3. Жалпы мағлұмат
4. Оқу пәнінің мазмұны
5. СӨЖ тақырыптары
6. Пәннің оқу-әдістемелік картасы
7. Оқу-әдістемелік әдебиеттермен қамтылу картасы
8. Әдебиеттер
«Математика негіздері» пәнінен оқытушыға арналған оқу жұмыс бағдарламасы келесі құжаттардың тәртібі мен нұсқаулығы бойынша жасалған:
–– СТУ 042-ГУ-1-2013 «Пәннің оқу-әдістемелік кешенін құрастыру мен рәсімдеудің жалпы тәртібі» университет стандарты;
3.1. Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы
Пәнді оқытудың мақсаты: классикалық және қазіргі математиканың, негіздерін қамтиды және пән бойынша оқу міндеттерін шешуге бағытталған.
Пәнді оқытудың кәсіби бағдары студенттердің дайындық деңгейін сипаттайтын математикалық білім, білік және дағдылардың нақты көлемін анықтайды.
Студенттердің:
- арифметикалық материалдың, алгебра мен геометрия элементтерінің теориялық негіздері жөнінде;
- теорияны аксиоматикалық әдіспен қүру;
- сандарға қолданылатын амалдардың қасиеттері мен заңдарын, сандардың бөлінгіштік белгілерін, шамалардың өлшем бірліктері арасындағы қатынастарды білулері тиіс;
- шекті және шексіз жиындар;
- сандарға амалдарды қолдануды және есептеулер жүргізе алуды;
- есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығаруды;
- бір айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді, екі айнымалысы бар теңдеулер және теңсіздіктер жүйелерін шешуді;
- теріс емес бүтін сандармен ауызша және жазбаша есептеулер жүргізуді және оларды негіздей алуды;
- есептер шығару барысында шамалар арасындағы тәуелдіктің түрін тағайындауды;
- ұғымдар анықтамасының құрылымын, сондай – ақ қарапайым паймдарды талдауды;
- циркульмен сызғышты пайдаланып, қарапайым салуларды орындауды үйренулері тиіс. 3.2. " Математика негіздері " курсының мақсаты
Студенттерге математика пәнінің маңыздылығын, өмірмен байланысын көрсету. Алған білімдерін практикада қолдана білуге үйрету
3.3. Курсты оқытудың негізгі міндеті
Математиканың негізгі ұғымдарымен таныстыру. Есеп шығара білу дағдысын қалыптастыру. Стандартты және стандартты емес есептерді шеше білу.
3.4. Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы:
- математиканың негізгі ұғымдарын еркін бағдарлай білу;
- теорияның негізгі тұстарын білу;
- алған білімдерін нақты жағдайларда қолдана білу.
3.5. Курстың пререквизиті: Студент мектептің математика курсын жақсы білуі тиіс және оның компьютерде жұмыс істеу дағдасы болуы қажет.
3.6. Курстың постреквизиті: «Математика негіздері» курсында алынған білімдер «Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы» курсының оқығанда қолданылады.
3.7 Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Кесте-1. Оқу жұмысының жоспарынан көшірме
Курс
|
Семестр
|
Кредиты
|
ЛК
(час.)
|
СПЗ
(час.)
|
ЛЗ
(час.)
|
СРСП
(час.)
|
СРС
(час.)
|
Всего
(час.)
|
Форма
итогового
контроля
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
1
|
2
|
2
|
15
|
15
|
0
|
15
|
45
|
90
|
Экзамен
|
4. Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу
Кесте-2. Сабақтардың түрлеріне байланысты сағаттардың бөлінуі
Тақырып аты, мазмұны
|
Дәр
|
Тәж
|
. «Математика негіздері» пәні ретінде
Курстың объектісі, пәні, міндеттері және басқа оқу пәндерімен байланысы.
|
1
|
|
. Математиканың негізгі ұгымдары
2. Жиындар. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары
2.1. Жиын ұғымы, жиын элементі.
Жиынның берілу тәсілдері. Жиындар арасындағы қатыс. Эйлер-Венн диаграммалары.
Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары. Жиынды кластарға бөлу.
2.2. Жиындарға қолданылатын амалдарға байланысты есептер шығару.
2.3. Жиындардың декарттық көбейтіндісіне байланысты есептер шығару.
|
1
|
1
|
3. Графтар теориясының элементтері
3.1. Граф ұғымы. Графтардың түрлері. Уникурсты фигуралар, жазық граф туралы Эйлер теоремасы
3.2. «Графтар. Уникурсал фигуралар» тақырыбы бойынша жаттығулар орындау
|
1
|
|
4. Сәйкестіктер
4.1. Сәйкестік ұғымы. Сәйкестіктің графы және графигі. Бейнелеулер және олардың түрлері. Теңқуаттас жиындар. Жиындағы қатынастар және оның қасиеттері. Эквиваленттік қатыс. Жиынды кластарға бөлу. Реттік қатыс. Реттелген жиындар.
4.2. Сәйкестік ұғымына байланысты есептер шығару.
4.3. «Жиындағы қатынастар және оның қасиеттері» тақырыбы бойынша есептер шығару.
4.4. «Эквиваленттік қатыс. Жиынды кластарға бөлу» тақырыбы бойынша жаттығулар орындау
|
1
|
1
1
|
5. Математикалық ұғымдар және оларды анықтау тәсілдері
Математикалық ұғымдар. Ұғымның мағынасы мен көлемі. Анықталатын және анықталмайтын ұғымдар. Ұғымдарды анықтайтын тәсілдері.
|
1
|
|
6. Математикалық логиканың элементері
6.1. Пікірлер және оларға амалдар қолдану, предикаттар және оларға амалдар қолдану, кванторлар, математикалық логиканың заңдары, сөйлемдер арасындағы келіп шығу және мәндес болу қатынастары, қажетті және жеткілікті шарттар, теорема, теореманы дәлелдеу тәсілдері, дұрыс және дұрыс емес талқылаулар
6.2. «Пікірлер және оларға амалдар қолдану» тақырыбы бойынша есептер шығару.
6.3. «Предикаттар және оларға амалдар қолдану» тақырыбы бойынша есептер шығару.
6.4. Логиканың заңдарын дәлелдеу.
6.5. Теорема. Теореманы дәлелдеу тәсілдері
6.6. «Кванторы бар пікірді теріске шығару тәсілдері» тақырыбы бойынша есептер шығару
6.7. «Дұрыс және дұрыс емес талқылаулар» тақырыбы бойынша жаттығулар орындау
|
1
|
1
1
1
|
7. Комбинаторика элементтері
-
Комбинаторикалық есептер, қосынды мен көбейтінді ережелері, ауыстырулар, терулер, орналастырылар.
-
Комбинаторикалық есептер шығару.
|
|
|
. Сан ұғымының кеңеюі
8.1. Теріс емес бүтін сандар
Натурал сандар: натурал сан ұғымы және сандардың натурал қатарының кесіндісі, санау, реттік және есептік натурал сандар.
Теріс емес бүтін сандар: нольдің, теріс емес бүтін сандар жиының, арифметикалық амалдардың теориялық-жиындық тұрғыдағы түсініктемесі; Пеано аксиомалары, теріс емес бүтін сандар жиынын аксиомалық тұрғыда құру.
|
1
|
|
9. Санау жүйелері:
9.1. Санау жүйесі туралы ұғым; ондық санау жүйесі; позициалық және позициалық емес санау жүйесі.
9.2. Позициалық жүйелерде арифметикалық амалдар орындау
|
1
|
1
|
-
Сандардың бөлінгіштігі:
10.1. Бөлінгіштік қатынас және оның қасиеттері; бөлінгіштік белгілері, жай және құрама сандар; Эратосфен елегі, жай сандар жиынының шексіздігі; сандардың ЕҮОБ және ЕКОЕ, олардың негізгі қасиеттері мен оларды табу алгоритмдері арифметиканың негізгі теоремасы.
10.2. ЕҮОБ және ЕКОЕ табу алгоритмдері. Евклид алгоритмі.
10.3. Бөлінгіштік белгілері
|
1
|
1
|
11. Рационал сандар
11.1. Бүтін сандар:
Бүтін сан, бүтін сандар жиыны, бүтін санның модулі ұғымдары; бүтін сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар; бүтін сандар жиынының қасиеттері және олардың геометриялық кескіні.
Рационал сандар: бөлшек және рационал сан ұғымдары; рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері; ондық бөлшектер және оларға қолданылатын арифметикалық амалдар; рационал сан шектеусіз периодты ондық бөлшек ретінде.
11.2. Рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар
11.3. Ондық бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдардың алгоритмдері
|
1
|
1
|
12. Нақты сандар:
12.1. Иррационал сан ұғымы, иррационал сан шектеусіз периодсыз ондық бөлшек ретінде; нақты сандарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері; сандарды дөңгелектеу ережелері; жуық сандарға амалдар қолдану; санның квадраты мен кубы, дәрежелеу; квадрат және куб түбір.
12.2. Нақты сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар
|
1
|
1
|
13. Комплекс сандар:
13.1. Комплекс сан ұғымы, комплекс санның геометриялық кескіні; комплекс сандарға қолданылатын амалдар және олардың заңдары.
13.2. Комплекс сандарға қолданылатын қарапайым амалдар
|
1
|
|
14. Арифметикалық есептеулер техникасы:
ауызша және жазбаша есептеулер; тиімді және тез есептеу тәсілдері; есептеуіш құралдардың көмегімен есептеулер жүргізу.
|
|
|
V. Алгебрa элементтері
15. Алгебра математиканың бөлімі ретінде
15.1. Математикалық өрнектер:
Өрнек туралы ұғым; өрнектер (санды және айнымалысы бар) және олардың мәндері, теңбе- теңдік; теңбе- тең түрлендрулер, бірмүшеліктер және көпмүшеліктер.
Теңдік және теңсіздік: «санды теңдік», «санды теңсіздік» ұғымдары, олардың қасиеттері.
Теңдеулер: «теңдеу» ұғымы, теңдеулердің мәндестігі; сызықтық және квадрат теңдеулер, теңдеулер жүйелері мен жиынтықтары; есептерді алгебралық әдіспен шығару.
Теңсіздіктер: «бір айнымалысы бар теңсіздік» ұғымы, теңсіздіктер жүйелері мен жиынтықтары.
Функциялар: «функция» ұғымы, функцияның берілу тәсілдері және графигі; сызықтық және квадраттық функциялар, тура және кері пропорционалдық.
15.2. Теңдеулер жүйелері мен жиынтықтары.
15.3. Теңсіздіктер жүйелері мен жиынтықтары.
|
1
|
1
1
|
V. Геометрия элементтері
16. Геометрия математиканың бөлімі ретінде
16.1. Планиметрия:
планиметрияны аксиоматикалық тұрғыда құру; нүкте, түзу, кесінді, сәулс, бұрыш және оның түрлері; шеңбер және дөңгелек; сынық және қисық сызықтар; көпбұрыш және онын түрлері; параллель түзулер; перпендикуляр түзулер; центрлік және осьтік симметриялар; шеңберлер жанама; гомотетия, нүктенің геометриялық орны; координата әдісі; фигуралардың ауданын есептеудің негізгі формулалары; екі нүктенің арақашықтығы; берілген қатынаста кесіндіні бөлу; сызықтың, түзудің және шеңбердің теңдеулері;
|
1
|
|
16.2. Стереометрия:
стереометрияны аксиоматикалық тұрғыда құру; перпендикуляр, көлбеу, дене; көпжақ және оның түрлері, призма және оның түрлері; пирамида және оның түрлері; цилиндр, конус, шар және сфера; денелер беттерінің аудандары мен көлемдерінің негізгі формулалары; көпжақтар туралы Эйлер теоремасы.
16.3. Геометриялық мазмұнды есептер шығару
|
|
1
|
16.5. Қарапайым геометриялық салулар: берілген ұзындықтағы кесіндіні салу; дөңгелекті және шеңберді, параллель және перпендикуляр түзулерді салу;' кесіндіні кақ бөлу; бұрыштарды, үшбұрыштарды, тік төртбұрышты (шаршыны) салу. нүктеге және түзуге қарағанда симметриялы фигураларды салу; геометриялық денелерді кескіндеу; координаталары бойынша геометриялық фигураны салу.
|
|
|
VI. Шамалар және оларды өлшеу
17.1. Шама және оны өлшеу барысы: нақты дүние қасиеттерінің шама ұғымы арқылы бейнеленуі; "шама" және "шаманы өлшеу"; "шаманың мәні"; скаляр шамалардың негізгі қасиеттері; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде; шамаларға қолданылатын арифметикалық амалдар; өлшем бірліктері жүйесі.
Шамалар арасындағы тәуелділік: бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс кезіндегі уақыт, жылдамдық және жол арасындағы тәуелділік; тауардың бағасы, саны және құны арасындағы тәуелділік; жұмыс мөлшері, уақыт және еңбек өнімділігі арасындағы тәуелділік. Тіктөртбұрыштың узындығы, ені және ауданы.
|
1
|
|
VII. Есеп және оны шешу процесі
18. Есеп: "есеп" ұғымы; есепті шығару барысы; есептерді классификациялау; есептерді шығару әдістері (арифметикалық, алгебралық, геометриялық, графиктік, логикалық, практикалық); есептерді шығару кезеңдері және оларды орындаудың тәсілдері (анализ, есептің шешу жолын іздестіру, жоспар құру, есептің шешуі, есептің шешуін тексеру)
|
|
|
19. Стандартты емес және қызықты жаттығулар: сиқырлы фигуралар; лабиринттер; математикалық фокустар, ребустар, басқатырғылар және сөзжұмбақтар, логикалық ойын түріндегі және практикалық жаттығулар.
|
|
1
|
VIII. Ықтималдықтар теориясының және математикалық статистиканың негіздері:
Ықтималдықтар теориясы: "ықтималдық", "сынау", "оқиға", "кездейсоқ шама" ұғымдары; оқиғаларға қолданылатын операциялар; ықтималдықтар теориясының теоремалары мен формулалары; дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары; үлкен сандар заңы.
Математикалық статистика: "математикалық статистика", "жиынтық", "арифметикалық орта", "медиана", "мода", "вариация ауытқуы", "таңдама дисперсиясы", "стандартты ауытқуы", "диаграмма", "гистограмма", "полигон" ұғымдары; зерттелетін объектілерді іріктеу; бақылау нәтижелерін өрнектеу тәсілдері; бақылау нәтижелерін статистикалық өндеудің әдістері.
МБ және қортынды бақылау
|
|
1
|
барлығы
|
15
|
15
|
5. студенттің өздік жұмыс тақырыптары
СОӨЖ
1. Жиындарға қолданылатын амалдар.
2. Графтар. Уникурсал фигуралар
3. Эквиваленттік қатыс. Жиынды кластарға бөлу
4. Математикалық ұғымдар және оларды анықтау тәсілдері
5. Логиканың заңдары
6. Кванторы бар пікірді теріске шығару тәсілдері
7. 1-ші МБ
8. Дұрыс және дұрыс емес талқылаулар
9. Позициалық жүйелерде арифметикалық амалдар орындау
10. Сандардың бөлінгіштігі
11. Ондық бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдардың алгоритмдері
12. Комплекс сандарға қолданылатын қарапайым амалдар
13. Теңсіздіктер жүйелері мен жиынтықтары
14. Геометриялық мазмұнды есептер шығару
15. 2-ші МБ
СӨЖ
1. Георг Кантор – жиындар теориясының негізін қалаушысы
2. Леонард Эйлер. Кенигсберг көпірлері туралы есеп
3. Уникурсал фигуралар
4. МБК математикалық үғымдарды анықтау тәсілдері
5. Дұрыс және дұрыс емес талқылаулар
6. Комбинаторика элементтері
7. Жай және құрама сандар. Эратосфен елегі
8. Комплекс сандар
9. Арифметикалық есептеулер техникасы
10. Теңдеулер
11. МБК геометрия элементтері
12. Қарапайым геометриялық салулар
13. Есеп және оны шешу процесі
14. Стандартты емес және қызықты жаттығулар
15. Ықтималдықтар теориясының және мат. статистиканың негіздері
6. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КАРТАСЫ
Кесте 3 –Пәннің оқу әдістемелік картасы
Тақырыбы
|
Көрнекіліктер
|
Өзіндік меңгеру сұрақтары
|
Бақылау түрі
|
Дәріс
|
Практикалық сабақтар тақырыптары
|
Зертханалық сабақтардың
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
1. МОТӘ пәні. ҚР мектеп математика білімінің концепциясы. МОТӘ оқытудың мазмұны, мақсаты және міндеттері. ҚР жалпы білім беретін және кәсіптік мектептерінде математиканы оқытудың мақсаттары мен міндеттері.
Мектеп математикасы мазмұнының жалпы сипаттамасы, бағдарламалар мен оқулықтарды талдау. Математикалық білім реформасының негізгі бағыттарының мәні.
|
1. МОТӘ пәні, мазмұны, мақсаты, міндеттері; МОӘ-нің тарихы, қазіргі жайы, даму перспективалары.
|
|
|
Мектеп математикасы мазмұнының жалпы сипаттамасы, бағдарламалар мен оқулықтарды талдау. Математикалық білім реформасының негізгі бағыттарының мәні.
|
Жазбаша
Ауызша
|
2-3. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері. Бақылау және тәжірибе. Салыстыру және талдау. Абстракциялау, нақтылау, жалпылау. Индукция және дедукция. Анализ және синтез.
|
2.Математиканы оқытудың ғылыми әдістері
|
|
|
Бақылау және тәжірибе. Салыстыру және талдау. Абстракциялау, нақтылау, жалпылау. Индукция және дедукция. Анализ және синтез.
|
Жазбаша
Ауызша
|
4. Математиканы оқытудың дидактикалық принципі. Жалпы дидактикалық принциптер:ғылымилық, оқушылардың белсенділігі, көрнектілік, жүйелілік және тізбектік, мұғалімнің жетекшілік рөлі, өмірмен байланыс. Математиканы оқытудағы жалпы дидактикалық принциптер: ілім активизациясы, оқыту саналылығы, меңгеру беріктігі, оқыту индивидуализациясы, тәрбиелік сипаттамасы. Арнаулы принциптер: матемтикалық білімнің ғылыми-идеялық мазмұны, қызықты оқыту, интеллектуалды дамыған оқыту, математикалық қабілеттің қарқынды дамуы.
|
3.Математиканы оқытудың дидактикалық принципі
|
|
|
Жалпы дидактикалық принциптер:ғылымилық, оқушылардың белсенділігі, көрнектілік, жүйелілік және тізбектік, мұғалімнің жетекшілік рөлі, өмірмен байланыс. Математиканы оқытудағы жалпы дидактикалық принциптер: ілім активизациясы, оқыту саналылығы, меңгеру беріктігі, оқыту индивидуализациясы, тәрбиелік сипаттамасы. Арнаулы принциптер
|
Жазбаша
Ауызша
|
5. Математиканы оқыту әдістері мен формалары. Әдістер мәселесі және оның қазіргі кездегі математиканы оқытудағы рөлі. Оқыту әдісі ұғымы және әдістердің жалпы сипаттаммасы. Түсіндірме-иллюстративтік әдіс. Репродуктивтік әдіс. Мәселелік оқыту әдісі. Бөліктеп іздеу әдісі. Зерттеу әдісі. Бағдарламалық оқыту. Жаңашыл мұғалімдердің негізгі әдістері мен принциптері. Математиканы оқыту формалары.
|
4.Математиканы оқытудың әдістері. Математиканы оқытуды ұйымдастыру.
|
|
|
Әдістер мәселесі және оның қазіргі кездегі математиканы оқытудағы рөлі. Оқыту әдісі ұғымы және әдістердің жалпы сипаттаммасы.
|
Жазбаша
Ауызша
|
6. Математиканы оқытуды ұйымдастыру. Сабақтардың негізгі типтері.Сабақтардың құрылымы. Математика сабақтарына қойылатын қажетті талаптар жүйесі. Жаңашыл мұғалімдер қолданатын стандартты емес сабақ түрлері
|
|
|
|
Сабақтардың негізгі типтері.Сабақтардың құрылымы.
|
Жазбаша
Ауызша
|
7. Есептер математиканы оқыту құралы ретінде.
Мектеп математика курсындағы есептердің рөлі. Есеп ұғымы. Есептердің құрылысы , мектептегі математикалық есептердің типологиясы. Есеп шешу процесіне кіретін дағдылар мен іскерліктерді қалыптастыру. Есепті шешу тәсілін іздеу әдістері(ішкі есептерге бөлу әдісі, есепті түрлендіру әдісі, модельдеу әдісі, қосымша элементтер енгізу әдісі).
|
5.Есептер математиканы оқыту құралы ретінде. Математиканы оқытудың дифференциациясы.
|
|
Интерактивті тақта
|
Мектеп математика курсындағы есептердің рөлі. Есеп ұғымы. Есептердің құрылысы , мектептегі математикалық есептердің типологиясы.
|
Жазбаша
Ауызша
|
8. Математиканы оқыту дифференциациясы. Математикалық білімнің даму концепциясы. Деңгейлік дифференциация. Профильдік дифференциация. Математиканы тереңдетіп оқытатын мектептерде және сыныптарда, гимназияда, колледжде, лицейлерде математиканы оқытуды ұйымдастыру.
|
|
|
|
Математикалық білімнің даму концепциясы.
|
Жазбаша
Ауызша
|
9. Мектеп математика курсының практикалық бағыттылығы. Математиканы оқытудың әлеуметтік – педагогикалық функциясы. Оқушылардың есептеу және өлшеу іскерліктерін дамыту. Алгебраның және геометрияның практикалық бағыттылығы. Пәнаралық байланыстар оқушылар көзқарастарын қалыптастыру құралы ретінде.
|
|
|
|
Математиканы оқытудың әлеуметтік – педагогикалық функциясы. Оқушылардың есептеу және өлшеу іскерліктерін дамыту.
|
Жазбаша
Ауызша
|
10-11.Оқушылар білімін бақылау және бағалау жүйелері. Оқушылардың іскерлігі мен білімін бақылауға қойылатын талаптар. Бақылаудың негізгі түрлері, формалары және құралдары. Оқушылардың іскелігі мен білімін бақылау жүйесі.Оқытудың міндетті қорытындыларына жетуді бақылау. Оқушылардың іскерлігі мен білімін бағалау жүйесі. Бақылаудың эксперименттік формалары
|
6.Мектеп математикасының практикалық бағыттылығы. Оқушылар білімін бақылау және бағалау жүйесі.
|
|
|
Оқушылардың іскерлігі мен білімін бақылауға қойылатын талаптар. Бақылаудың негізгі түрлері, формалары және құралдары.
|
Жазбаша
Ауызша
|
12-13 .Мектеп математика курсын жүйелеу және жалпылау. Мектеп математика курсын жүйелеу мен жалпылаудың мақсаттары. Қайталауды ұйымдастыру формалары.
|
7.Мектеп математика курсын жүйелеу және жалпылау
|
|
Интерактивті тақта
|
|
Жазбаша
Ауызша
|
14.Оқыту технологиялары. Оқыту технологиясы және оның қазіргі кездегі білім берудегі орны. Оқытудың информациялық технологиялары. Дистантты оқыту технологиясы. Дамыта оқыту технологиясы.
|
8.Оқыту технологиялары. Математикалық ұғымдар, анықтамалар және теоремалар.
|
|
|
Оқыту технологиясы және оның қазіргі кездегі білім берудегі орны.
|
Жазбаша
Ауызша
|
15-16. Математикалық ұғымдармен, анықтамалармен және теоремалармен жұмыс әдістемесі. Ұғымдар, анықтамалар. Ұғымдарды анықтау тәсілдері(жақын түр және түрлік айырмашылық арқылы, генетикалық, абстрактылық).Ұғымды енгізу әдістемесі (абстрактілі-дедуктивтік әдіс, нақтылы-индуктивтік әдіс). Анықтамалар түрлері. Математикалық пайымдаулар, ой-қорытындылар. Теориямен жұмыс әдістемесі. Теоремалар түрлері. Математикалық дәлелдеулер.
|
|
|
Интерактивті тақта
|
Ұғымдар, анықтамалар. Ұғымдарды анықтау тәсілдері(жақын түр және түрлік айырмашылық арқылы, генетикалық, абстрактылық).Ұғымды енгізу әдістемесі
|
Жазбаша
Ауызша
|
17. Сандық жүйелер. Мектеп математика курсындағы сан ұғымының дамуы. Жай және ондық бөлшектерді оқыту тәртібі. Теріс сандарды енгізу әдістемесі. Иррационал сан ұғымын енгізу әдістемесі. Нақты сандарды енгізу әдістемесі. Комплекс сандар.
|
9.Сандық жүйелер
.
|
|
|
Жай және ондық бөлшектерді оқыту тәртібі. Теріс сандарды енгізу әдістемесі. Иррационал сан ұғымын енгізу әдістемесі.
|
Жазбаша
Ауызша
|
18. Мектеп математика курсындағы теңбе-тең түрлендірулер
Оқытудың тәрбиелік және білімділік мақсаттары. 5-6 сыныптардағы теңбе-тең түрлендірулер. «Теңбе-теңдік» ұғымын енгізу. Бүтін және рационал өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер. 7-8 сыныптардағы теңбе-тең түрлендірулер. Жоғарғы сыныптарда теңбе-тең түрлендірулерді оқыту.
|
10.Теңбе-тең түрлендірулер.
|
|
|
«Теңбе-теңдік» ұғымын енгізу. Бүтін және рационал өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер.
|
Жазбаша
Ауызша
|
19-20. Мектеп математика курсындағы теңдеулер мен теңсіздіктер Тақырыптың білімділік мәні. «Теңдеу», «теңсіздік» ұғымдарының әртүрлі анықтамалары және оларды талдау. Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерінің тең мағыналығы. 5-6, 7-8 сыныптарда теңдеулерді, 5-9 сыныптарда теңсіздіктерді оқыту әдістемесі. Жоғарғы сыныптарда теңдеулер мен теңсіздіктерді оқыту.
|
11.Мектеп математика курсындағы теңдеулер мен теңсіздіктер
|
|
|
Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерінің тең мағыналығы.
|
Жазбаша
Ауызша
|
21-22.Есептеуді ұйымдастыру. Жуықтап есептеулер.
1. Жуықтап есептеулерді оқыту әдістемесі. (Шекара әдісі, қателіктердің шекара әдісі, жуықтап есептеудің практикалық тәсілдері).
|
12.Есептеуді ұйымдастыру. Жуықтап есептеулер.
|
|
|
Шекара әдісі, қателіктердің шекара әдісі, жуықтап есептеудің практикалық тәсілдері
|
Жазбаша
Ауызша
|
23-24. Мектеп математика курсындағы функционалдық жолдар.
-
5-6 сыныптардағы функционалдық пропедевдика.
-
Функция ұғымын енгізудің әртүрлі жолдары.
-
Тоғыз-жылдық мектепте функция ұғымын енгізу әдістемесі.
-
Функция қасиеттерін игеру әдістемесі. Табиғат пен техникадағы функциялар.
|
13.Мектеп математика курсындағы функционалдық жолдар.
|
|
|
Функция ұғымын енгізудің әртүрлі жолдары
|
Жазбаша
Ауызша
|
25-26. Тригонометриялық және кері тригонометриялық функцияларды оқыту әдістемесі.
-
Тригонометриялық және кері тригонометриялық функцияларды енгізу әдістемесі.
-
Функциялар қасиеттерін оқыту, функциялар графиктері.
|
14.Тригонометриялық және кері тригонометриялық функцияларды оқыту әдістемесі.
|
|
Интерактивті тақта
|
Функциялар қасиеттерін оқыту, функциялар графиктері.
|
Жазбаша
Ауызша
|
27-28. Тригонометриялық теңбе-теңдіктер.
-
Тригонометриялық теңбе-теңдіктер.
-
Тригонометриялық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін оқыту әдістемесі
-
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді, теңсіздіктерді шешу әдістемесі.
-
Тригонометриялық теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу тәсілдері.
-
Кері тригонометриялық функцияларды қамтитын теңдеулер мен теңсіздіктерді оқыту әдістемесі.
|
|
|
| -
Тригонометриялық теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу тәсілдері.
|
Жазбаша
Ауызша
|
29-30. Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды оқыту әдістемесі
1.Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды енгізудің әртүрлі жолдары.
2.Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың қасиеттерін оқыту.
3.Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін оқыту әдістемесі.
|
15.Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды оқыту әдістемесі
|
|
|
Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін оқыту әдістемесі
|
Жазбаша
Ауызша
|
7. ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК ӘДЕБИЕТТЕРДІ ҚАМТАМАСЫЗ ЕТУ КАРТАСЫ
Оқу құралы
Наименование учебников,
учебно-методических пособий
|
Экземплярлар саны
|
Студенттер саны
|
Қамытылу пайызы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
-
Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы, «Білім», 1998.
|
|
|
|
-
Колягин Ю.М.и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика М. «Просвещение», 1975.
|
|
|
|
-
Методика преподавания математики в средней школе. (Составили Черкасов Р.С., Столяр А.А.) М. «Просвещение», 1987.
|
|
|
|
-
Современные проблемы методики преподавания математики. (составили Антонов И.С., Гусев В.А.) М. «Просвещение», 1985.
|
|
|
|
-
Столяр А.А. Методика обучения математике. Минск, «Высш. Школа»,1966.
|
|
|
|
-
Темербекова А.А. Методика преподавания математики. Москва, «Владос», 2003.
|
|
|
|
-
Қ.И.Қаңлыбаев, О.С.Сатыбалдиев, С.А.Джанабердиева. «Математикадан оқыту әдістемесі» курсынан лекциялар жинағы. А.:Республикалық балалар кітапханасы, 2010.-265 бет.
|
|
|
|
-
Кенеш Ә.С. Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері (оқу құралы). Алматы, Ы.Алтынсарин атындағы Қаз.білім академиясының Республикалық баспа кабинеті, 1999.
|
|
|
|
-
Бидосов Ә. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. (Жалпы методика). Алматы, «Мектеп», 1989.
|
|
|
|
-
Рахымбек Д., Бейсеков Ж., Шарипов Т. Математиканы оқыту әдістемесі. Шымкент, 2006.
|
|
|
|
Әдебиеттер тізімі
Негізгі әдебиеттер:
1. Жолымбаев О. М., Берікханова Г. Е. Математика. – Алматы. 2004
2. Оспанов Т.К. Математика. Оқу құралы – Алматы, 2000.
3. Пышкало А. М., Стойлова Л. П. т.б. Математика бастауыш курсының теориялык негіздері А., Мектеп. 1984
4. Задачи по математике. Алгебра. Вавилов В.В. и др.- М.: Наука, 1987
5. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся педагогических училищ по специальности «Преподавание в начальных классах общеобразовательных школ»- М. Просвещение, 1988г.
6 Столяр А.А., Лельчук М.П. Математика. (для студентов I курса факультетов подготовки учителей начальных классов педагогических вузов.) Минск, «Вышэйшая школа», 1975.
7. Столяр А.А., Н.М. Рогановский. Основы современной школьной математики. Ч. I. Язык. Множества. Отношения. Функции. Математические структуры. Мн., «Нар. асвета», 1975.
8. Задачи по математике. Алгебра. Вавилов В.В. и др.- М.: Наука, 1987
9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики, - М.,2000
Қосымша әдебиеттер:
1. Савин А.П./Энциклопедический словарь юного математика 2-е издание, исправленное и дополненное.- М. Педагогика, 1989.
2. Глейзер Г.И. Математика тарихы IV–VI кл. - М.: Просвещение, 1981.
3. Т.К.Оспанов, Ш.Кұрманалина, Ж.Қайыңбаев, Б.Қосанов, К.Ерешева. Математика: Жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған оқулықтар. - Алматы, «Атамұра», 2001-2004.
4. Акпаева А.Б., Лебедева Л.А., Буравова В.В .Математика: 12-жылдық жалпы білім беретін мектептің 1-3 сыныптарына арналған (байқау нұсқа). – Алматы: «Алматыкітап» 2003-2005г.г.
5. Математикадан жалпы білім беретін мектептің оқу бағдарламасы 1 -4 сыныптар. Алматы, 2003 г.
6.Оспанов Т.К., Кочеткова О.В. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі.- Алматы, 2005
7. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесі: М, «Просвещение», 1976 ж.
8. Оспанов Т.К., Ш.Х. Құрманалина Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі.- Астана, 2010 ж.
9. Есенжолов Е.К., Абдуалиева К.К. Организация и проведение самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория и технология обучения математике в начальной школе». Семипалатинск, 2007 г.
10. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах.- М., 1973
11. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования: Пособие для учащихся.- М.: Просвещение, 1981
