Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері Сынақтар мен оқиғалар Ықтималдықтар теориясы
Комбинаториканың негізгі формулалары
жүктеу/скачать 233.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосу ережесі.
- Мысал 12.
- Көбейту ережесі.
- Орналастырулар
| 1.6 Комбинаториканың негізгі формулалары
Комбинаторика табиғаты қандай да бір қасиеттерге ие берілген ақырлы жиынның элементтерінен құрастыруға болатын нақты шарттарға бағынатын комбинациялардың санын зерттейді. Ықтималдықтарды тікелей есептеуде комбинаторика формулаларын қолданады. Қосу ережесі. шектелген жиын элементі болсын. Егер элементін әдіспен таңдап алуға, элементін одан басқа әдіспен, т.с.с. элементін алдыңғы -ден басқа әдіспен таңдап алуға болса, онда осы элементтердің біреуі не , не , ..., не элементі әдіспен таңдап алуға болады. Мысал 12. Жәшікте 400 бөлшек бар. Оның 160-ы 1-ші сұрыпты, 110-сы 2-ші сұрыпты, ал қалғандары 3-ші сұрыпты. Жәшіктен 1-ше не 3-ші сұрыпты бөлшек алудың неше әдісі бар? Шешімі. 1-ші сұрыпты бөлшекті әдіспен, 2-ші сұрыпты бөлшекті әдіспен алуға болады. Қосу ережесі бойынша әдіспен жәшіктен 1-ші және 2-ші сұрыпты бөлшекті алуға болады. Көбейту ережесі. Егер элементін әдіспен, осы таңдаудан кейін элементін әдіспен, т.с.с. әрбір таңдаудан кейін элементін әдіспен таңдап алуға болса, онда барлық элементтерін көрсетілген тәртіппен әдіспен таңдап алуға болады. Мысал 13. Топта 20 студент бар. Осы топтың басшысын, оның орынбасарын және ұйымдастырушыны сайлау керек. Неше әдіспен оларды таңдауға болады? Шешімі. Басшыны 20 студенттің кез келгенін сайлауға болады. Оның орынбасарын қалған 19-дың ішінен, ал ұйымдастырушыны қалған 18 студенттің ішінен таңдауға болады, яғни .Көбейту ережесі бойынша осы үш студентті сайлауды әдіспен орындауға болады. Орналастырулар деп элементтен әрқайсысы дан жасалған комбинацияны айтады. Бұл орналастырулардың әрқайсысына элементтің ішінен элемент еніп, олардың айырмашылықтары не элементтерінде, не элементтерінің орналасу ретінде болады. Белгілеуі: . жүктеу/скачать 233.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|