Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері Сынақтар мен оқиғалар Ықтималдықтар теориясы
Мысал 10. Ойын кубын лақтырғанда 1, 2, 3, 4, 5, 6 ұпайлары түседі. Жұп ұпай саны шығу ықтималдығын табу керек. Шешімі
жүктеу/скачать 233.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.5 Ықтималдықтың геометриялық анықтамасы
| Мысал 10. Ойын кубын лақтырғанда 1, 2, 3, 4, 5, 6 ұпайлары түседі. Жұп ұпай саны шығу ықтималдығын табу керек.
Шешімі. Барлық нәтижелер оқиғалардың толық тобын құрайды және бірдей мүмкіндікті, яғни жалғыз ғана мүмкіндікті үйлесімсіз және бірдей мүмкіндікті. оқиғасына – «жұп ұпай санның шығуына» 3 жағдай қолайлы: 2, 4, 6. Сондықтан . Қазіргі уақытта ықтималдықтың классикалық анықтамасын анықтама ретінде емес, тәжірибелер үшін ықтималдықты есептеу әдісі ретінде қарастырады. Оқиға ықтималдығының қасиеттері: 1) Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең, яғни . Шынында да, болса, онда . 2) Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең, яғни . Шынында да, болса, онда . 3) Кез келген оқиғаның ықтималдығы 0 мен 1-дің арасында орналасады, яғни . Шынында да, , осыдан қос теңсіздікті ға бөлеміз. Сонда , яғни . 1.5 Ықтималдықтың геометриялық анықтамасы Ықтималдықтың классикалық анықтамасын сынау нәтижесінің саны шексіз болатын ықтималды тәжірибеге қолдануға болмайды. Мұндай жағдайды сипаттауға ықтималдықтың геометриялық анықтамасы ыңғайлы. Ол үшін біз жиынында нүктелер бірқалыпты таратылған деп ұйғарайық. Мұның ішкі қандай да бір жиынын деп белгілеуге болады. Сонда облысына лақтырылған нүктенің облысына түсуін оқиғасы деп белгілеп, оның ықтималдығына төмендегідей анықтама беруге болады. облысына лақтырылған кездейсоқ нүктенің ( оқиғасы) осы облысқа түсу ықтималдығы өлшемінің облысы өлшеміне (ұзындық, аудан, көлем) қатынасына тең, яғни Мысал 11. сандық осьте ұзындығы -ға тең кесіндісіне нүктесі қойылды. және кесінділерінің кішісінде ұзындығы -тең үлкен болуының ықтималдығын табу керек. Бұл жағдайда нүктенің кесіндіге түсу ықтималдығы кесіндінің ұзындығына пропорционалды және оның сандық оське орналасуына байланысты емес деп болжанады. Шешімі. кесіндісін және нүктелерімен тең үш бөлікке бөлейік. Есептің шарты орындалады, егер де нүктесі ұзындығы -тең кесіндісіне түссе. Ізделінді ықтималдық: . жүктеу/скачать 233.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|