G-041. 07. 05. 12-2013 Бақылаушы-өлшегіш құралдар

1. 
   Функция шегі.
   
2. 
   Ақырсыз аз шамалар
   
3. 
   Шектің негізгі теоремалары
   
4. 
   Бірінші тамаша шек
   
5. 
   Екінші тамаша шек
   
6. 
   Функция туындысының анықтамасы
   
7. 
   Туындыны табудың жалпы ережесі
   
8. 
   Туындының физикалық мағынасы
   
9. 
   Элементар функциялардың туындысы
   
10. 
    Күрделі функцияның туындысы.
    
11. 
    Туындының геометриялық мағынасы.
    
12. 
    Функциялардың алгебралық қосындысының туындысы.
    
13. 
    Екі функцияның көбейтіндісінің туындысы
    
14. 
    Екі функцияның бөліндісінің туындысы
    
15. 
    Кері тригонометриялық функциялардың туындысы
    
16. 
    Негізгі интегралдау формулалар кестесі.
    
17. 
    Анықталмаған интеграл
    
18. 
    Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері
    
19. 
    Интегралдаудың негізгі формулалары
    
20. 
    Анықталмаған интеграл
    
21. 
    Анықталмаған интегралдау әдісі
    
22. 
    Анықталмаған интегралды бөліктеп интегралдау әдісі
    
23. 
    Анықталған интеграл,тікелей интегралдау әдісі.Ньютон-Лейбниц формуласы
    
24. 
    Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері
    
25. 
    Анықталған интегралды айнымалыны ауыстыру арқылы интегралдау
    
26. 
    Анықталған интегралдың бар болуының шарты
    
27. 
    Дифференциалдық теңдеулер
    
28. 
    Бөлектенген айнымалылары бар бірінші ретті дифференциалдық теңлеулер
    
29. 
    Ықтималдылық теориясының негізгі ұғымдары
    
30. 
    Кездейсоқ оқиғалардың негізгі түрлері
    
31. 
    Ықтималдылықтың классикалық анықтамасы
    
32. 
    Ықтималдылықтың статистикалық анықтамасы
    
33. 
    Ықтималдылықтар теориясының негізгі теоремалары
    
34. 
    Қарама-қарсы оқиғалар
    
35. 
    Толық ықтималдылықтың формуласы
    
36. 
    Пуассон заңы
    
37. 
    Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар
    
38. 
    Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы
    
39. 
    Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтуі
    
40. 
    Математикалық күтудің негізгі қасеттері
    
41. 
    Орта квадраттық ауытқу
    
42. 
    Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың таралу заңы
    
43. 
    Статистикалық және корреляциялық тәуелділігі
    
44. 
    Регрессиялық теңдеулер
    
45. 
    Коррелияциялық кесте
    

1.Жәшікте 20 шар бар: 5 көк,10 қызыл және 5 қара.Егер біреуін шығарғанда түрлі-түсті шардың шығу ықтималдығын анықта.

2.Аптека қоймасынан медициналық дәрі-дәрмекті 3 қаладан алады.(А,В және С).

А қаласынан алатын дәрі-дәрмектің алу ықтималдығы А Р(А)=0,6.Ал В қаласынан алу ықтималдығы В Р(В)=0,3. С қаласынан дәрі-дәрмек алу ықтималдығын анықта.

3.С дәрумені бар 10000 ампула аптека қоймасына фармацептикалық зауыт жіберді. Жолда ампуланың сыну ықтималдығы 0,0002 – ге тең. Қоймаға 5 ақауы бар ампуланың келу ықтималдығын анықта.

4. 2-ші семестрда физика дәрісіне бірінші курстың 100 студенті қатысады. Олардың ішінде математика сабағынан «өте жақсы» деген бағамен 20 адам, «жақсы»-50, «қанағатттанарлық»- 24, « қанағаттанарлық емес»-6.Дәріске қатысып отырған студенттің қарызын өтеу ықтималдығын анықта.

5. Отбасында 3 бала бар. Қыз және ұл бала туу мүмкіндіктерін ескере отырып, отбасында 3 ұл бала туылу ықтималдығын анықта.

6. Лотереяның барлық саны 1000 билетке тең.Оның 600-і ұтымды, ал 400-і ұтымсыз. Егер 3 билет сатып алынса осы билеттің екеуі ұтымды болу ықтималдығын анықта.

7. Топта 30 студент бар. Бақылау жұмысында бес деген бағаны -8 адам, төрт – 12, үш – 8. Тақтаға шығарылған 3 студенттің бақылау жұмысынан «жақсы» деген баға алған кездейсоқ ықтималдығын анықта.

8. 1000 стандартты новокаины бар ампуланың 400 – ампуласы 1-ші зауытта, 350- ампуласы 2-ші зауытта, 250-ампуласы 3-ші зауыттан құйылғаны белгілі. 1-ші, 2-ші, 3-ші жасалынған ампулалардың ақау болуы ықтималдылығы 0,75; 0,80; 0,85.Кездейсоқ таңдалынған новокаин ампуласының ақаусыз болу ықтималдығын анықта.

9. Эпидемия кезінде адамдардың 60 % ауыруға шалдықты. Әрбір 100 ауыруға 10 жедел көмек қажет. Кездейсоқ таңдалынған тұрғын адамға жедел көмек қажет ықтималдығын анықта.

10. Есептеу нәтижесінде бюретканың ұзындығы кездейсоқ шамадан, қалыпты занының таралуы бойынша математикалық күту р=30 см. Және орташа квадраттық ауытқу а=0,2 см. Табу керек 1) Бюретканың шегі 29,6 дан 30,4 см. болу ықтималдығын анықта

2) Бюретканың ұзындық ықтималдығы >=95 %

11. Кездейсоқ шаманың таралу заңдылығы Х келесі таблицада берілген

Табу керек математикалық күтуді, дисперсияны және орта квадраттық ауытқуды

12.а – бөлшегінің бірдей уақыт аралығында кездейсоқ үлкейту заңы таралуы бойынша келесі таблица берілген

Табу керек математикалық күту, бөлшек санының дисперсиясы, бөлшек санының счетчикке жету ықтималдылығы 4-тен аз.

а	р	а	р	а	р	a	p
0	0,021	3	0,201	6	0,097	9	0,011
1	0,081	4	0,195	7	0,054	10	0,007
2	0,156	5	0,151	8	0,026

13. Кездейсоқ шама x қалыпты таңдалмалы таралу көлемі бойынша n=15 орташа сұрыпталуы х=18,3, ал квадраттық ауытқудың орташа бағасы 5 = 0,6. Математикалық күтудің интервалдық бағасын бағалау, ол үшін сенімді ықтималдылығы v =0,95.

15. Регресстік теңдік құрғанда У-тың Х-қа және Х-тің У-қа кореляциялық байланыс Х биіктігі және У массасы аралығында осімділік көрсеткіші 2-ші кестеде берілген:

16. Берілген 1-ші кесте бойынша , оптикалық тығыздық ерітіндісі мен концентрациялық заттың сызықты корреляциялық таңдаулы коэффициентінің шамасын анықтау.

17. Берілген 2-ші кесте бойынша өсімдіктің салмағы мен биіктігінің

сызықтық корреляциясының таңдаулы коэффициентінің шамасын анықтау.

18. Топта 30 студент бар. Бақылау жұмысында бес деген бағаны -8 адам, төрт – 12, үш – 8. Тақтаға шығарылған 3 студенттің бақылау жұмысынан «жақсы» деген баға алған кездейсоқ ықтималдығын анықта.

19. Функцияның туындысын табу

1)

2)

3)
20. Функцияны дифференциалдау

1.

2.

3. есепте

4.

21. Интегралды есепте

1.

2.

3.
22. 1) Теңдеуді есепте:

2) Теңдеудің дербес шешімін тап егер

1.

2.

3.

24. Функцияны дифференциалдау

1.

2.

3., есептеу

4.

25. Интегралды есепте

1.

2.

3.

26. 1) Теңдеуді есепте:

2) Теңдеудің дербес шешімін тап если

27. Функцияның туындысын табу

1.

2.

3.
28) Функцияны дифференциалдау

1.

2.

3.

2.

3.
30) Дифференциалдық теңдеуді есепте

1)