Геометрия 11 класс



бет1/3
Дата18.04.2023
өлшемі27.73 Kb.
#472346
  1   2   3
20230404 Повторение. Окружность


Геометрия 11 класс 04.04.2023

Повторение.
Взаимное расположение двух окружностей

  1. Одна окружность находится внутри другой. Их радиусы равны 28 и 12, а кратчайшее расстояние между точками этих окружностей равно 10. Найдите расстояние между центрами. (6)

  2. Даны два круга — один внутри другого. Через их центры проведен в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 8 и 1. Найдите расстояние между центрами кругов. (2; 3,5 или 1,5)

  3. Отрезок, соединяющий центры двух пересекающихся окружностей, делится их общей хордой на отрезки, равные 5 и 2. Найдите общую хорду, если известно, что радиус одной окружности вдвое больше радиуса другой.
    (радиусы , общая хорда )

  4. Общая хорда двух окружностей видна из их центров под углами 90⁰ и 60⁰. Найти радиусы окружностей, если расстояние между их центрами равно .
    ( )

  5. Две пересекающиеся окружности имеют общую хорду, которая стягивает в них дуги в 120⁰ и 60⁰. Найти отношение площади большего круга к площади меньшего круга. (3)

  6. Две окружности касаются внешним образом. Их радиусы относятся как 3:1 , а длина их общей внешней касательной равна . Определить периметр фигуры, образованной внешними касательными и внешними частями окружностей.
    (14π+12 )

  7. Две окружности радиусов R и r пересекаются в точках А и В и касаются прямой в точках С и D ; N – точка пересечения прямых АВ и СD ( В между А и В). Найти:

а) радиус окружности, описанной около треугольника АСD;
б) отношение высот треугольников NАС и NАD, проведенных из вершины N.


  1. (9.2. Гордин. С4) Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равным 18. Найдите радиус большей окружности. (9)

  2. (9.4. Гордин. С4) Окружности радиусов 8 и 3 касаются внутренним образом. Из центра большей окружности проведена касательная к меньшей окружности. Найдите расстояние от точки касания до центра большей окружности.
    (4)

  3. (9.11. Гордин. С4) В угол, равный 60⁰, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности. (5r)





Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет