Әож 37. 016: 51: 531. 26 Қолжазба құқығында

Ғылыми жетекшілері: педагогика ғылымдарының докторы,

профессор Д.Рахымбек
педагогика ғылымдарының кандидаты,

доцент Ә.Көшеров

Ресми оппоненттері: педагогика ғылымдарының докторы, профессор Қ.Ғ.Қожабаев

педагогика ғылымдарының кандидаты, доцент С.Дайырбеков

Жетекші ұйым: Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті

Қорғау 2010 жылы “___” ___________________ сағат ____ М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік университетінің педагогика ғылымдарының докторы ғылыми дәрежесін беру жөніндегі Д14.20.01 диссертациялық кеңесінде өтеді. Мекен-жайы: 160012, Шымкент қаласы, Тәуке хан даңғылы, 5.

Диссертациямен М.О.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университетінің кітапханасында танысуға болады. (160012, Шымкент қаласы, Тәуке хан даңғылы, 5үй, 2-қабат).
Автореферат 2010 жылы _______________таратылды.

Диссертациялық кеңестің

Ғалым хатшысы Жолдасбекова С.А.

КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейкестілігі: Бүгінгі қоғам талабының негізгі міндеттерінің бірі қажетті білімдерді меңгеріп, оны қайталап айтып бере алумен ғана емес, сонымен бірге шығармашылықпен жұмыс істейтін, біртума ойлау қабілетімен ерекшеленетін жеке тұлға қалыптастыру.

Қазақстан Республикасы Білім туралы заңында былай делінген: “Білім беру жүйесі міндеттерінің бірі, жеке адамның шығармашылық, рухани және күш-қуат мүмкіндіктерін дамыту”.

Ал Қазақстан Республикасының 12-жылдық орта білім беру тұжырымдамасында: “Білім беру мекемелерінің негізгі мақсаты – өзгермелі даму үстіндегі ортада өмір сүруге бейім, бәсекеге қабілетті және құзыретті, шығармашыл, білімді тұлғаны дамыту және қалыптастыру”, – деп атап көрсетілген.

Сондай-ақ, математика бағдарламасында: “...мектептердің жоғары сатысындағы математика курсының міндеттері – сыбайлас пәндерді, оқушыларды қызықтыратын математиканың маңызды салаларын оқып-үйрену үшін, сондай-ақ сол салалардағы процестермен құбылыстарды сипаттау және моделдеу үшін математикалық әдістер мен аппараттарды қолдану ерекшеліктерін зерделеу үшін қажетті базамен қамтамасыз ету”, – деп, анық айтылған.

Міне, осыларға орай, мектептегі математика пәнін оқыту әдістерін жетілдіре отырып, аталған міндеттерді тиімді шешудің жолдарын іздестіру қазіргі күннің негізгі мәселесі болып табылады.

Психологиялық-педагогикалық еңбектерде шығармашылық туралы (И.Я.Лернер, В.В.Давыдов, Б.Д.Эльконен, Я.А.Пономарев, И.П.Волков, Д.Б.Богоявленская т.б.), шығармашылық қабілеттің құрылымы оның түрлері (А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, А.Н.Лук, П.Я.Гальперин т.б.), ал дарындылық және қабілеттіліктің шығармашылықпен байланысы жөнінде (Л.С.Выготский, В.А.Крутецкий, Б.М.Теплов, А.М.Матюшкин, В.А.Моляко т.б.), оқушылардың шығармашылығының ерекшеліктері (В.Сухомлинский, А.Әбілқасымова, Қ.Ғ.Қожабаев, Р.С.Омарова, Д.Рахымбек, А.Г.Ковалев, Е.А.Акопян, Ә.Ә.Сағымбаев т.б.) ғалым-зерттеушілердің жұмыстарында қарастырылған. Сонымен бірге пәнаралық байланыстар негізінде шығармашылықты дамытудың жалпы мәселелерін Я.А.Коменский, К.Д.Ушинский, психологиялық негіздерін И.П.Павлов, И.М.Сеченов, Ю.А.Самарин, ғылыми-әдістемелік талдауларын И.Д.Зверев, В.Н.Максимова, Б.М.Кедров, А.А.Бейсенбаева т.б., математика мен физиканың жеке мәселелері бойынша байланыстарын А.А.Пинский, А.Тәжмағамбетов, С.Т.Тхамафокова, И.И. Логвинов, К.В.Любимов, Ә.Ж.Көшеров зерттеген.

Жоғарыда аталған ғалымдардың психологиялық-педагогикалық және әдістемелік зерттеу жұмыстары ауқымды болғанымен, математиканы оқытуда оқушылар шығармашылығын дамытудың шарттары мен әдістемесін жүйелі, тереңірек зерттеуді әлі де қажет етеді.

Мектептегі жаратылыстану-математика пәндері мазмұнының соңғы жылдарда күрделене түсіп, материал көлемінің артуы, бірақ оған бөлінген уақыт мөлшерінің біртіндеп кемуі мен пәндер мазмұнын аз уақыт ішінде шығармашылықпен меңгертудің қажеттілігі арасында қарама-қайшылық туындап отыр. Сондықтан математиканы физикамен байланыстыру негізінде оқушы шығармашылығын дамытуды ғылыми-әдістемелік тұрғыдан негіздеу зерттеу жұмысының көкейкестілігін анықтайды.

Диссертациялық зерттеудің мақсаты мен болжамы төмендегідей міндеттерді шешуге мүмкіндік берді:

- пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру арқылы оқушы

шығармашылығын дамытуға бағытталған ғылыми-теориялық мәселелерге талдау жасау;

- математиканың физикамен байланысы негізінде шығармашылықты

дамытудың мүмкіндіктерін анықтау;

- шығармашылықты дамытуға бағытталған физикалық мазмұнды

математикалық есептерді оқыту үдерісінде пайдалану жолдарын көрсету;

• 
  физикамен байланысты тапсырмаларды жүйелі қолданудың оқушы
  

- зерттеу тақырыбына байланысты психологиялық-педагогикалық,

физика-математикалық және әдістемелік әдебиеттермен танысып, оларға талдау жасау;

- зерттеу мәселелері бойынша алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс-

тәжірибелерімен танысу;

- оқушылардың білім, біліктілік және іскерлік дағдыларын анықтау;

- мектепте педагогикалық тәжірибе ұйымдастыру және өткізу, оған

сандық, сапалық талдау жасау.

көрсетілді;

оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту мүмкіндігі анықталды;

- математика сабағында қолдануға болатын физикалық мазмұнды

шығармашылық тапсырмалар құрастырылды;

- шығармашылық тапсырмаларды пайдаланудың әдістемесі жасалды.

шығармашылығын дамыту мүмкіндігінің теориялық негізделуі;

• 
  ұсынылған әдістемені пайдаланып шығармашылық тапсырмаларды
  

- жасалған тұжырымдармен, алынған нәтижелерді жаңа әдістемелік көмекші құралдармен нұсқаулар жазған кезде пайдалануға болатындығы.

Зерттеу жұмыстары (2001-2009 ж.ж.) үш кезеңде жүргізілді.

- математика сабақтарында физикалық мазмұнды тапсырмаларды

пайдалану негізінде шығармашылықты дамытудың ғылыми-теориялық негіздері;

- математика сабақтарында физикалық мазмұнды тапсырмаларды пайдаланудың әдістемесі;

- ұсынылып отырған әдістеменің тиімділігін педагогикалық тәжірибе жүргізу арқылы дәлелденген.

Зерттеу нәтижелерінің дәлелділігі мен негізділігі: тақырып бойынша психологиялық-педагогикалық, жаратылыстану-математикалық, ғылыми-әдістемелік зерттеулердің есепке алынуы, қойылған мақсатты шешу барысында зерттеудің түрлі тәсілдерінің жинақталып талдануы, тәжірибелік бағдарламаның педагогикалық мақсатқа сәйкестілігі, педагогикалық тәжірибеге қатыстырылған сыныптар мен оқушы санының жеткіліктілігі, тәжірибе нәтижелерін сараптауда қолайлы әдіс-тәсілдерінің пайдалануы және оның оң нәтиже беруі, тәжірибенің нәтижелерін өңдеуге математикалық статистика тәсілдерінің қолданылуы, тәжірибе жүргізген пән мұғалімдері тарапынан қолдау табуымен қамтамасыз етілді.

Зерттеу нәтижелерін сынақтан өткізу және ендіру: мектептерде тәжірибелік-эксперимент жұмыстарының барысында және баяндама жасау, талқылау, лекция оқу түрінде мынадай жерлерде өтті: Шымкент қаласының Т.Рысқұлов атындағы №25 гимназиясының, Қазыбек би атындағы №36 орта мектебінің, №43 орта мектебінің, Сайрам ауданындағы «Жұлдыз» орта мектебінің, Оразбай атындағы негізгі мектептерінің 9-11 сыныптарында, осы мектептердің әдістемелік бірлестіктерінде, түрлі деңгейдегі педагогикалық оқуларда. «Педагогикалық кадрларды дайындаудың кәзіргі заманғы өзекті мәселелері» (Шымкент, 2007), «ХХІ ғасырдағы жоғары кәсіби білімді мамандар даярлаудың мәселелері: кешегісі, бүгіні және болашағы» (Шымкент, 2007) Халықаралық ғылыми-практикалық конференцияларда. «Проблемалар және оларды шешу жолдары» (Астана, 2007), «Кәзіргі заман жағдайында денсаулық сақтаудың білім беру кеңістігін қалыптастыру» (Шымкент, 2007) республикалық ғылыми-практикалық конференцияларда. М.Әуезов атындағы ОҚМУ және ОҚО ББЖЖТ, ПКБА және КД орталығы кафедра мәжілістерінде, Оңтүстік Қазақстан облыстық пән мұғалімдерінің дәстүрлі тамыз кеңестерінде. Зерттеу жұмысының материалдары республикалық, аймақтық ғылыми

әдістемелік конференциялар мен семинарлардың материалдарында - 9, Білім және ғылым саласында бақылау бойынша комитетке қарасты басылымдарда - 5, республикалық әдістемелік журналдарда - 2 мақала жарияланды.

Диссертация кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.

“Пәнаралық байланыс және оның оқушы шығармашылығын дамытудағы рөлі” деп аталатын бірінші бөлімде философиялық, психологиялық, педагогикалық, дидактикалық тұрғыдан “пәнаралық байланыс”, “шығармашылық”, “шығармашылық іс-әрекет”, ұғымдарына, олардың мәні мен құрылымына, түрлеріне жан-жақты талдау жасалып, зерттелетін мәселенің мәні айқындалған. Сондай-ақ, оқушы шығармашылығын дамытуындағы пәнаралық байланыстың, соның ішінде математика мен физиканың жүйелі байланысы негізіндегі құрастырылған тапсырмалардың маңызы мен оған қойылатын негізгі шарттары ашып көрсетілген. Сонымен бірге, оқушылардың шығармашыл мүмкіндіктері, ойлау белсенділігі, білімді терең қабылдауы пәнаралық мазмұнды тапсырмаларды жүйелі орындауға байланысты екендігі дәлелденген.

Ғылыми әдебиеттерде шығармашылық түсінігі – жаңа өзіндік нәрсенің жасалуымен байланыстырылып, көшіріп алушылық іс-әрекетке қарсы қойылады. Кейбір деректерде “шығармашылық – қоғамдық құбылыс” деп, қарастырылған.

Ал, педагогикалық ғылымында шығармашылық түсінігі, оқушылардың өзі үшін жаңаны, яғни, субъективті жаңаны жасау қызметі немесе адамның іс-әрекетінің белсенділігі мен дербестілігінің ең жоғары түрі деп түсіндіріледі.

“Шығармашылық” сөзі “шығару” сөзінен келіп шығады да, қоғамдық мағынада бұрынғы тәжірибеде кездеспеген әйтеуір бір нәрсені жасау немесе ойлап табу болып табылады. Демек, шығармашылық – бұл зерттеу. Шығармашылық элементтері адам іс-әрекетінің барлық бағытында: техникада, киім тігуде, тамақ дайындауда, қолөнерде, т.б. болуы мүмкін. Оқушылардың шығармашылық әрекеті ғылыми-педагогикалық проблема ретінде біршама зерттелген.

В.В.Давыдов шығармашылық бастауы-жеке тұлға негізінде қалыптасатындығын, Б.Д.Эльконин шығармашылықтың ерекше жасампаздық, жаңадан жасалған нәрсе екендігін, В.А.Моляко шығармашылық-білімдерді салыстыра, қайта құрастыра білу болып табылады деген пікірлер білдірген.

Психологияда шығармашылық – бұл адамның өз бетінше іс-әрекетінің және белсенділігінің бір түрі, мұнда ол үлгі немесе стереотиптен (көшірмеден) экспериментке өтеді, қоршаған ортаны өзгертеді, сөйтіп, әлдебір бағалы да жаңаны жасайды.

Д.Б.Богоявленскаяның тұжырымдамасы бойынша шығармашылық дегеніміз – баланың өз бастамасы бойынша берілген талап деңгейінен шығуға мүмкіндік беретін кез-келген іс-әрекетін дамыту арқылы анықталатын болады.

Мектепте оқушыларға бұрыннан белгілі өнімдер танып – үйретіледі, бірақ бұл да шығармашылық бола алады. “Оқушы шығармашылығы деп – қоғамдық мәні бар құндылықтарды жасауға бағытталған іс-әрекетті айтамыз” – дейді, бұл туралы И.Я.Лернер.

Табиғат зерттеушінің де, өнертапқыштың да және оқушының да шығармашылық іс-әрекетіндегі жалпы ортақ нәрсе олардың барлығыда “заттардың белгісіз байланыстарын” іздеуді жүзеге асырады. Ал, оқушыларды белгісіз байланыстарды ізденіске оқып үйрету – бұл оны болашақтағы еңбек іс-әрекетіне, жалпы шығармашылыққа үйрету болып табылады.

Бір нәрсені жасауға, тудыруға деген қабілеттілік балаларда мектеп жасына дейін-ақ қалыптаса бастайды. Бұл кезде шығармашылық актілері ойын әрекетінде жүзеге асады да, даму өнімі “қиял, елес” болып есептеледі. Бастауыш мектепте шығармашылық қабілеттілігі оқу әрекетінде көрінеді, даму өнімі “оқуға құштарлық, ынталылық”. Жасөспірімдік кезеңде оқушы оқу әрекетінің жеке, дара субьектісі ретінде дами бастайды.

Шығармашылық қабілет кез-келген адамға, тән – тек оны аша білу және дамыта білу керек. Шығармашылық үдерістің мәні барлық субъект үшін бірдей. Айырмашылығы шығармашылықтың нақты материалында, жетістіктерінің өлшемінде және оның қоғамдық мәнділігінде.

Оқушылардың шығармашылығын дамытуға мүмкіндік беретін негізгі шама, ол шығармашылық сабақтар өткізу. Шығармашылық сабақтың мақсаты оқушылардың өзіндік білім алу өнімін құруы. Негізінен шығармашылық сабақ аралас сабақ түрінде құрылады. Шығармашылық сабақтың А.В.Хуторский мынадай типтерін атайды: когнитивтік (14 түрі); креативтік (21 түрі); ұйымдастыру іс-әрекет (10 түрі); коммуникативтік (14 түрі).

Шығармашылық сабақтар оқушылардың шығармашылық ізденістерін арттыратын мақсатта болды, Сондай-ақ біз, оқушылардың шығармашылық ізденістерін көтеруді төрт кезеңге бөліп қарастырдық. Олар:

І-кезең – бұл кезеңде мұғалім оқушыға қарапайым таным әрекетімен таныстырады. Тапсырманы орындау барысында кітаппен жұмыс істеуге, соған ұқсас есептерді тауып шығаруға көмектеседі. Тапсырмаға нұсқау беріп, өз бетімен орындалуына мүмкіндік береді.

ІІ-кезең – бұл кезеңде мұғалім тапсырманы орындаудың әртүрлі тәсілдерін көрсетіп талқылай отырып қолайлысын, тиімдісін таңдай білуге үйретеді.

ІІІ-кезең – бұл кезеңде оқушыға өте үлкен жауапкершілік жүктеледі. Оқушы сыныптан тыс қосымша оқуға жалпылама қорытынды жасай білуге үйрену, жұмысына талдау жасап, алдағы жұмысына жоспар құра білу керек.

ІV-кезең – бұл кезеңде оқушы жұмысы ізденімпаздық мағына алады. Кейбір теориялардың дәлелдемесінің басқа тәсілдерін табу, ғылыми-конференцияға баяндама дайындау т.с.с жұмыстарды орындайды.

Қазіргі заман оқыту үдерісінде, оқушылардың шығармашылық әлеуетін дамыту бағытында бағдарламалар құрылған (Е.П.Торренс, К.Роджерс, Г.Смит, Л.Хаскелл, Дж.Рензулли т.б). Мысалы, Г.Смит бағдарламасында шығармашылықты дамытудың шарттары былай анықталады:

1. 
   Физикалық шарттар (шығармашылық үшін материалдардың болуы және олармен кез-келген уақытта жұмыс істей алу).
   
2. 
   Әлеуметтік-ішкі түйсіктік шарттар (сырттай қауіпсіздікті орнату, шығармашылық көріністерді марапаттау).
   
3. 
   Психологиялық шарттар (ішкі қауіпсіздік пен еркіндік сезімін орнату).
   
4. 
   Интеллектуалдық шарттар (шығармашылық тапсырмаларды орындау біліктілігі, ішкі сезімді, ішкі түйсікті т.б. дамыту).
   

Математика сабақтарында мұндай тапсырмаларды пайдалану оқушылардың пәндерге деген қызығушылығын арттырып, жекелей және ұжымдық шығармашылық іс-әрекеттің дамуына мүмкіндік береді.

Тапсырмаларды орындау кезінде логикалық және эвристикалық әдістерді қолданған орынды, мұндай жағдайда үлгерімі төмен оқушылардың да тапсырманы орындауға қатысатындығы, тіпті олардың біртума шешімдер мен ойларды үлгерімі жақсы оқушыларға қарағанда көбірек айта алатындығын зерттеулер дәлелдеп отыр.

Мұндай шығармашылық тапсырмаларды ұжымдық іс-әрекетті ұйымдастыру арқылы шешкен тиімді. Өйткені ұжымдық іс-әрекет кезінде, ұжымдағы барлық интеллектуалды мүмкіндіктер іске асырылады. Тез қабылдайтын, сындарлы бағалайтын, мұқият өңдейтін, байыппен талдайтын, “шектен тыс” ой айтатын т.б. шешімдерінен “ұжымдық” тұтас шешім шығады. Бұл, бір есепте шешкендегі шашыранды ойлардан туған жетістіктердің жекелей жәй қосындысынан анағұрлым бағалы болады.

Біз, пәнаралық байланыстағы шығармашылық тапсырмаларды есептер түрінде пайдаландық. Есептер есепті шығарушы–оқушы іс-әрекетінің сипатына қарай шығармашылық есептері және жаттығу есептері болып бөлінеді. Шығармашылық есептерінің мәнінде жасырын жатқан заңдылықтарды ұғыну сипатымен ерекшеленеді.

Математика сабақтарында шығармашылық есептер оқушы санасында білімнің логикалық құрылымын ғана емес, ақыл-ой қызметінің эвристикалық тәсілдерін де қалыптастырады. Осыған сәйкес шығарылуы барысында жаңа сипаттағы нәтиже пайда болатын есептерді шығармашылық есептер деп атау қабылдаған.

Оқушының шығармашылық есепті шығаруымен оның мүмкін нәтижелерін алудағы сұранысы оның шығармашылық іс-әрекетке талпынысын туғызады.

Физикалық мазмұнды есептерді шығаруда оқушының сұранысы есепті шығаруға қойылатын талаптар арқылы тудырылады. Мұнда шығармашылық есептердің қарапайым есептерден айырмашылығы – оқушының есепті шығарудағы іс-әрекеттің тек сыртқы талаптармен ғана шектеліп қалмауын ескеру қажет. Басқаша айтқанда, оқушының тек есепті шығаруға бағытталған іс-әрекеті шығармашылық есептердің мазмұнында жасырын жатқан заңдылықтарды ұғынуға ұмтылдыратын іс-әрекетке айналуы жүзеге асады.

Оқушының шығармашылық іс-әрекеті оның есеп шығаруда қалыптасқан стандартты әдістермен бірге, берілген мәселені шешуде дербес мақсатын таңдап алуымен ерекшеленеді. Шығармашылық есептерді шығаруды осындай тұрғыда қарастыру оқушылардың әлеуеттік мүмкіндіктерін ашып, оның ой қызметінің шектеусіз қозғалыста болуына мүмкіндік туғызады.

Жасалынған талдаулар математика сабақтарында физикалық мазмұнды шығармашылық тапсырмаларға мына төмендегідей талаптарды қоюдың қажеттігін көрсетті.

1. Тапсырма барлық оқушыларға қызғылықты және олардың білім қоры жетерлік деңгейде болуы керек.

2. Тапсырма қарастырып отырған оқу материалына тікелей қатысты объективті қайшылықтардан шығатын танымдық қиыншылықтарды көрсете отырып, жаңа идеялардың ұсынылуына негіз болуы керек.

3. Тапсырма физикалық құбылыстар мен үдерістерге әсер ететін факторларға математикалық негізде талдау жасай білуге үйретуі тиіс.

Пәнаралық байланысты шығармашылық тапсырмалар, оқушы шығармашылығын дамытудың негізгі тәсілі деп ойлаймыз. Өйткенi, пәнаралық байланыстар шындық өмірдің объектілері, құбылыстары және үдерістері арасындағы талдауға, біріктіруге ұшырайтын қарым-қатынасты бейнелейтін көп функционалды педагогикалық категория.

И.Д.Зверев пен В.Н.Максимова пәнаралық байланыс мәселесін ғылыми-теориялық тұрғыдан жан-жақты зерттеп, пәнаралық байланыстың әдіснамалық негізін айқындап, «пәнаралық байланыс - әдіснамалық қағидалардың бірі, ақыл-ой қызметінің ерекше түрі»-деп түсіндіреді.

Пәнаралық байланыстар негізінде оқытудың ғылыми-теориялық, әдістемелік негіздері М.А.Данилов, Ю.А.Самарин, И.П. Павлов, И.М. Сеченов, Л.С.Выготский, А.М.Матюшкин, М.Н.Скаткин, П.Г.Кулагин, т.б. ғалымдардың еңбектерінде қарастырылған. Диссертацияда бұлардың еңбектеріне талдаулар жасалды.

Математика сабақтарында пәнаралық мазмұнды тапсырманы шешуге қолданылатын шығармашылық тәсілдерді екі негізгі топқа бөлуге болады:

1. Есепті одан гөрі қарапайым қосалқы есептерге бөліп, ақырында алғашқы есепті біртіндеп шешу.

2. Сырттай қарағанда әртүрлі есептердің құрылымдық ұқсастығын анықтау. Бұл тәсіл ғылыми зерттеуді нобайлау, ұқсастық, салыстыру, жалпылау сияқты әдістерді қолдануды қажет етеді.

Осылар негізінде біз білімдерді жаңа жағдайға пәнаралық тасымалдау әдістерінің күрделілігінің біртіндеп артуын талап ететін есептерді шешу тәсілінің төрт түрін ажыратамыз.

1. Белгілі бір тәсілдерді ұқсас немесе біршама алшақ пәнаралық жағдайларға тасымалдауды талап ететін есептер түрі. Олардың шешілуіне байланысты оқу пәндеріндегі білімдер мен есептерді шығарудың тәсілдерін тікелей тасымалдауды талап етеді. Мысалы, оған оқушыларға математика курсынан белгілі тригонометриялық функциялардың қасиеттерін білуді қажет ететін физикалық мазмұнды есеп.

2. Пәнаралық проблемалық жағдайға кейбір түрлендірулер жасау арқылы тасымалдауды талап ететін есептер түрі. Мұндай есептер оқушыдан бұрын игерген білімдері мен біліктіліктерінің бөлігін жаңа жағдайға тасымалдауды және жаңа ақпаратты іздеуді талап етеді.

3. Шешудің бірнеше тәсілдерін ерекше пәнаралық жағдайға тасымалдауды және осы тәсілдерді біріктіруді талап ететін есептер түрі.

4. Шешудің жаңа тәсілін өз бетімен құруды талап ететін пәнаралық зерттеу есептер түрі.

Аталған есеп түрлерін, математика сабақтарында пайдалану арқылы оқушы шығармашылығын дамыту тәсілдері төмендегідей бола алады.

Тік жоғары лақтырылған дененің көтерілу биіктігінің оған берілген бастапқы жылдамдыққа тәуелділігі h=0,05υ формуласымен анықталады. Мұндағы, h - метрмен, υ-пен өлшенген. Функцияның графигін салыңдар. График бойынша мыналарды анықтаңдар:

а) 5; 10; 20 жылдамдықпен лақтырылған дене қанша метр биіктікке көтеріледі?

ә) Дене 5м; 4м биіктікке көтерілуі үшін қандай жылдамдықпен лақтырылуы керек?

б) Бұл есептеулер нақты тәжірибелік нәтижелермен сәйкес келе бермейді.

Себебін түсіндіріңдер.

Мұнда б) сұрағының жауабына оқушылардан шығармашылық іс-әрекетті қажет етеді.

2-есеп

Екі түрлі ыдыста газ қақпақ арқылы сығылады. Сонда газ тығыздығының оның көлеміне тәуелділігі 1-суретте берілген. Қайсы ыдыстағы газ массасы көп?

Әдетте мұндай есептерді шығаруда оқушыларда қиыншылық туады. Егер, есепті шығаруға кері пропорционалдықтың қасиетін қолдансақ, шешімін оңай табуға болады.

Шешуі: Графиктен, газдың кез келген (V) көлемі үшін ρ> ρ(суретте бөліп көрсетілген). Демек, ρ= болғандықтан, > m>m. Демек, екінші ыдыстағы газдың массасы көп екен.

1- сурет 2-сурет

3-есеп

Массалары бірдей оттегі және көміртегі үшін сызылған изотерма сызықтары бір-бірімен беттеседі. Бұл газдардың температураларын салыстырыңдар (2 - сурет).

1.2. Алгебрада “Сан тізбегінің шегі туралы ұғым” тарауын физикамен байланыстыру мүмкіндігі мол. 9-сыныптың физикасында “лездік жылдамдық”, “күш”, “үдеу” шамаларын шек ұғымы арқылы түсіндіруге әрекет жасалған.

Алгебрада түсініктеме берілген шектің қасиеттеріне сүйеніп физикадағы шекпен анықталатын шамаларға кеңірек түсінік беруге болады. Сонымен бірге шек қасиеттерін пайдаланып физикалық есептерді шығарту оқушылардың шығармашылық іс-әрекетін дамытуға мүмкіндік береді. Мынадай физикалық мазмұнды есепке талдау жасап көрсетейік.

4-есеп.

Түбі квадрат пішінді ыдысқа толтыра су құйылған. Квадрат қабырғасы а, ыдыстың биіктігі h Осы ыдыстың бір бүйіріне судың түсіретін қысым күшінің шамасы қандай?

Есепті екі тәсілмен шығарайық.

Математикалық тәсілмен. Мұнда оқушылардың «тізбек», «шек», «шексіз тізбек» туралы білімдерін пайдаланамыз. Ыдыстың бір бүйір бетін теңдей n бөлікке бөлеміз. Сонда әрбір бөлік биіктігі -қа тең тік төртбұрыш болады. Осы тік төртбұрыштардың әрқайсысына су тарапынан түсетін қысым: ; ; ; ... ; ; .

Сонда, ізделінді қысым күш:

F=. (1)

Қысым күшінің дәл табу үшін (1)-дің шегін табамыз, сонда F=F=.

Сонымен, судың ыдыс бүйір жағының біріне түсіретін қысым күші F=.

Физикалық тәсілмен.

Судың ыдыс бүйір жағының біріне түсіретін қысым күшін гидростатикалық қысымды есептеу формуласын пайдаланып табамыз, сонда F=pS=ghah, мұнда h=, сонда F=gah =.

1.3. Алгебрадағы “Прогрессиялар” тарауын өткенде, физикамен байланыстыруға мүмкіндігі бар. Мұндай есептер көп жағдайда шығармашылықпен ойлауды қажет етеді, себебі оның жауабының күтпеген жерден кенеттен, яғни қарапайым, әрі қызықты болуында, өйткені олар онша көңіл аударылмайтын физикалық және математикалық қағидаларға сүйенеді. Осындай есептердің кейбіреулерін қарастырайық.

5-есеп.

Резисторлар саны 1, 2, 4, 8, 16, 32.... болатын шексіз бөліктерден тұратын электр тізбегінің жалпы кедергісін табыңдар. Әрбір резистордың кедергісі R (3- сурет).

3 - сурет

Шешуі төмендегідей болуы мүмкін. Әрбір бөлік өзара тең әрі параллель жалғанған n резисторлардан тұрғандықтан, оның жалпы кедергісі мынаған тең R=, мұндағы, i –бөліктің реттік нөмірі, ал n – осы бөліктегі резисторлар саны.

Ал, толық тізбектің жалпы кедергісін табу үшін оларды реттік санына сәйкес қатарластыра жазайық, сонда R; …

Бұл, еселігі q= кемімелі геометриялық прогрессияны құрайды. Келтірілген қатардың қосындысы тізбектің жалпы кедергісіне тең болады, сонда R=R+. Еселігі q=<1 болған жағдайда, алгебрадан бұл прогрессияның қосындысының формуласы мынаған тең: R=, сонда R=2R. Бұл есептің қызықтығы сол, шексіз санды резисторларда екі резисторды өзара тізбектей жалғап оған тепе-тең тізбек алуға болатындығында.

1.4. Физикадағы лездік жылдамдық, лездік үдеу, орын ауыстыру, лездік қуат, шек ұғымдары математикадағы туынды, алғашқы функция, интеграл ұғымдарын байланыстыра оқыту бұл ұғымдардың оқушылардың дұрыс қабылдауына мүмкіндік туғызады. өйткені бұл ұғымдар математикада қатаң абстракты ұғымдар түрінде берілсе, физикада көрнекі-бейнелік түрде қабылдау мүмкіндігі бар. Шын мәнінде математикада бұл ұғымдарды қалыптастырылу барысында физикалық құбылыстар мысалға келтіріледі. Физиканың негізгі заңдары туынды, дифференциал, интеграл түрінде жазылғанда өзінің қатаңдығын сақтайды (Ньютонның екінші заңы, электромагниттік индукция заңы, тартылыс өрісіндегі жұмыс, тепе-теңдіктің түрлері т.б.)

Осыған байланысты мынадай есептер шығартуға болады.

6-есеп.

«Нүкте ХОУ жазықтығында x=4t+1 және y=8t (мұндағы х,у метрмен, t- секундпен алынған) теңдеулерімен берілген. Нүктенің қозғалыс траекториясын, жылдамдығын және үдеуін табыңдар.

Есепті екі тәсілмен шығарып көрсету тиімді.

1.Физикалық тәсілмен: Нүктенің қозғалыс заңы бойынша x=x. Осыны берілген қозғалыс теңдеулерімен салыстырсақ, сонда x=1;=0; a=8, ал

=+a, демек =8t; у=0; ; а=0;

, демек .

Сонда =; a=.

2.Туынды тәсілімен: Теңдеулерден бірінші және екінші реттік туынды аламыз, сонда ; ; а; ; сонда ; a=.

Екі жағдайда да бірдей нәтиже береді.

1.5. Математика оқулығындағы қарастырылатын құбылыстардың математикалық моделі, олардың статистикалық моделдерін құруға мүмкіндік береді. Ал, нақты өмірде құбылыстар динамикалық моделдерге ұқсатылған есептерге келтірілуі керек. Сондықтан моделі жасалған құбылыстарды нақтылау, толықтыру арқылы қозғалыстағы моделге айналдыру керек. Мұндай есептер физикалық құбылыстарға негіздеп шығару, оқушылардың түсінуін жеңілдетеді, сөйтіп өнімді ойлау үрдісін жеңілдетеді. Шынында математикалық модел кейбір қысқартуларға негізделеді де, ол ешқашан қарастырылып отырған объектімен тепе-тең болмайды, оның барлық қасиеттерімен ерекшеліктерін жеткізе алмайды, тек объектінің жуық көшірмесі бола алады. Бірақ, нақты объектіні оның моделімен алмастыру арқылы оның түпкілікті табиғатымен байланыспайтын математикалық аппарат арқылы оның оқып-үйренуді және талдауды математикалық тұжырымдау мүмкіндігі болады. Математикалық аппарат деректер мен бақылауларды кең түрде жазып көрсетуге, оларды түпкілікті сандық талдау жасауға, объект түрлі жағдайларда қалай әрекет ететінін болжауға мүмкіндік береді. Математикалық модел жаратылыстану ғылымдарында кеңінен қолданылады, әсіресе физикада. Бұл туралы мына зерттеулерде кеңінен жазылған.

7-есеп. «Бастапқы массасы m жауын тамшысы бастапқы жылдамдықсыз еркін түсе отырып бірқалыпты буланады. Егер секунд сайын тамшы өзінің k массасын жоғалтатын болса, түсе бастағаннан қанша секундтан кейін оның кинетикалық энергиясы ең үлкен мәнге ие болады?»

Есепті шығару үшін оқушылар физикадан: тамшының кинетикалық энергиясының өзгерісін, жылдамдығының өзгерісін білуі керек, ал математикадан: көбейтіндінің туындысын, функцияның экстремумін табу ережелерін білулері тиіс. Есеп төмендегідей үлгімен шығарылады.

Е(t)=f , мұндағы - массаның уақытқа, - жылдамдықтың уақытқа тәуелділік функциясы. Есеп шарты бойынша =(m) және =g t, демек

Е(t)=. Математикада функцияның экстремум шарты Е'(t)=0 немесе = сонымен секундтан кейін тамшының кинетикалық энергиясы E= ең үлкен мәнге ие болады.

Есепті біршама күрделендіру үшін мынадай қосымша тапсырма беруге болады. Тамшының бастапқы жылдамдығы деп, есепті қайта шығарыңдар.

Есеп жауабы: t=; E(t)=.

1.6. Адам өз іс-әрекетінде өнімді үнемдеуге, берілген шарттарға сәйкес барынша материалды аз шығындауға тырысады. Мұндай жағдайда математикадағы экстремум мәндерді табуға берілген есептерді қолданудың маңызы зор.

1.7. Математикадан физикамен байланысты тапсырмаларда орындау үшін әрі туындыны, әрі элементар математика ережелерін қолданып шығаруға болатын есептерде құрастырып шығарту маңызды. Мұндай жағдайда оқушылар физикалық құбылыстарды зерттеудегі математика әмбебап тәсіл екендігіне көз жеткізе алады, математиканың қажеттілігін сезінеді.

8-есеп.

Қабырғадан R қашықтықта бекітілген фонар оған түзу сызықты жарық шоғын түсіре отырып тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналады. Жарық шоғының қабырға бойымен қозғалыс жылдамдығын табыңдар

(4-сурет).

4- сурет

1-тәсіл. Туындыны қолданбай шығару. Ізделінді жылдамдықты екі құраушыға жіктейік. Біреуі r түзуінің бойымен - және оған перпендикуляр - . Сонда жылдамдығын r айнымалы векторының сызықтық жылдамдығы ретінде қарастыруға болады, демек =r. Жылдамдық құраушыларынан . Екінші жағынан екендігін ескерсек, онда .

2-тәсіл. Туындыны қолданып шығару. Жылдамдық дегеніміз, орын ауыстырудың бірінші реттік туындысы, демек , бірақ , онда , сонымен .

1.8. Қандай да бір үдеріс бағынатын заңдар көбінесе дифференциялдық теңдеулер түрінде жазылады. Осы үдерістің уақыт барысында қалай өзгеретіндігін айқындау үшін, дифференциялдық теңдеулерді шешуге тура келеді. Ал дифференциалды теңдеулерді шешу тәсілдері математикада өтіледі. Міне, сондықтан физикалық процестерді зерттеуде оны математикадағы білімдеріне сүйене қолдануға болады. Мұндай есептерді шығарту оқушылар белсенділігін арттырып, шығармашылық ойлауын жетілдіреді.

1.9. Физика есептерін шығарудың бір – тәсілі координаталық әдіс. Бұл тәсілмен есеп шығару үшін координата өстеріне векторлардың проекцияларын сала білуі және векторлық теңдеулерді сәйкестендіріп ала білулері тиіс. Векторлық теңдеулер қолдану арқылы есептерді қарастырғанда, ең алдымен санақ жүйесі таңдап алынып, сызба сызылады. Бұл сызбада координата өстерінің оң бағыттары және векторлардың бағыттары көрсетіледі. Бұдан кейін есепті шығару үшін қажетті формулалар жазылады. Формула әуелі векторлық, кейін координата өстеріне проекциялаған түрде жазылады да, векторлардың модулдерін және бағытын көрсететін бұрыштың тригонометриялық функцияларымен өрнектеледі. Координата әдісімен есептер шығарту үшін векторлардың координата өстеріндегі проекциясын табу тәсілін жақсы меңгеру керек.

9-есеп. Белгілі бір қашықтықта орналасқан әр аттас екі зарядтың С нүктесіндегі туғызатын өріс кернеуліктері және . Зарядтардың центрлерін С нүктесімен қосатын түзулердің арасындағы бұрыш α. Осы нүктедегі толық кернеуліктің шамасы қандай? (5-сурет)

Шешуі. Толық кернеуді табу үшін және векторларды параллелограм ережесі бойынша қосамыз, сонда .

5-сурет

векторының шамасын табу үшін, векторын өзіне-өзін параллель көшіріп, үшбұрышын қарастырамыз. және үшбұрыштарындағы мен және мен қабырғалары бағыттас, онда (геометриядан белгілі). Сонда -ға косинустер теоремасын қолдансақ,

.

Координата тәсілімен шешу:

С нүктесін санақ басы ретінде алып,координата өстерін жүргізейік, сонда СХ өсі бағытымен бағыттас болсын (6-сурет).

6 – сурет

векторлық теңдеудің Ох және Оу өстеріндегі проекцияларын жазайық, сонда

Ох өсінде

Оу өсінде .

Бұларды квадрат дәрежеге шығарып кейін мүшелеп қосамыз, сонда

, өйткені геометриядағы қосу формуласынан . Демек, .

1.10. Геометриялық оптикадағы жарықтың заңдары, линзамен айналарда кескін алу тәсілдері геометриялық білімдерге негізделген салу есептерімен орындалады.

Геометриялық оптика тарауын физикада оқытуға дейін, оған қажетті геометриялық аппаратпен оқушылар танысып үлгереді, сондықтан пәнаралық байланыс жұмыстарын жүргізу пән мұғалімдеріне онша қиыншылық туғызбайды, қайта физикалық құбылыстардың ғылыми тұрғыдан негіздеуге мүмкіндік жасайды.

1-салу есебі. Жинағыш линзадан d=40см қашықтыққа қойылған нәрсенің шын кескіні 1,5 есе үлкейген болып шықты. Нәрсе кескіні линзадан қандай қашықтықта пайда болды және линзаның фокус арақашықтығы қандай екен?

Шешуі: физикадан алған білімдер бойынша АВ нәрсенің жинағыш линзадағы кескіні -де салайық

(7-сурет).

Белгілеулер енгізейік: АВ=H – нәрсе биіктігі, - h – кескін биіктігі, OF – фокус арақашықтығы.

7- сурет

және . Нәрсенің үлкеюі . және нен . Белгілеулерді пайдалансақ, , мұндағы фокус арақашықтығы. Сонда м. Енді

немесе м.

Жауабы: м; м. .

1.11. Физикалық үдерістерді немесе сол үдеріс өтіп жатқан ортаның физикалық қасиетін көрнекі түрде түсіндіру үшін геометриялық сызбаларды кеңінен қолдануға болады. Мұндай жағдайдағы геометриялық сызба, нақты объектінің оқушыда түйсік туғыза алатын көшірмесі бола алады.

Диссертациялық тақырыпта талданған зерттеу нәтижелері толықтай эксперименттік тексеруден өткізілді. Педагогикалық тәжірибенің негізгі базалары Шымкент қаласындағы №25 Т.Рысқұлов атындағы гимназия, №43 орта мектеп, Қазыбек би атындағы № 36 орта мектебі, Сайрам ауданындағы «Жұлдыз» орта мектебі, Оразбай атындағы негізгі мектептері болды.

Педагогикалық тәжірибе барысында аталған мектептердің тұрақты оқу үдерісіне өзгерістер енгізілген жоқ. Пәндердегі апталық сағат сандары өзгертілмеді. Педагогикалық тәжірибеге барлығы 350 оқушы қатысты. Педагогикалық тәжірибе, мектептерде үш кезеңде өтті.

Зерттеудің бірінші айқындау кезеңінде (2001-2003 ж.ж.) - зерттеу мәселесіне байланысты ғылыми жұмыстардың тақырыбы анықталып, тірек мектептері таңдалды. Мектептегі мұғалімдер және оқушылармен әңгіме өткізіліп, сауалнамалар алынды.

Зерттеу барысында математика мен физиканы байланыстыру бағытындағы қиыншылықтардың мынадай түрлері анықталды:

- математика сабақтарында қолданылатын физикалық ұғымдарға түсінік

физика сабақтарында дер кезінде берілмейді, сондай-ақ физикаға қажетті математикалық ұғымдарға математика сабақтарында кеңінен талдау жасалмауы;

• 
  математика және физика курсындағы белгілеулер мен терминологиялардың өзара бірізділігінің сақталмауы;
  
• 
  математикадағы басты идеялардың физика курсында үнемі қолданыс
  

таппауы;

• 
  математика және физика пәні мұғалімдері арасында бұл бағыттағы
  

түсіністікті қарым-қатынастың болмауы: әрбір мұғалім тек өз пәнін оқып-үйретуге тырысуы; пәнаралық байланысты іс-шаралардың бірігіп жүргізілудің мүмкіндігін ескеруді қажет деп табылмауы; пән мұғалімдердің екі пәннің бағдарламалық материалдарды толық білмеуі, өзара сабақтарға жүйелі енудің жоспарланбауы т.с.с.;

• 
  оқушыны шығармашылыққа үйрету қажеттілігінің әліде болса пән
  

мұғалімдерінде толық қалыптаспағандығы, бұл бағыттағы бірыңғай талаптың жоқтығы.

Айқындау кезеңінде анықталған нәтижелер диссертацияның болжамын құруға, соның негізінде математиканы оқыту үдерісінде физикаға байланысты шығармашылық есептерінің мақсаты мен оған қойылатын талаптарды анықтауға негіз болды.

Педагогикалық тәжірибенің екінші ізденіс кезеңінің (2003-2005ж.ж.) негізгі мақсаты 9-11 сыныптарында қолдануға болатын шығармашылық тапсырмалар құрастыру, оның қолдану әдістемесін нақтылау, мұнда кездесетін қиындықтарды анықтау және қажетті түзетулерді енгізу болды.

Тәжірибенің үшінші қалыптастыру кезеңіне (2005-2009ж.ж.) аталған мектептерден 350 оқушы қатысты. Тәжірибелік сыныптарда өзіміз құрастырған шығармашылық тапсырмалар жүйелі қолданылып отырылды. Бақылау және тәжірибелік сыныптарда әлсін-әлсін қысқа мерзімді бақылау жұмыстары алынып, талдаулар жасалынды және қажетті түзетулер енгізіліп отырылды.

Бақылау жұмыстары жүргізілген сыныптарды ТС (тәжірибелік сыныптар), БС (бақылау сыныптары) деп алдық. Ондағы оқушылардың шығармашылық деңгейі дегенде, мынадай білім көрсеткіштеріне сүйендік:

- Төменгі деңгей. Формулаларды үстірт қолданып, тапсырылған есептің мазмұнын түсінбей, жартылай аралас орындауы;

- Орта деңгей. Тек бір ғана пәннің формуласын, ережесін қолданып шығаруы;

- Жоғары деңгей. Тапсырманы екі пәнді байланыстыра отырып толық шығаруы.

Педагогикалық тәжірибеде алынған нәтижелерді сараптау, олардың статистикалық мәнділігін анықтау, математикалық статистика заңдарына сүйеніп жүргізілді.

Мектепте тәжірибе жұмыстары басталар алдында ТС және БС сыныптардан бір мазмұнды бақылау жұмыстары алынды да, бес ұпайлық шкаламен бағаланды. Салыстырып отырған сыныптардағы бастапқы білім дәрежелерінің бірдей екендігін анықтау мақсатында бақылау жұмыстарының нәтижелерін жинақтап, оған Стьюдент бағамын қолданамыз. Бақылау нәтижелері 1-кестеде әрбір сыныптар үшін жеке көрсетілген.

жүктеу/скачать 452.63 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: