Фазалық ауысулар
жүктеу/скачать 23.38 Kb.
|
Stud.kz – қазақ тілінде жазылған жұмыстар саны және сапасы бойынша біздің қор №1 болып табыладыФазалық ауысулар Мазмұны. Кіріспесі ..................................................................... 3 І тарау. Фазалық ауысулар. Олардың Бірінші тектік фазалық ауысу Клапейрон-Клаузиус теңдеуі. ........................................................................... Екінші текті фазалық ауысу Эренфест теңдеуі. .......... ІІ тарау. Фазалық ауысудағы Ландау теориясы. Бірінші текті фазалық ауысу. ......................................... 22 Екінші текті фазалық ауысу. ......................................... 24 ІІІ тарау. Сегнетоэлектриктердегі фазалық ауысулар (Гинзбург теориясы). ...................................................................... 27 IV тарау. Кванттық теорияның көзқарасы арқылы Қорытынды. ................................................................................... 37 Пайдаланылған әдебиеттер. ............................................................ 40 КІРІСПЕ Термодинамикада фаза деп - өздерінің қасиеттері жөнінен жүйенің біртекті Белгілі бір жағдайларда бір заттың түрліше фазалары бір-бірімен өзара Р = f (Т) Атап айтқанда, мысалы, сұйық пен оның қаныққан буының тепе-теңдік Екі фазалық жүйе үшін (Р,V) диограмасында Карно циклін қарастырайық. Изотермиялық процесс А-В заттың қайсыбір m- массасының фазалық ауысуымен Бір заттың үш фазасы (қатты, сұйық және газ тәрізді Термодинамикада тәжірибелерге сәйкес тепе-теңдік күйде бір заттың көп болғандығын Бір фазадан екінші фазаға ауысу, әдетте жасырын жылу, яғни Меншікті көлемнің секірмелі өзгерісіндігі және жасырын жылудың бөлінуіндегі немесе Фазалық қайтымды процесстің түрлену термодинамикасының екінші заңы былай жазылады: dS= S2-S1= , мұндағы Бірінші текті фазалық ауысуда Меншікті көлемнің өзгеруінсіз және жасырын жылудың бөлінуінсіз немесе жұтылуынсыз Бірінші текті фазалық ауысуда термодинамикалық потенциалдың өзгерісі нөльге тең. І тарау. Фазалық ауысулар. Олардың Егер термодинамикалық жүйеде тепе-теңдік шарттар орындалса, онда жүйенің ішкі Фазалық ауысу процестерін зерттеудің практикаға, техникаға және теорияға маңызы Фазалық ауысулардың территориясы қазіргі заманда екі бағытта зерттеледі. Ал, Осы тақырыпта феноменологиялық теорияны қарастырамыз. Әр фазаның өмір сүруі 1. Фазалық ауысудағы заттың агрегаттық күйінің өзгеруінен мынандай процестерді Фазалық ауысуларға заттың бір аллотропиялық түрден екінші түрге Қысымға байланысты мұздың жеті түрін білеміз. Егер қысым өте Физика мен техникада фазалық ауысулар арқылы заттың электрлік, магниттік Қазіргі заманда оң таңбалы температурада асқын өткізгіштік қасиеті бар Өте төменгі температурада квант механикасының заңдары орындала бастайды. Қазіргі Фазалық ауысулардың классификациясын жүйенің физикалық қасиеттерінің өзгерісі арқылы жүргізуге (T)=( )y - ( (Y)=( )T - ( 02 0 бірақ есте болу керек. Егер жүйенің термодинамикалық потенциялдан алынған бірінші дербес туындылары фазалық (T)= ( )y (Y)= ( )T - (T,T)= ( )y (Y,Y)=( )T - ( (T,Y)=( )T - ( (1.3), (1.4), (1.5), (1.6), (1.7) шарттары орындалатын фазалық ауысулар, Фазалық ауысу анықталған T = T0, температурада және жалпыланған 1.1.Бірінші текті фазалық ауысу. Клапейрон – Клаузис теңдеуі. Бірінші текті фазалық ауысу үшін термодинамикалық потенциялдың бірінші туындысы ( )y = -S және ( )T Бірінші текті фазалық ауысудың анықтамасын өрнектеп жазсақ, мына теңдеулерді (T) =-(S2 –S1) = - S 0 (Y) = X2 – X1 = X бұл ауысуда жүйенің энтропиясы жалпы сыртқы параметрлері секірмелі өзгереді. (P) =V2 –V1 = V 0 Термодинамиканың екінші бастамасына сәйкес энтропияның өзгерісі жылудың өзгерісімен байланысты Q0= T0 S, мұндағы Q0 –фазалық ауысудың Термодинамиканың негізгі теңдеуінен жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі фазалық ауысу U =T(S2 –S1)- P(V2 –V1) 0 Бұл теңдеуде фазалық ауысу нүктесінде ішкі энергия секірмелі өзгеретінін Ср= ( )p =T( )p, , - коэффиценттері де секірмелі өзгереді. График түрде анықталған нәтижені S T T0 сурет. 1-сурет. Бірінші текті фазалық ауысудағы нүктеге жақын физикалық шаманың (1.15) Бұл жерде бірінші және немесе ) бұдан егер –S= ( ) еске алсақ онда немесе - фазалық ауысудың жылу саны (1.17), (1.18) теңдеулері Клапейрон- Төменгі температурада термодинамиканың үшінші бастамасына сәйкес (1.19) Графиктік түрде P=P(T) төменгі температурада тепе-теңдік сызығының (1.20) бір компонентті екі фазалық жүйеге арналған жалпы Клапейрон-Клаузиус теңдеуі. (1.21) онда бұл теңдеу фазалық ауысудың температурасының өзгерісін қысыммен байланыстырады. Қайнау. Қайнау фазалық ауысуда заттың агрегаттық сұйық күйден Бір уақытта екі фазаның /сұйық және бу/ Балқу әрбір қатты дене агрегаттық сұйық күйден өтеді, егер Балқу қысымның өзгерісіне байланысты. Қысым өзгерген кезде балқу температурасында 1.2. Екінші текті фазалық ауысулар. Эренфест теңдеуі. Екінші тектілі фазалық ауысу үшін фазалық ауысу нүктесінде термодинамикалық (T) =S2 –S1 = S=0 (Y) = X2 – X1 = X=0 Екінші текті фазалық ауысуда жүйенің энтропиясы және жалпы сыртқы Термодинамикалық потенциялдың екінші туындыларының фазалық өту нүктесіндегі өзгерісі былай (1.23) мұндағы фазалық ауысу нүктесіндегі меншікті жылу сыйымдылық.(1.6),(1.7) (1.24) (1.25) мұндағы ; S T T0 Сурет 2. Екінші текті фазалық ауысудағы нүктеге жақын физикалық Бұл физикалық ауысуға заттың ферромагниттік күйінен парамагниттік күйіне өтуі, Фазалық ауысу температурасы сыртқы жағдайлармен байланысты, олар өзгерсе температурада Т0к температураға бірінші түрлі фазалық ауысу жақын Екінші текті фазалық ауысудың екінші түрінің термодинамикалық теориясын Эренфест Сондықтан Лопиталь ережесін пайдаланайық. Екі түрлі үлгіде жасауға болады: Алымынан және бөлімінен температура арқылы туынды алу, Алымынан және бөлімінен қысым арқылы туынды алу. (1.26) (1.27) мұндағы - деген белгі физикалық шаманың фазалық Бұл қатынастардан қысымнан алынған туындыдан құтылсақ онда (1.28) (1.28)- теңдеуі фазалық ауысу нүктесінде физикалық шамалардың секірмелі өзгерістерін онда Эренфест теңдеуі мына түрге келеді. (1.29) (1.29) теңдеуі фазалық ауысу нүктесінде меншікті жылу сыйымдылықтың ұлғаюы (1.30) (1.31) (1.32) (1.30), (1.31), (1.32) - Жалпыланған Эренфест ІІ тарау. Фазалық ауысуларға арналған Ландау 1937жылы Ландау екінші текті фазалық ауысуларға арналған жүйенің ішкі Ландау теориясы бойынша жүйенің әр түрлі фазаларының физикалық қасиеттері (-мыс атомы. ( - мырыш атомы. a) реттелген фаза Ал реттелмеген фазада керісінше. Жүйеде реттелген фазадан реттелмеген фазаға Реттелген фазаға тордың түйіндерінде мыс атомдарының орналасуы W(Cu)=1, ал Мұндағы W(Cu) және W(Zn)- кристалдық торда мыс W(Cu)=1, W(Zn)=0 және Реттелген фазаға мынандай кристалдық торда жатады: оның түйіндерінде мырыш Реттелген фазаға белгілі орында мыс және мырыш атомдарының орналасуының Ландау теориясында реттік параметр маңызды шамаға жатады. Теорияның негізгі Ф(P,T, ()= Ф(P,T,O)+ (2.2) (=0 Ф(P,T, ()= Бұл жердегі Ф0=ф(P,T,O) (2.3) өрнегі Ландау теориясында негізгі деп саналады. Тепе-теңдікте термодинамикалық (2.4) (2.4)-ті (2.3)-ке қолдансақ, онда мынандай теңдеу аламыз: немесе Бұл теңдеудің екі шешімі бар: (=0 (2.5) Бірінші шешімі Кюри нүктесінде температурасы жоғары реттелмеген фазаға, ал Сонымен (2.3) термодинамикалық потенциялдың жіктелуінде жүйе екі (реттелген (2.7) Реттелген фазаға (2.7)–ден шығады. (2.8) егер T>T0 болса, онда Реттелген фазаға: (2.9) егер ТT0) жағдайда параэлектрикалық фазада индуктивті поляризация мына қатынасқа тең. (3.9) Осы теңдеуді қолданып мына теңдеуді аламыз. E=2 (3.10) Осыдан немесе (3.11) Фазалық ауысу нүктесіне жақын сегнетоэлектриктер үшін (3.12) (3.12)-ні Кюри-Вейсс заңы деп атайды. Сегнетоэлектрикалық Кюри нүктеден төмен жағдайда (T>1 онда E (T)= - 3.12 мен 3.13 -ті біріктіріп қарастырсақ, онда. Осы қатынасты Гинзбургтің «екі»-сі деп атап кеткен. Көп жағдайда (3.15) Диэлектрлік өтімділіктің кері шамасы (Т-Т0)- температураның айырымына пропорционал. Бірінші Ф ФS 1/ E Ф Т0 Сегнетоэлектрикалық Кюри нүктесін жоғары >0 жағдайда термодинамикалық Кюри нүктесінен төмен < Егер екінші текті фазалық ауысуға жатса, онда кризистік Кюри (3.16) Қазіргі заманда кейбір сегнетоэлектриктерде бірінші текті фазалық ауысулар байқалатыны Сегнетоэлектрикалық бірінші текті фазалық ауысуларда спонтандық поляризация секірмелі өзгереді. (3.17) Бірақ Т =( температурада былай болады. (3.18) Бұл жағдайда Кюри нүктеден жоғары болғанда диэлектрлік өтімділікке (3.12) (3.19) Ал шекті (T жағдайда. E1(T ) Егер Т температураны төменгі шама жақтан –ға E2(T ) (3.21) Т = болған жағдайда, (3.22) Бірінші текті фазалық ауысуда кризистік Кюри нүктесіне жақындаған сайын ІV-тарау. Кванттық теорияның көзқарасы арқылы сегнетоэлектрикалық фазалық ауысуларды зерттеу. Сегнетоэлектрлік кристалдарда дипольдік момент сыртқы электр өрісінің қатысуымен де Сегнетоэлектрикалық кристалдарды 2 топқа бөлуге болады: реттелген және ығысқан. (4.1) Мұндағы gn –коэффицентті температураға туелді. Поляризация шамасы Р жылулық F(T,E) электр өрісінде тепе –теңдік поляризацияда мына шарт орындалады: (4.2) сегнетоэлектрикалық күйді алу үшін g2 коэффисентті P2 g2= (4.3) мұндағы -тұрақты, ал T0 өту температурасына тең (4.4) (4.5) Егер T>>T0 болса, (4.4)теңдеудің түбірі жалғыз, және Егер TTc)=1+4 (4.10)- теңдеудің нәтижесінде екінші текті фазалық ауысуда T0=Tc Т0 (4.3) қатыспен, ал Тc – температура (4.11) Мұндағы -толқнды векторға жақын оптикалық фанонның Ba Ti O3 сегнетоэлектрик 240С-та өте төмен жиілікті қабылдайды. Егер ауысу сегнетоэлектрикалық күйде бірінші текті фазалық ауысу болса, Қорытынды Қарастырған тақырыпта сегнетоэлектрикалық кристалдарда, фазалық ауысулар заттың ішкі құрылысымен Пайдаланылған әдебиеттер. С.Э.Фриш, А.В.Тиморева. Жалпы физика курсы. –Алматы: Мектеп, 1970жыл. И.В.Савельев. Жалпы физика курсы. -Алматы: Мектеп, 1977ж. Ч.Киттель. Квантовая теория твердого тела. –Москва: Наука, 1967ж. Ч.Киттель. Введение в физику твердого тела. -Москва: Наука, 1978ж. Ч.Киттель. Статическая термодинамика. –Москва: Наука 1977ж. Б.Н.Ролов. и В.Э.Юркевич. Лекции по термодинамике и статистике.- Рига, В.Ф. Леонова. Термодинамика. –Москва: Высшая школа, 1968г. Ж.Абдуллаев. Жалпы физика курсы. –Алматы: Ана тілі, 1991ж. Б.Арызханов. Жалпы физика курсы. -Алматы: Мектеп , 1988ж. А.С.Давыдов. Квантовая механика. –Москва: Наука, 1973г. Ландау Л.Д., Ливишц Е.М. Теоретическая физика, т.З. Квантовая механика. А.А.Соколов, И.М.Тернов, В.Ч.Жуковский. Квантовая механика. -Москва: Наука, 1979г... 19 жүктеу/скачать 23.38 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|