Iv всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії Молодша група Тестові завдання

жүктеу/скачать 203.88 Kb.

Дата	25.04.2016
өлшемі	203.88 Kb.
	#91027

Відповіді на Завдання ІІ етапу

IV Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії
Молодша група

Тестові завдання

Зображена на малюнку конфігурація небесних світил відповідає ...


Земля		Місяць			Сонце
а.	…сонячному затемненню.		б.	…протистоянню.
в.	…місячному затемненню.		г.	…верхньому з'єднанню.
д.	…нижньому з'єднанню.

Орбіта комети лежить в площині земної орбіти, найменша відстань її від Сонця дорівнює 0,5 астрономічної одиниці (а.о.). Комета має хвіст довжиною 150 млн. км. Чи може вона своїм хвостом зачепити Землю?

а.	Може.	б.	Не може.	в.	Це залежить від положення Землі на орбіті.
г.	Тільки в тому випадку, коли комета і Земля будуть перебувати по різні сторони від Сонця.
д.	Не може, оскільки хвіст комети завжди спрямований у протилежну Сонцю сторону

Ракета стартує з поверхні Землі з другою космічною швидкістю. Куди вона долетить?

а.	До Місяця.	б.	Стане супутником Марса.	в.	До Сонця.
г.	Стане супутником Сонця.	д.	Вилетить за межі Сонячної системи.

Виберіть історичну особу яка запропонувала лічбу часу під назвою «наша ера».

а.	Клавдій Птоломей.	б.	Григорій ХІІІ.	в.	Юлій Цезар.
г.	Діонісій Малий.	д.	Нікола Коперник.

Позначте меридіан по якому проходить лінія зміни дат.

а.	90⁰.	б.	30⁰.	в.	0⁰.
г.	60⁰.	д.	180⁰.

Теоретичний тур

На яких планетах Сонячної системи неможливо потрапити в ураган або бурю? Відповідь поясніть.

Розв’язання. На Меркурії (і на Плутоні, якщо по-старому вважати його планетою). Урагану або бурі не може бути лише на планеті, у якої відсутня атмосфера. Серед планет Сонячної системи лише в цих двох немає достатньої атмосфери.

Під час місячного затемнення Місяць входить у тінь Землі, і ми перестаємо його бачити. А чи можна спостерігати подібні затемнення Марса Землею? А затемнення Землею Венери? Відповідь поясніть малюнками.

Розв’язання. Затемнення Марса й Венери Землею спостерігати не можна. Марс не може потрапити в земну тінь, тому що довжина її занадто мала (близько 1 млн. км) і вона не дістає до орбіти Марса. Венера не може потрапити з тінь Землі, тому що є внутрішньою планетою й у принципі не може виявитися далі від Сонця, ніж Земля.

Оцініть наближену ширину потоку Леонід, взявши до уваги, що період його активності триває з 7 по 21 листопада.

Розв’язання. 1-й спосіб. Земля протягом 15 днів рухається всередині потоку з швидкістю близько 30 км/c і за цей час проходить 30х15х24х3600 км ≈ 39 млн. км.

2-й спосіб. За рік Земля “пробігає” свою орбіту довжиною 2х3,14х150 млн. км, тоді за 15 діб – 2х3,14х150 х(15/365,25) млн. км ≈ 39 млн. км.

Для вимірювання відстані до небесного тіла використали метод радіолокації. Сигнал, відправлений з поверхні Землі за допомогою радіотелескопа, повернувся назад через 8 хвилин 12,4245 секунд. Визначите відстань до цього небесного тіла. З якою помилкою воно визначено, якщо точність вимірювання часу на телескопі становить 0,001 с? Що ще необхідно врахувати для підвищення точності спостережень?

Розв’язання. Радіохвилі пройшли відстань до досліджуваного тіла двічі – випущений сигнал в одну сторону й відбитий в іншу. Повний шлях сигналу дорівнює 300000·(8·60+12,4245) = 147727350 (км). У такий спосіб шукана відстань 73863675 км. Похибки вимірювання часу вносять у цю величину помилку 0,001·300000 = 300 км. Тому відповідь має сенс записати в такому виді (73863700±150) км. Основний же внесок у помилку обчисленої цим способом відстані дасть переміщення Землі за час спостереження. У випадку руху Землі (швидкість орбітального руху майже 30 км/с або 1/10000 частини швидкості світла) уздовж напрямку на об'єкт ця помилка може досягати величини 7500 км.

Знайдіть час прольоту Міжнародної космічної станції по небу (від горизонту до горизонту) для спостерігача на поверхні Землі, якщо її шлях проходить через зеніт, а висота орбіти 400 км. Радіус Землі 6400 км. Атмосферою Землі знехтувати.

Розв’язання. Намалюємо схему прольоту МКС (див. рис: О – центр Землі, С – положення спостерігача, відрізок АВ – горизонт). Для обчислення часу прольоту МКС знайдемо спочатку період її обертання навколо Землі, а потім довжину дуги АВ. Відношення довжини дуги АВ до довжини кола (у лінійній або кутовій мірі) буде дорівнює відношенню часу прольоту МКС над горизонтом (по дузі АВ) до періоду обертання.

Період обертання можна обчислити різними способами.

Як відомо, перша космічна швидкість дорівнює v =7,9 км/с (можна її й обчислити).

Довжина орбіти супутника

L = 2·3,14·R_{обертання} = 6,28·(R_Землі+ H) = 42704 км.

Період обертання МКС

P = L/V  5406 с  90,1 хв.

Довжину дуги АВ або кут α знайдемо з трикутника АОВ.

Трикутник АОС – прямокутний. CO = R_Землі, АО = R_Землі +H. З цього трикутника знаходимо: α/2 = arccos(CO/AO)= arccos(6400/6800) = 19,75. Отже, довжина дуги АВ дорівнює 39,5.

Звідси, час прольоту МКС над горизонтом буде дорівнювати

t = (39,5/360)·P = 593 с = 9 хв. 56 с

Псевдоспостереження

Хто зображений на фотографіях та рисунках (прізвище)?


Галілео Галілей, італійський вчений, „батько” телескопа	Леонід Каденюк – перший космонавт незалежної України	Юрій Гагарін – перший космонавт Землі
Які космічні об’єкти зображені на фото (назва)?


Сомбреро, галактика	Земля, планета	Європа – супутник Юпітера
Які космічні апарати зображені на фото?


Перший штучний супутник Землі (СРСР)	Галілео, космічний зонд	Марсохід „Спіріт” (США)
Які космічні об’єкти зображені на фото (назва)?


Комета	Крабовидна туманність	Сузір’я Великої Ведмедиці

Практична частина

Використовуючи теорію класифікації галактик (див. таблицю 2) і набір фотографій галактик (негативи), визначте, до якого морфологічного класу належить кожна з галактик. Відповідь обґрунтуйте, результати занесіть у таблицю 3.

Табл. 3.

№

п/п

Літерне

позначення

класу (типу, підтипу)

Опис
морфологічних відмінностей обраних галактик

Примітка

Табл. 2. Класифікація галактик

Види галактик	Структура галактик	Морфологічні особливості	Буквені позначення
Еліптичні галактики	Не мають структурних деталей	Ці галактики підрозділяються на підтипи залежно від ступеня стискування, що визначається за формулою , де b і a – мала і велика піввісі еліпса	Е0-Е7
Спіральні галактики (звичайні)	Структура: балдж, зоряний диск	Балдж - сферична підсистема, властивості якої схожі на властивості еліптичних галактик. Зоряний диск включає спіральні рукава, які містять багато пилу, газу й молодих гарячих зірок. В залежності від розмірів балджу й степені закрутки спіралей виділяють підтипи S_a, S_b,S_c , S_dза спаданням	S Підтипи S_a,S_b, S_c,S_d
Спіральні галактики (пересічені)	Наявність «бара» – перемычки, яка перетинає балжд	SBa – великий розмір балджу й туго закручені спіралі, SBc – малий розмір балджу й слабка закрутка спіралей SBd – практично зникає балдж, слабка закрутка спіралей та їх дроблення на хмари	SB Підтипи SBa, SBb, SBc, SBd
Лінзовидні галактики	Перехідний тип між еліптичними й спіральними галактиками	Відрізняються від спіральних галактик відсутністю спіральних рукавів, але, на відміну від еліптичних галактик, в лінзовидних галактиках присутній пил та газ	S0
Неправильні галактики	Не мають регулярної форми	Вони містять багато пилу, газу й молодих зірок; іноді вдається виділити перемички й навіть деяку подібність спіральній структурі. Такі неправильні галактики отримали назву Магелланових спіральних галактик (S_m, SB_m) за їх прототипом, Великою Магеллановою Хмарою	I, Ir або Irr
Взаємодіючі галактики, розташовані в просторі досить близько	Cтруктура: наявність "хвостів", "мостів", викидів речовини	Взаємна гравітація істотно впливає на форму, рух речовини й зірок, на процеси зіркоутворення, а також на обмін речовиною між галактиками. Зіткнення галактик є досить розповсюдженим явищем у Всесвіті

Фотографії галактик (негативи)

Галактика має клочкувату форму. Можна розгледіти області зоре утворення та пилові прожилки. Це неправильна галактика. В центрі видна яскрава структура – бар. Яскраві хмари мають тенденцію групуватися в групу, схожу на спіральний рукав, що дозволяє класифікувати цю галактику як SBm (Велика Магелланова хмара).
Спіральна галактика з перемичкою. Має середніх розмірів балдж та достатньо чіткі спіральні рукава. Це дозволяє класифікувати її як галактику SBb (М91).
Еліптична галактика. Має форму наближену до круга. Отже, вона відноситься до типу ЕО (NGC 4458).
Спіральна галактика, видима збоку. Має достатньо великий балдж та туго закручені рукава, які гарно видно й можна розрізнити, щоб класифікувати галактику як Sаb або Sb (М81).
Спіральна галактика з перемичкою. Має дуже малий балдж. Спіральні рукава слабко закручені, але ще не розбиті на окремі хмари. Тип галактики SBс (NGC 7479).
Сильно витягнута еліптична галактика Е5 (NGC 4660).
Пара взаємодію галактик, відома як «миші». Форма кожної з галактик сильно викривлена приливними силами (NGC 4676).
Неправильна галактика Irr (NGC 1427А).
Галактика з перемичкою та середніх розмірів балджем. Диск, який оточує галактику, або являю собою скручені рукава, або не має рукавів зовсім. З рівною ймовірністю галактику можна віднести до типів SВ0 та Sbа (NGC 2217).
Спіральна галактика без перемички. Має маленький балдж та фрагментарні, але достатньо скручені рукава. Тип Sc або Scd (М33)

Відповіді на Завдання ІІ етапу

IV Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії
старша група

Тестові завдання

Виберіть значення відстані до зорі, що появилась на небі з видимою зоряною величиною +17^m і абсолютною зоряною величиною −7^m.

а.

6,3·10⁸ пк.

б.

6,3·10⁷ пк.

в.

6,3·10⁶ пк.

г.

6,3·10⁵ пк.

д.

6,3·10⁴ пк.

Вкажіть конфігурацію планет під час якої планети стають невидимими.

а.	Нижнє сполучення.	б.	Верхнє сполучення.	в.	Східна елонгація.
г.	Протистояння.	д.	Західна елонгація.

Коли в Гринвічі 8 год 15 хв в пункті Х – 10 год 45 хв 17 с. Вкажіть довготу пункту Х.

а.

37⁰ 36' 15'' сх.д.

б.

37⁰ 30' зах.д.

в.

37⁰ 30' сх.д.

г.

37⁰ 34' 15'' зах.д.

д.

37⁰ 34' 15''сх.д.
Укажіть широту місцевості, якщо схилення зорі 30⁰10', а її висота в момент верхньої кульмінації 60⁰20'.

а.

30⁰10'.

б.

36⁰23'.

в.

59⁰50'.

г.

29⁰40'.

д.

60⁰20'.
Позначте назву структури, яку має наша галактика.

а.	Еліптичну.	б.	Спіральну.	в.	Неправильну.
г.	Кулясту.	д.	Циліндричну.

Теоретичний тур

03 грудня 2012 року спостерігалося протистояння Юпітера. Обчисліть, коли буде наступне протистояння. Період обертання Юпітера навколо Сонця дорівнює 11,862 років.

Розв’язання. Обчислимо синодичний період обертання Юпітера (тобто період повторення однойменних конфігурацій, наприклад, протистоянь). Формула, що зв'язує синодичний і сидеричний період обертання для зовнішніх планет має вигляд:

,

де S – шуканий синодичний період, T – сидеричний період (період обертання навколо Сонця), Т_З – період обертання Землі навколо Сонця (приблизно 365,26 доби). Підставивши значення, одержимо 398,86 доби. Тобто пройде 1 рік й 33,6 дня. Таким чином, протистояння буде 05 січня 2014 року.

У сузір'ї Оріона, на відстані 120 світлових років від нас, земні астрономи виявили зірку, за всіма параметрами аналогічну Сонцю. Цивілізація «зелених чоловічків», що живе на одній із планет, що обертаються навколо тієї зірки, також зацікавилася нашим Сонцем. Виміри паралакса Сонця, зроблені астрономами тієї цивілізації (відповідно до їхніх класичних правил виміру паралакса), дали результат 0,039´´. Знайти тривалість року у зелених чоловічків.

Розв’язання. Паралакс Сонця, виміряний далекою цивілізацією, є ні що інше, як кутовий розмір радіуса орбіти планети, де живуть "зелені чоловічки", видимий із Сонця. Відстань до далекої цивілізації становить 120 світлових років або 36,8 пк. Якби радіус орбіти планети був рівний 1 а.о., він був би видимий під кутом

(1/36,8) = 0,027´´.

Насправді, він в 1,44 рази більше (0,039´´/0,027´´), що відразу дає нам значення радіуса орбіти планети в астрономічних одиницях.

Оскільки центральна зірка, за умовою, є копією нашого Сонця, період обертання планети можна визначити зі спрощеного виду ІІІ закону Кеплера. Виражений у роках, він складе

(1,44)^3/2= 1,728 років.

А у нас дешевий газ! А у вас? Перед вами уривок із справжнього листа до професійного астронома Олега Малкова: «Шановний Олеже! Події січня 2009 року показали серйозну залежність людства від природного газу, запаси якого виснажуються. Разом з тим, у Сонячній системі існують планети, які названі газовими гігантами, й мають багато метану. Чи опрацьовується в наукових колах питання здійснення можливості доставки газу на Землю?»

а) Що б ви відповіли автору листа? б) Уявімо собі, що з Юпітера на Україну вже провели трубу. Чи піде нею метан, який на Юпітері знаходиться під високим тиском? Поясніть свою точку зору.

Розв’язання. а) Відстань від України до Юпітера 5,3 астрономічних одиниць, тобто 7,5·10⁸ км (750 мільйонів кілометрів). Можна оцінити, скільки металу (наприклад, заліза) знадобиться на трубу такої довжини, скажемо, при радіусі труби 1 м і товщині стінок 2 мм. Вийде близько 70 мільярдів тонн. За скільки часу на всій Землі зроблять стільки сталі, щоб зробити такі труби? Дуже тривалий час!

б) Нехай труба вже протягнена. Порція газу, що перебуває на Юпітері, навіть під високим тиском, притягається до самого Юпітера набагато сильніше, ніж до Землі. Так що газ сам піде на Україну тільки в тому випадку, якщо його підняти від Юпітера до точки, де сили притягання Землі і Юпітера зрівняються. Оскільки маса Юпітера в 318 разів більше земної, точка рівноваги перебуває приблизно в 17 разів ближче до Землі, ніж до Юпітера. І поки газ не дійде до цієї точки, від Юпітера газ потрібно накачувати за допомогою насосів. Так що сам собою газ із Юпітера на Україну не піде. Дешевий газ не вийде.

Супутник для Євгенії. На знімку ви бачите рідкісне явище природи – астероїд Євгенія із супутником. Супутник діаметром 13 км обертається навколо астероїда діаметром 215 км по майже коловій орбіті радіусом 1190 км і здійснює повний оборот за 4,7 доби. Чи можете ви за допомогою цих даних визначити густину астероїда? З якої речовини, на вашу думку, він може складатися?

Розв’язання. Об’єм кулі радіуса R обчислюється за формулою V = 4πR³/3.

Супутник обертається по орбіті радіусом r = 1190 км з періодом T = 4,7 доби під дією гравітаційної сили. Запишемо другий закон Ньютона для супутника:

. (1)

Середня густина планети радіуса R

, (2)

З формул (1), (2) одержуємо:

(3).

Підставивши дані, одержимо  = 1160 кг/м³. Ця густина не набагато більше густини води. Це означає, що астероїд може мати пористу будову, або складатися з водяного льоду з невеликою домішкою каміння.

Під час навколосвітньої мандрівки ви здійснюєте політ на літаку з острова Ізабела (Атлантичний океан, Галапагоські острови, широта острова φ = 0°, західна довгота λ=91°20´, годинний пояс n = –6^h) в Кенію помилуватися чудовими краєвидами озера Вікторія. Ваш літак має здійснити посадку в Нейробі, що знаходиться на екваторі (східна довгота λ = 36°40', n = 3^h). Оцініть, о котрій годині (за годинником аеропорту прибуття) здійснить посадку ваш літак, якщо час відправлення (за годинником аеропорту на острові Ізабела) становив 9^h00^m. Середня швидкість літака υ = 1000 км/год. При розрахунку вважати, що літак рухається за найкоротшим шляхом (по великому колу). Радіус Землі прийняти рівним 6378 км.

Розв’язання. Спочатку розрахуємо шлях, який пролетів літак. Різниця довгот між містами . Літак проходить шлях . Час, затрачений на політ . За годинником аеропорту відправлення літак здійснить посадку в . Враховуючи різницю годинних поясів одержуємо, що час прибуття літака в Нейробі за місцевим годинником становить наступної доби.

Псевдоспостереження

Хто зображений на фотографіях та рисунках (прізвище)?


Галілео Галілей, італійський вчений, „батько” телескопа	Леонід Каденюк – перший космонавт незалежної України	Юрій Гагарін – перший космонавт Землі
Які космічні об’єкти зображені на фото (назва)?


Сомбреро, галактика	Земля, планета	Європа – супутник Юпітера
Які космічні апарати зображені на фото?


Перший штучний супутник Землі (СРСР)	Галілео, космічний зонд	Марсохід „Спіріт” (США)
Які космічні об’єкти зображені на фото (назва)?


Комета	Крабовидна туманність	Сузір’я Великої Ведмедиці