И код направления подготовки
Задачи комбинаторики, типы выборок
жүктеу/скачать 341.63 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Определение.
- Бином Ньютона
| Задачи комбинаторики, типы выборок.
Комбинаторика решает для конечных множеств задачи следующего типа: а) выяснить, сколько существует элементов, обладающих заданным свойством; б) составить алгоритм, перечисляющий все элементы с заданным свойством; в) отобрать наилучший по некоторому признаку среди перечисленных элементов. Определение. Упорядоченный набор элементов, среди которых нет повторяющихся, называется размещением из n элементов по r. Количество размещений обозначается (табл. 1.6). Определение. Упорядоченный набор элементов, среди которых могут быть одинаковые, называется размещением с повторениями. Количество таких выборок обозначается . Определение. Неупорядоченный набор элементов, среди которых нет повторяющихся, называется сочетанием из n элементов по r. Количество сочетаний обозначается . Определение. Неупорядоченный набор элементов, среди которых могут быть одинаковые, называется сочетанием с повторениями. Количество таких выборок обозначается . Вопросы для закрепления: Задачами какого типа занимается комбинаторика? Что такое размещение? Размещение с повторениями? Что такое сочетания? Сочетания с повторениям? Литература: Основная [1],[2]; дополнительная [1],[2]; Интернет ресурсы [1]-[4] Формат проведения занятия: лекция–дисскуссия с контролем обратной связи. Тема 14 Бином Ньютона Количество часов 1 Основные вопросы/план темы: Бином Ньютона. Полиномиальная формула. Свойства биномиальных коэффициентов Тезисы лекции* (а + b)n = an + an-1b1 + an-2b2 + … + bn или (а + b)n = Эта формула называется биномом Ньютона. Ровно поэтому коэффициенты часто называют биномиальными коэффициентами. Строгое доказательство формулы бинома Ньютона проводится методом математической индукции. Биномиальные коэффициенты полезно выстроить в так называемый треугольник Паскаля (см. рис. 4.1). Рис. 24. Треугольник Паскаля Вопросы для закрепления: Что представляет собой бином Ньютона? Какими свойствами обладает коэффициенты бинома Ньютона? Литература: Основная [1],[2]; дополнительная [1],[2]; Интернет ресурсы [1]-[4] Тема 15 Кодирование Количество часов 1 Основные вопросы/план темы: Основные задачи теории кодирования. Расстояние Хемминга. Матричное кодирование, групповые коды. Коды Хемминга. Криптография Тезисы лекции* жүктеу/скачать 341.63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|