Ықтималдықтың классикалық, геометриялық, анықтамалары
жүктеу/скачать 109.4 Kb.
|
|
Ықтималдықтың классикалық, геометриялық, анықтамалары. Анықтама 1. Белгілі бір шарттар орындалғанда пайда болатын құбылысты оқиға деп атаймыз.Осы шарттарды іске асыруды сынақ, тәжірибе не бақылау жүргізу дейміз. Анықтама 2. Сынақ нәтижесінде орындалуы да, орындалмауы да мүмкін болатын оқиғаны кездейсоқ оқиға деп атаймыз. Кездейсоқ оқиғаларды латын алфавитының А , В , С ,... сияқты бас әріптерімен белгілейді. Сынақ нәтижесінде міндетті түрде орындалатын оқиғалар болады. Сол сияқты тәжірибені қанша жасасаң да, орындалмайтын оқтғалар болады. Әр уақытта «күннен кейін түн болады», еш уақытта «күннен кейін күн болмайды». Тек ақ шарлар салынған қораптан «ақ шар алу» оқиғасы міндетті түрде болады, ал сол қораптан «қара шар алу» оқиғасы еш уақытта болмайды. Анықтама 3. Сынақ нәтижесінде міндетті түрде болатын оқиға ақиқат оқиға деп, ал сынақ нәтижесінде ешқашан орындалмайтын оқиға мүмкін емес оқиға деп атаймыз. Әдетте, ақиқат оқиғаны – U, мүмкін емес оқиғаны – V әріптерімен белгілейді. Анықтама 4. Сынақ жүргізгенде екі оқиғаның бірі пайда болып, екіншісі пайда бола алмайтын оқиғаларды үйлесімсіз оқиғалар деп атаймыз. Анықтама 5. Егер бірнеше оқиға өзара үйлесімсіз болып, тәжірибеде міндетті түрде біреуі көрінетін болса, онда мұндай екі оқиғаны қарама – қарсы оқиғалар деп атаймыз. Анықтама 6. А және В оқиғаларының ең болмағанда біреуінің пайда болуын осы оқиғалардың қосындысы деп атаймыз. Оны А В немесе А В арқылы белгілейміз. Оқиғаны өзіне - өзін қосқанда сол оқиғаның өзі шығады, яғни А А А. Сондай – ақ A V A, A U U . Анықтама 7. А және В оқиғаларының ең болмағанда біреуінің пайда болуын олардың көбейтіндісі деп атаймыз. Оларды АВ немесе А В арқылы белгілейміз Оқиғаны өзіне - өзін көбейтсе, сол оқиғаның өзі шығады, яғни А ∙ А А . Сондай – ақ А ∙V V, A∙U A . Анықтама 8. Тәжірибедегі оқиғаның пайда болуына қолайлы жағдайлар санының мүмкін болытын жағдайлар санына қатынасы оқиғаның ықтималдығы деп атаймыз. Оны P әрпімен белгілеу қабылданған ( Р ағылшынның «Probabliti» ықтималдық) деген сөзінің бірінші әрпі). Ықтималдығын тапқалы отырған оқиғаны А 8 деп, оның пайда болуына қолайлы жағдайлар санын m деп, ал барлық мүмкін болатын жағдайлар санын n деп белгілесек, n m P A формуласы А оқиғасының ықтималдығын есептейтін формула болады. Берілген анықтама ықтималдықтың классикалық анықтамасы деп атаймыз. Ықтималдықтың классикалық анықтамасынан оқиға ықтималдығының мынадай қасиеттері туындайды. 1-қасиет: Ақиғат оқиғаның ықтималдығы 1 – ге тең: PU 1. 2-қасиет: Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең: PV 0. 3-қасиет : Кездейсоқ оқиға ықтималдығы нөл мен бірдің арасында жататын нақты сан болады: 0 PA 1. Осы үш қасиеттен кез келген оқиға ықтималдығы 0 PA 1. теңсіздігін қанағаттандыратыны шығады. 1.Ақикат оқиға деп: A) сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз. B) сынау нәтіжесінде міндетті түрде пайда болмайтын оқиғасын айтамыз . C) ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз . D) сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз. E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 2.Ақикат оқиғасының ықтималдығы нешеге тең? A) B) C) 0 D) 1 E) 2/3 3.Мүмкін емес оқиға деп A) сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз. B) сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз. C) ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз . D) сынау нәтіжесінде міндетті түрде пайда болмайтын оқиғасын айтамыз . E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 4.Сынау нәтіжесінде пайда болуы мүмкін емес оқиғасының ықтималдығы нешеге тең? A) B) C) 0 D) 1 E) 5.Кездейсоқ оқиға деп: A) сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз. B) сынау нәтіжесінде пайда болуы мүмкін емес оқиғасын айтамыз . C) сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз. D) ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз . E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 6.Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы міндетті түрде қай шартты қанағаттандырады? A) =1/3 B) = ½ C) = 0 D) = 1 E) 7. және оқиғалары қай шартты қанағаттандырады? A) B) C) D) E) 8.Кез келген және оқиғалары қай шартты қанағаттандырады? A) B) C) D) E) 9.Ажәне В –қарама - қарсы оқиғалары болса және Р(А)=1/6. Онда Р(В) тап. A) B) C) 1 D) E) 10. -толық тобын құрайтын болса , онда ықтималдықтарының қосындысы нешеге тең? A) 1 B) 0 C) 0,5 D) 0,8 E) 0,25 11.Өрнек түрінде А және В оқиғаларының кемінде біреуінің пайда болуын көрсет. A) А + В B) АВ C) А+В D) А + В+АВ E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 12.Өрнек түрінде А және В оқиғаларының бірге пайда болуын көрсет. A) B) АВ C) А+В D А + В E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 13.Өрнек түрінде А және В оқиғаларының біреуінің пайда болуын көрсет. A) А + В+АВ B) АВ C) А+В D) А + В E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 14.А1, А2, А3 - тәжірибенің нәтіжелері. Солардың тек біреуінің пайда болуын өрнек түрінде көрсет. A) A=A1 + A2 + A3 B) A= A1 + A2 C) A=A1 D) A= A2 + A3 E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген. 15.А1, А2, А3 - тәжірибенің нәтіжелері. Солардың тек қана екеуінің пайда болуын өрнек түрінде көрсет. A) А= А1 А2 А3 B) А= А1А2 + А2А3 + А1 А3 C) А= А2А3 D) А= А1 А3 E) А= А2А3 + А1 А3 + А1А2 16.
A) А= B) А= А1А2 + А2А3 + А1 А3 C) А= А2А3 D) А= А1 А3 E) А= А2А3 + А1 А3 + А1А2 17.
A) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар теңмүмкіндікті болса. B) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар теңмүмкіндікті және саны шектеулі болса. C) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар теңмүмкіндікті және саны шексіз болса. D) кез-келген тәжірибеге байланысты қолданылады. E) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар саны шектеулі болса. 18.
A) B) C) D) E) 19.
A) <0 B) >0 C) =0 D) =1 E) 0,5 20.
A) 2 B) 0 C) 1 D) E) =0,5 жүктеу/скачать 109.4 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|