Жиындардың Декарттық көбейтіңдісі амалдың анықтамасын жазып, мысал келтірініздер
жүктеу/скачать 24.84 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Х және У жиындарының Декарттық көбейтіндісінкоордината жазықтығында бейнелендер, егер: Х={-1;0;12}, Y= { 2;3;4 }.
|
Жиындардың Декарттық көбейтіңдісі амалдың анықтамасын жазып, мысал келтірініздер. Кортеж ұғымына сүйеніп, екі жиынның декарттық көбейтіндісін анықтауға болады. Ол үшін, шекті екі жиын A={a;b;c} және В={3,5} берілсін. Енді осы жиындардың элементтерінен бірінші компонентіАжиынында, екінші компоненті В жиынында жататын элементтерден тұратын барлық парлардың, яғни ұзындығы 2-ге тең кортеждердің жиынын құрайық. Олар {(а;3),(а;5),(b;3),(b;5),(с;3),(с;5)}. X жиыны мен Y жиынының декарттық көбейтіндісі деп, бірінші компоненті X-ке, екінші компоненті Y-ке жататын элементтерден тұратын барлық парлар жиынын айтады. Екі жиынның декарттық көбейтіндісін X × Yөрнегімен белгілейді. Сонымен X × Y = {(x; у) / xX,уY}. Егер X және Y жиындары тең болса, яғни X = Y, онда X × X декарттық көбейтіндісі компоненттері тек Xжиынында жататын элементтерден тұратын, x X, у Y,(х;у)парлардың жиыны болады. Мысалы,егер X={m;п;p},онда × X = {(m; m),(m; n),( m;р),(п; m),(п;п),(п;р),(р; m),(р;п),(р;р)}. Декарттық көбейтінді үшін коммутативтік, ассоциативтік заңдары орындалмайды, яғни егер, X = Y, онда X ×Y =Y ×X; егер X,Y және Z жиындарының ешқайсысы бос жиын болмаса, онда X ×(Y ×Z) = (X ×Y) ×Z. Шынында да X × Y жиынының элементтері (х;у) мұндағыx X, у Y парлардан, ал Y × X жиынының элементтері (у;х), мұндағы у Y, x X парлардан тұрады. Ал, (х;у) және (у;х) егер х≠у болғанда, әртүрлі парлар, сондықтан, егер X≠Y болғанда, X × Y≠Y × X. Х және У жиындарының Декарттық көбейтіндісінкоордината жазықтығында бейнелендер, егер: Х={-1;0;12}, Y= { 2;3;4 }. жүктеу/скачать 24.84 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|