Физико-математический факультет
Ефимов Н.В. Высшая геометрия. –М., 1978
жүктеу/скачать 2.63 Mb.
|
Ефимов Н.В. Высшая геометрия. –М., 1978.Ильин И. В., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. - М.- 1971. Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия. - М.-1990. Аргунов Б.И. Геометрия негіздемелері курсының оқу құралы. –Алматы, 1964. Атанасян Л. С. Сборник задач по геометрии. ч. І.- М. Исқақов Ы. Аналитикалық геометриядан есептер жинағы. Дополнительная литература:
Методы преподавания: исследовательский, метод проблемного изложения, метод самостоятельного приобретения знаний, научные методы (методы сравнения, аналогии, синтеза, классификации и др.) и т.д. Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. Язык обучения: казахский. Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд, компьютерный класс с интернетом, интерактивная доска. Название курса/дисциплины/юнита: Интегральные уравнения Код дисциплины: IY3203 Тип дисциплины: Базовые, компонент по выбору Год обучения: 3 Семестр обучения: 5-6 Количество кредитов: 6 Ф.И.О лектора: Турбаев Б.Е. - к.ф.-м.н., доцент Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): В подавляющем большинстве случаев дело идет об уравнениях, содержащих неизвестную функцию под знаком ограниченного, а часто и вполне непрерывного оператора, действующего в некотором фукнциональном банаховом пространстве. Интегральное уравнение иногда определяют как уравнение, которое содержит неизвестную функцию под знаком интеграла. В этом курсе дается общее определение интегрального уравнения, рассматриваются наиболее важные классы интегральных уравнений. Пререквизиты: Для полного освоения этого курса студент должен хорошо знать такие дисциплины, как основы функционального анализа и теории функции, математический анализ, дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных. Содержание курса/дисциплины: Уравнения Фредгольма и Вольтерра. Другие классы интегральных уравнений. Методы решений уравнений Фредгольма. Системы интегральных уравнений. Интегральные уравнения с неотрицательными ядрами. Уравнения с линейными непрерывными и вполне непрерывными операторами. Одномерные сингулярные уравнения. Интегральные уравнения математической физики. Интегральные уравнения с ядрами зависящими от разности аргументов. Многомерные сингулярные уравнения. Нелинейные интегральные уравнения. Рекомендуемая литература: Основная литература: 1. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. Физматгиз, 1959. 2. Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений. ГТТИ, изд. 2-е, 1951. 3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., 1974. 4. Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник по уравнениям математической физики. М., 1985. 5. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М., 1979. 6. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., 1988. 7. Будак Б.М., Тихонов А.Н., Самарский А.А. Сборник задач по математической физике. М., 1980. 8. Забрейко П.П. и др.. Интегральные уравнения. «Наука», М., 1968. Методы преподавания: исследовательский, метод проблемного изложения, метод самостоятельного приобретения знаний, научные методы (методы сравнения, аналогии, синтеза, классификации и др.) и т.д. Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. Язык обучения: казахский. Необходимые условия для обучения по специальности: библиотечный фонд, компьютерный класс с интернетом, интерактивная доска. Название курса/дисциплины/юнита: Математическое моделирование в экономике и естествознании Код дисциплины: ММЕЕ3205 Тип дисциплины: Базовые, компонент по выбору Год обучения: 3 Семестр обучения: 5 Количество кредитов: 3 Ф.И.О лектора: Коныс А.К.- к.ф.-м.н., профессор. Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): Научить студентов методам построения и исследования математических моделей, теоретическим основам моделирования; Сформировать навыки проведения численных исследований на ЭВМ для формально-численного описания полученных дифференциальных моделей различных конкретных процессов экономики, экологии и естествознания. Пререквизиты: Для полного и качественного овладения практическим курсом дисциплины студент должен знать школьный курс математики и другие базовые дисциплины бакалавриата. Содержание курса/дисциплины: Построение и исследование математических моделей задач экономики. Модель и моделирование. Основные виды и этапы, особенности математиеского моделирования. Линейное программирование, формулировка его основной задачи: допустимые и оптимальные решения. Примеры. Система линейных алгебраических неравенств, ее решение графическим методов в случае n=2. Построение выпуклого многоугольника решений. Примеры. Графический метод решения основной задачи линейного программирования: нормальный вектор и опорная прямая. Задачи микроэкономики, приводимые к основной задаче линейного программирования и решения таких задач с помощью электронных таблиц системы Excel. Решения задачи линейного программирования в общем случае с помощью симплекс-метода, его идеи и алгоритм. Применение функций и их графиков в экономико-математическом моделировании. Эластичность функций и ее применение в экономическом анализе. Математические методы в естествознании. Задача о динамике биологической популяции: модели Мальтуса и Ферхюльста. Применение аппарата системы «Maple». Моделирование классических задач экологии: различные модели эпидемий; различные случаи динамики биологической популяции. Применение математического моделирования в борьбе с нежелательной популяцией. Математическая теория борьбы за существование: различные варианты модели Вольтерра «хищник-жертва». Математическое моделирование в иммунологии. Задачи об очищении воздуха производственного цеха вентилированием, об ионизации газа, об очищении газа через скруббер и их моделирование. Рекомендуемая литература: Основная литература: 1. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. М., 1988. – 160 с.. 2. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М., 1991. 3. Гильдерман Ю.И. Лекции по высшей математике для биологов. Новосибирск, 1974. – 409 с. 4. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. М., Наука, 1985. – 240 с. 5. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. Учебник МГУ. 2-е изд., М., 1999. – 368 с. 6. Қонысұлы А. 1-ретті СДТ-лер және олардың қолданулары. Қызылорда, ҚМУ, 2001.-80 б. 7. Баврин И.И. Высшая математика для биологов и химиков. М., 1980.-384 с. 8. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. Изд. 2-е. М., 1989.-383 с. 9. Гутер Р.С., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения. Изд 2-е. М., 1976.-304 с. 10. Пономарев К.К. Специаьный курс высшей математики. (Дифференциальные уравнения.) 11. Гильдерман Ю.И. Вооружившись интегралом... Новосибирск, 1980.-192 с. 12. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М., 1987.-160 с. 13. Смит Дж.М. Модели в экологии. М., 1976. 14. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., 1976. 15. Беллман Р. Математические методы в медицине. М., Мир, 1987.-200 с. 16. Банди Б. Основы Л.П. Пер. с англ.. М., 1989. – 174 с. 17. Конысов А.К., Балтаев К., Огай Е. Математическое моделирование задач экологии. Кызылорда, КГУ, 1996. 18. Белых Л.Н. Анализ математических моделей в иммунологии. Под ред. акад. Г.И. Марчука. М., 1988.-192с. 19. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. М., 2006. – 720 с. Дополнительная литература: 20. Брусиловский П.М. Становление математической биологии. Знание. М., 1985.-64 с. 21. Дьяконов В. Маthcad 2000. Учебный курс. С.-Петербург, 2001 г. 22. Данков Г.Ю. Математические модели в радиобиологии. М., МГУ, 1992.-197 с. 23. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М., 1986. –319 с. 24. Николаев Л.А. Ферменты и их модели. Знание. М., 1962.-47 с. 25. Березина Л.Ю. Графы и их применение. М., 1979. 26. Семененко М.Г. Введение в математическое моделирование. М., 2002. 27. Моисеев Н.Н. Слово о научно-технической революции. Изд. 2-е. С., Эврика, 1985. 28. Қонысұлы А. ЭММ: СП есептерін шешудің графиктік және симплекс әдістері. Қызылорда, ҚМУ, 2005. – 63 б. 29. Қонысұлы А. Математикалық биологияның сапалық және сандық әдістері. А., 2010. – 168 б.
Более глубокое понимание и овладение навыками использования компьютерной техники и технологии через овладение основ дискретной математики, в том числе аппарата теории графов, а также практических применений основных положений теории графов в различных отраслях науки (экономика, биология, медицина и т.д.).
1. Оре О. Графы и их применение. М., 1965. 2. Березина Л.Ю. Графы и их применение. Пособие для учителей. М., 1979. – 143 с. 3. Берж К. Теория графов и ее применения. М., 1962. (главы 5, 6, 11, 14). 4. Оре О. Теория графов. М., Наука, 1968. 5. Харари Ф. Теория графов. М., Мир, 1973. 6. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М., 1977. 7. Разумов И.М. и др.. Сетевые графики в планировании. М., ВШ, 1973. 8. Авондо-Бодино Дж.: Применение в экономике теории графов. М., 1966. 9. Моргунов И.Б. Применение графов в разработке учебных планов и планировании учебного процесса//Советская педагогика, 1966, №3. 10. Папи Ф., Папи Ж. Дети и графы. М., 1974. 11. Емеличев В.А., Мельников О.И. и др., Лекции по теории графов. М., Наука, 1990. 12. Кук В., Бейз Г. Компьютерная математика. М., 1990. (Глава 7, 217-256 с.с.). 13. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., Наука, 1986. 14. Касьянов В.Н., Евстигнеев В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб., 2003. Методы преподавания: лекционно-практический, использование новых инновационных методов обучения и информационных технологий. Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. Язык обучения: казахский, русский. Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд, компьютерный класс с интернетом, интерактивная доска. Название курса/дисциплины/юнита: Практикум по решению математических задач Код дисциплины: PRMZ3206 Тип дисциплины: Базовые, компонент по выбору Год обучения: 3 Семестр обучения: 5-6 Количество кредитов: 5 Ф.И.О лектора: Аймуратова Т. - ст.преподаватель. Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): привить знания, умения и навыки решения иатематических задач. Пререквизиты: Для полного освоения этого курса студент должен знать школьный курс математики. Содержание курса/дисциплины: Тождественные преобразорвания выражений. Решение уравнений и неравенств. Тождественные преобразорвания тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи повышенной сложности и уравнения и неравенств с параметрами. Методы решения задач планиметрии. Стереометрия. Основные понятия для построение изображения фигур. Геометрические построения в пространстве. Сечения. Многогранники. Решение поверхности и объема многогранников. Рекомендуемая литература: Основная литература:
Дополнительная литература:
Методы преподавания: лекционно-практический, интерактивный метод. Методы/формы оценки: буквенно-рейтинговая система по 100-балльной шкале, текущий контроль, промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. Язык обучения: казахский. Необходимые условия для обучения по специальности: интерактивная доска, компьютерный класс, интернет, книжный фонд, читальный зал. Название курса/дисциплины/юнита: Углубленное изучение алгебры и начала анализа Код дисциплины: YIANA3206 Тип дисциплины: Базовые, компонент по выбору Год обучения: 3 Семестр обучения: 5-6 Количество кредитов: 5 Ф.И.О лектора: Аймуратова Т.- ст.преподаватель Цели курса (ожидаемые цели обучения и приобретаемые компетенции): углубленно обучить данному предмету будущих специалистов по специальности «Математика». Пререквизиты: Для полного освоения этого курса студент должен хорошо знать школьный курс алгебры, начала анализа и геометрию. Содержание курса/дисциплины: Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа и приближенные исчисления. Предел, предел последовательности. Область определения числовых функций и множества значеннй. Экстремум функции. Начальные понятия производных. Дифференцирование функции. Исследование функции с применением производной. Первообразные функции и интеграл. Дифференциальные уравнения первого порядка. Гармонические колебания. Рекомендуемая литература 1. Ивлев Б.М., Земляков А.Н. және т.б. Алгебра және анализ бастамалары есептерінің жинағы. Алматы, «Мектеп», 1986 ж. 2. А.Н. Колмогоров. Алгебра және анализ бастамалары. Алматы, «Рауан», 1992 ж. 3. М. Асқарова. Туынды және интеграл. Алматы. «Мектеп»,1987 ж. 4. А. Понтрягин. Математический анализ для школьников. М., Наука, 1983 ж. 5. Ш. Бекбаулиева. Алгебра және анализге кіріспе. А., Ана тілі, 1991 ж. 6. Н.Е. Виленкин, А.Г. Мордкович, В.К. Смышляев. Алгебра и начала анализа. М., 1988 ж.
1. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости. –М., Учпедгиз, 1957. 2. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. – М., Просвещение, 1966. 3. Погорелов А.В. Геометрия: ПИ-ға арналған. –М., 1984. 4. Назаретский В.Е., Федин Н.Г. Элементар геометриядан есептік практикум. – Алматы, 1972. 5. Саламатин М.Н. Геометриялық салу теориясынан оқылған лекциялар. – Гурьев ПИ, 1960. 6. Погорелов А.В. Геометрия: Орта мектептің 7-11 сыныптарыныа арналған оқулық. 4-басылымы. –Алматы. Мектеп, 2001. 7. Н.М.Бескин. Изображения пространственных фигур. –М., 1971. 8. В.Н.Литвиненко. Решение типовых задач по геометрии. М:, «Просвещение», 1999. 9. Математика «Пс» еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» 2001, № 31, 15-18 б.б., №30б 23-28 б.б. 10. По учебнику Л.С. Атанасяна. В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадамцева. 10 кл. Геометрия. Поурочные планы. Волгоград, 2003 г.
1.Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. – М., Учпедгиз, 1952. 2.Аргунов Б.И., Артемьев А.К., Федин Н.К. Методические указания к курсу элементарной геометрии (геометрия и геометрические построения). –М., Учпедгиз, 1959. 3.Г.И.Саранцев. Решаем задачи на геометрические преобразования. «Столетие». Москва, 1997. 4. Г.Ақпанбеков. Сызба геометрия. Геометрия элементтері. «Мектеп», 1998.
1. Алексеевский Д. В., Винберг Э. Б., Солодовников А. С. Геометрия пространств постоянной кривизны. В кн.: Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ИНИТИ, 1988. Т. 29. С. 1-146. 2. Берже М. Геометрия. Пер. с франц., в 2 т. М.: Мир, 1984. Том II, часть V: Внутренняя геометрия сферы, гиперболическая геометрия, пространство сфер. 3. Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия. Л.-М., 1948. 4. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия, — Физматлит, Москва, 2009. 5. Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия, — Наука, Москва, 1990. 6. Александров П. С. Что такое неэвклидова геометрия, — УРСС, Москва, 2007. 7. Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 196З.
жүктеу/скачать 2.63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|