О.В. БУЛЕКОВ, А.В. МОИСЕЕНКО,
А.К. ПОНОСОВ, Ф.М. СЕРГЕЕВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ФРАКТАЛЬНОСТЬ В АДРОН-АДРОННЫХ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ
В работе показано, что в массивах экспериментальных данных для адрон-адронных реакций присутствует фрактальность, проявляющаяся в временных корреляциях неизвестной природы. Проведено моделирование аналогичных процессов с помощью программ «Fritiof» и «MSDM». Поиск корреляций в модельных данных не дал результатов, что позволило сделать важные выводы об их причинах в экспериментальной статистике.
Недавние исследования некоторых адрон-адронных и адрон-ядерных взаимодействий [1-3] показали наличие в них фрактальных свойств неизвестной природы. Ввиду этой проблемы, а также развивающихся в последнее время идей фрактальности мира, представляет интерес обнаружить и объяснить ее проявления на микроскопическом уровне, в физике частиц. Для достижения этой цели было решено провести анализ методом нормированного размаха (методом Херста) [4] следующих адрон-адронных реакций:
p+ + p ® p + 2p+ + p- 4,2 ГэВ/с (1)
p- + p ® p + 2p- + p+ 3,91 ГэВ/с (2)
В качестве характеристик для каждого события использовались следующие переменные: 1) = max – min, – кумулятивное число; 2)– максимальный поперечный импульс; 3), U = P/m – 4-скорость частицы; 4) разность быстрот частиц в событии: , y – быстрота. Эти величины определялись для вторичных p-мезонов. Для каждой из четырёх характеристик строились временные ряды, к которым применялся метод Херста. Было обработано 13412 событий, соответствующих реакции (1), и 35972 события – реакции (2). Результаты анализа для реакций (1) и (2) представлены в таблице 1.
Таблица 1.
Величина
|
|
Ptmax
|
b
|
y
|
H (1)
|
0,58±0,01
|
0,58±0,01
|
0,59±0,02
|
0,60±0,01
|
H (2)
|
0,660,01
|
0,700,02
|
0,620,01
|
0,670,01
|
Далее, для того чтобы иметь некоторую «точку опоры», позволяющую провести дополнительный анализ свойств исследуемой статистики, мы обращаемся к компьютерным программам для моделирования адрон-адронных взаимодействий – «Fritiof» и «MSDM». Мы используем их для создания моделей исследуемых процессов, после чего аналогичным образом обрабатываем полученные результаты методом Херста (см. таблицу 2).
Таблица 2.
Величина
|
|
ptmax
|
b
|
y
|
H (Fritiof, (1))
|
0,4910,001
|
0,5110,001
|
0,5370,001
|
0,5220,002
|
H (Fritiof, (2))
|
0,4940,003
|
0,5180,002
|
0,5080,001
|
0,5050,001
|
H (MSDM,(1))
|
0,5280,001
|
0,4920,002
|
0,5150,001
|
0,5320,001
|
H (MSDM,(2))
|
0,5140,001
|
0,5410,001
|
0,5290,001
|
0,5410,001
|
Результаты анализа экспериментальной статистики методом нормированного размаха таковы: для всех исследуемых переменных для реакций (1) и (2) значения постоянных Херста превышают 0,5, причем в отдельных случаях – значительно (до 0,8). Следовательно можно утверждать, что в исследуемых экспериментах наблюдается фрактальность и определяемые ей корреляции, а именно – «эффект памяти». Причины этого непонятны, так как последовательные взаимодействия частиц независимы друг от друга. Анализ модельных данных не обнаруживает значительных корреляций, а небольшие отклонения H от 0,5 могут объясняться свойствами генератора случайных чисел. Это свидетельствует о том что корреляции для реакций (1) и (2) не могут быть следствием способов формирования рядов данных (отбор нужных событий, искусственное ограничение объема статистики), или же следствием естественных ограничений фазового объема, вносимых законами сохранения энергии, импульса, а также заряда, барионного числа и др., которые, несомненно, были заложены в каждую из используемых моделей.
Таким образом, цель обнаружения и определения степени фрактальности достигнута, но проблема поиска причин корреляций не решена. Мы лишь ограничили их множество и столкнулись с необходимостью проведения дополнительных исследований.
Список литературы
1. Демидов В.С., Михайличенко В.И. и др. Препринт/ ИТЭФ 27-99, М., 1999.
2. Михайличенко В.И. и др. Препринт/ ИТЭФ 21-99, М., 1999.
3. Окороков В.А., Поносов А.К. и др. //Инженерная физика, М., 2000, N2, с.2-8.
4. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 7
Достарыңызбен бөлісу: |