Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы



жүктеу/скачать 170.79 Kb.
Дата17.06.2016
өлшемі170.79 Kb.
#143156

Жұмыс оқу бағдарламасының титулдық парағы




Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/30

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы

«Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу» пәнінен

050703, 5В070300 – Ақпараттық жүйелері


мамандығының студентеріне арналған

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Павлодар


Кегль 14, буквы строчные, кроме первой прописной





Мамандықтың элективті пәндер каталогының негізінде әзірленген пәннің жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы




Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/34


БЕКІТЕМІН
ОІ жөніндегі проректор

________________ Н.Э.Пфейфер

200_ж. «___»_____________


Құрастырушы: п.ғ.к., ПМУ доценті Мұқанова Ж.Ғ.


Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы

«Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу» пәні бойынша


050703 – Ақпараттық жүйелері мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Жұмыс бағдарламасы____________бекітілген жұмыс оқу жоспарларының және мамандықтың

элективті пәндер каталогының негізінде әзірленді.
Кафедра отырысында ұсынылған 200_ж. «___»____________ №_____хаттама.

Кафедра меңгерушісі _________________ А.Ж. Асаинова 20__ж. «____» ________


Физика, математика және ақпараттық жүйелер факультетінің әдістемелік кеңесімен құпталған

200_ж. «_____»______________Хаттама №____

ОӘК төрағасы______________________ Ж.Ғ. Мұқанова 20_ж. «_____»___________



КЕЛІСІЛДІ:
Факультет деканы __________________ Ж.Қ. Нұрбекова 200_ж. «____»_____________



МАҚҰЛДАНДЫ:

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________­­­_____ А.А. Варакута 200_ж. «____»_____________


Университеттің әдістемелік кеңесімен құпталған

20__ж. «_____»______________№____хатама



1 Пәннің мақсаты

Студенттерге ұйымдастырушылық басқарудың түрлі мазмұнда қисындалған есептерін қиыстыруды және оларды экстремалдік есептерге келтіруді, сонымен қатар осындай есептерді шығарудың математикалық әдістерін үйрету.



Пәннің міндеті Классикалық вариациялық қисап әдістерін және тиәмдәлеудің қазіргі әдістерін, автоматты басқарудың сызықтық және сызықтық емес жүйелерін, басқару мен тиімді басқару элементтерін зерттеу

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

- вариациялық қисыптың негізгі әдістері мен тиімділеудің әдістерінен, автоматты басқару жүйелерінен хабардар болу;

- функционалдар мен функциялар үшін экстремаолік есептерді шешудің әдістерін, автоматты басқару теориясының негізгі динамикалық сипаттарын білу;

- практикалық экстремалдік есептердің математикалық моделін құрып, шешудің белгілі әдістерін пайдаланып, қорытынды жасай алу;

- нақты есептерге қатысты экстремалдік есептерді шешу алгоритмдерін практикада жүзеге асыруға,

- операциялық зерттеулердің негізгі кезеңдері мен принциптерінен, нәтижелер пайдалылығын өлшеу әдістерінен желілік жоспарлау мен кестелер теориясынан және ойындар теориясынан хабардар болуы тиісті.
2 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет:



  • математикалық талдау. Тараулары: бірнеше айнымалылар функциясы, анықталған және анықталмаған интегралдар;

  • геометрия мен алгебра. Тараулары: аналитикалық геометрия, сызықтық алгебра, квадраттық формалар;

  • дифференциалдық теңдеулер. Тараулары:кәдімгі дифференциалдық теңдеулер теориясы, бірінші ретті дербес туындылы теңдеулер.


3 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет:



4 Пәннің мазмұны


4.1 Пәннің тақырыптық жоспары



№ р/с

Тақырыптардың атауы

Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

дәріс-тер

практи-калық (сем)

зертха-налық

студия-лық

жеке

СӨЖ

1

Кіріспе

3
















2

Сызықтық программалау

3

2










20

3

Дөңес программалау

4

2













4

Сызықтық емес программалау

2













25

5

Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері

2

2













6

Вариациялық қисап

4

1










25

7

ОЗ сызықтық моделдері

4

3













8

Графтардағы экстремалді есептері

2

1










20

9

Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы

3

2













10

Ойындар теориясы

3

2













БАРЛЫҒЫ :

30

15










90

4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны


Тақырып 1. Кіріспе

Шектеулі өлшемді кеңістіктегі экстремал есептер туралы жалпы мәліметтер. Есепті экстремумға зерттеу тарихы. Экстремал есептерді қисындау. Негізги анықтамалар. Шектеу бар болғандағы экстремум есебінің қоылуы. Компакт жиындар. Төменнен жартылай үзіліссіздік. Берілген жиында функцияның төмнегі мәніне жетуі туралы теоремалар.



Тақырып 2. Сызықтық программалау

Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.



Тақырып 3. Дөңес программалау

Дөңес талдам элементтері. дөңес функциялар. әлді дөңес функциялар. Тегіс функциялар дөңестігінің критериийлері. Тегіс функциялардың әлді дөңестігінің критерийлері. Дөңес функциялар қасиеттері. Глобал минимум туралы теорема. Тиімділік критерийі. Математикалық програмалау теориясының негіздері. Дөңес программалаудағы Лагранж қағидасы. Лагранж функциясы. Қайқы нүкте. Қайқы нүкте туралы негіқгі лемма. Глобал минимум туралы негізгі теорема.

КунТаккер теоремалары. Слейтер шарты. Дөңес программалаудағы түйіндестік.

Тақырып 4. Сызықтық емес программалау

Мәселенің қойылуы. Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.



Тақырып 5. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері

Бір айнымалы функцияны минимумдау әдістері. Кесіндіні қақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі. Тиімді іздестіру.сандық тізбектің қасиеті туралы лемма. Градиенттік әдіс. Градиент проекциясы туралы теорема. Ньютон әдісі. Айыптық функциялар әдісі. Лагранж көбейткіштер әдісі.



Тақырып 6. Вариациялық қисап

Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.



Тақырып 7. Операциялық зерттеудің (ОЗ) сызықтық моделдері.

ОЗ сызықтық моделдерінің мысалдары: диета есебі, өндірісті жоспарлау есебі (қорларды үлестіру туралы), транспорт есебі, макроэкономиканың салааралық моделі (Леонтьевтің «шығын өндіру» моделі). Сызықты программлау есептерін шешу әдістері хақында. ОЗ бүтін санды мделдерінің мысалдары: материалдарды пішу есебі, тағайындау туралы есеп, қоржын туралы есеп, коммивояжер есебі. Бүтін санды сызықты программалау есептерін шығару хақында. Сызықтық программалаудың түйіндес есептері. Түйіндес айнымалылардың экономикалық мағынасы. Моделдер сезімталдығын талдау. Оптималь жоспардың орнықтылығы. Үлкен өлшемді есептерді декомпозициялау әдістері.



Тақырып 8. Тақырып Графтардағы экстремалді есептері

Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.



Тақырып 9. Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы

Тораптық жоспарлау есебінің қойылуы. Тораптық график. Тораптық график құру ережелері. Тораптық графиктің параметрлері.гант диаграммасы. Ресурстарды тиімді үлестіру есебі.

Кесте құру есебінің қойылуы. Кестелер функциясының қасиеттері. Станоктар туралы есептің жалпы қойылуы. Екі станок есебі.

Тақырып 10. Ойындар теориясы

Ойындар классификациясы. Каолициясыз ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Антагонистік ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындардың кеңейтілуі, тиімді стратегиялар. Минимакс теоремалары. Матрицлық ойындардың негізгі теоремасы. Стратегиялар тиімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары.матрицалық ойындарды сызықтық программалау есебіне келтіру арқылы шешу әдістері. Кооперативтік ойындар. Бөліс. С-ядро. Нейман-Монгерштерн шешімдері. Әділдіктің Шепли аксиомалары. Шепли векторы.


4.3 Практикалық сабақтардың мазмұны мен тізімі


Тақырып 1. Сызықтық программалау

Сызықтық программалау есептерін шығару.



Тақырып 2. Дөңес программалау

Дөңес жиындар. Дөңес функциялар.Дөңес программалау есептерін шығару.



Тақырып 3. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері.

Градиенттік әдіс. Алгоритм. Блоксхема. Программа.

Түйіндес градиенттер әдісі. Алгоритм. Блоксхема. Программа.

Айыптық функциялар әдісі. Алгоритм. Блоксхема. Программа.



Тақырып 4. Вариациялық қисап.

Вариациялық жай есепті шығару. Изопериметрлік есепті шығару.



Тақырып 5. ОЗ сызықтық моделдері.

Мазмұнды қойылған ұйымдастырушылық басқару есептерінің математикалық моделдерін кұру.

Коммивояжер есебі үшін тармақтар мен шекаралар әдісі (Литтл-Мурти-Суини-Кэрол алгоритмі).

Транспорт есебі (потенциалдар әдісі).

Минимум жалғаныс есебі (Прим алгоритмі).

Максимум ағын есебі (Дейкстра алгоритмі).



Тақырып 6. Графтардағы экстремалді есептері

Қысқа жол есебі (Дейкстра алгоритмі).



Тақырып 7. Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы.

Торапты жоспарлау (PERT, CPM алгоритмдері).

Екі станок есебі (Беллман-Джонсон алгоритмі).

Тақырып 8. Ойындар теориясы.

Матрицалық ойындар (сызықтық программалау есебіне келтіру).

Кооперативтік ойындар (бөлістер, С –ядро, әділ бөліс жиынындарын анықтау).

4.4 Студенттің өздік жұмысының мазмұны

4.4.1 СӨЖ түрлерінің тізімі


№ р/с

СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа шаққандағы көлемі



Сызықтық программалау

Есеп беру

Үй жұмысы

20

2

Сызықтық емес программалау

Өзіндік жұмыс

тест

25

3

Вариациялық қисап

Есеп беру

есеп

25

4

Графтардағы экстремалді есептері

Өзіндік жұмыс

есеп

20

Барлығы




90

4.4.2 Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі

Тақырып 1- Сызықтық программалау

Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.

Қолданылатын әдебиеттер: [1], 25-39 бет; [2], 69-73 бет.

Тақырып2- Сызықтық емес программалау

Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.

Қолданылатын әдебиеттер: [3], 59-89бет; [4], 69-78 бет.

Тақырып 3- Вариациялық қисап.

Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.

Қолданылатын әдебиеттер: [5], 56-69 бет; [6], 102-130 бет.

Тақырып 4- Графтардағы экстремалді есептері.

Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.

Қолданылатын әдебиеттер: [7], 87-93 бет; [8], 96-110 бет.


5 Әдебиеттер тізімі

Негізгі


  1. Айсағалиев С.Ә., Иманқұл Т.Ш. Тиімділеу әдістерінің дәрістері. – Алматы: «Қазақ университеті» баспасы 2004ж.

  2. Айсағалиев С.Ә., Айсағалиева С.С. Лекции по методам оптимизации. – Алматы: Наука, 1996.

  3. Габбасов Р.Ф., Кириллова Ф.Ф. Методы оптимизации – Минск: Наука, 1975.

  4. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: 1978г.

  5. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. – М.:, 1974г.

  6. Карманов В.Г. математическое программирование – М.:, 1975г.

  7. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление – М.: 1961г.

  8. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: 1976г.

  9. Айсағалиев С.Ә., Бияров Т.Н. Калимолдав М.Н., Мамытбеков Е.К. Задачи по методам оптимизации и вариационному исчислению. – Алматы, 1996г.

  10. Таха Х. Основы исследования операций. – М.: Издательский дом «Вильмс», 2001г.

Қосымша:


  1. Ройтемберг Я.Н. Автоматическое управление. – М.:, 1978г.

  2. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. – М.:, 1968г.

  3. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. – М.:, 1979г.




Мамандықтардың жұмыс оқу жоспарынан көшірме




ПМУ ҰС Н 7.18.3/32

050703 – Ақпараттық жүйелері

мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме

Пән атауы Оптимизациялық әдістері және операцияларды зерттеу

Оқу нысаны

Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр бойынша бақылау түрлері

Семестр

Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі

кре-дит-тер

академиялық сағат

кре

дит


тер

аудиториялық сабақ

(ак. сағат)
СӨЖ

(ак. сағат)

бар-лығы

ауд

СӨЖ

емт

сын

КЖ-а

КЖ-с

бар-

лығы


дәр

пр.

зертх

бар

лы

ғы
СОӨЖ

ЖОБ негі-зіндегі күндізгі

3

135

45

90

5










5

3

45

30

15




90

7,5

ЖОБ негі-зіндегі

сырттай


2008

3

135

12

117

7










6




6

6












7


3

12

6

6




117

18

ЖОБ негі-зіндегі

сырттай


2007

3

123

6

117

7










7

3

6

6







117

18

КОБ негі-зіндегі

қашық-тықта



2010

3

135

18

117

3










2




12

6

6










3

3

6

6







117

18


Кафедра меңгерушісі ______ А.Ж. Асаинова 20__ж. «___» ________
жүктеу/скачать 170.79 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет