Физика-2 курсы бойынша 2006-2007 оқу жылына арналған тірек конспектілері
жүктеу/скачать 6.81 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Электрондардың дифракциясы
- Анықталмағандық принципі
- 9 ЛЕКЦИЯ. ШРЕДИНГЕР ТЕҢДЕУІ
- Гамильтон операторы
| Дэвиссон – Джермер тәжірибесі (1927 ж.) – электрондардың никель монокристалынан (кубтық система) шағылуына негізделген). Электрондардың шашырауының интенсивтілігі әсіресе белгілі бір шашырау бұрышында үлкен мәнге жеткен, ол бұрыш атомдық жазықтықтардан шағылу бұрышына сәйкес келеді, жазықтықтардың ара қашықтығы d рентгенографиялық зерттеулерден белгілі болатын ( 8.2 сур.).
Максималдық ток үшін (8.1) формуламен есептелген толқын ұзындығы (U ) 1,67 А -ге тең. Келесі шартқа 2dSin сәйкес келетін Брэг толқын ұзындығы 1,65 А . Дэвиссон – Джермер тәжірибесі де-Бройль идеясын толығымен растады. Электрондардың дифракциясы. 1927 ж. Г.П. Томсон және одан тәуелсіз түрде П.С. Тартаковский электрондық сәуленің металдық фольгадан өткенде дифракциялық картинаның пайда болатынын дәлелдеді. Дифракциялық құбылыстардың электрондардан басқа атомдық және молекулалық сәулелер үшін де болатыны анықталды. Л.М. Биберман, Н.Г. Сушков, В.А. Фабрикант (1949 ж.) әлсіз электрондық сәулемен тәжірибе қойды. Анықталмағандық принципі. Классикалық механикада материалдық нүктенің күйі динамикалық айнымалылар арқылы көрсетіледі ( координата, импульс, энергия және басқалар). Микробөлшектердің ерекшеліктері – айнымалыларды өлшеу кезінде олардың кейбіреулері ғана анықталған мәнге ие бола алады: . (16.2) Кез келген микробөлшек бір уақытта координаттың x дәл мәніне және импульс компонентінің р дәл мәніне ие бола алмайды. Егер айнымалының біреуінің дәл мәні болса, басқа айнымалы бұл кезде тіпті анықталмаған болып шығады. В. Гейзенберг (1927 г.): Екі түйіндескен айнымалылардың анықталмаған мәндерінің көбейтіндісі шама жағынан Планк тұрақтысынан аз болуы мүмкін емес (Гейзенбергтің анықталмағандық принципі). Энергия Е және уақыт t олар да каноникалық түйіндескен шамалар, сондықтан . (16.3) 9 ЛЕКЦИЯ. ШРЕДИНГЕР ТЕҢДЕУІ 17.1. Шредингердің жалпы теңдеуі 17.2. Шредингер теңдеуінің шешімдері 17.3. Шредингердің стационар күйге арналған теңдеуі. 17.4. Толқындық функция Э. Шредингер (1926 ж.) – де–Бройльдың заттардың толқындық қасиеттері туралы идеясын ары қарай дамытып, өзінің атымен аталған теңдеуін алды . координаттар мен уақытқа байланысты комплекстік функция, ол микробөлшектің күйін сыйпаттайды. Бұл релятивті емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі. Стационарлық күйлер үшін ол былай жазылады: . (17.1) Кванттық механикада оператор ұғымы кең орын алады. Операторды қолданғанда келесі ереже бойынша бір функцияға басқа функция теңгеріледі: f = Мұндағы - оператордың символдық белгісі. Операторды қолдану нәтижесінде -функциясы басқа функцияға f айналады. Кейбір дербес жағдайларда операторды қолдану нәтижесінде бастапқы функция басқа функцияға U көбейтілуі мүмкін. Онда = U ал, сондықтан, . Егер U функциясын (17.1) – теңдеуде оператор ретінде қарастырсақ, оның әрекеті пси-функциясына U –функциясын көбейтумен шектелсе, (17.1)- теңдеуін келесі түрде жазуға болады: . (17.2) Бұл теңдеуде символымен энергия операторы – Е белгіленген, оны Гамильтон операторы немесе гамильтониан деп атайды: . (17.3) жүктеу/скачать 6.81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|