И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Ответ. Пятый и третий скажут «Не знаю», а остальные назовут свой цвет. Два мудреца и последовательные числа
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ответ.
| Ответ. Пятый и третий скажут «Не знаю», а остальные
назовут свой цвет. Два мудреца и последовательные числа Задача 10.14. 1) Двум мудрецам написали на лбу по натуральному числу и сообщили, что эти числа последова- тельные. Когда мудрецы посмотрели друг на друга, между ними состоялся такой диалог: А: «Я не знаю моего числа». Б: «А я знаю мое число». Какие числа были написаны? Решение. Если бы А увидел число 1, то он бы понял, что у него на лбу число 2. То есть А фактически сообщил Б, что у него не 1. Если Б увидел число 2, то он сделал вывод, что у него самого — 3. Если Б увидел 1, то он неза- висимо от слов А понял, что у него самого 2. А если бы Б увидел другое число, он не смог бы определить свое число. Ответ. Либо у А написано число 2, а у Б — число 3, либо у А — число 1, а у Б — число 2. Сценарий. После разбора этой задачи можно поиграть с числами чуть побольше (3 и 4, 4 и 5, 5 и 6). Рисовать каждый раз на лбу необязательно, можно использовать на- клейки на лоб, а чтобы зрителям было труднее, можно пи- сать числа на бумажках. Двум школьникам дают написан- ные на бумажках последовательные числа (причем делать это могут зрители), а они по очереди говорят, знают ли они, что написано на бумажке у второго «мудреца». Когда один из них скажет «Знаю», зрители должны догадать- ся, какие у них числа, и проверить, не ошибся ли кто-то из «мудрецов». Интересно сравнить, как изменится диа- лог, если дать мудрецам те же числа, но в обратном по- рядке. Экспериментируя, школьники могут заметить, что 104 первым догадывается о числе партнера тот из мудрецов, кто видит меньшее число. После этого можно предложить исследовать ситуацию в общем виде. 2) Каждому из двух мудрецов дали бумажку с написан- ным на ней натуральным числом и сообщили, что эти чис- ла последовательные. Когда мудрецы посмотрели на чис- ла, между ними состоялся такой диалог: А: «Я не знаю твое число». Б: «И я не знаю твое число». А: «И я не знаю твое число». ff а) Докажите, что рано или поздно кто-то из мудрецов сможет сказать: «Теперь я знаю твое число». б) От чего (от написанных чисел или от того, кто на- чал диалог) зависит, кто из мудрецов первым узнает число другого? в) Докажите, что второй мудрец сможет сказать в от- вет: «И я теперь тоже знаю твое число». жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|