цикл перемагничивания единицы объема ферромагнитного материала.

3. 
   Основные ферромагнитные материалы.
   

В зависимости от величины коэрцитивной силы ферромагнитные материалы делят на магнитомягкие Н_с<400 А/м и магнитожесткие Н_с>400 А/м.

Самым распространенным магнитомягким материалом является листовая электротехническая сталь, которая применяется для изготовления магнитопроводов электрических машин и аппаратов. Для уменьшения вихревых токов, возникающих в магнитопроводах при работе в переменных магнитных полях, вводя в ее состав при варке до 45% кремния.

Магнитопроводы, работающие в слабых магнитных полях, должны иметь большую относительную магнитную проницаемость на начальном участке кривой намагничивания - μ_{а нач}. Этому требованию в наибольшей степени удовлетворяют железо-никелевые сплавы с добавками молибдена или ванадия, которые называются пермаллоями.

Для получения очень сильных магнитных полей применяют железо-кобальтовые сплавы, называемые пермендюрами. Они позволяют получать магнитные поля с индукцией насыщения до 2,5 Тл.

Особую группу магнитных материалов составляют магнитомягкие материалы со специальными свойствами. Наиболее распространены в этой группе материалы с прямоугольной петлей гистерезиса, которые применяют в вычислительной технике, т. К. они четко и быстро переходят из одного магнитного состояния –B_m в другое +B_m. К этой группе относятся также термомагнитные и магнитострикционные материалы. Термомагнитные материалы (сплавы никеля с медью) изменят свои свойства при изменении температуры и применяются в измерительной технике для компенсации влияния температуры на показания приборов. Магнитострикционные материалы изменяют геометрические размеры под действием внешнего магнитного поля и применяются в генераторах акустических колебаний звуковой и ультразвуковой частоты.

4. 
   Закон полного тока.
   

Свойство тока создавать магнитное поле называется намагничивающей силой тока Θ. В системе Си намагничивающая сила измеряется в амперах.

Закон полного тока гасит: интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру, равен алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур.
_ (1.8)
где, i – номер тока; n – количество токов; l – средняя длина силовой линии.

Положительными считаются токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура. Положительные направления тока и магнитного поля, создаваемого этим током, связаны правилом правостороннего винта. Если положительное направление тока совпадает с направлением поступательного движения винта, то направление его вращения совпадает с положительным направлением магнитного поля.

В большинстве электромагнитных устройств напряженность поля вдоль силовой линии изменяется в зависимости от свойств участков, по которым она проходит. В таких случаях магнитная цепь разбивается на ряд однородных участков, в пределах которых условия прохождения магнитных силовых полей не меняются (рис. 1.4).
В этом случае интеграл по замкнутому контуру можно заменить суммой интегралов по отдельным участкам. Учитывая, что в реальных устройствах для создания полей используются катушки с токами, намагничивающая сила которых:
Θ = I · w (1.9)

где w – число витков катушки.

Закон полного тока может быть записан следующим образом:
_ (1.10)
Так как в пределах каждого участка напряженность поля не меняется, после интегрирования получим:
_ (1.11)
Если магнитная цепь однородна, тогда I · w = Н · l и
_ (1.12)

т. е. напряженность магнитного поля – есть намагничивающая сила, приходящаяся на единицу длины силовой линии.

Определить величину тока в катушке, имеющей w витков для создания потока Ф.

1.Определяем магнитную индукцию в сердечнике:

_,

где S – площадь поперечного сечения сердечника, по чертежу S=c·d.

2. По кривой намагничивания для рассчитанного значения В, находим напряженность Н поля сердечника.

3.По закону полного тока находим намагничивающую силу катушки:



где l – средняя длина силовой линии.

По чертежу l = 2(a – c) + 2(b – c).

4.Находим ток в катушке:



Дано: число витков катушки w, ток протекающий по катушке I, геометрические размеры магнитопровода и кривая намагничивания.

Определить величину магнитного потока в сердечнике.

1. 
   находим намагничиваю силу катушки:
   

2.Находим напряженность поля в сердечнике:

3.По кривой намагничивания находим магнитную индукцию В в сердечнике.

4.Находим магнитный поток Ф:

Ф =В · S,

Дано: Магнитный поток Ф, геометрические размеры магнитопровода, кривая намагничивания.

Определить: величину тока в катушке, имеющей w витков для создания потока Ф.
Решение:
1.Разбиваем цепь на три однородных участка «а», «b» и «h».

2.Определяем сечения участков «а» и «b»:

S_a = с · d; S_б = с · f.
3.Находим магнитную индукцию на участке «а» и «b»:

4.По кривой намагниченности находим напряженность полей Н_а и Н_б на участках «а» и «b».

5.Находим напряженность поля в воздушном в зазоре:

6.Находим намагничивающую силу:

где: l_а = b – f; l_б = 2(а – d/2 – f/2) + (b – h).

7.Находим ток в катушке:

_.
Обратная задача может быть решена методом последовательных приближений или графоаналитическими методами.

6. 
   Катушка со стальным сердечником при синусоидальном напряжении.
   

Катушка со стальным сердечником является важнейшим элементом трансформаторов, электрических машин, электромагнитных реле, магнитных усилителей и многих других электротехнических устройств. Ее работа при синусоидальном напряжении имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при расчете и эксплуатации электрооборудования.

Допустим, что активное сопротивление катушки пренебрежительно мало, а ее магнитный поток целиком замыкается по сердечнику (рис. 1.7). При подключении ее к источнику синусоидального напряжения:
u=U_msinωt, (1.13)
в ней будет протекать переменный ток, намагничивающая сила которого будет создавать переменный магнитный поток Ф. Пересекая витки катушки, поток будет наводить в ней ЭДС самоиндукции e_L, направление которой совпадает с направлением тока.
_ (1.14)
На основании второго закона Кирхгофа можно записать:
_ (1.15)
Совместное решение уравнений 1.13 и 1.15 дает:
_ (1.16)
Обозначим

_, (1.17)

тогда для магнитного потока в сердечнике будем иметь:



Синусоидальный поток циклически перемагничивает сердечник, в котором при этом происходит необратимое преобразование энергии в тепло. Затраты на перемагничивание называется потерями на гистерезис. Кроме того, переменный поток вызывает появление в сердечнике вихревых токов, которые также способствуют его нагреву. Суммарная энергия, расходующаяся на гистерезис и вихревые токи, называется потерями в стали, которые уменьшают КПД электротехнических устройств. Для уменьшения потерь магнитопроводы с переменным током изготавливают из специальной электротехнической стали, а для снижения вихревых токов они собираются из отдельных, изолированных друг от друга слоем лака, листов.

Решая уравнение 1.17 относительно напряжения и переходя к действующему его значению, получим:
_ .
Т. к. по абсолютной величине ЭДС самоиндукции равна приложенному напряжению, можно записать:
_ (1.19)
Выражение 1.19 называется уравнением трансформаторной ЭДС и используется при расчете всех электромагнитных устройств с переменным магнитным потоком.

Лекция 2. Трансформатор.

2.1.Назначение. Области применения. Принцип Действия. Номинальные величины.
Трансформатор это статический электромагнитный аппарат, который посредством магнитного поля преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы используются при передаче электроэнергии от станции к потребителю, при ее распределении между отдельными потребителями, для питания отдельных особо мощных потребителей, в технике связи, радиотехнике и телевидении, в измерительной технике.

Столь широкие области применения трансформаторов требуют широкого диапазона их мощностей. Трансформаторы изготавливаются на мощности от сотен мВА до нескольких ВА, а трансформаторы систем автоматики на доли ВА.

Конструктивно трансформаторы бывают однофазные и трехфазные; в зависимости от количества обмоток они делятся на двухобмоточные и многообмоточные, а в зависимости от способа охлаждения они бывают сухие и масляные.

На схемах трансформаторы обозначаются символами:

или
Трансформатор состоит из стального замкнутого сердечника и двух или нескольких не связанных электрически между собой обмоток. Они также тщательно изолированы от сердечника.

Сердечник служит для усиления магнитного потока, который связывает обмотки между собой. Для уменьшения в нем вихревых токов сердечник изготавливается из отдельных, изолированных друг от друга листов электротехнической стали.

Обмотка, которая подключается к источнику энергии, называется первичной и обозначается символом w₁, обмотка, от которой электроэнергия отводится, называется вторичной и обозначается символом w₁. Начало и конец обмотки высшего напряжения обозначается буквами «A» и «X», а начало и конец обмотки низшего напряжения обозначаются буквами «а» и «x».

Трансформатор может иметь несколько вторичных обмоток, каждая из которых замыкается на свою нагрузку.

Под действием подведенного переменного напряжения u₁ в первичной обмотке возникает переменный ток i₁. Намагничивающая сила i₁·w этого тока создает переменный магнитный поток Ф, большая часть которого замыкается по сердечнику, образуя основной магнитный поток Ф_о. Меньшая часть потока замыкается в воздухе, охватывая только витки первичной обмотки, и называется потоком первичного рассеяния Ф_р.

Основной магнитный поток Ф_о охватывает витки обеих обмоток и индуцирует в них переменные е₁ и е₂. На основании закона электромагнитной индукции можно записать:
_ (2.1)
Отношение ЭДС в обмотках трансформатора называется коэффициентом трансформации:
_ (2.2)
Для данного трансформатора коэффициент трансформации к₁₂ есть величина постоянная.

В паспорт трансформатора в качестве коэффициента трансформации заносится отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения.

Потоки рассеяния, замыкающиеся в воздухе, сцеплены только с одной из обмоток, и также индуцируют в них ЭДС, которые называются ЭДС рассеяния е_р1 и е_р2.

Величины, характеризующие условия работы, на которые трансформатор рассчитан, называются номинальными, они заносятся в паспорт трансформатора.

Номинальной полезной мощностью трансформатора называется полная мощность на зажимах вторичной обмотки S_2Н при номинальном напряжении U_2Н и номинальном токе I_2Н.
S_2Н = U_2Н ·I_2Н (2.3)
Т. к. КПД трансформатора очень высок, можно считать, что:
S_1Н ≈ S_2Н = U_1Н ·I_1Н = U_2Н ·I_2Н =U_Н ·I_Н

или





где L_1p – индуктивность рассеяния.

Для ЭДС е₁, создаваемой потоком, замыкающемся в ферромагнитном сердечнике, такого выражения записать нельзя. Кроме того, обмотка трансформатора обладает активным сопротивлением R₁, при протекании по которому тока в нем возникает падение напряжения i · R₁.

На основании второго закона Кирхгофа для контура первичной обмотки можно записать:

u₁= - e₁ - e_1р + i·R₁



Пусть напряжение на зажимах идеализированной катушки u^* изменяется по закону:



Следовательно:











В уравнении 2.12 перейдем от амплитудного значения напряжения к действующему и получим:



т. к. _, то



Для контура первичной обмотки, представленного на рис. 2.3 запишем уравнение второго закона Кирхгофа:

решая его относительно _ получим уравнение электрического состояния первичной обмотки:



Т. к. ток холостого хода трансформатора мал, то можно считать, что U₁₀ ≈ E₁. Тогда:

Т.к. в опыте холостого ходе ток в первичной обмотке трансформатора мал, то и потери малы, а ваттметр в цепи первичной обмотки показывает потери в сердечнике. Данные опыта холостого хода заносятся в паспорт трансформатора. Ток холостого хода записывается в процентах от номинального.





Напряженность поля в сердечнике, работающего трансформатора можно определить на основании закона полного тока:



На холостом ходу вторичный ток равен нулю i₂ = 0, а i₁ = i₁₀, а напряженность поля:

т. к. напряженность поля на зависит от нагрузки можно записать:





Уравнение 2.18 носит название уравнения намагничивающих сил. Поделив обе части на w₁ и переходя к действующим значениям, получим уравнение первичного тока:





и уменьшение ЭДС приведет к увеличению первичного тока, в результате чего магнитный поток останется неизменным.

Таким образом, составляющая первичного тока _, называемая приведенным вторичным током, компенсирует размагничивающее действие вторичного тока. Другая его составляющая _ создает поток в сердечнике.
2.5. Короткое замыкание трансформатора.
Короткое замыкание трансформатора при эксплуатации это тяжелая авария, которая, в случае отказа защиты, может привести к его разрушению. Процессы, протекающие в трансформаторе при коротком замыкании, удобно рассматривать на его модели, состоящей из двух линейных и двух идеализированных катушек (рис.2.5).

Запишем уравнение второго закона Кирхгофа для контура вторичной обмотки в рабочем режиме:



При проведении опыта вторичная обмотка замыкается не на амперметр, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, но такое, чтобы в первичной обмотке протекал номинальный ток.

Поскольку поток в сердечнике будет минимален, то и потери на перемагничивание будут незначительными, и можно считать, что ваттметр будет показывать потери мощности на нагрев обмоток.

Полное сопротивление короткого замыкания можно определить по закону Ома:





а индуктивное сопротивление короткого замыкания по соотношениям вытекающим из треугольника сопротивлений:











Уравнение 3.28 показывает, что в полном соответствии с законами сохранения любое изменение вторичного тока приводит к изменению тока первичного.

Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение активных мощностей вторичной и первичной обмоток:







Суммарные потери складываются из гистерезисных потерь в сердечнике и потерь на нагрев обмоток трансформатора. Потери в сердечнике Р₁₀ пропорциональны его массе, определяются в опыте холостого хода и для данного трансформатора являются постоянной величиной.

Потери на нагрев медных обмоток пропорциональны квадрату тока:
_ (2.31)
Умножим и разделим 2.31 на I²_1н и получим:
_ (2.32)
_ - коэффициент загрузки (нагрузки) трансформатора.
Подставляя в 2.31 выражение 2.32 получим:

Мощность Р₂ передаваемая трансформатором приемнику:
_ (2.33)
Т. к. вторичное напряжение трансформатора при изменении нагрузки меняется мало, можно считать, что:

Умножим и разделим 2.33 на _ и получим:
_; _; _, тогда


Подставляя значения P₂ и потерь в 2.30 получим:
_ (2.34)
Проверка2.34 на экстремум показывает, что КПД будет иметь максимальное значение при равенстве потерь в медных обмотках и сердечнике, т. е.:
_ (2.35)
В течение года часть времени трансформатор работает на холостом ходу, т. к. от сети он никогда не отключается. Поэтому годовой КПД будет отличатся от вычисленного по уравнению 2.34:

_ , (2.36)
где t_p – число часов работы трансформатора с коэффициентом загрузки β;

t_r – число часов в году.
Лекция 3. Электрические машины. Принцип действия.

В основу работы всех электрических машин положены два закона физики: электромагнитной индукции и закон Ампера. Величина ЭДС, наведенной в проводящем контуре, находящимся в магнитном поле:

Наведение ЭДС может осуществляться различными способами:

1.Вращением проводников в неподвижном магнитном поле (способ реализован в машинах постоянного тока).

2.Вращение поля около неподвижных проводников (способ реализован в синхронных машинах).

3.Вращением проводников во вращающемся магнитном поле (способ реализован в асинхронных двигателях).

4.Изменение неподвижного магнитного поля во времени около проводников находящихся в нем (способ реализован в трансформаторе).

Если неподвижную часть машины (на рис. 3.1 изображен один ее виток) поместить в магнитное поле и привести во вращение, то в ней будет индуцироваться ЭДС. Направление ЭДС определяют по правилу правой руки (силовые линии входят в ладонь, большой палец показывает направление перемещения проводника, а четыре вытянутых пальца указывают направление ЭДС). Если цепь замкнута, то в ней появиться ток, направление которого будет совпадать с направлением ЭДС. Согласно закона Ампера: на проводник с током со стороны магнитного поля будет действовать сила, направление которой определяется по правилу левой луки (силовые линии входят в ладонь, большой палец показывает направление силы, а четыре вытянутых пальца указывают направление тока).

Момент электромагнитной силы, как видно из рис. 3.1, является тормозящим, он замедляет вращение витки и для продолжения вращения необходимо увеличивать внешний вращающий момент, т. е. подводить к машине механическую энергию. Таким образом, в данном случае в машине идет процесс преобразования механической энергии в электрическую. Такой режим называется генерированием. Для этого режима характерно:

1.Ток и ЭДС в подвижной части машины совпадают по направлению, что говорит о том, что машина отдает электроэнергию;

2.Электромагнитный момент является тормозящим, т. е. машина должна получать механическую энергию извне.

Рассмотренный виток можно представить схемой замещения рис. 3.2.

На основании второго закона Кирхгофа:

_,
обозначим как I · R_н=U,тогда:
_ и _ (3.1)
Выражение 3.1 называется основным уравнением машины, работающей в генераторном режиме. Оно показывает, что напряжение на зажимах генератора всегда меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения.
3.2. Двигательный режим.
Если к подвижной части машины (один ее виток изображен на рис. 3.2) подвести напряжение, то по ней потечет ток. При взаимодействии проводника с током и магнитного поля, возникает электромагнитная сила, направление которой определяется по правилу левой руки. Электромагнитный момент этой силы заставит подвижную часть машины вращаться. При вращении в подвижной части машины возникнет ЭДС, направление которой определяется по правилу правой руки.

Если вал подвижной части машины сцепить с нагрузкой (мешалка, станок, вентилятор и пр.), то нагрузка будет тормозить вращение. Чтобы машина продолжала вращаться, необходимо увеличивать электромагнитный момент, создаваемый током, т. е. увеличить ток.

Таким образом, в этом случае в машине имеет место преобразование электрической энергии в механическую. Такой режим работы называется двигательным. Для него характерно:

1.Электромагнитный момент является вращающим, это говорит о том, что машина отдает механическую энергию;

2.ЭДС, возникающая в подвижной части машины, направлена против тока. Следовательно, машина должна получать электроэнергию извне.
Рассмотренный виток можно представить схемой замещения рис. 3.3. На основании второго закона Кирхгофа:
_ и _ (3.2)
Выражение 3.2 называется основным уравнением машины, работающей в двигательном режиме. Оно показывает, что напряжение на зажимах двигателя должно быть больше ЭДС на величину падения напряжения в его подвижной части.

3.3. Машины постоянного тока. Устройство.
Основными частями машины являются:

• 
  Статор – неподвижная часть, которая служит для создания постоянного неподвижного магнитного поля;
  
• 
  Якорь – вращающаяся часть машины.
  

Якорь собирается из листовой электротехнической стали,в пазах якоря размещается секционированная оботка. Секции обмотки соединяются между собой и с пластинами коллектора. Коллектор монтируется на одном валу с якорем и представляет собой цилиндр, собранный из отдельных изолированных друг от друга медных пластин. Коллектор предназначен для преобразования переменного тока якоря генератора в постоянный для внешней цепи и для поддержания постоянства направления вращающего момента в двигателе. Для соединения якоря с внешней цепью на коллектор накладывается медно-графитовые щетки, которые крепятся в специальных щеткодержателях и осуществляют скользящий контакт якоря и внешней цепи.

При вращении якоря в магнитном поле статора в нем возникает ЭДС:
_ (3.3)
и электромагнитный момент
_ (3.4)
который при работе машины генератором является тормозящим, а при работе двигателем – вращающим. В формулах 3.3 и 3.4 С_Е и С_М – константы; n – частота вращения якоря; Ф – магнитный поток; I_Я – ток якоря.

Основными режимами работы машин постоянного тока в настоящее время является двигательный. В генераторном режиме они используются редко, т. к. имеются надежные и экономичные статические преобразователи переменного тока в постоянный.

1.Пуск – период, в течении которого двигатель разгоняется от нулевой скорости до рабочей. Он характеризуется пусковым током, который по возможности должен быть малым; пусковым моментом, который наоборот должен быть высоким, и временем пуска, которое должно быть небольшим.

2.Рабочий период – характеризуется неизменным напряжением на якоре и обмотке возбуждения. Основными характеристиками механической энергии на этом этапе являются вращающий момент и частота вращения, наиболее важной рабочей характеристикой является механическая характеристика n=f(М_вр).

3.Регулирование – в этот период осуществляется воздействие на цепи обмоток возбуждения и якоря с цепью изменения чисел оборотов машины. Способ регулирования определяется пределом и ступенями изменения частоты вращения и экономичностью результатов.

4.Торможение – в большинстве случаев осуществляется естественным путем под действием трения.
3.5.Двигатель параллельного возбуждения.
В двигателе параллельного возбуждения обмотка возбуждения подключена параллельно обмотке якоря, поэтому I_В≠f(I_Я), а общий ток, потребляемый машиной складывается из тока якоря и тока возбуждения. Каждый из этих токов может быть вычислен по закону Ома.
_ и _
Из основного уравнения двигателя следует:
_ (3.5)
ЭДС якоря _, в момент пуска когда n=0 и Е=0, тогда:

_
Поскольку сопротивление якоря очень мало, то пусковой ток якоря значительно превышает номинальный. У современных двигателей кратность пускового тока составляет: _.

Такой толчок тока опасен для целостности коллектора двигателя, вызывает падения напряжения в сети, что негативно отражается на работе других потребителей, питающихся от той же сети. Поэтому для ограничения пускового тока в цепь якоря включается пусковой реостат, сопротивление которого берется таким образом, чтобы кратность пускового тока не превышала 2,0÷2,5, т. е.:







1.Изменением тока якоря;

2.Изменением напряжения;

3.Изменением магнитного потока, т. е. тока возбуждения.

Последний способ наиболее предпочтителен, поскольку ток возбуждения не велик и регулирование не связано с большими энергетическими затратами.

Для изменения тока возбуждения в цепь обмотки возбуждения включают регулировочный реостат.

Вращающий момент, возникающий при работе двигателя:
_ откуда _

Подставляя последнее выражение в скоростное уравнение 3.7, получим уравнение механической характеристики:



При включении в цепь якоря реостата характеристики становятся мягче, на рис. 3.6 она указана, как реостатная.

Значение пускового момента можно определить графически, если продлить естественную характеристику до пересечения с осью моментов. Аналитическое выражение для пускового момента можно получить, положив n=0 в уравнение 3.8. Тогда:
_ (3.9)
Двигатели параллельного возбуждения имеют большой пусковой момент и допускают глубокое и плавное регулирование, имеют очень жесткую механическую характеристику. По этим причинам они применяются в приводах, где по условиям работы требуется большое постоянство скорости в широком диапазоне нагрузок, в приводах с тяжелыми условиями пуска, а также в тех случаях, когда требуется в широком диапазоне изменять скорость работы технологического оборудования.
3.6. Двигатель последовательного возбуждения.
У двигателя последовательного возбуждения обмотка возбуждения включается последовательно с якорем. Поэтому магнитный поток двигателя зависит от тока якоря, а значит от нагрузки: I_В = I_Я, Ф = f(I_Я). Качественно величину магнитного потока можно оценить, воспользовавшись магнитным законом Ома:
_ (3.10),

где R_м – магнитное сопротивление.

Скоростное уравнение получается аналогично двигателю параллельного возбуждения:
_; _; _;
и _ (3.11)
Уравнение 3.11 показывает, что регулировать частоту вращения можно теми же способами, что и у двигателя параллельного возбуждения.

Подставим в 3.11 значение потока из 3.10:



Подставляя в выражение _ значение потока из 3.10, получим:



тогда ток якоря:



Подставляя значение тока из 3.13 в скоростное уравнение 3.12, получаем:







По этим причинам двигатели последовательного возбуждения широко применяются на магистральном и городском электротранспорте.



При промышленной частоте f=50 Гц частота вращения магнитного поля может принимать следующие значения:

р	1	2	3	4	5
	3000	1500	1000	750	600	и т. д.

Ротор представляет собой цилиндр, набранный из листовой стали, в пазах которого располагается обмотка, которая выполняется чаще всего из алюминиевых стержней, соединенных между собой накоротко. Такая обмотка называется «беличье колесо», а ротор короткозамкнутым. Если обмотка выполнена также как и обмотка статора из изолированной проволоки, то они соединяются звездой, а ее свободные концы выводятся на контактные кольца, размещенные на валу ротора. На контактные кольца накладываются щетки, которые позволяют соединить вращающийся ротор с внешней цепью. Такая обмотка называется фазной и ротор также называется фазным.

Вращающееся поле индуцирует в обмотке статора и ротора ЭДС е₁ и е₂. Т. к. обмотка ротора замкнута, то в ней под действием ЭДС е₂ возникает ток, при взаимодействии которого с магнитным полем, создается электромагнитный вращающий момент, который заставляет ротор вращаться с частотой n₂, причем n₂ < n₁. Ясно, что величина ЭДС е₂ зависит от скорости n₁ - n₂, с которой поле пересекает витки вращающегося ротора. Чем больше n₁ - n₂, тем больше ЭДС е₂. Если n₁ = n₂, то Е₂ = 0 и ротор вращаться не будет.

Величина:



называется скольжением и заносится в паспорт двигателя. У работающего двигателя скольжение должно быть таким, чтобы вращающий момент двигателя M_вр уравновешивал тормозящий момент M_тор нагрузки, т. е. должно выполняться равенство:

При пуске двигателя, в момент когда ротор еще неподвижен, асинхронный двигатель подобен трансформатору и его электрическое состояние можно описать уравнениями для трансформатора:





















Сопротивление ротора при работе двигателя также будет уменьшаться, за счет уменьшения его индуктивной составляющей: