Эталонные диаграммы направленности всенаправленных, секторных и других антенн в системах связи пункта со многими пунктами для использования при изучении вопросов совместного использования частот в диапазоне от 1 ггц до приблизительно 70
Прямоугольная функция интенсивности излучения в секторе
жүктеу/скачать 11.23 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Относительная точность вычисления неопределенного интеграла в выражении (23) при оценке средней интенсивности излучения
- Ширина луча по уровню 3 дБ в плоскости углов места (градусы) Определенный интеграл Неопределенный интеграл
- Относительная погрешность (%)
2.1 Прямоугольная функция интенсивности излучения в сектореПредполагается, что прямоугольная функция интенсивности излучения в секторе F() выражена следующим образом:  , (18)
где:
s : ширина луча в секторе; U(x) 1 для x 0, (19) U(x) 0 для x 0. Предполагается, что для либо прямоугольной, либо экспоненциальной функций интенсивности излучения в секторе, интенсивность излучения в плоскости углов места выглядит следующим образом:  , (20)
где:
 ; (21)
3 : ширина луча антенны по уровню 3 дБ в плоскости углов места (градусы). Подставляя выражения (18) и (20) в выражение (17), получим:   . (22)
Этот двойной интеграл можно решить, рассматривая его как произведение двух независимых интегралов. Интеграл по переменной вычисляется прямым путем. Однако труднее вычислить интеграл по переменной . Интеграл по можно вычислить численно с представлением результатов либо в виде таблицы, либо путем подбора подходящего полинома по цифровым данным. Однако следует отметить, что если пределы интегрирования изменить на , то интеграл по представляется в конечном виде:  . (23)
Это достаточно простое и гибкое выражение, которое, в зависимости от его точности, может быть достаточно полезным при оценке коэффициента направленного действия секторных антенн, а также всенаправленных антенн. Была оценена точность, с которой неопределенный интеграл аппроксимирует определенный интеграл. Определенный интеграл, т. е. интеграл в левой части выражения (23), был решен для нескольких значений ширины луча по уровню 3 дБ с использованием 24-точечного метода квадратуры Гаусса, и было произведено его сравнение с оценкой, полученной с помощью выражения, соответствующего неопределенному интегралу в правой части выражения (23). (В действительности, определенный интеграл, вследствие своей симметрии, был численно решен в интервале от 0 до /2 и полученный результат удвоен). Результаты вычислений для ряда выбранных значений ширины луча по уровню 3 дБ в плоскости углов места приведены в таблице 1. В таблице показано, что для ширины луча по уровню 3 дБ, равной 45, разница между значениями, полученными от определенного интеграла и неопределенного интеграла, составила менее 0,03%. При 25 и менее ошибка практически нулевая. Так что выражение (22) теперь легко оценить как:  . (24)
ТАБЛИЦА 1 Относительная точность вычисления неопределенного интеграла в выражении (23) при оценке средней интенсивности излучения
Из выражений (18) и (20) получаем UM 1. Подставив данные значения и выражение (24) в выражение (16), получим коэффициент направленного действия секторной антенны в зависимости от ширины луча в плоскостях углов азимута и места: где углы даны в радианах. Если углы даны в градусах, выражение (25) превращается в: Заметим, что для всенаправленной антенны выражение (26) представляется в сокращенном виде: Если предположить, что КПД антенны составляет 100% и потери антенны незначительны, то усиление и коэффициент направленного действия всенаправленной антенны совпадут. Вдобавок, для всенаправленных антенны с шириной луча по уровню 3 дБ менее приблизительно 45, соотношение между усилением и шириной луча по уровню 3 дБ в плоскости углов места можно упростить, установив экспоненциальный коэффициент равным единице. Конечная погрешность составит менее 6%.  . (27b)
жүктеу/скачать 11.23 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, (25)
. (26)
. (27a)