Эллипс деп аталады және нүктелері эллипстің фокустары

жүктеу/скачать 268.75 Kb.

бет	2/3
Дата	01.10.2023
өлшемі	268.75 Kb.
	#479357

1 2 3

5-лекция 2 ретти кисыктар

Парабола.
Парабола деп берілген нүктесінен және түзуінен бірдей қашықтықта орналасқан жазықтықтағы нүктелер жиыны аталады.
- параболаның фокусы, түзуі оның директрисасы деп аталады. Параболаның канондық теңдеуін қорытып шығару үшін тікбұрышты координаталар жүйесінің өсін фокусы арқылы директрисаға перпендикуляр етіп жүргізейік.
_{Фокус координаталары},
_{директриса теңдеуі:}

- параболаның нүктесі және - директрисаға перпендикуляр кесіндісінің директрисаға тиісті ұшы болса, онда анықтама бойынша:

.

параболаның канондық теңдеуі:

Парабола Ох өсіне қарағанда симметриялы. Параболаның симметрия өсімен қиылысу нүктесі параболаның төбесі деп аталады.

Ескерту. болсын.
а) фокусы , директрисасы парабола;
в) фокусы , директрисасы парабола;
с) фокусы , директрисасы парабола.

1. теңдеуімен берілген эллипстің жарты өстерін, бас нүктеден фокусқа дейінгі қашықтықты, эксцентриситетін анықтаңыз.
Шешуі. Ол үшін теңдеуді канондық түрге келтірейік: . Бұдан, , ,

2. гиперболасының канондық теңдеуін, жарты өстерін, фокустарын, эксцентриситетін, асимптоталар теңдеуін анықтаңыз.
Шешуі. Ол үшін теңдеудің екі жағын 36-ға бөлеміз:
Демек, және теңдеуінен
Ендеше фокустары
Эксцентриситеті Асимптоталар теңдеуі: .

3. параболасының фокусы мен директрисасын табыңыз.

жүктеу/скачать 268.75 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3